有理数的加法和减法试一试加法结合律：a+b+c=(+)+=+(+)结论abc
abc即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把
其中的某几个数相加.试一试例3：计算（1）（-32）+7+（-8）举例（2）4.37+（-8）+（-4.37）
（3）（1）（-32）+7+（-8）先将同号相加=[-32+（-8）]+7=（-32）+（-8）+7=(-40
)+7=-33（-32）+7+（-8）解（-32）（-8）4.37+（-4.37)结果为0=
[4.37+(-4.37)]+(-8)=0+（-8）=-84.37+（-8）+（-4.37）（2）4.37+
（-8）+（-4.37）0与(-8)相加，结果为-8=解4.37+（-8）+（-4.37）同分母相加=10+
（-3）解（3）=7+++例4：某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：
存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出50
0元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？解记存入为证，则由
题意可得：(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)=(200+2500)+[(-
800)+(-1000)+(-500)+(-300)]=2700+(-2600)=100答：该自动存取款机在这一时段内现款增
加了100元.练习1.计算（1）（+13）+（-7）+（-3）（2）1.4+（-0.1）+0.6+（-1.9）（
3）302.小欢的父亲在某储蓄所原有存款5000元.某月他父亲到该储蓄所办理了以下4项现款储蓄业务：存入5
00元，支出300元，存入1200元，支出600元.则他父亲在该储蓄所还有多少钱？答：他父亲在该储蓄所还有5800元.
1.4.2有理数的减法我们已经会进行有理数的加法运算，但如何进行有理数的减法运算呢？2011年
某一天，北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京的温差（最高气温-最低气温）是多少？探究从图中的温度计可以看出：-
1℃比-9℃高8℃，因此(-1)-(-9)=8=(-1)+9.结论减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a–b=
a+(-b)例5计算：（1）0-（-3.18）；
（2）5.3-（-2.7）；（3）（-10）-（-6）；
（4）.举例解（1）0-（-3.18
）=0+3.18根据减法法则=3.18-3.18的相反数为3.180与3.18相加，还得3.18（2）5.3-
（-2.7）解=5.3+2.7=8根据减法法则-2.7的相反数为2.7本课内容本节内容1.41.
4.1有理数的加法我们已经会计算两个非负数的和，例如8+12=20，3.75+0.25=4，那么如何计算两
个负数的和呢？在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.
小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？两次行走
后，小丽从O点向西走了(2+3)km，用算式表示就是(-2)+(-3)=-(2+3)两个负数相
加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.结论例1：计算（1）(-8)+(-12)；（2）(-3.75)+(-0.2
5)；举例（1）（-8）+（-12）(-8)和（-12）为同号（-8）+（-12）解=-（8+12）
=-20取相同符号（2）（-3.75）+（-0.25）(-3.75)和（-0.25）为同号（-3.75）+（-0.25
）解=-（3.75+0.25）=-4取相同符号现在我们已经学会求两个负数的和，那么如何求一个正数与
一个负数的和呢？在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.
小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km，因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了(4-1)km.用算式表示就是
4+(-1)=+(4-1)=3小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3k
m，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？由于小刚掉头向西走3km，把原来向东走的1km抵消了，因此小刚两
次行走的效果等于从点O向西走了(3-1)km.用算式表示就是1+(-3)=-(3-1)=-
2异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.结论说一说互
为相反数的两个数相加，和为0.一个数与0相加，和仍是这个数.（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？（2）一个数与0相加，和
为多少？互为相反数的两个数相加得0.结论一个数与0相加，仍得这个数.例2：计算（1）(-5)+9；（2）7+
(-10)；举例（3）；（4）（1）（-5）+9解（-5）和9为异号（-5）+
9=95=4|9|＞|5|,取9的符号|9|-|5|+()-（2）7+（-10）解（-10
）和7为异号7+（-10）=7-10=-3|10|＞|7|,取10的符号()-（3）
和为异号解||>||,取的符号=和分母不同===
0互为相反数的两个数相加得0.（4）解1.计算:（1）（-11）+（-9）（2）（-7）+0（3）8+（
-20）（4）（-9）+9（5）(-10)+7练习-20-7-120-3（6）2.某地8:00
的气温是，15:00的气温比8:00的气温上升了，该地15:00的气温是多少？-3℃5℃答：-3+
5=2（℃）在小学我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？动脑筋5+(
-3)=,(-3)+5=
,[(-8)+(-9)]+5=,-8+[(-9)+5]=.2（1）计算下列各式2-12-12（2）换几个有理数试一试，你发现了什么？加法交换律：+=+结论abba即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. |
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