轴对称单元检测题

轴对称单元检测题

班级：               姓名：              分数：

一、选择：（3′×10=30′）

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

1、下列字幕或数字具有轴对称性的是（   ）

A、7          B、Z         C、I           D、N

2、下列说法不正确的是（   ）

A、关于直线对称的两个三角形全等   B、两个圆形纸片随意平放在桌面上构成轴对称图形

C、等腰三角形的高，中线，角平分线相互重合    D、边长相等的等边三角形全等

3、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（   ）

   A、17或22    B、17        C、22          D、13

4、等腰三角形一内角为40°，则它两底角平分线夹角为（   ）

   A、140°                         B、140°或110°

   C、110 °                         D、100°或120°

5、如图，△ABC两角平分线交于O点，DE过点O且平行于BC，若BD=3，CE=1.5，则DE=     

   A、4          B、5          C、4.5            D、无法确定

6、下列说法中，正确个数是：①有一个100°角的两个等腰三角形全等②已知底和底上的高可画唯一等腰三角形③腰相等的两等腰三角形全等④在Rt△ABC中，若∠B=2∠A，则BC= AB（    ）

A、4个       B、3个        C、1个           D、2个

7、三角形三内角之比为1︰2︰3，若最短边为4cm,则最长边为（   ）

 A、6cm       B、8cm        C、10cm          D、无法确定

8、△ABC是正三角形，∠B，∠C的角平分线交中线AD于E点，若DE=1，则AE=      

 A、2.5        B、2           C、1.5           D、无法确定

9、若点P与P′关于X轴对称，P〞与P′关于Y轴对称，且P〞坐标为（－4，5），则点P的坐标为（   ）

 A、（－4，5）   B、（－4，－5）    C、（4，－5）   D、（4，5）

10、如图，AB、AC的垂直平分线交于点O，则∠B的度数是（   ）

 A、60°       B、50°         C、45°       D、无法确定

二、填空题：（3×6′=18′）

  1、等腰三角形是轴对称图形，最多有           条对称轴。

  2、若△ABC是轴对称图形，且三高正好交于一顶点，则△ABC的形状是         

  3、如图：AB=AC，∠A=50°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC=      

 

4、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A =30°，CD⊥AB于D，若BD=1cm，  则AD=        

5、如图：∠EAC是△ABC的外角，①AD平分∠EAC，②AD∥BC，③AB=AC，④∠B=∠C，从四个论断中选两个作为条件，选一个作为结论，组成一个正确的命题：已知：                    

则：                   

  6、等腰三角形底长为5cm，一腰的中线将周长分为两部分的差为3cm，  则腰长为         

三、解答题

1、以○○，△△，                ，（即两个圆，两个三角形，三条线段，为条件画一个有创意的对称图形。）（6分）

 

2、在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角度数。（9分）

 

 

 

3、如图：B、D、E、C四点共线，BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC（9分）

 

 

 

4、求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。（9分）

 

5、在△ABC中，AB=AC, ∠ABD=∠ACD,试确定AD与BC的关系，并说明理由。（8分）

 

6、在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB，AC的垂直平分线分别交AB于E，BC于M，交AC于F，BC于N，求证：BM=MN=NC（9分）

 

 

 

 

7、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC, ∠BAC=45°，AD和CE是高，它们相交于H，

求证：AH=2BD     (7分)

 

 

 

 

8、如图，在平面直角坐标系中，在第一象限内，OM与OB是两坐标轴夹角的三等分线，

点E是OM上一点，EC⊥X轴于C点，ED⊥OB于D点，OD=8，OE=10

（1）       求证：∠ECD=∠EDC（3′）

（2）       求证：OC=OD      （4′）

（3）       求点E的坐标     （4′）

（4）       试判断OE与线段CD的位置关系，并说明理由。（4′）