www.czsx.com.cn学习目标1、立方根的概念；2、立方根的符号表示和运算；3、开立方与立方互为逆运算。16的平方根是
______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0正数有两个平方根,
它们互为相反数;0的平方根是0,负数没有平方根.你还记得吗动脑筋问
题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立
方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2一般地，一个数的立方等于a，这个数
就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作.３1.立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:
a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a牛刀小试写出下列各数的立方根（1）
4（2）-9（3）（4）a3a的立方根是思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长
为X,则所以正方体的棱长是㎝.2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,
-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)2.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根
是（）因为()=0.125,所以0.125的立方跟根是（）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为(
)＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方根是（）0
22121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，
有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的性质讨论:你
能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零
正数负数零例１求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.0
64解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(4)-0.064∴-0.0
64的立方根是-0.4解∵(3)∵3∴的立方根是31课堂小结相同点:①0的平方根、立方根
都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个
数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同 |
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