[转载]印度的1919乘法?太神奇了！

 

難怪近幾年印度進步得那麼快,當中国媽媽因為小朋友會背99乘法高興的同時,  印度小孩已經在背1919乘法了。  難怪近幾年印度進步得那麼快。
 

 

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，
       不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？
        我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。 「印度式計算訓練」 2007年 6月 10日第一版第 6 刷發行株式會社晉遊社發售。该书介紹了加減乘除的各種快速計算方法。不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
       請試著用心算算出下面的答案：
               13   X 12   = ？
        ( 被乘數) (乘數 )
       印度人是這樣算的。
****************************************************************************
       第一步：
       先把(13)跟乘數的個位數 (2)加起來
       13 + 2 = 15
      第二步：
      然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )
      第三步：
     再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
     2 X 3 = 6

(13+2)x10 + 6 = 156
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        就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。這真是太神奇了！
我們試著演算一下 
                         14×13：
(1)14+3＝17
(2)17×10＝170
(3)4×3＝12
(4)170+12＝182
                        16×17：
(1)16+7＝23
(2)23×10＝230
(3)6×7＝42
(4)230+42＝272
真的是耶，好簡單喔 !
怎不早點讓我知道呢 ?

 

有趣的是善舞银蛇还发现此算法只要对第二步稍作改变,就能演算19×19乘法以上的十位数相同的任意十位数,（第二步：把第一步的答案乘以10，改变为乘以被乘数和乘数相同的十位数。）此演算如被乘数和乘数的十位数不相同则不成立。

更有趣的是只要被乘数和乘教的十位数以上的数都相同，就能用同样方法演算。

 

我們試著演算一下 

 23   X 22   = ？
        ( 被乘數) (乘數 ) 
      第一步：
       先把(23)跟乘數的個位數 (2)加起來 
       23 + 2 = 25
      第二步：
      然後把第一步的答案乘以20(→也就是說後面加個 0 )
      第三步：
     再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)
     2 X 3 = 6

(23+2)x20 + 6 = 506
 
我們試著再演算一下 
                         54×53：
(1)54+3＝57
(2)57×50＝2850
(3)4×3＝12
(4)2850+12＝2862
                        76×77：
(1)76+7＝83
(2)83×70＝5810
(3)6×7＝42
(4)5810+42＝5852
                        854×853
   （1）854+3＝857

（2 ）857×850＝728450

（3）4×3＝12

（4）728450+12＝728462