※中学数学公式定律手册※===>立体几何

※中学数学公式定律手册※===>立体几何==>直线与平面

平面的基本性质	图 形	作 用
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。		（1）判定直线在平面内的依据 （2）判定点在平面内的方法
公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线 。		（1）判定两个平面相交的依据 （2）判定若干个点在两个相交平面的交线上
公理3：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。		（1）确定一个平面的依据 （2）判定若干个点共面的依据
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。		（1）判定若干条直线共面的依据 （2）判断若干个平面重合的依据 （3）判断几何图形是平面图形的依据
推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。
推论3：经过两条平行线，有且仅有一个平面。

间 二 直 线	平行直线	公理4：平行于同一直线的两条直线互相平 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。
	异面直线
空 间 直 线 和 平 面	位 置 关 系		（1）直线在平面内——有无数个公共点 （2）直线和平面相交——有且只有一个公共点 （3）直线和平面平行——没有公共点
	直 线 和 平 面 平 行		判 定 定 理	性 质 定 理
	直 线 与 平 面 垂 直		判 定 定 理	性 质 定 理

直线与平面所成的角	（1）平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线与平面所成的角
	（2）一条直线垂直于平面，定义这直线与平面所成的角是直角
	（3）一条直线和平面平行，或在平面内，定义它和平面所成的角是00的角
三垂线定理		在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直
三垂线逆定理		在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直
空间两个平面		两个平面平行	判 定	性 质
			（1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 （2）垂直于同一直线的两个平面平行	（1）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 （2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 （3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面
		相交的两平面	二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的线，这两个半平面叫二面角的面 二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分另作垂直棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角 平面角是直角的二面角叫做直二面角
		两平面垂直	判 定	性 质
			如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直	（1）若二平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面 （2）如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内

※中学数学公式定律手册※===>立体几何==>多面体、棱柱、棱锥

多面体	定义	由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。
	棱柱	斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。
		直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱。
		正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。
	棱锥	正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
球	到一定点距离等于定长或小于定长的点的集合。
欧拉定理	简单多面体的顶点数V，棱数E及面数F间有关系：V+F-E=2
多 面 体
侧面积公式
体积公式
球