一年级趣味数学

卖鸡蛋的少年
一个农村少年，提了一筐鸡蛋到市场上去卖。他把所有鸡蛋的一半加半个，卖给了第一个顾客；又把剩下的一半加半个，卖给了第二个顾客；再把剩下的一半加半个，卖给了第三个顾客……当他把最后剩下的一半加半个，卖给了第六个顾客的时候，所有的鸡蛋全部卖完了，并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。请问：这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖？

　　半个鸡蛋怎么卖呢？这个题看起来难，其实简单。用倒推法，问题一下就解决了。要紧的是要想清楚，第六次的一半加半个只能是一个鸡蛋。倒推法简便可靠，是一种解决问题的好方法。

比比体重
一天傍晚，住在小院子里的鸡、鸭、鹅和兔忽然争论起来，小花猫连忙跑过去，想听个明白。

　　原来，它们是在争论哪一个身体重。鸡说：“我的体重是1.724千克，1.724是四位数，比你们都多，应该说，我的身体最重。”鸭听了不服气地说：“我的体重是1.98千克，别看1.98的位数比你少了一位，可是，我体重的第二个数字是9，比谁都大，应该说，我的身体最重。”鹅听了“哦哦”地笑起来：“你们都是说大话，应该说我的身体最重，你们看，我的体重是2.05千克，虽然2.05位数不如鸡的多，第二个数字不如鸭的大，但是，我体重的第一个数字，你们谁也比不上！”不爱说话的兔子听了它们的话，也不服气，瞪大眼睛说：“我的体重是0.003吨，别看我体重的数字比你们都小，可你们得看清楚，我体重的单位是‘吨’，1吨是1千克的1000倍。不用说，我的身体比你们都重。”

小花猫听了它们的发言，心平气和地对它们说：“你们不要再争了，请你们首先把体重的单位统一一下，然后从高位比起，先比较整数部分，再一位一位地比较小数部分。这样一比，你们就会知道谁的身体最重了。”

缸里的金鱼
小明家养了5条金鱼。一天，小明回到家里一看，有一条金鱼肚皮朝天——死了。请你想想，缸里还有多少条金鱼？

【智能训练】这里的关键是弄清提问的含义究竟是什么，是指还活着的金鱼数还是全部金鱼数？弄清了题意，我们就可以正确回答，缸里还有5条金鱼（包括死了的那条）。这就告诉我们，认真看题（作文时叫审题）多么重要。千万不要粗枝大叶，答非所问。丢分了固然可惜，但更重要的是不能让粗心马虎形成习惯，否则，干什么事情都会干不好。

兔子和山羊
兔子和山羊跑完整座桥分别需要10分钟和5分钟。他俩同时起跑，一个往南，一个往北，可是过了15分钟，他俩还没有相遇（当然他俩谁也没有摔倒或停跑），请问这是为什么？

　　【智能训练】题目中只说“他俩同时起跑，一个往南，一个在北”，并没有说他俩分别从桥的两端相向而跑。如果他俩是“背道而驰”（即背向而跑），那就无论跑多长时间也不会相遇。（要点提示）行程问题要注意区别相向、背向和同向三种不同情况。

说谎王国
话说唐僧师徒四人去西天取经的路上经过一个“说谎国”，按照这个“国”的规定，男人在每星期一、二、三说谎，女人在每星期四、五、六说谎，其他日子则都说真话。对于“说谎国”的规定，他们早有耳闻。可一路上只顾昼夜兼程，谁都忘记了今天是星期几。要是搞不清今天是星期几，就很难与这个“国”的人打交道，因为你无法判断他（她）们说的是真话还是假话。

　　为此，唐僧命八戒先去打听一下，问问今天究竟是星期几。八戒领命而去。不一会，遇到一个男人，便连忙上前施礼打问。那男子望了八戒一眼，并不直接回答，只说：“昨天是我说谎的日子。”说完头也不回径自走了。八戒无奈，只得再往前走，忽见一女子飘然而至，连忙上前施礼喝喏：“女菩萨开恩，能告知我今天是星期几么？”岂料女子“扑哧”一笑：“昨天是我说谎的日子。”说完扬长而去。这下可难住了八戒！他急忙去找悟空。悟空听罢，抓耳挠腮，双眉紧皱……忽然眼睛一亮：“哦，原来今天是星期……”八戒听了好不高兴，禁不住问道：“猴哥，你是怎么推算出来的呢？”亲爱的小同学，你能回答吗？

　　【智能训练】我们先假定今天是星期一。按照题意，星期一是男人说谎、女人说真话的日子。女人说“昨天是我说谎的日子”，而按照假设，昨天是星期天，应是男、女都说真话的日子。显然假设与题意发生矛盾，故此假设不能成立。如果假定今天是星期二或三，同样也会发生假设与题意不相符的矛盾，所以这两种假设也不能成立。于是我们很自然地假设今天是星期四。

　　女人说“昨天是我说谎的日子”，按假设，昨天是星期三；按题意星期三是女人说真话的日子。那么女人说的“昨天是我说谎的日子”就是谎话，这又符合女人在星期四说谎的题意。所以今天是星期四的假设，用女人的话来验证，是成立的。

　　那么，用男人的话来验证，是否也成立呢？按题意，男人在星期四应说真话，男人说“昨天是我说谎的日子”，昨天是星期三，按题意确是男人说谎的日子。可见男人说的是真话，这就与今天是星期四的假设相一致。至此，可以知道，当假设今天是星期四时，无论从男人或女人的话来分析，结论都不会与假设相矛盾。因此可以肯定，今天是星期四。当然，作为训练，你不妨再分别假设一下今天是星期五、六、日，仿照上述方法逐一进行分析，看看假设与题意是否发生矛盾。

生肖等式

 
　　图中，十二生肖里有七个出场，每种生肖代表一个数字，不同生肖代表不同数字，组成如图所示纵横交错的若干等式。这是些什么样的等式呢？

　　从横看第一行的等式马猴-鸡=牛，得到马=l。

　　再从竖看最左边的算式，得到猴=0。

　　从竖看中间一道等式鸡=兔×兔，知道“鸡”是平方数，因而是4或9。

　　因为牛≠马，所以只能是鸡=4，兔=2。进而得到牛=6，羊=3，狗=9。

　　横看的三个等式，分别是

　　10-4=6，

　　l+2=3，

　　11-2=9；

　　竖看的三个等式，分别是

　　10+l=11，

　　4÷2＝2，

　　6+3=9。

小熊的故事
小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。
   一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，……
   小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。
你知道这是怎么一回事吗？

巧分核桃
平平和安安是花果山上的两只小松鼠。他们都特别喜欢吃核桃。于是他们就一人种了一棵核桃树。他们想：“等到核桃成熟了，我们一年的粮食就够啦！”
秋天到了，核桃成熟了，平平和安安开始收获了。结果平平收获了588个核桃，安安收获了220个核桃。
    安安看到平平收获了那么多的核桃，心里又羡慕又着急，她担心自己的粮食不够冬天吃的。平平看到了，就安慰她：“安安，你不用担心。我可以分给你一些核桃，使咱俩的核桃一样多。”安安一听就着急了：“不行，我怎么能要你给我368个核桃呢？不行，不行！”“368个？我只是说要使我们两的核桃个数一样，并没有说要给你368个啊！”平平说，“安安，你弄错了如果我给你368个，那我自己不就只有220个了吗？我们两个人还是不一样啊！”“那你到底应该给我多少个核桃呢？”安安问。平平想了想说：“那我们就画图来看吧！”平平找了根树枝在地上就画了起来。她画的图是这样的：
平平的核桃 588个
安安的核桃 220个 多 368个
安安看了图，高兴地跳了起来：“我知道了，你只要分给我比多的那部分的一半就行了，也就是说你只要分给我184个核桃，这样我们两个都有了404个了，对吗？”平平笑着说：“每人404个核桃，足够我们两个人吃到明年春天了！”