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确定性与测不准性
我们原以为人类观察得到的事物都能精确计算和分析的，当然这些事物也仅限于地球上用肉眼能够看见的物体，以为能对这些物体的精确计算和分析，其实，这种所谓的精确计算分析只是表面上的，运动着物质我们根本无法计算分析。从宏观上看，整个宇宙的各星系的性质和运动，人类还没有能力精确计算分析；从微观上说，人类也不能断定夸克、μ子等亚原子到底是不是基本粒子，也不能精确计算这些粒子的运动速度，更不明白分离出一个单独的夸克为什么需要那么多的能量。可以这样说，人类对于宏观天体的认识还处于扫盲阶段，尽管出现了像哈勃这样天才的科学家。对于微观基本物质的认识，也仅仅是刚刚开始。就现实的人类的认识而言，只认识整个客观世界的中间的不大不小的某些表象。
我们人类对于自己的能力是从来不谦虚低调的，学会了加减乘除就敢自诩能够测天量地了。如果外星人说地球人长得胖，我们也许就会喘起来了。的确，我们人类在一场台球比赛中可以通过计算预测每个球可能会走的路径。1864年，在弄清海王星的运行轨道的不规则之处后，物理学家们对于整个经典物理的理论那是信心百倍，随后人们发现了海王星，物理学家对于牛顿力学的崇拜不亚于神甫对于《圣经》的崇拜。一直到现在，除了少数专门研究量子力学的物理学家外，我们绝大多数人都确信：一切物理现象都遵从牛顿定律。认为，只要我们把物体的位置和速度测量准确，就能够通过计算分析预测出这个物体以后或者以前任何时刻的运动状态，并且能够作到要多准确就有多准确，坚信用这一理论可以清晰地弄明白有关天体现象和微观粒子现象。如果有哪个人提出与此相违背的观点，就会毫不迟疑地认定你是反科学的。
但是，一种再好的理论过了几十年或者几百年，总会有人站出来向它挑战或者吹毛求疵，伽里略就曾经向圣贤亚里士多德挑战过。1927年，德国的物理学家海森伯(W.K.Heisenberg 1901-1976年)在本世纪初又向牛顿理论挑战了，提出客体的位置和速度甚至在理论上也不能同时精确测定，提出了"测不准"理论。实际上，同时具有精确位置和精确速度的概念在自然界是没有意义的，平时的经验不能提供这一原理的线索。人们说的一辆汽车的位置和速度容易测出，是因为对于通常的客体，只是大致的位置和速度，并不是精确的。海森伯的测的原理指的是测不准性太小而观察不到。完全的说法是位置和速度的测不准性的乘积等于或者大于一个很小的物理量，只有其物理质量小到原子和亚原子粒子的量级时，测不准性的乘积才变得不可忽视。
任何一种试图精确测定亚原子粒子(如电子)的速度的努力都会使粒子受到无法预测的撞击，从而使要同时测定其位置成为不可能。这样的结果与测量仪器和测量技术的不完备无关，也与观测者无关。这种测不准性是由亚原子尺度范围内波和粒子的内在联系造成的。每个粒子都有一个与之缔合的波，每个粒子实际上都显示出类似于波的性状。粒子最可能在波起伏最大或者稠密的地方找到，可是缔合波越稠密就可能越难以确定其波长，也就越难测定粒子的动量。所以，一个精确定位的波的波长就不能确定，它的缔合粒子有精确定位的则具有不确定的速度；另一方面，一个有着精确波长的粒子波就会散开；它所缔合的粒子具有相当精确的速度则几乎可以任何位置。对于一个可观测量的精确测量会带来测量另一个量时相当大的测不准性。
测不准原理可以用粒子的动量或者粒子的位置表示。粒子的动量等于其质量乘以速度。所以，粒子的动量和位置测不准的乘积等于或者大于h/2л。这一原理也可以应用到另外一些相关的成对可观测量，如能量和时间。能量测量中的测不准性和测量过程的时间间隔的测不准性的乘积也等于或者大于h/2л。同一原理对于不稳定的原子和原子核也适用。即这些不稳定系统跃迁到稳定态时的寿命的测不准性和它们所辐射的能量的测不准性之间也存在测不准性。
量子力学的定律就是说，实验测量的精度存在着原则上的极限。在我们的日常生活中，可以把测量过程设计得很细致，可以使用千分尺、游标卡尺、千分之一克的天秤等测量工具，在适宜的温度环境中进行，保证测量过程不产生可察觉的扰动。但是这种测量只能在人们生活的宏观领域中进行，在量子世界里这一点是人们是作不到的。光的能量以小块的方式传过来，测量过程本身将不可避免地给我们要测量的物体造成一个显著的扰动，而且即使我们的设备非常精巧，手脚细致轻准，也完全没有办法把这种扰动减少到零。这种扰动如果非常小，对于测量大的物件可以忽略不计，对于微观物体来说，这种扰动却是致命的。这就是海森伯测不准性原理的基本思想。
动量是质量乘以它的速率，这是我们工作和日常生活中非常熟悉的量。一辆汽车以每小时10公里速度运动，比一个以同样速度运动的自行车的动量大。因此，如果这两辆车撞上相同的物体，汽车的破坏性更大。物理学通常用P表示动量，在测量一个量子体系时，我们不可能把Χ和Р测量得像我们希望的那样准确,无线传输，总会有一些很小的误差或者不确定度。△Χ和△Р分别对应相应的测量误差。海森伯的发现在于位置测量的不确定性△Χ，与动量的不确定性△Р是不可分割的伴侣。你如果想非常准确地测量一个粒子的位置，你将不可避免地扰动整个系统，从而导致动量的严重不确定性。其原因是：为了精确测定粒子的位置就必须使用波长很短的光，因为光的波长决定了我们能把粒子定位在某个很小长度的范围内，波长短的光有很高的频率，这是作测量的物理学家非常为难的事。根据普朗克(Max Plank 1858---1947年)提出的公式，光的能量与它的频率紧密相关。E=hf.即普朗克常数乘以频率等于光的能量。使用波长短，频率高的光以高能量光子打到量子物体上时，会给量子系统一个非常大的撞击力。由于这个原因，如果我们要精确测量动量，只能给量子体一个很小的推力，也就是只能使用波长很长的光波，这样，反过来又意味着位置的测量准确度值得怀疑。
海森伯不确定性原理关于位置和动量的不确定性表述为：
(△Χ)×(△Р)≈f.
位置不确定性乘以动量不确定性等于普朗克常数。
如果你想让△Χ非常小，那么△Р就会相对地大，反之亦然。
在我们平时的生活中，比如打乒乓球或者投掷标枪，观测球或者标枪的位置和速度，不确定性原理产生的作用完全可以忽略不计，因为人们对于这类体育运动规定的容忍尺度很大，而且速度也很慢。即使是枪支射击，如果一颗子弹重50克，速度为每秒800米，不确定性为万分之一，根据不确定性原理，我们立式如下：
50/500000×800/8000000=0.0001×0.0001=亿分之一。
可以看出，在枪支射击时，这种不确定性也可以忽略不计，因为误差在亿分之一的范围以内。只是原子核的直径的万亿分之一。
但是，如果一个电子发同样的速度运动，动量的不确定性就是速度的不确定性乘以电子质量，由于电子的质量比子弹小得多，普朗克常数和不确定性原理给电子位置测量的精确度就带来了现实意义的限制。根据公式，我们计算出电子位置精度的极限大于一个原子直径的100万倍，这在原子尺度上显然是一个很大的限制了。
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