理性VS感性：克劳福德和邓肯真的不共戴天？ ANDREW D. BERNSTEIN/NBAE
这是NBA执法史上最荒诞的时刻之一：在一场常规赛尾声阶段马刺和小牛的比赛里，脾气一向暴躁的乔伊-克劳福德(Joey Crawford)把邓肯驱逐出场，而理由似乎是因为他在板凳席上偷笑。这个吹罚本身已经很烂了，但是它引发的后果比吹罚本身还要糟糕。克劳福德在早些时候的另一场比赛里已经吹了邓肯的技术犯规并把他罚出场了，而邓肯则指控克劳福德是带着针对自己的“私人恩怨”来吹罚马刺和小牛的比赛的。联盟随后根据这次的邓肯事件和“以前一些类似的事情”（这里指的就是四年前的季后赛里，克劳福德把当时小牛队主教练老尼尔森罚出场并和他怒目相对的奇葩事件）对克劳福德处以无限期禁止执法比赛的惩罚。
其实接下来的那个赛季，克劳福德就重新回到了联盟。但是当时人们一度怀疑他能否重新吹罚NBA的比赛。6个月前，克劳福德在纽约时报上一篇第一人称的报道里表达了他对邓肯事件的悔意，同时他还详述了一些他在比赛里出奇愤怒的事情（他曾经在做出技术犯规的手势时弄伤了他的手指）和他接受一位愤怒控制心理医生治疗的经历。
克劳福德-邓肯事件，尤其是邓肯对“恩怨”这个词的运用，成为了各种“XX裁判和XX球队过不去”之类的阴谋论引用的对象。其中最著名的一个例子可能就是丹-克劳福德（Danny Crawford,他和本文男猪脚没有亲戚关系）和小牛的故事了。丹-克劳福德是当值裁判之一的季后赛中，小牛队的战绩一度跌到了坑爹的1胜15负。这让全联盟每个人——包括小牛的——都怀疑丹-克劳福德是和小牛队过不去。还好这个趋势在小牛队2011年的冠军之路中随着他们的几场胜利稍微有所逆转。
但是乔-克劳福德讨厌马刺队或者邓肯的想法还萦绕在NBA粉丝们大脑里感性或者半感性的区域里。乔-克劳福德吹罚了上赛季马刺被雷霆淘汰的那场比赛，而且比赛中有一些50-50的吹罚都是对马刺不利的。于是感性的区域立马转换到了“我艹你大爷的克劳福德”模式——哪怕这些吹罚是正确但很难判断的，而且比赛里还有另外两名裁判一起参与判罚。（插播一段：在那个系列赛里还有一件有意思的事情，就是雷霆队的球迷写了一段博客说他们肯定雷霆队才是克劳福德针对的对象。同时，当联盟指定乔-克劳福德和一个公认的道格-里弗斯黑比尔-肯尼迪(Bill Kennedy)为东部决赛第四场的裁判时，凯尔特人的球迷们则担心内幕早就已经内定好了。结果凯尔特人却在詹姆斯饱受争议地被罚出场之后赢下了比赛。其实事实是这样的，NBA的执法工作的困难程度让人抓狂，每个回合都有10条精壮汉子在一个狭小的空间里快速移动，而裁判要抓住一点点能被认定为犯规的接触。在这种事实的限制下，球迷们才能看到他们想要看到的球赛。）
虽然有几篇最近发表或者即将发表的关于NBA吹罚的学术论文已经在更广义的球队的层面上找到了非常细小的裁判判罚倾向的证据——比如倾向于支持主场球队、对季后赛系列赛中大比分落后球队的偏袒，还有在比赛快结束时大比分落后的一方的偏袒；但是甚至是那些论文的作者也承认了这些判罚倾向带来的影响是微小的，而且完全可以用随机误差或者无意识的偏袒来解释。
莱恩-罗登博格(Ryan Rodenberg)——一位来自佛罗里达州立大学的体育经济学家则另辟蹊径，试图分离出某一位裁判针对某个球员或者某支球队的偏见和影响：乔-克劳福德真的对邓肯恨之入骨吗？他有没有把对邓肯的憎恨发泄到马刺队身上？
在一篇预计会在一份专业期刊上发表并且已经在早些时候分享给了Grantland的文献里，罗登博格得出了没有证据证明从01-02赛季到上个赛季的时间段里，克劳福德的吹罚给马刺队带来的任何实际意义的负面影响的结论。这个结论和罗登博格的一位导师兼小牛队的前数据顾问——韦恩-温斯顿(Wyane Winston)早先的研究结果吻合。但是温斯顿的研究仅仅分析了和驱逐出场相关的3个原因；罗登博格而研究则更加深入而且研究范围几乎延伸到了现在。
一旦你把问题归纳好，方法就很简单了。罗登博格先算出了马刺队在研究时间跨度内的每场比赛的分差的期望值和胜负结果，然后计算出那段时间里每一位执法马刺队比赛的裁判——一共95人——对比赛的两种走势是否有任何明显的影响。罗德伯格是通过两种方法来计算结果的期望值的：拉斯维加斯的盘口让分和杰夫-萨加林（Jeff Sagarin）在《美国今日》上发布的球队评分体系。萨加林运用他的内置了一个主场球队优势修正的评分体系来预测每场比赛的最终分差。
而在研究范围的十余年里，马刺队显然还会有一个实际的胜负结果和实际的分差。我们预计这95名裁判会在真实值附近形成一条类似于钟形曲线的函数图象，几乎所有的裁判对比赛的走势几乎没有影响，只有少数几个异常值位于对马刺有利和对马刺有害的两个极端，这几个异常值的出现是由随机性原则或者小样本效应引起的。
你猜结果怎样？乔-克劳福德和所有其他对马刺的表现没有明显影响的裁判一样就处在分布的中间那一段里。罗登博格说，虽然相对于萨加林的预测和拉斯维加斯的让分，克劳福德的出现对马刺队的表现带来的负面影响极微小，但是有很多其他的裁判的影响值要更大，而且克劳福德的影响值基本上趋近于0。相比较于毫无根据的猜测，克劳福德对马刺队的胜负完全没有影响。
“邓肯让事情看上去像是有一些预谋好的针对他的偏见，”罗登博格说。“但是事实上根本没有。”虽然联盟没有对这个研究作出评论，但是自从克劳福德解禁之后，大卫-斯特恩就一直在支持他。
罗登博格也单独列出了季后赛的比赛，来检验克劳福德关键时刻杀手的恶名是不是真的。但是他也没能发现任何异常。
以上所有的学术研究汇总都缺少了裁判吹的每一个犯规的数据。虽然NBA官方保有这些数据，但是他们没有公开。那些数据将允许人们做更加微观层面上的分析，包括克劳福德吹给邓肯的进攻犯规、3秒和走步等等的次数是否反常。如果那样的分析还是没法找到任何反常，那克劳福德-邓肯阴谋论的说法就100%被揭穿了。
但是这篇文章也差不多要结束了。邓肯的那次被驱逐出场的确是很尴尬的，克劳福德也显然是错的一方。克劳福德的吹罚是不光彩的，马刺球迷在克劳福德被禁赛后立马引发的余波中质疑他是否操纵了马刺队比赛的反应也是正确的。但是我们所掌握的所有证据都说明，这只是一个偶然发生的一次性事件，而不是什么更深的克劳福德不待见马刺的阴谋论的冰山一角。 | 
