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数学课堂教学应凸显学科特性
——由教学片断引发的思考
贵阳市南明区教师学习与资源中心钟云珠
摘要：数学课堂教学，应体现数学的学科特点，一切数学活动
都应注重其数学味，应使学生在活动中真正理解和掌握基本的
数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，
获得基本的数学活动经验。为此，教师必须全面而深刻地理解
课改理念，透彻掌握数学知识并融会贯通，才能正确把握数学
教学的核心，客观地设计游戏规则及实验方案，才能在动态生
成的课堂上及时捕捉到宝贵的教学资源，并解决课堂中生发的
疑难问题，让学生在活动中进行深层次地感悟体验，使其感性
经验向理性思考发展，从而获得真正有价值的东西。
关键词：课堂教学学科特点数学味
伴随着新课程的实施与推进，课堂上传统的“教案剧”逐渐
被广大教师所抛弃，取而代之的，是交往、互动的课堂，是学生
的体验式学习。但在此过程中，不少教师由于对新课改理念的理
解比较片面和空洞，加之本体知识严重缺失，因而课堂上常常是
重视合作交流，但缺乏价值引领，追求互动体验，却忽视了数学
本质，无法把握数学课堂教学的核心。
[片断1]
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在一次赛课活动中，一老师执教四年级“平行四边形的认识”，
老师为学生准备了一些纸条和矩形框等活动材料，让学生合作探
究，然后交流汇报。
师：你们发现了什么？
生：我发现平行四边形会变。
师：只变了一种平行四边形吗？几种？（师随即拉动框架）
生：很多种。
师：说明什么呢？（生无语）
师：说明平行四边形具有不稳定性。
师：固定平行四边形，再交流你的发现。（示意生将其固定
在本子上）
生：固定后平行四边形就具有稳定性了。
两学生接话：是的，我也发现了。
随后，学生又“发现了”：平行四边形都有两个锐角和两
个钝角；平行四边形有4个角；平行四边形有4条边；平行
四边形有360度。
老师将这些“发现”逐一板书在黑板上。
……
师：长方形、正方形与平行四边形有什么关系？
生：平行四边形是长方形拉成的，而正方形拉不成，所以正
方形具有稳定性。
师：我们下来验证。
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【分析与思考】
1、合作交流，要注重价值引领。显然，案例中的教师在课
堂上仅是个组织者，引导职责完全旁落，由着学生盲目的观察、
操作、汇报，无论对与错，老师都“尊重学生”，如实的记录下
学生的“发现”,还“顺着学生思路”先研究平行四边形的不稳
定性，并顺势得出了“固定后平行四边形就具有稳定性了”的结
论，随后还得出了“平行四边形都有两个锐角和两个钝角”等“特
性”。
2、“预设不足”而“生成有余”。教师课前未能充分考虑
操作和观察的目的与方法，研究的重点和难点，以致被学生“绕
进去”，生成了一大堆“研究成果”，还不知该怎样处理。倘若
教师预设充分，并明了对几何图形的研究要把握其本质属性,就
不会旁生许多枝节，还闹出平行四边形的分类来了。
3、操作、观察要有明确的目的。矩形框的推拉操作是必
要的，但应让学生通过看一看、量一量、想一想等活动，在变化
中去把握平行四边形的本质属性，即活动中，平行四边形的“大
小”变了，但“对边平行且相等”是不会变的。而“平行四边形
的不稳定性”应让学生在与“三角形的稳定性”的比较中去感悟，
再在生活中去发现其应用，体会其价值。
4、课堂教学中，当学生的认知出现偏差、遭遇困惑时，教
师不该“绕道而行”，而应引导学生通过探究、交流与辩析，明
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辨真伪，倘若如此，即使课堂上生出再多枝节，学生有再多的
“意外发现”，都能去伪存真。
[片断2]
在一次活动中，一老师执教四年级下册中“可能性”一课，
设计了一个转盘游戏（如右图例题），并规定：四个组轮流选代
表上去转，转到红色区域得2朵花，转到蓝色区域得1朵花，转
到黄色区域得1朵花。比一比，看哪个小组得的花最多。
学生对活动很感兴趣，都争着想上去转，
当选为代表，自然兴奋，没有选上，也可尽情呐
喊，或为本组“加油”，大叫“红色！红色！”或
为它组“漏电”，大呼“蓝色！黄色！”，学生激动的呼喊声，
失望的叹息声，不绝于耳，课堂热闹非凡……
第一轮赛下来，四个小组的得花数分别为1朵、1朵、2
朵、2朵，有两组平。
再赛第二轮。精心挑选代表，经过激烈角逐，第二轮比
赛后，结果是2朵、3朵、3朵、3朵（老师累计得花数），更
难分胜负。
无奈，不得不重新组织第三轮比赛。一番激战，四个组
的成绩分别是3朵、4朵、5朵、4朵。
三个回合下来，已去大半节课，学生还没尽兴，老师不
得不打住，宣布第三组获胜。老师随即提问：在游戏中你发现
了什么？在老师的暗示下，学生答出“红色可能性大”、“红色
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次数多”。（意为“指针落在红色区域的可能性大”、“指针落在
红色区域的次数多。”）
【分析与思考】
1．该课是在学生已充分感知不确定事件发生的可能性是
有大小的，并会用“一定、很少、可能性很大”等词语描述事
件发生的可能性的基础上，体验“不确定事件发生的可能性的
大小是可用数来度量的”，并学习用分数表示可能性的大小。
也就是说，本课时的教学重点已不再是定性研究“指针落在各
个区域的可能性”，而是要对其可能性进行量化，从这个角度
讲，该游戏中体验随机现象的不确定性时间过长而对其稳定性
的探究时间不足。
2．用数表示可能性的大小，是对事件发生的可能性从定
性描述到量化的一个重要转折，学生理解这部分知识有一定困
难，这就需要借助实验或游戏，让学生在活动中体验不确定事
件发生的可能性大小是可用实验的方式来探索的，是可用数来
度量的。为此，记录原始数据，并对数据进行分析就应该是这
节课必不可少的内容。
3.老师用累计得花数的方式，显然不便观察指针落在各
个区域的次数（特别是指针落在蓝色区域和黄色区域的次数），
不仅将简单问题复杂化了，更无法让学生体验“指针落在蓝色
区域（或黄色区域）的可能性”，而此亦是本课时要研究的内
容。再者，通常设奖时，奖值高的项目出现的概率小，由此看
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来，上述游戏规则也不合常规。
4．最关键的问题是：在该游戏规则中，红色区域无论大
小，都不会影响其游戏的公平性，因为该游戏比的实质是四个
小组中哪组“点子高”，“转到红色”的次数多，而对于同一
个转盘来说，每组“转到红色”的可能性是相同的，换言之，
无论该转盘中红色区域的面积占圆盘面积的五分之一，还是十
分之一，各组“转到红色”的情况都是等可能的。但该例题的
教学内容却与红色区域的面积以及蓝色区域和黄色区域的面
积有直接的关系。也就是说，游戏中比较四个小组的得花数与
感知指针落在各个区域的可能性完全没有关系。
5．更为重要的是：倘若我们将上述游戏中的枝节问题刨
开，还原指针落在各个区域的原始数据，那么，该游戏结果真
的能说明“指针落在红色区域的可能性大”吗？
细细分析不难看出，上述活动在共计12次转盘游戏中，
指针落在红色区域的次数仅有4次，分别是第一轮比赛时的
三、四组，第二轮比赛时的第二组和第三轮中的第三组，其余
8次都末落在红色区域，如何暗示学生得出“指针落在红色区
域的可能性大”呢？这不是在误导学生吗？
由此看来，上述游戏是表面热热闹闹，实则是背离了教学目
标的。【值得一提的是：上述实验结果分离出数据后，还是有
其独特的价值的。可引导学生感悟试验频率与理论概率存在偏
差，而且偏差的存在是正常的、经常的，这也是概率教学的内
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容之一。】
数学课堂教学，应体现数学的学科特点，对教学内容的
研究也要把握其本质属性，不仅如此，一切数学活动（包括
合作学习、交流、操作、实践、体验及多媒体演示等）都应
注重其数学味，使学生在活动中真正理解和掌握基本的数学
知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，
获得基本的数学活动经验。
要科学、有效地引领学生扎实地开展活动，我们必须全
面而深刻地理解课改理念，透彻掌握数学知识并融会贯通；
也只有有了深厚的知识积淀，才能帮我们正确把握数学教学
的核心，客观地设计游戏规则及实验方案，才能使我们在动
态生成的课堂上及时捕捉到宝贵的教学资源，并解决课堂中
生发的疑难问题，让学生在活动中进行深层次地感悟体验，
使其感性经验向理性思考发展，从而获得真正有价值的东
西。
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