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我国股市指数波浪曲线的时间窗口研究基于可公度法文守逊,黄文明(重庆大学经济与工商管理学院,重庆400044)摘要:以我国上证综合指数波浪曲线的顶位、底部的时间点为研究对象,利用可公度法分析了自1991年以来上证综合指数波浪曲线的特性。研究发现:上证综指波浪曲线的浪顶、浪底的时间窗口序列具有良好的可公度性特征,可公度法在预测股票市场指数波浪曲线的时间窗口方面具有一定精确性。关键词:波浪理论;股市指数;上证综合指数;可公度法;时间窗口中图分类号:F83091文献标识码:A文章编号:1002-980X(2011)01-0099-06收稿日期:2010-10-16基金项目:中央高校基本科研业务费科研专项人文社会科学类项目(CDJSK100208)资助作者简介:文守逊(1969),男,四川平昌人,重庆大学经济与工商管理学院副教授,博士研究生,研究方向:企业理论、产业组织、公司投融资行为;黄文明(1986),男,江西金溪人,重庆大学经济与工商管理学院硕士研究生,研究方向:投融资行为决策。1研究背景股票市场运行态势一直以来被认为是反映现实经济的晴雨表和预警器,长期以来学术界就有很多对股票市场波动特性的预测,其中具有代表性的是KyoungJaeKim利用遗传基因算法[1]、Atsalakis等[2]运用神经模糊模型对股票短期趋势进行的预测。另有一些学者应用ARIM模型或马尔科夫链模型进行股票价格指数波动预测。张潜[3]、马军海和齐二石[4]、殷光伟[5]应用小波和混沌理论预测中国股票市场综合指数;陈佐、谢赤[6]应用小波聚类算法和EM聚类模糊神经网络法挖掘股票收益率序列时间模式;禹建丽[7]应用BP神经网络对股市价格波动进行预测分析;陈增辉[8]运用马尔科夫链模型预测沪深综合指数;王志刚[9]则对中国股票市场技术分析非线性预测能力进行了实证检验。总体看来,研究主要集中在对股市综合指数和股票价格短期收益的波动预测,以及对股市未来行情走势的预测判断上,但是研究存在明显不足和遗憾,如模型适用条件苛刻,数据预处理复杂,预测精度偏低,对一些突变异常和极端行为难以刻画阐述,尤其是较少同股市波动行为所发生的时间窗口特征相关联,等等,因此研究结果难以被投资者接受认可。从文献综述可知:针对我国股票市场的趋势预测和股市波动分析的研究还基本停留在理论和一些定性、定量方法研究上,并没有对股票市场波动行为的浪顶浪底出现的时间窗口进行预测。股票市场是一个运动的、特殊的系统,股票市场运行的波浪存在着周期性的特征,并且在运行过程中遵循着某种规律,而且这种规律与自然界普遍存在的周期性规律类似。所谓可公度是指可公度性与直线模型事物发展的周期波长间若存在简单的整数比关系,是反映自然界的一种秩序。可公度性信息预测就是用某一种尺子来度量一系列同类事件出现的特殊秩序。翁文波院士找到了一把丈量天灾的信号尺即可公度性,用它量出有用的信息,得出有用的结论。而股票市场波动正如同地震运动一样,都是在发生之前,集聚能量,并且这种能量长期积累,最后在某个时点迅速达到一个爆发高点,产生激烈运动和波动,从而在薄弱环节释放能量,股市浪形顶位和底部转折点就应运而生。翁文波院士运用可公度法预测出1982年、1983年在华北地区发生的大旱,1991年长江、淮河流域的特大洪涝灾害,1991年、1993年、1994年美国、日本的多次地震。夏军[10]运用算术信息预测中的可公度性原理初步探讨了水文灾变事件的发生年份;胡昌新[11]利用可公度法成功地对黄浦江严重风波潮汐准周期性与趋势进行了预测;龙小霞等[12]用可公度法成功预测了汶川大地震发生的年份。因此,可公度法在股市中的运用就有了理论依据和实例支撑,目前国内学者还未将此方法运用于对股票市场的运行行为的预测中,尤其是在对股票市场波浪运行行为的浪顶浪底的时间窗口的预测尚属空白。本文根据翁文波预测方法中的可公度性理论来研究预测我国上证综指浪形顶位和底99 部转折点的时间窗口期,这种方法为股票市场的预测尤其是浪顶浪底的时间窗口研究提供了新的研究方法和方向,预测结果也能较好地为投资者所用。2可公度性理论及其在股市预测中的运用21可公度性理论可公度性是指自然界事物之间的一种秩序,是自然现象周期性的一种客观外在反映,是一种信息系。众多学者将可公度性用于信息研究中,从而使对信息、自然数、整数、有序的理论意义的理解提高到一个新的阶段。这从根本上克服了以往科学研究中数据处理过于简单化的缺点。翁文波院士在其论文和著作[1315]中给出了可公度性的一般表达式:Xi=li=1(IjXij)+0。(1)式(1)中,ij{i},且iji,即ij为下标集{i}={1,2,,n}中与i不同的任意元素;Ij为整数,一般取为1,l为可公度元数;0为事先确定的可行性临界值(偏差)。式(1)说明集合{x}中的元素Xi可在一定误差范围内,由集合中与Xi不同的其他l个元素线性组合得到。在应用中,元素Xi可由不止一组的可公度式表达,其可公度式出现的频数m足够大时,则可认为该规律不是偶然的。22股票指数时间窗口的可公度法运用翁文波院士提出的可公度性,假设{Q}={Q1,Q2,,QN}为股票指数顶位和底部转折点的时间窗口期,假定某一股票指数变化的幅度为Q,可以在{Q}中截取到股票指数顶位和底部转折点的时间窗口期{Q^}={Q^1,Q^2,,Q^N}(n<N),进而设时间跨度序列的时间映射集{Q^}为{X}={X1,X2,,XN},由此可以定义可公度信息为:Xi+l=lj=1IjXj(ln)。(2)式(2)中:{j}{i},即j是下标集{i}中元素,Ij为整数(如Ij=1)。对{X}元素的线性组合,若出现多组可公度的算术信息,则这种算术信息是非常值得关注的,它表明系统存在这种信息,且呈现出周期性规律特征,对预测具有举足轻重的作用。可公度数m也是分析数列可公度信息强弱的一个重要指标。可公度信度可以用概率等方法加以估算,如果实测数列{X}的可公度数平均值为m,预测序列的可公度数为mp,则进行预测时,一般选mpm>50%的集合。3股票指数时间窗口期可公度性计算本文以我国股票市场的上证综合指数为分析样本,以上证综合指数浪形出现的顶位和底部的时间窗口期为重大转折点。选取股票指数底部和顶位的理论依据是艾略的波浪理论。一个完整的股票市场循环是从一个大牛市到大熊市的转变或从一个大熊市到一个大牛市的转变。根据波浪理论中的五浪、五升三跌和五跌三升观点,本文选取每个完整循环市场的升浪拐点为底部转折点(低点),以跌浪的拐点为顶部转折点(高点)。起点取上证指数历史上第一个重要的转折点。另外,由于上证指数第一个交易日为1990年12月19日,因此月份的划分以每月18日为界。31股票指数底部时间窗口期的计算以1990年12月19日为分析基点,定义为0,以一个月为基本单位,低点时间在当月18日之前的公式为:时间窗口期=(年份-1990)12-12+月份,低点时间在当月18日之后的只要再加1即可。表1上证综指浪形底部的时间窗口期一览表序号指数时间(点位数)时间窗口期X01990.12.19(100)0X11991.05.17(104)5X21991.09.30(180)10X31992.08.12(627)20X41992.11.17(386)23X51993.04.01(916)28X61993.10.25(774)35X71994.07.29(326)44X81995.02.08(524)50X91996.01.19(513)62X101996.09.13(752)69X111996.12.25(856)73X121997.09.23(1025)82X131999.05.17(1047)101序号指数时间(点位数)时间窗口期X142000.09.25(1874)118X152002.01.29(1339)134X162003.11.13(1307)155X172004.09.13(1259)165X182005.06.06(998)174X192005.10.28(1067)179X202006.08.07(1541)188X212007.07.06(3563)199X222007.11.28(4779)204X232008.04.22(2991)209X242008.10.28(1664)215X252009.09.01(2640)225X262010.07.02(2319)23
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