学习目标1.理解并记忆等腰三角形的概念及相关的边角意义；2.学会等腰三角形性质的两种表述方法及简单应用；3.掌握“等边对等角”定理
及综合应用。4.学会用代数方法（列方程）解几何问题。ACB问题：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？
腰腰底
边底角底角顶角有两边相等的三角形叫做等腰三角形已知：ΔABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等
腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)证明：作顶角的平分线ADAB=AC(已知),∠1=∠2(
辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角
相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的
平分线D∴∠1=∠2在△BAD和△CAD中，36°
120°随堂练习：1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1）（2）3、等腰三角形
的顶角的外角等于100°，则它的底角等于.4、等腰直角三角形的底角等于.5、等腰直角三角
形斜边上的高把直角分成两个角，则这两个角的度数为.
50°45°45°。1、在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．⌒40°⌒120°∟7
0°︵70°︵30°︵45°︵︵30°︵45°2、已知等腰三角形的一个角等于75°，求另外两个角的度数．
练一练⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
__________________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为____
_______.①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜18
0°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°例1、如图，
在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD解：∵AB=AC，B
D=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,
则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2
x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x
性质1：等边对等角性质2：“三线合一”等腰三角形你能将自己在本节课的收获和同学们共同分享？ |
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