综合能力训练
一、填空题。
1
五成()()()()
2
30％()45()10()95()
3=()()()
430千克是50千克的(％)，50千克是30千克的()
5．5吨比8吨少(％)，8吨比5吨多(％)。
6．540米是()20％。
7．()25％是20公顷。
二、判断题。()
1．利息和本金的比率叫利率。()
2()
31∶20，水占药水的5％。()
()
三、选择题。()
1．半成改写成百分数是()
A50％
B．0.5％
C．5％
2．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比()
A
B．减少了
C．没变
3．小英把1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是()
A1000×2.45％×2
B．(1000×2.45％+1000)×2
C．1000×2.45％×2+1000
四、计算题。
五、应用题。
124.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？
2．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？
3．李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25％。到期时，李英应得利息多少元？
4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
5．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？
6．一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只？
相遇。甲车每小时的速度是85120％。A、B两地相距多少千米？
8．张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？(选作)
参考答案
一、
150％7035100
2．三成四成五一成九成五
3．本金×利率×时间
4．60％167％
5．37.5％60％
6．2700
7．80
8．42040
二、1234
三、1C2B3C
五、
124.5×(1＋20％)=29.4(吨)
2．12÷(1－25％)=16(吨)
3．5000×2.25％=112.5(元)
4．10000×2.7％×3＋10000=10810(元)
5．5÷(30－5)=20％，增长2成。
6．1000÷20％×(1－20％)=4000(只)
或100020％－1000=4000(只)
8．30000×2.88％×5×(1－20％)＋30000=33456(元)
综合能力训练
一、填写()
1．表示两个比相等的式子叫做()
2．0.32∶1.6化成最简单的整数比是()()()()
10和60，这个比例是()
4．被减数是72，减数和差的比是4∶5，减数是()
5a×b=c，当a一定时，b和c()
当ba和c()
当ca和b()
6．用20的约数组成一个比例式是()
一个外项是()()
应画()
9．在绘画时，要把实际距离缩小500倍，使用的比例尺应该是()
二、分析判断。()
1．一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。()
2()
3y=5x，x和y成反比例。()
4a与数b的比是5∶8，数a是75，数b是120。()
()
三、分析选择。()
1．甲乙两个圆半径的比是2∶1，那么甲和乙两个圆的面积的比是()
(1)41
(2)2∶1
(3)4∶2
2．把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是()
(1)31
(2)3∶2
(3)2∶3
3．在一个比例式中，两个比的比值都等于3，这个比例式可以是()
(1)31=1∶3
(2)3∶1=0.3∶0.1
(3)9∶3=3∶1
4．修一条路，已修的是未修的80％，已修的与未修的比是?()
(1)80100
(2)4∶5
(3)10∶8
刘师傅现在与过去工作效率的比是()
(2)13
(3)3∶1
四、观察分析。
1
(1)10.2×9=1.8×51
(3)51×7=17×21
(4)62a=47b
2．认真观察下面每题的解是否正确？对的画“√”，错的改正过来。
(1)15.6∶2.8=2.4∶x
五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例，还是成反比例。写出说理过程。
1
2．图上距离一定，比例尺和实际距离。
3．先判断，再填空。
3a=ba和b成()
六、选择正确算式，并说出理由。
128千米，4.5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米？
(1)28×4.5÷4－28
(2)解：设每小时多行x千米。
28×4.5=(28+x)×4
(3)解：设每小时多行x千米。
28×4.5=28×4+x
(4)28－28×4.5÷4
2．东风洗染厂，每天用水量比过去节约20％，原有390吨水，现在比过去多用30天，现在每天用水多少吨？
(1)390×(1－20％)÷30
(2)解：设现在每天用水x吨。
390×20％=30x
(3)解：设过去用x天，则现在用(x+30)天。
390÷(120＋30)=2.6(吨)
(4)390×20％÷30
七、解决下面的实际问题。
10.6厘米表示实际距离30千米，求这幅地图的比例尺。用线段比例尺表示出来。
2．张庄和王村相距960千米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是
这幅设计图的比例尺是多少？
这样可以提前几天完成？()
4．一块平行四边形菜地，底与高的和是150米，它们的比是3∶2，求这块菜地的面积是多少平方米？
5．甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6∶5，当两车相遇时，两车各行多少千米？(用三种方法解答)
参考答案
一、
1
3．10∶30=20∶60
4．32
5．正正反
二、12345
三、1(1)2(2)3(2)(3)4(2)5(3)
2．(1)×(2)(3)(4)
五、123(表略)
六、
1(1)(2)
2(2)(3)(4)
七、
1
2．1∶19200000
3．方法1308÷5=10(天)
方法3x天完成。(把一份稿件看为“1”)
综合能力训练
一、将正确答案填在()
1．从圆锥的()()()
2．圆柱的体积是()3倍，所以圆锥体积的公式是()
3．把4个同样大小的圆柱，熔铸成等底等高的圆锥，能熔铸()
4．一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是()
5．把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的()()
6．用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有()()()()()
二、观察思考下面的解题过程和结果，是否正确？
120厘米，水流的速度是每秒4米，这个水管1分钟可以流过多少立方米的水？
解：(1)
(2)圆柱形水管的容积(4米相当圆柱的高)
314×400=125600(立方厘米)
(3)1分钟可以流过多少水
125600×60=7536000(立方厘米)
7536000立方厘米=7.536立方米
答：这个水管17.536立方米水。
2．有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？
解：(1)
2×2×3.14=12.56(平方厘米)
(2)圆柱的体积
12.56×20=251.2(立方厘米)
(3)圆锥形小孔的体积
12.56×4=50.24(立方厘米)
(4)零件的体积
251.2－50.24=200.96(立方厘米)
答：这个零件的体积是200.96
3．一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？
解：当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。
(1)
(2)圆柱的底面积
(3)圆锥的体积
(4)水面降低的米数
1271.7÷314=4.05(厘米)
三、综合运用知识解决实际问题。
1A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？
2．如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？
3．把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？
4．如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
5．把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？
参考答案
一、
11
3．12
4．20立方厘米
6．2，25.12厘米，1厘米，3.14厘米，8厘米
二、123
2．提示：正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。
表面积：44×6×100＋3.14×2×2×10×4=10102.4(平方厘米)
体积：44×4×1000－2×2×3.14×10×4=63497.6(立方厘米)
3．提示：表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。
8÷2÷(2÷2)=4(分米)高
3.14×(2÷2)2×4=12.56(立方厘米)或
8÷2×3.14×2÷2=12.56(立方厘米)
4．18.84平方分米
5．4厘米
综合能力训练
一、看表填空。
1
一班：应到4242人。
二班：应到4544人。
三班：应到4038人。
四班：应到5049人。
完成下面的统计表。
2()
(1)1994年～1996年某地区三年内工业总产值占工农业总产值的()
(2)1995年的农业总产值占当年工农业总产值的()
(3)1996年的工业产值比1994年工业产值增长()
(4)1996年的工农业总产值比1995年工农业总产值增长()
二、看图填空。
1
(1)()月份的产量最高，是()
(2)()月份的产量最低，是()
(3)下半年的月平均产量是()
(4)这是()
(5)9月份的产量比八月份的产量增长了()
2．
(1)这是()()()
(2)第()()(3)全年总产值是()
(4)下半年完成总产值的()
(5)下半年比上半年产值增加了()
三、看图列式解答。
(1)()(保留整数)。
(2)第四季度比第三季度增产()
(3)8月份的产量比7月份增产()
(4)12月份的产量占下半年产量的()
(5)第三季度的产量占下半年产量的()
(6)10月份的产量占下半年产量的()
参考答案
一、1
2．(1)60.7(2)39.7(3)850(4)13.4
二、1(1)12、26(2)712(3)20(4)(5)11.8
2(1)折线数量增减变化(2)50(3)83
(4)60.2(5)51.5
三、(1)262(2)70.7(3)33.3(4)23.6(5)36.9(6)19.1
综合能力训练
一、填空。
14.12小时=()
()个这样的分数单位就是最小的质数。
3．十一亿六千零二十万，写作()()
4．圆周率一定，圆的周长和它的直径成________比例。
6．18的约数有()()
8．有一个小数，先将它的小数点向左移动两位后，再扩大1000倍得40.3，原来的小数是()
9．一个圆锥体的体积是40立方厘米，比与它等底的圆柱体小20立方厘米，如果圆锥高10厘米，圆柱的高是()
来它的分子分母的和是28()
二、选择正确答案填在()
1．a·a可以写作()
①2a
②a2
③aa
用42________分钟。()
①30
②36
③49
()
①2∶3
②3∶4
③3∶2
4．7是21和42的()
①质因数
②公约数
③最大公约数
两堆煤的重量比是()
①53
②4∶5
③2∶5
三、判断。()
1．一个圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等。()
()
3．去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变。()
412不能被8整除，但能被8除尽。()
5()
()
7．六年级同学参加植树劳动，出勤100人，缺勤3人，缺勤率是3％。()
85厘米表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是1∶100000。()
四、求未知数x
五、计算下面各题，能简算的要简算。
119175÷59＋678
2．36.5×1.4－8.51÷3.7
六、按要求列式计算。
七、选择正确的算式填在()
1．生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务。这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个。正确的算式是()
③12x=1243
2．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3∶5，黄瓜重量比西红柿少多少千克？正确的算式是()
①1503×5
②150÷3×5－150
③150÷3×(5－3)
八、应用题。
120％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？
2．一堆煤，原计划每天烧450吨，10天烧完。实际只用9天就烧完了，每天烧多少吨？(用算术和比例两种方法解)
3．量出计算阴影面积所需数据(量得结果取整厘米数并写在图上)，再计算出阴影部分面积。
4．下面是五(4)班一次数学测验情况统计图，请看图回答问题。回答后再试着提出几个问题，请同伴回答。
(1)达到良以上的共()()
(2)优秀的有()()
(3)达标的有()()
合唱队调出63∶4，合唱队原有多少人？
6．两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时。求AB两地距离。(用多种方法解答)
参考答案
一、
1247.216250
3116020000011.602
4．正
5．2∶3
6．123691839=2∶6
8．4.03
二、1a224933∶2455∶3
三、123456．×7．×8．√
四、1x=22x=1
八、
132÷(1－20％)=32÷80％=40(千克)
2．450×10÷9=500(吨)
解：设每天烧x
450×10=9x
x=500
3．解：底6厘米，高3厘米
6×3÷2=9(平方厘米)
4．40805101020
(2)10∶15=2∶3
40×2÷(3－2)×(3＋2)=400(千米)
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