胜算-胜率-凯利公式

胜算-胜率-凯利公式

 

“计算：现在把你在过去数年里长时间所有的交易记录都找出来，交易时间不能太短，再把它们分成两类：一类是赢利的交易，一类是亏损的交易。”

 

胜算 = 胜率 *赚幅即平均利润额（赢利总额 / 赢利次数）- 赔率 *赔幅即平均亏损额（亏损总额 / 亏损次数）（（Winning odds = win % * average profit - loss % * average loss）

 

每次赢利的时候平均赚多少（P = 赢利总额 / 赢利次数）；

每次亏损的时候平均赔多少（L = 亏损总额 / 亏损次数）；

如果 P > L,那么将来你大概是个赢家；

如果 P < L,那么最后你可能是个输家；

P/L=R,即赢/亏比例,代表你的收益能力”；

 

做过风险投资的人都知道低胜率、高胜算系统的道理，如果给十个处于创业期的小公司每个投资一百万元，即使其中的九个失败了，可是只要有一个最后成功了，那它的价值就可能翻十倍甚至几十倍，总体的投资策略就是成功的。

 

然而任何一名交易人对于自己的平均利润额和平均亏损额的控制能力从理论上来说是绝对的，那么让交易人把亏损变成赢利的第一招就是把止赢点设定得远大于止损点，比如使平均利润额是平均亏损额的几倍，因为这种做法是符合“亏小赚大”（Cut losses short, let profits run.）的古老赢利原则的。

 

如图：就以“ETF基金投资组合”过去九年的数据为例，平均利润额是平均止损额的4.5倍：

 

凯利规则的公式是： Kelly % = W-(1-W) / R

 

其中：

W = 胜率；

R = 赢/输比例[（赢利总额 / 赢利次数）/（亏损总额 / 亏损次数）]；

比如假如赢/输比例是1:1，胜率是60%的话，那么凯利百分比是：

【 Kelly % = W-(1-W)/R=0.6-（1-0.6)/1 = 20%】

也就是说，在这种情况下，每次投入资金的20%是最佳的选择。用5个账户进行模拟的资金成长曲线如下(最高的回报率是140%，最低的回报率是40%)：（如图）

再拿我建立的“ETF投资系统”为例，在这个量化投资系统里，胜率是67%，赢/输比例是3:1，那么凯利百分比是：【 Kelly % = W-（1-W)/R=0.67-（1-0.67)/3 = 56%】

在拙著《这样炒股才赚钱》中，我曾举过这样一个例子：

假设有这样两种交易方式，甲在10次交易中，有9次赚钱，每次赚5%，1次赔钱，赔50%；乙在10次交易中，有9次赔钱，每次赔5%，1次赚钱，赚50%。如果让你在这两种交易方式中做出选择，选甲还是选乙？(因为这是在做纯理论性的探讨，为了简单起见，假定甲、乙无论赔赚，每次交易都用同样的金额，100元好了。)

 

总收益 = 赚次数*赚金额 - 赔次数*赔金额：

甲的总收益 = 9*5元 - 1*50元 = -5元
乙的总收益 = 1*50元 - 9*5元 = +5元

 

多次赚小钱、一次赔大钱的操作属于做空波动率的类型,而多次赔小钱、一次赚大钱的做法是做多波动率的类型。