1 引言
随着pwm变频技术广泛应用于工业领域中，在提高工艺控制性能、精度与效率的同时，也存在一些负面影响：变频器输出的差模电压通过长电缆传输时，在电机端发生电压反射现象，导致电机侧电压峰值增加，从而使电机绕组绝缘老化，甚至绝缘击穿。变频器输出的共模电压在电机转子轴上感应轴电流，使电机轴承在短期内损坏。变频器产生的谐波对电网、电机及周围电子设备产生不良影响。
2 pwm变频器驱动电机的过电压产生原因的分析
2.1电压反射过程分析
逆变器输出的高频电压脉冲波经电缆传输至电机侧，电缆具有漏电感与耦合电容，pwm脉冲波在电缆中传输时存在行波，当电缆的波阻抗与电机的等效阻抗不匹配时，会在电机端发生反射现象。这里先分析脉冲波在负载端开路且传输线路没有损耗的理想情况时，一次完整传输过程。
⑴ 假设电缆长度为l，脉冲波在电缆中的传输速度v（比光速低，大约为1.5×108m/s），从逆变器输出侧传输到电机侧需要时间tl=l/v。变频器输出脉冲波经过tl后第一次到达电机端，到达后电机侧电压为udc；
⑵ 入射波在电机端被反射，第一次反射导致电机侧电压升高，在又经过tl时间后到达变频器输出端，在传输过程中把沿线电压提高2udc；
⑶ 当第一次反射波传送到变频器时，又产生一个负反射波（也称第二次入射波），又经过tl时间传送到电机侧，使沿线及电机端电压电压下降至udc；
⑷ 第二次入射波到达电机侧又发生反射，导致电机端电压减小到零，又经过tl时间又到达变频器输出端。至此，完成了传输过程的一次循环。以后这种多次反射将周期性重复着。
以上是理想的终端开路的无损耗传输过程，电机侧的反馈系数为1。由于变频器输出特性阻抗相比于电缆特性阻抗很小，变频器侧的反射系数几乎为-1。一般中、小容量电机特性阻抗z2大约在100～1800ω之间，而电缆的特性阻抗zc大约在50～200ω之间，则反射系数
，在0.8左右。
2.2 考虑到pwm上升时间对电压反射的影响
从前面的传输过程可知，如果电压脉冲波从变频器传送到电机的所需时间小于脉冲电压上升时间tr的1/3时，则电机侧的最大尖峰电压一定发生在第二次入射波传送到电机侧前。因为一旦第二次入射波传送到电机侧会使电机侧电压减小。此时，电机侧尖峰电压 vpeak为
（1）
如果电压脉冲波从变频器传送到电机的所需时间大于脉冲电压上升时间tr的1/3时，在电机侧产生全电压反射。反射系数与tr无关。
则
（
） （2）
由式（1）可知，在
时，在同样电缆长度下，如果pwm脉冲上升时间越短，则在电机侧产生的过电压越高。根据行波反射理论，一般在电机侧过电压值为n+1倍直流电压，即小于或等于2倍的直流电压。但为什么一些中、小容量电机在长电缆传输时，电机侧的过电压会超过两倍的直流电压？这与pwm调制技术、pwm调制频率、电缆的振荡频率以及电缆高频阻尼损耗特性有关。
(1)原因之一：由振荡电路的原理可知：
，电缆可以等效成由漏电感l及分布电容c组成。随着电缆长度的增加，漏电感l及分布电容c增大，电缆的振荡频率减小。如一根75m长的电缆，它的振荡频率大约在500khz～1.5mhz。当变频器采用特定pwm调制技术或开关频率比较高时，在对部分变频器输出电压进行频谱分析时，发现存在频率为100khz以上的高频成分，与电缆的振荡频率接近，从而可能在电缆中出现自激现象。一旦发生自激现象，不仅振荡频率处的电压会得到放大，而且在振荡频率附近的电压成分也会出现一定程度的放大，并与电机侧的反射电压叠加，毛刺尖峰达到直流电压的2～2.5倍。
(2)原因之二：由于电缆并不是理想的无损传输，波在电缆传输中的损耗按指数规律衰减，考虑了电缆的交流电阻与绝缘材料引起的损耗，电压波的特性也发生变化，电机侧的电压脉冲为衰减脉冲波。如果pwm开关频率很高，则pwm脉冲之间的间隔短。前一个过电压脉冲振荡衰减可能还没有结束，但下一个脉冲又已经开始，从而导致电机端子电压超过2倍的直流电压。
2.3 电缆长度对电机过电压的试验
试验条件：采用三相调压器把三相交流380v(中性点接地系统)提高到430v，再通过外置三相整流桥输出600v直流电压给temic 公司 tm-10变频器供电（额定电流15a），pwm开关频率为4khz，变频器输出电压上升沿时间为200ns。感应电机4kw/380v，电机采用“y”接法。图1～图3表示电缆长度分别为10m、30m及140m时电机侧电压波形 。其中ch1为直流电压中性点0对大地e的电压；ch2为电机侧共模电压；ch3为电机侧线电压。
图1 为无滤波器，电缆长度为10m时的电机侧电压波形
图2 为无滤波器，电缆长度为30m时的电机侧电压波形
图3 为无滤波器，电缆长度为140m时的电机侧电压振荡波形
从图1～图3可知：在电缆长度为10m时，电机侧电压峰值vpeak为720v，为1.2倍vdc；在电缆长度为30m时，电机侧电压峰值vpeak为1050v，为1.75倍vdc；在电缆长度为140m时，电机侧电压峰值vpeak为1350v，为2.25倍vdc，dv/dt为3000v/μs。试验结果表明，随着电缆长度的增加，电机端的电压峰值增加，差模dv/dt高，并存在衰减振荡现象。在电缆长度为140m，没有任何滤波措施时，且采样频率高时，电机侧电压电压如图4所示。此时，第一个电压尖峰幅值大约为1350v，经过5次振荡（大约15μs后）电压趋于稳定。
图4 为无滤波器，电缆长度为140m且采样频率高时，电机侧线电压波形
3 输出滤波器选择与设计
3.1 降低电机侧电压峰值及dv/dt的方法
从前面的分析和试验可以看出，在长电缆接线时，电机侧确实存在电压峰值及过高dv/dt，它与电缆特性、长度、变频器pwm调制技术与pwm开关频率、脉冲上升时间及电机特性等有关。由于现场工艺问题，变频器与电机之间的长电缆可能无法避免。
可采取以下措施来抑制电机侧电机的电压峰值及差模dv/dt：
(1)电缆、电机及变频器的正确的选型与配置；
(2)降低pwm开关频率。有一定效果，但不明显；
(3)改善pwm调制技术。这种措施现场技术人员无法实施；
(4)根据行波反射理论，在电机侧增加与电缆阻抗匹配装置。这种方法的效果最好，可以有效抑制反射波现象的发生，减小了电机侧电压尖峰。但由于现场可能没有安装空间，而且环境恶劣，这种方法在现场受到限制；
(5)降低变频器输出电压的上升时间。脉冲电压的上升时间与功率器件的特性有关，现场技术人员无法改变，但可以在变频器输出侧设置滤波器，来降低电机侧的电压峰值与dv/dt。
3.2 各类输出滤波器介绍
几种滤波器：
(1)逆变器输出端串电抗器。这种办法最简单、成本最低，但效果一般。电抗值不能太大，阻抗压降控制在（3～5）%的额定电压值；
(2)逆变器输出加无源r-l-c低通滤波（部分学者还提出共模变压器或可调电抗器等方法），将高频电流旁路，在电机端获得近似正弦电压与电流。这种方法消耗功率，但效果可以；
(3)有源滤波器。
使输出电压、电流近似为正弦波，这种方法效果最好，但变频器需要消耗额外功率而需要降容使用。
对于通用变频，r-l-c低通滤波器有两种接线方式：
第一种方式是把r-l-c滤波器的星点“y”接大地e，如图5所示。
图5 r-l-c滤波器的星点接到大地e的滤波拓扑图
第二种方式是把r-l-c滤波器的星点“y”接到直流中性点0，如图6所示。作者认为第二种方式对降低电机侧电压峰值更有效些。理由是：这种方式使逆变器三相输出电压的高频分量经过r-l-c滤波器快速得到抑制，但对抑制共模电压的效果要差一些。而第一种接线方式使逆变器三相输出电压的高频分量要通过r-l-c滤波器、大地及交流进线电源才能滤除，由于增加了一条接地通路，对降低电机共模电压效果好一些。
图6 r-l-c滤波器的星点接到直流中性点0的滤波拓扑图
3.3 r-l-c低通滤波器设计
r-l-c滤波器的单线图如图7所示。
图7 r-l-c滤波器的单线图
传递函数=
其谐振角频率为
阻尼比为
，
滤波器的阻尼系数要大于1，
则 
其次，需要确定滤波器的截止频率fc。一些学者提出截止频率fc要大于变频器额定输出频率的10倍，小于载波频率的一半。这种滤波器效果好，输出电压谐波thd低于5%，输出电压、电流近似为正弦波。但滤波器价格高、体积大。笔者设计的滤波器主要考虑降低电机侧电压尖峰与差模dv/dt，而不是降低输出电压谐波，滤波器的截止频率超过载波频率。这种设计的优点是滤波成本低、体积小，缺点是滤波效果要差一些。变频器输出电压信为近似方波的脉冲信号，根据傅立叶级数可知，脉冲边沿的上升斜率由其最高频率分量决定。根据采样定理，最高频分量的周期应为临界上升时间的2倍。则滤波器的谐振频率f谐振要小于
，但要大于逆变器额定输出频率的10倍。
3.4 设计举例
已知试验电缆长度为140m，希望电机侧过电压峰值小于1.2倍直流电压，假设电机端反射系数n为0.9，电磁波传递速度为1.5×108m/s。
由式（1）可知：
则pwm脉冲电压临界上升时间
，对应高频分量的周期=23.62μs，则高频分量的频率f高频分量的频率为42.337 khz，则根据二阶滤波器设计要求：
，
我们取滤波电阻为80ω，cf= 0.47 μf,电感l为0.22mh。滤波器的谐振频率=
=9.83×104rad/s
则
即
以上述滤波参数，我们按照r-l-c滤波器的两种接线方式分别进行了试验。其中图8为r-l-c滤波器的星点接到大地e的波形；图9为r-l-c滤波器的星点接到中性点0的波形。其中ch1为直流中性点0对地电压；ch2为电机共模电压波形；ch3为电机侧线电压波形。对比图5、图8与图9的波形可知：
⑴通过r-l-c滤波，电压尖峰均明显下降，控制在750v以下，差模dv/dt从30006v/μs下降到650v/μs下降明显，共模电压也有所降低；
⑵r-l-c滤波器的星点接到大地e时，电压尖峰vpeak为770v，差模dv/dt为650v/μs；电机的共模电压小，但直流中性点对地电压有毛刺；
⑶r-l-c滤波器的星点接到中性点时，电压尖峰vpeak为750v，差模dv/dt为 620v/μs；共模电压要大一些，但直流中性点对地电压比较光滑。
图 8 r-l-c滤波器的星点接到大地e
图9 r-l-c滤波器的星点接到直流中性点0
4 结束语
本文对电机通过长电缆由pwm变频器驱动时，在电机侧发生电压反射的过程进行了分析，试验也说明电机侧过电压随着电缆长度的增加而增加，电压尖峰可达到额定直流电压的2.5倍左右。笔者设计了一套r-l-c滤波器参数，分别对r、l、c滤波器两种接线方式进行了试验。试验结果证实r-l-c滤波器的两种接线方式均有效降低了电压尖峰与差模dv/dt，其中r-l-c滤波器的星点接到直流中性点时过电压抑制效果略好一些。需要指出的是这套r-l-c滤波器的设计与试验是基于通用变频器由三相交流中性点接地系统供电方式，是否适用于中性点不接地系统，还需进行一些论证。
