桩基础

第8章 桩基础
§8.1 深基础概述

    如果建筑场地浅层的土质不能满足建筑物对地基承载力和变形的要求、而又不适宜采取地基处理措施时，就要考虑以下部坚实土层或岩层作为持力层的深基础方案了。深基础主要有桩基础、沉井和地下连续墙等几种类型，其中以历史悠久的桩基应用最为广泛。本章着重讨论桩基础的理论与实践，并在本节中简略介绍沉井基础和地下连续墙。

8.1.1 桩基础的适用性

    随着近代科学技术的发展，桩的种类和桩基型式、施工工艺和设备以及桩基理论和设计方法，都有了很大的演进。桩基已成为在土质不良地区修建各种建筑物，特别是高层建筑、重型厂房和具有特殊要求的构筑物所广泛采用的基础型式。

    对下列情况，可考虑选用桩基础方案：

1、  不允许地基有过大沉降和不均匀沉降的高层建筑或其它重要的建筑物；

2、重型工业厂房和荷载过大的建筑物，如仓库、料仓等；

    3、对烟囱、输电塔等高耸结构物，宜采用桩基以承受较大的上拔力和水平力，或用以防止结构物的倾斜时；

    4、对精密或大型的设备基础，需要减小基础振幅、减弱基础振动对结构的影响，或应

控制基础沉降和沉降速率时；

    5、软弱地基或某些特殊性土上的各类永久性建筑物，或以桩基作为地震区结构抗震措

施时。

    当地基上部软弱而下部不太深处埋藏有坚实地层时，最宜采用桩基。如果软弱土层很厚，桩端达不到良好地层，则应考虑桩基的沉降等问题；通过较好土层而将荷载传到下卧软弱层，则反而使桩基沉降增加。总之，桩基设计也应注意满足地基承载力和变形这两项基本要求。在工程实践中，由于设计或施工方面的原因，致使桩基不合要求，甚至酿成重大事故者已非罕见。因此，做好地基勘察、慎重选择方案、精心设计施工，也是桩基工程必须遵循的准则。

8.1.2 沉井基础

  　沉井是一个用混凝土或钢筋混凝土等制成的井筒结构物。施工时(见图8-1)，先就地制作第一节井筒，然后用适当的方法在井筒内挖土，使沉井在自重作用下克服土的阻力而下沉。随着沉井的下沉，逐步加高井筒，沉到设计标高后，在其下端浇筑混凝土封底，如沉井作为地下结构物使用，则再在其上端接筑上部结构，如只作为建筑物基础使用的沉井，常用低强度混凝土或砂石填充井筒。   

    沉井在下沉过程中，井筒就是施工期间的围护结构。在各个施工阶段和使用期间，沉井各部分可能受到土压力、水压力和浮力、摩阻力和底面反力以及沉井自重等的作用。沉井的构造和计算应充分满足各个阶段的要求。

    为了减少下沉时井筒侧壁的摩阻力，沉井的纵截面可采用台阶形，或者采取触变泥浆和吹气减阻等技术措施。采用排水人工挖土法施工时，如发生流砂现象，将有大量的土从井底涌入井内，致使沉井发生倾斜，造成施工的困难，同时还可能引起四周土体塌陷，影响周围建筑物的安全。一般情况下；宜采用水下机械挖土的施工方法，待沉到预定深度后，再由潜水工进行检查和处理。

   

 

图8-1  沉井施工示意图

(a)制作第一节井筒； (b)抽垫木，挖土下沉； (c)沉井按高下沉； (d)封底，并浇筑钢筋混凝土底板

    1-井壁，2-凹槽，3-刃脚，4-垫木，5-素混凝土封底，6-钢筋混凝土底板  

8.1.3 地下连续墙

    利用专门成槽机械钻(挖或冲)进，使用膨润土泥浆护壁，在土中开出窄长的深槽，于其中安放钢筋笼(网)后，以导管法浇灌水下混凝土，便形成一个单元墙段。顺序完成的墙段以特定的方式连接组成一道完整的现浇地下连续墙。地下连续墙的设计厚度一般为450-800mm，它具有挡土、防渗兼作主体承重结构等多种功能，能在沉井作业，板桩支护等法难以实施的环境中进行无噪音、无振动施工，能通过各种地层进入基岩，深度可达50m以上而不必采取降低地下水的措施，因此可在密集建筑群中施工。尤其是用于二层以上地下室的建筑物，可配合“逆筑法”施工(从地面逐层向下修筑建筑物地下部分的一种施工技术)，而更显出其独特的作用。这些明显优点使地下连续墙成为一种多功能的新的地下结构型式和施工技术，开始取代某些传统的深基础结构和深基施工方法，而日益受到广泛的重视。地下连续墙的施工工序如下：

    1、在设计轴线两侧修筑钢筋混凝土(或钢、木)导墙(导墙内壁面间的净空应比地下连续墙设计厚度加宽40-69mm)，以供成槽机械钻进导向、维护表土和保持泥浆稳定液面之需。   

    2、用膨润土或合格粘土(必要时可添纯碱等掺加剂)在现场加水搅拌制成供护壁用  的泥浆。膨润土是以蒙脱石为主的多种粘土矿物组成的、具有触变性能的特殊粘土。泥浆主要起着平衡侧向地下水压力和土压力的液态支撑作用，从而保护槽壁不致坍塌。其浓度、比重、粘度、PH值、含水量、泥皮厚度以及胶体率等多项指标如不符合要求，即应随时调整以保证其稳定性。

3、对不同土质条件和槽壁深度采用不同的成槽机具开挖槽段，例如进入大卵石或孤石等复杂地层可用冲击钻，切削一般土层，特别是软弱土，常用导板抓斗、铲斗或回转钻头抓铲。以多头钻开槽时，一般槽段长6m，以三段式开挖，由导沟注入的泥浆与钻削的土屑悬混后从钻头吸进空心钻杆排出槽外。如此循环压送泥浆直到槽底开挖到达设计标高为止。

4、在已完成槽段和未开挖段之间安放接头钢管形成非刚性接头，以便与未开挖的槽段隔离开来(图8-2)。然后放下钢筋笼并用反(正)循环法清洗槽孔后，立即安装导管、浇灌水下混凝土并拔出接头管。分段施工的接头方式和浇筑质量，是影响连续墙整体性和防渗性能的重要因素之一。各槽段之间也可通过钢筋、钢板、型钢造成刚性接头来加强水平方向的整体性。

连续墙既是地下工程施工时的围护结构，又是永久性建筑物的地下部分。因此，设计时应针对墙体施工和使用阶段的不同受力和支承条件下的内力进行简化计算，或采用能考虑土的非线性力学性状以及墙与土的相互作用的计算模型以有限单元法进行分析。

图8-2　槽段的连接

§8.2  桩的分类

桩基一般由设置于土中的桩和承接上部结构的承台组成(图8-3)。按承台与地面的相对位置的不同，而有低承台桩基和高承台桩基之分。前者的承台底面位于地面以下，而后者则高出地面以上，且其上部常处于水中。工业与民用建筑几乎都使用低承台竖直桩基，并且很少采用斜桩。桥梁和港口工程常用高承台桩基，且常用斜桩以承受水平荷载。

按施工方法的不同，桩有预制桩和灌注桩两大类。随着桩的设置方法(打入或钻孔成桩等)的不同，桩对桩周土的排挤作用也很不同。排挤作用会引起土的天然结构、应力状态和性质的变化，从而影响桩的承载力和变形性质。这些影响可统称为桩的设置效应。按桩的设置效应，可将桩分为大量挤土桩、小量挤土桩和不挤土桩三类。以下将分别按上述两方面分类说明。

图8-3　低承台桩基础示意图

8.2.1 预制桩与灌注桩

8.2.1.1 预制桩

预制桩可用钢筋混凝土、钢材或木料在现场或工厂制作后以锤击、振动打入、静压或旋入等方式设置。

1.     钢筋混凝土桩

钢筋混凝土桩的优点是，长度和截面形状，尺寸可在一定范围内根据需要选择，质量较易保证，桩尖可达坚硬粘性土或强风化基岩，承载力较高，耐久性好。其横截面有方、圆等各种形状。普通实心方桩的截面边长一般为300～500mm。现场预制桩的长度一般在25～30m以内。工厂预制桩的分节长度一般不超过12m，沉桩时在现场连接到所需长度。

分节预制桩应保证接头质量以满足桩身承受轴力、弯矩和剪力的要求，分节接头采用钢板角钢焊接后，宜涂以沥青以防锈蚀。国外常用的机械式接桩法用钢板垂直插头加水平销连接，施工快捷，又不影响桩的强度和承载力。   

大截面实心桩的自重较大，其配筋主要受起吊、运输、吊立和沉桩等各阶段的应力控制，因而用钢量较大。采用预应力钢筋混凝土(抽筋或不抽筋)桩，则可减轻白重、节约钢材、提高桩的承载力和抗裂性。

预应力混凝土管桩是在工厂中用离心旋转法经蒸汽养护预制的。国内已有多种规格的定型产品，一般直径为300、400及550mm，管壁厚80～100mm，每节长度2～12m。最下一节管桩底端可以是开口的，但一般多设置桩尖。桩尖内部可预留圆孔，以便采用水冲法辅助沉桩时安装射水管之用。预应力管桩的混凝土抗压强度标准值一般为45MPa，也有用70～80MPa，甚至采用更高的高强混凝土以提高桩的承载力。

2.钢桩

常用的钢桩有开口或闭口的钢管桩以及H型钢桩等。一般钢管桩的直径为250～1200mm。H型钢桩的穿透能力强，自重轻、锤击沉桩的效果好，承载能力高，无论起吊、运输或是沉桩、接桩都很方便。其缺点是耗钢量大，成本高，我国只在少数重要工程中使用。

3.木桩

木桩常用松木、杉木做成。其桩径(尾径)一般为160～260mm。桩长为4～6m。木桩自重小，具有一定的弹性和韧性，又便于加工、运输和施工。木桩在淡水下是耐久的，但在干湿交替的环境中极易腐烂，故应打入最低地下水位以下0.5m。由于木桩的承载能力很小，以及木材的供应问题，现在只在木材产地和某些应急工程中使用。

8.2.1.2 灌注桩   

灌注桩是直接在所设计桩位处开孔，然后在孔内加放钢筋笼(也有省去钢筋的)再浇灌混凝土而成。与钢筋混凝土预制桩比较，灌注桩一般只根据使用期间可能出现的内力配置钢筋，用钢量较省。当持力层顶面起伏不平时，桩长可在施工过程中根据要求在某一范围内取定。灌注桩的横截面呈圆形，可以做成大直径和扩底桩。保证灌注桩承载力的关键在于施工时桩身的成形和混凝土质量。

灌注桩有不下几十个品种，大体可归纳为沉管灌注桩和钻(冲、磨、挖)孔灌注桩两大类。同一类桩还可按施工机械和施工方法以及直径的不同予以细分。

1．沉管灌注桩

沉管灌注桩可采用锤击振动、振动冲击等方法沉管开孔，其施工程序如图8-4所示。

锤击沉管灌注桩的常用直径(指预制桩尖的直径)为300～500mm，桩长常在20m以内，可打至硬塑粘土层或中，粗砂层。对直径340mm和480mm的桩，当锤的质量各为1t和2～3.5t时，单桩轴向承载力①分别约为250～350kN和500～700kN。这种桩的施工设备简单，打桩进度快，成本低，但很易产生缩颈(桩身截面局部缩小)、断桩、局部夹土、

①在文中提到某些桩的承载力参考值约为单桩承载力标准值。

图8-4  沉管灌注桩的施工程序示意

(a)打桩机就位；(b)沉管；(c)浇灌混凝土；(d)边拔管、边振动；(e)安放钢筋笼，继续浇灌混凝土；(f)成型 

混凝土离析和强度不足等质量事故。其原因是多方面的。缩颈常发生在软、硬土层交界处或软弱土层处，打桩时在这些地方引起的孔隙水压力大，且侧压力大小不一，如在地表下不深处发生，则还与管内混凝土量少、竖向压力小有关。因此，在这些土层中的拔管速度应该放慢，例如控制为0.8m／min，管内混凝土量应充足，灌注的充盈系数(指实际混凝土用量与按桩径和桩长计算得的体积之比)应达1.10-1.15。断桩发生位置常在地表下2～3m处，主要由于邻桩或其它振动作用产生的水平推力以及由各种原因使土体向上隆起形成作用于桩身的拉力所造成的(特别在混凝土初凝强度甚低时)，目前，使用这类桩的地区，已有不少经验教训，并制订了相应的施工操作规程，但对于含水量大而灵敏度高的淤泥和淤泥质土，采用直径400mm以下的锤击(或振动)沉管灌注桩，由于难以采取有效的预防措施，以致产生的质量事故还很多，因此宜慎重采用。

振动沉管灌注桩的钢管底端带有活瓣桩尖(沉管时桩尖闭合，拔管时活瓣张开以便浇灌混凝土)，或套上预制钢筋混凝土桩尖。桩横截面尺寸一般为400～500mm，常用的振动锤(振箱)的振动力为70、100和160kN。在粘性土中，其沉管穿透能力比锤击沉管灌注桩稍差，承载力也比锤击沉管灌注桩低些。

为了扩大桩径(这时桩距不宜太小)和缩颈，可对沉管灌注桩进行“复打”。所谓复打，就是在浇灌混凝土并拔出钢管后，立即在原位重新放置预制桩尖(或闭合管端活瓣)再次沉管，并再浇灌混凝土。复打后的桩，其横截面面积增大，承载力提高，但其造价也相应增加。

内击式沉管灌注桩(亦称弗朗基桩，Franki pile)是另一类型的沉管灌注桩。施工时，先在地面竖起钢套筒，在筒底放进约1m高的混凝土(或碎石)，并用长圆柱形吊锤在套筒内锤打，以便形成套筒底端的“塞头”。以后锤打时，塞头带动套筒下沉。沉入深度达到要求后，吊住套筒，浇灌混凝土并继续锤击，  使塞头脱出筒口，形成扩大的桩端，锤击成的扩大桩端直径可达桩身直径的2～3倍，当桩端不再扩大而使套筒上升时，开始浇灌桩身混凝土(吊下钢筋笼)，同时边拔套筒边锤击，直至到达所需高度为止。这种桩的主要优点是：在套筒内可用重锤加大冲击能量，以便采用干硬性混凝土，形成与桩周土紧密接触的密实桩身和扩大的桩端以提高桩的承载力。但施工时如不注意，则扩大头与桩身交接处的混凝土质量可能较差，这种桩穿过厚砂层的能力较低，打入深度难以掌握，但条件合适时可达强风化岩。

2．钻(冲、磨)孔灌注桩

各种钻孔桩在施工时都要把桩孔位置处的土排出地面，然后清除孔底残渣，安放钢筋笼，最后浇灌混凝土。

直径为600或650mm的钻孔桩，常用回转机具开孔，桩长10～30m，单桩承载力为1～2MN。

目前国内的钻(冲)孔灌注桩在钻进时不下钢套筒，而是利用泥浆(参见节8-1三)保护孔壁以防坍孔，清孔(排走孔底沉渣)后，在水下浇灌混凝土。其施工程序见图8-5。常用桩径为800、1000、1200mm等，  采用的承载力达39MN。国外的大直径(1500～2800mm)钻孔桩一般用钢套筒护壁，所用钻机具有回旋钻进、冲击、磨头磨碎岩石和扩大桩底等多种功能，钻进速度快，深度可达60m，能克服流砂，消除弧石等障碍物，并能进入微风化硬质岩石。其最大优点在于能进入岩层，刚度大，因之承载力高而桩身变形很小。

我国常用灌注桩的适用范围见表8-1。

3.挖孔桩

挖孔桩可采用人工或机械挖掘开孔。人工挖土的，每挖深0.9～1.0m，就浇灌或喷射一圈混凝土护壁(上下圈之间用插筋连接)。达到所需深度时，再进行扩孔。最后在护壁内安装钢筋笼和浇灌混凝土。

在挖孔桩施工时，由于工人下到桩孔中操作，可能遇到流砂、塌孔、有害气体，缺氧、触电和上面掉下重物等危险而造成伤亡事故，因此应严格执行有关安全生产的规定。

  

 图8-5  钻孔灌注桩施工程序

 (a)成孔，(b)下导管和钢筋笼：(c)浇灌水下湿凝土，(d)成桩   

图8-6  人工挖孔桩示例

挖孔桩的直径不宜小于1m，深度为15m者，桩径应在1.2～1.4m以上，桩身长度宜限制在30m内。 

挖孔桩的优点是，可直接观察地层情况，孔底易清除干净，设备简单，噪音小，场区各桩可同时施工，桩径大，适应性强，又较经济。

各种灌注桩适用范围　　　　　　　　　表8-1

成孔方法		适用范围
泥浆护壁成孔	冲抓 冲击?800以上 回转钻	碎石土、砂土、粉土、粘性土及风化岩。冲击成孔的，进入中等风化和微风化岩层的速度比回转钻快，深度可达40m以上
	潜水钻?600、?800	粘性土、淤泥、淤泥质土及砂土，深度可达50m
干作业成孔	螺旋钻?400	地下水位以上粘性土、粉土、砂土及人工填工，深度在15m内
	钻孔扩底，底部直径可达?1000	地下水位以上的坚硬、硬塑的粘性土及中密以上的砂土
	机动洛阳铲（人工）	地下水位以上的粘性土、粉土、黄土及人工填土
沉管成孔	锤击?340-?800	硬塑粘性土，粉土及砂土，?600以上的可达强风化岩，深度可达20～30m
	振动?400-?500	可塑粘性土、中细砂、深度可达20m
爆扩成孔，底部直径可达?800		地下水位以上的粘性土、黄土、碎石土及风化岩

图8-6所示的挖孔桩，扩底部分进入强风化砂岩，单桩承载力为6.9MN，如进入微风化硬质岩石，承载力可达18MN以上。

灌注桩是在地下隐蔽条件下成形的，在施工过程中，应注意作好基本检验、监测和记录，但这样做仍难以保证不存在隐患。特别是对于柱下采用一根或少数几根大直径桩的高层、重型建筑物更应重视保证桩的质量问题。目前国内的灌注桩施工机械多数还没有监测系统和自动记录装置，当施工记录马虎，难以置信时，就更有必要进行质量检测。目前已有多种桩身结构完整性的检测技术，归纳起来大致有开挖检查、钻芯法、声波检测法以及各种小应变或大应变的动测法等等，有的宜用于普查，有的只用于抽查。其中有些方法还处于试用阶段。可按工程具体要求选用。

8.2.2 按设置效应分类

1.大量排土桩

实心的预制桩、下端封闭的管桩、木桩以及沉管灌注桩在锤击或振入过程中都要将桩位处的土大量排挤开(一般把用这类方法设置的桩称为打入桩)，因而使土的结构严重扰动破坏(重塑)。

粘性土由于重塑作用使抗剪强度降低(过一段时间有部分强度可以恢复)，而原来处于疏松和稍密状态的无粘性土的抗剪强度则可提高。

2.小量排土桩

底端开口的钢管桩、H型钢桩和薄壁开口的预应力钢筋混凝土桩等，打桩时对桩周土稍有排挤作用，但对土的强度及变形性质影响不大。由原状土测得的土的物理、力学性质指标一般仍可用于估算桩基承载力和沉降。

3.不排土桩

先钻孔后再打入的预制桩、钻(冲或挖)孔桩在成孔过程中将孔中土体清除掉，故没有产生设桩时的排土作用。桩周土可能向桩孔内移动，因此，不排土桩的承载力常有所减小。

在不同的地质条件下，按不同方法设置的桩所表现的不同性状是复杂的，因此，目前的设计工作还只能大致考虑桩的设置效应。

§8.3  单桩轴向荷载的传递

在讨论竖直单桩的轴向承载力之前，有必要大致了解施加于桩顶的轴向荷载是如何通过桩土之间的相互作用传递给地基的。

8.3.1 端承桩与摩擦桩

按常规方法设计桩基时，习惯上把桩分成端承桩和摩擦桩两种支承方式：

1．    端承桩

凡认为只通过桩端传递荷载的桩，称为端承桩[图8-7(a)]实际上，这类桩的侧面仍有摩阻力存在，但设计时只考虑由桩端支承力(桩端阻力)来承担荷载，而不考虑桩身侧面的承载能力。在工程实践中，通常把端部进入岩层或坚实土层的桩视作端承桩。端承桩的沉降量很小，桩截面位移主要来自桩身的弹性压缩。

2.摩擦桩

摩擦桩通过桩身侧面将部分或全部荷载传递到桩周土层[图8-7(b)]。计算这类桩时既考虑桩身侧面与土之间的摩阻力，同时也考虑桩端下土的支承作用。全部荷载都由摩阻力来传递的桩，可称为纯摩擦桩。实际上，桩身周围及桩端以下都是软弱土的桩，就属于这种情况。

 

图8-7 桩的计算图式

（a）端承桩；（b）摩擦桩

8.3.2 桩身轴力和截面位移

在桩顶轴向荷载作用下，桩身横截面上产生了轴向力和竖向位移，由于桩身和桩周土的相互作用，随桩身变形而下移的桩周土在桩侧表面产生了竖向的摩阻力。随着桩顶荷载的增加，桩身轴力和桩侧摩阻力都不断发生变化。如果在进行单桩轴向静载荷试验时，沿桩身某些截面设置量测应力和位移的元件(传感器)，那么，在桩顶荷载Q(桩顶轴力 ＝Q)作用下，桩顶向下位移 (桩顶沉降 )、桩身任意深度 处的轴力 和截面位移 以及桩端( ＝ )的轴力 和位移 都可以确定。可以利用这些试验资料以反演法算出某些参数和系数，用以计算尚未进行载荷试验的桩的承载力和沉降。桩身轴力一般随深度的增加而减少，因为桩侧土产生向上的摩阻力 ， 是截面位移 的函数。桩土之间的极限摩阻力 可用类似于土的抗剪强度 的库伦公式表达：

＝ 　　　（8-1）

式中  —垂直于桩侧面的法向应力(土压力)，kPa；

  —桩身侧面与土之间的附着力，kPa，和摩擦角，度。

上式表示极限摩阻力 由摩擦力和附着力 二部分组成。 

由于桩的设置效应，大量排土桩的桩侧土压力 大于小量排土桩和不排土桩，表面粗糙的灌注桩的 大于表面光滑的预制桩。桩土之间的摩阻力极限值如果大于土中的抗剪强度 ，则剪切破坏(滑移)将产生于桩周土体之内，即桩周摩阻力由土的抗剪强度控制。用泥浆护壁的钻孔桩往往在桩侧混凝土表面附着一层2～3mm的致密粘土，故剪切破坏产生在土中，而不产生在桩侧面上。

为了简化起见，认为土在发生剪切破坏之前( < )， 与截面位移 成正比例，即：

                (8-2)

式中 为剪切变形系数(kN／m3)，其值不仅与桩材料和土的性质有关，而且还受到桩侧面的土压力 大小的影响，并随加载速度以及各种其它因素而变。

以桩顶(也是地面)作为坐标原点，离桩顶深度为 处的桩身轴力为：

    (8-3)

式中 为桩的横截面周长， 对 的一阶导数为:

   (8-4)

或      (8-5)

负号表示 随深度 的增加而减小。式(8-5)也可从深度为 、长度为 的一小段桩体[图8-8( )]的平衡条件得到。式(8-5)表示摩阻力与轴力的关系，式(8-4)表示轴力与截面位移 的关系。如果试验时测出若干截面的应力(从而得到轴力 )，则摩阻力的大小和分布可按式(8-5)确定； 如果同时量测出轴力和截面位移，则剪切变形系数 可按式（8-4）确定。

       

图8-8 单桩轴向荷载的传递

(a)  桩体元素的受力情况；(b)轴向受压的单桩；(c)截面位移曲线；

(d)摩阻力分布曲线；(e)轴力分布曲线

把桩视作线性变形体，其净横截面面积为 ,弹性模量为 ，则桩顶沉降及任意截面的位移 为

    (8-6)

   (8-7)

式中 —柱底位移，即桩的刚体位移。

对式（8-7）取二阶导数，并结合式（8-4）得微分方程如下：

　（8-8）

式中　 　　　　（8-9）

表示桩对土的相对刚度，其量纲为长度，桩侧摩阻力分布与 值有关，式（8-8）的通解如下：

　　（8-10）

式中积分常数A及B按边界条件： 时 及 时， 确定，于是由式（8-10）得：

　　　（8-11）

式中sh（ ）为（ ）的双曲线正弦函数。

为了简化起见，假设桩底以下为文克勒地基，则桩端持力层的地基反力 (kPa)与桩端位移 (m)成正比例，即

　或　 　　　（8-12）

式中 为桩端持力层的基床系数(kN／m3)， 为桩端底面积。这样，如果有条件取得设置量测元件的桩的载荷试验资料，则可反演求得桩侧土层的 和桩端持力层的 两个参数，根据已知的桩的尺寸和桩料弹模 ，就可以对同一场地中尚未做过载荷试验的桩，利用上述理论求得荷载与沉降( )的关系曲线。此时，可对给定的不同 值，由以上各式算出桩顶沉降 以及任意截面(包括桩顶和桩底)的位移 、摩阻力 和桩身轴力 了。

8.3.3 桩侧摩阻力的分布   

    随着桩顶荷载 的逐级增加， 、 和 是不断变化的。起始， 较小，主要由桩身上段的摩阻力支承。 增加到一定数值时，桩端产生位移，桩端阻力 的作用才开始明显表露出来。根据试验资料，当桩侧与土之间的相对位移量约为4～6mm(对粘性土)或6～10mm(对砂土)时，摩阻力达到其极限值。而桩端位移达到桩径的0.10～0.25倍时，桩端阻力才达到其极限值。其中低值适用于持力层为硬粘性土或砂土的大量排土桩，高值则适用于不排土桩。

    上面已谈过，桩侧摩阻力 是截面位移 的函数见式(8-2)。图8-9中曲线 表示这种关系。实际应用时，可简化为折线 。 段表示摩阻力未到达极限值的情况，可由式(8-2)来表达，其中剪切变形系数 可能是常量，也可能按某种规律变化。一旦 达到极限值 ，则桩土之间出现显著的相对滑移。

摩阻力极限值可由式(8-1)表达，正如土的抗剪强度与正应力 有关一样，由于桩侧面的法向压力 是变化的，故 并非常量， 以及 均随深度的不同而各异。但桩侧面的法向压力 与桩侧土的竖向有效应力 有关：

   (8-13)

式中 为桩侧土的侧压力系数。对于大量排土桩 > (静止侧压力系数)，且 < (被动土压力系数)，对于不排土桩: < < ( 为主动土压力系数)，这是由于桩孔处的土已被取去，使得孔壁的侧向土压力小于静止侧压力。

图8-9　 曲线的变化

    根据试验，对于密实砂土中的桩，由于桩土的相互作用，桩侧竖向有效应力 ，只是由地面起到等于10～20倍桩径的深度以内才是随深度线增加的，深度更大时，摩阻力接近均匀分布。在粘土中的大量排土桩，其摩阻力沿深度常按近乎抛物线的规律分布[图(8-8 )]，桩身中段的摩阻力比下段大。

    在相同的设置方法和土层条件下的摩擦桩，由于桩长不同， 的分布图形和大小也不

一样。例如国内某工程设置在细砂中的二根直径为700mm的钻孔桩，长度为40m者，当桩顶荷载(极限荷载)为5.75MN时，桩侧摩阻力的平均值为57kPa，而长度为20m者，桩侧摩阻力的平均值为33kPa，仅为前者的60％。

   【例题8-1】 一钢筋混凝土预制桩的截面为400×400mm，自承台底面起算的长度为12m。场地土层分布情况和根据邻桩的静载荷试验得到各土层的平均摩阻力(相应于轴向荷载设计值时)如例表8-1-1所示，假定桩端单位面积上的压力 与位移 成正比例，对密实中砂取基床系数 ＝4×10kN／m3，桩身弹性模量 ＝29kN／mm2。试估算桩顶轴向荷载为550kN时的桩顶沉降量。

例图　8-1

 

例表8-1-1

土层编号	土层类别	土层厚度 （m）	摩阻力 （kPa）
1 2 3	粉土 粘土 中砂	3.0① 7.0 2.0	25 20 35

①已扣除承台埋深。

【解】桩周长 ＝4×0.4＝1.6m

桩身轴力计算如例表8-1-2。

桩身横截面面积 ：

＝400×400＝160000mm2

按材料力学计算构件轴心受压变形的公式（ ）计算桩身弹性压缩量 ：

例表8-1-2

土层编号	各层桩侧摩阻力 （kN）	各土层层底处桩的轴力（kN）	各土层桩身平均轴力 （kN）
1 2 3	1.6×3×25=120 1.6×7×20=224 1.6×2×35=112	550-120=430 430-224=206 206-112=94	(550+430)/2=490 (430+206)/2=318 (206+94)/2=150

按题给假定：桩端单位面积上的压力 ，而

kN/mm3

∴ 

由上面的简化计算可估计桩顶沉降 为：

 

   上面例题是在一些假设条件下所进行的简化计算。应当指出，单桩的轴向荷载传递是比较复杂的。桩的截面位移 (以及桩端位移 桩顶沉降 )与桩侧摩阻力 之间的关系、 的实际分布图形和极限值以及桩土之间有无发生相对滑移等问题都影响着桩的工作性状，也即影响着桩的荷载传递和桩顶的沉降量。

8.3.4 桩侧负摩阻力

    桩土之间相对位移的方向，对于荷载传递的影响很大。在土层相对于桩侧向下位移时，产生于桩侧的向下的摩阻力称为负摩阻力。产生负摩阻力的情况有多种，例如：位于桩周欠固结的软粘土或新填土在重力作用产生固结，大面积堆载使桩周土层压密，在正常固结或弱超固结的软粘土地区，由于地下水位全面降低(例如长期抽取地下水)，致使有效应力增加，因而引起大面积沉降，自重湿陷性黄土浸水后产生湿陷，打桩时使已设置的邻桩抬升等。在这些情况下，土的重力和地面荷载将通过负摩阻力传递给桩。

桩侧负摩阻力问题，实质上和正摩擦力一样，如果得知土与桩之间的相对位移以及负摩阻力与相对位移之间的关系，就可以了解桩侧负摩阻力的分布和桩身轴力与截面位移了。

   图8-10  单桩在产生负摩阻力时的荷载传递

(a)单桩;(b)位移曲线;1-土层竖向位移曲线; 2-桩的截面位移曲线; (c)桩侧摩阻力分布曲线; (d)桩身轴力分布曲线

    图8-10(a)表示一根承受竖向荷载的桩，桩身穿过正在固结中的土层而达到坚实土层。在图8-10(b)中，曲线1表示土层不同深度的位移：曲线2为该桩的截面位移曲线。曲线1和曲线2之间的位移差(图中画上横线部分)为桩土之间的相对位移。交点( 点)为桩土之间不产生相对位移的截面位置，称为中性点。在 点之上，土层产生相对于桩身的向下位移，出现负摩阻力 。在 点之下的土层相对向下位移，因而在桩侧产生正摩擦力 。图8-10(c)、(d)分别为桩侧摩阻力和桩身轴力曲线。其中 为负摩阻力引起的桩身最大轴力，又称为下拉力； 为总的正摩阻力。从图中易知，在中性点处桩身轴力达到最大值( )，而桩端总阻力则等于 。

    由于桩周土层的固结是随着时间而发展的，所以土层竖向位移和桩身截面位移都是时间的函数。在一定的桩顶荷载 作用下，这二种位移都随时间而变，因此中性点的位置、摩阻力以及轴力都相应发生变化。如果在桩顶荷载作用下的截面位移已经稳定；以后才发生桩周土层的固结，那么土层固结的程度和速率是影响负摩阻力的大小和分布的主要因素。固结程度高，地面沉降大，则中性点往下移，固结速率大，则负摩擦力增长快。不过负摩阻力的增长要经过一定时间才能达到极限值。在这个过程中，桩身在负摩阻力作用下产生压缩。随着负摩阻力的产生和增大，桩端处的轴力增加，桩端沉降也增大了。这就必然带来桩土相对位移的减小和负摩阻力的降低，而逐渐达到稳定状态。

一些实测资料表明：当桩周主要为处于固结的土层时，中性点位置大多在桩长的70-75％深度处，支承在基岩上的桩，中性点接近基岩面，负摩阻力的大小与作用在桩侧的有效应力大致成正比，在粘土中的桩，负摩阻力的极限值接近于土的不排水抗剪强度 。

已有的一些有关负摩阻力的计算方法，多带有经验性质，例如：

(1)对软土或中等强度粘土，取负摩阻力 (或写成 )等于不排水抗剪强度 ，即：

     (8-14)

    (2)由于地面填土或堆载所引起的负摩阻力，当填土高度(或堆载的折算高度) <2m时，不考虑桩侧软土及其上方各土层的摩阻力和负摩阻力，2≤ ≤5m时，考虑软土及其上方各土层的负摩阻力，各土层取 =0.4 ( 为极限摩阻力)： >5m时，取 = 。

    (3)根据产生负摩阻力的土层中点的竖向有效覆盖压力 ，按下式计算：

            (8-15)

式中 —土的静止侧压力系数；

    —土的有效内摩擦角；

    —系数，一般为0.2—0.35。

根据兰州等地湿陷性黄土的一些试验，对预制桩： =29.4kPa， ；钻孔灌注桩：

=12～13kPa， 。

桩侧总负摩阻力(下拉荷载)为：

      (8-16)

式中 —第 层土的负摩阻力平均值和土层厚度。

    国外有的学者认为：当桩穿过15m以上可压缩土层而且地面下沉超过20mm／yr，或者是端承桩，应计算下拉荷载 ，并按下式验算单桩承载力 ( 的确定见下节，式中安全系数 可取1.5～1.8)。

≤ /      (8-17)

在桩基设计中，可以采取某些措施，例如，在预制桩表面涂上一层沥青油，或者对钢桩再加一层厚度3mm的塑料薄膜(兼作防锈蚀用)，来消除或降低负摩阻力的影响。

§8.4  单桩轴向承载力的确定

    单桩轴向承载力的确定，取决于二个方面。其一，决定于桩本身的材料强度，其二，取决于土层的支承力。因此，设计时二者必须同时兼顾，即分别按这两方面确定后取其中的小值。某些确定方法，如桩的载荷试验，已经兼顾到这两方面。

    按材料强度计算单桩承载力时，可把桩视作轴心受压杆件。但在一般情况下，可不考虑纵向弯曲的影响，即取纵向弯曲系数为1。这是考虑低承台桩基中的桩，其周围存在土的限制作用。对于通过很厚的软粘土层而支承在岩层土的端承桩，必要时可考虑纵向弯曲的影响。而高承台桩和底面以下存在可液化土层时，则应考虑。关于按轴心受压杆件确定单桩承载力的方法从略，读者可根据混凝土结构学或钢结构学确定。

根据土层的支承力确定单桩承载力的方法有多种。对一个地区新采用的桩型，应通过包括静载荷试验等各种方法综合考虑，合理确定其承载力值，并经工程实践检验后，适当加以增减，作为当地以后设计的依据。

8.4.1按静载荷试验确定

    对于一级建筑物，按规范规定，必须通过静载荷试验确定单桩承载力。在同一条件下的试桩数量，不宜少于总桩数的1%，并不应少于3根。

    大量排土桩设置后宜隔一段时间才开始静载荷试验。这是由于打桩时土中产生的孔隙水压力有待消散，土体因打桩扰动而降低的强度也可以随时间而部分恢复。为了使试验能反映真实的承载力值，一般间歇时间是，在砂土中的预制桩不宜少于一周，饱和软粘土不得少于25天，粘性土一般不得少于15天，应视土的强度恢复而定。灌注桩的间歇时间还应满足混凝土达到设计的强度等级的时间要求。

    1、静载荷试验的装置和方法

试验装置包括加荷稳压部分、提供反力部分和沉降观测部分。静荷载一般由安装在桩顶的油压千斤顶提供。千斤顶的反力可通过锚桩承担[图8-11(a)]，或由压重平台的重物来平衡[图8-11(b)]，也可用若干根地锚组成的伞形装置来平衡千斤顶的反力。量测桩顶沉降的仪表主要有百分表及精密水准仪等。百分表安装在基准梁上，量测桩顶相应设置的沉降观测标点。

 

图8-11 单桩静载荷试验的装置

(a)锚桩横梁反力装置；(b)压重平台反力装置

    试桩与锚桩(或与压重平台的支墩)之间、试桩与支承基准梁的基准桩之间以及锚桩与基准桩之间，应有一定的距离(一般可参照表8-2的规定)，以减少彼此的相互影响，保证量测精度。

试桩、锚桩和基准桩之间的中心距离    表8-2

反力装置	试桩与锚桩 (或压重平台支墩)	试桩与基准桩	基准桩与锚桩 (或压重平台支墩)
锚桩横梁反力装置 压重平台反力装置	≥3 ，且不小于1.5m 净距≥2 ，且不小于1.0m	≥4 ，且不小于2m ≥4 ，且不小于2m	≥4 ，且不小于2m ≥4 ，且不小于2m

注： —试桩或锚桩的设计直径，取其较大者(如试桩或锚桩为扩底桩时，试桩与锚桩的中心跌落应小于2倍扩大端直径)。

 

    试验方法的关键是：加荷方式应尽可能体现桩的实际工作情况。常用的慢速分级连续加荷方式，每级荷载值约为静力计算得出的单桩承载力设计值的1／5至1／8。在每级荷载作用下，桩顶的沉降量在每小时内小于0.1mm时，则认为已趋稳定，然后施加下一级荷载，直到桩已显现破坏特征，再分级卸荷至零。测读桩沉降量的间隔时间为每级加载后，隔5、10、15、15、15min各测读一次，以后每隔半小时读一次。每级卸载为加载值的两倍，卸载后隔15、15min各测读一次后，隔半小时再读一次，即可卸下一级荷载，全部卸载后，隔3-4小时再测读一次。当考虑结合实际工程的荷载特征时，也可采用多循环加、卸荷方法(每级荷载达到相对稳定后卸载至零)。为了缩短试验时间，则可采用快速连续加荷法(一般采用每小时加一级荷载)。

    根据试验记录，可绘制各种试验曲线，如荷载—桩顶沉降( )曲线(图8-12)和沉

降-时间(对数)( )曲线(图8-13)等，并由这些曲线的特征判断桩的极限荷载(下详)，在荷载超过极限荷载后即可终止加荷。(端承桩的最大加载量应不小于设计荷载的2倍)。当试验出现下列情况之一时，即可终止加荷：

    (1)当荷载-沉降( )曲线上有可判定极限荷载的陡降段，且桩顶总沉降量超过40mm。

    (2)桩顶总沉降量达到40mm后，继续增加二级或二级以上荷载仍无陡降段。

    2.按试验成果确定单桩承载力

    前已指出，当桩发生剧烈的或不停滞的沉降时，可认为桩处于破坏状态。相应于这种状态的荷载，可称为极限荷载(极限承载力)。桩的极限荷载可通过试验曲线所反映的变形特征分析确定。已有的这类分析方法不少，下面只介绍其中几种。

    (1) 曲线明显转折点法

    由静载荷试验绘制的 曲线(图8-12)，如果其末段明显向下转折(陡降)，则可取曲线明显转折点所对应的荷载作为单桩极限荷载 。此法是按沉降随荷载的变化特征确定极限荷载的，明显转折点表示桩的沉降即将骤增。当 曲线的转折点不明显时，难以采用此法。此外，作图时宜按已规定的比例进行，即，横坐标用1.0mm代表50kN，纵坐标用10mm代表1mm(用于预制桩和灌注桩)，以减少由于作图比例不同所带来的误差。

   (2) 法（沉降速率法）

    取桩顶沉降作纵座标，时间的对数作横座标，绘出每一级荷载下的 曲线(图8-

13)，在这一组曲线中取斜率剧增且发生明显向下转折的那一条曲线所对应的荷载作为桩的破坏荷载，并取其前一级荷载作为极限荷载。这种方法是按沉降随时间的变化特征来确定极限荷载的。在达到极限荷载之前，各级荷载下的 曲线保持直线关系(如图8-13中的曲线 )，直线的斜率在某种程度上说明桩的沉降速率。而当桩达到破坏时，曲线急剧变陡，同时向下发生转折(如同图中的曲线 )，桩的沉降速率骤增。沉降速率的骤增，往往是桩端下土发生塑性变形的结果。据此可将图中斜率骤增且发生明显向下转折的曲线 所对应的荷载作为极限荷载。

图8-12  单桩荷载-沉降( )曲线

图8-13  单桩 曲线

    此外，还有 曲线法、 法和指数方程法等，这里就不一一列举了。

    (3)对于直径或桩宽在550mm以下的预制桩，当某级荷载 作用下。其沉降增量与相应荷载增量的比值( ≥0.lmm／kN时，取前一级荷载 为极限荷载 。

    (4)当符合终止加载条件第(2)点时，在 曲线上取桩顶总沉降量 为40mm时的相应荷载作为极限荷载。这是从国内多次试验得出的经验数值。

    (5)对桩基沉降有特殊要求时，应根据具体情况，从允许沉降量出发选取单桩竖向承载力。

    单桩静载荷试验的极限荷载必须进行统计，计算参加统计的极限荷载的平均值，要求其极差不超过平均值的30%，取此平均值的一半作为单桩承载力标准值 。或按可靠度要求确定。当极差超过30%时，应查明原因，必要时宜增加试桩数。对桩数为3根及3根以下的桩台，则取最小值的一半作为单桩承载力标准值。

    由静载荷试验资料确定单桩承载力设计值时，也可参考当地的经验。例如，以往有的地区以桩顶沉降为5～7mm(或稍大)时对应的荷载作为承载力标准值。

8.4.2 按土的抗剪强度指标确定

以下简要介绍国外广泛采用的，以土力学原理为基础的单桩极限承载力公式。它在土的抗剪强度指标的取值上考虑了理论公式所无法概括的某些影响因素，例如：土的类别和排水条件、桩的类型和设置效应等，所以是一种带经验性的公式。

1.单桩承载力的一般表达式

单桩极限承载力 一般可表达如下：

    （8-18）

式中  —桩侧总极限摩阻力和桩端总极限阻力；   

、 —桩底面积和桩的长度；

—桩的自重和桩长以内土的平均重度。

 ( )表示因桩的设置而附加于地基的重力， 为与桩同体积的土重，常假设其值约等于桩重 ，因此上式可简化如下：

    （8-19）

单桩允许承载力 为

   (8-20)

其中  —安全系数，一般取2～3。

2.粘性土中单桩的承载力

粘性土中的桩一般以短期承载力控制设计。因为，在桩设置和受荷初期，桩周土来不及排水固结，故宜按总应力分析法取不排水强度 估算承载力，为此，式(8-19)可表达为：

         (8-21  )

式中右边两项分别与 和 对应，第二项为桩侧分别厚为 的各层土所提供的极限摩阻力的总和。式中有关计算参数 、 和 说明如下：

根据梅耶霍夫(Meyerhof)桩的破坏图式， 应为桩底以上三倍桩径至桩底以下一倍桩径(或桩宽)范围内土的不排水抗剪强度平均值，可按试验结果取值。对裂隙粘土宜采用包含裂隙的大试样测定。对钻孔桩，裂隙粘土的 可取三轴不排水抗剪强度的0.75倍。  

为按塑性力学理论(土的不排水内摩擦角 )确定的深基础的地基承载力系数，当长径比 >5时， =9(参见图8-19)。

为桩土之间的附着力，通常以附着力因数 与 联系起来:

           (8-22)

对软粘土 或更大，但随 的增大而迅速降低。对全长打入硬粘土中的桩，由于靠近桩顶处出现土的开裂以及桩侧与土脱开现象，当桩长 ≤20d时， 取0.4。打入桩穿过上部其它土层时，上层土被桩拖带进入下卧硬粘土层而影响其 值，这种现象称为“涂抹作用”。当进入硬土层的长度 ≤20d时，如上部为砂、砾， 增至1.25，上部为软土，则降为0.4。不属于上述情况者取 =0.7。对打入桩， 取值不得超过100kPa。对钻孔桩， 的取值还不成熟，平均约为0.45。对扩底桩，桩底以上2倍桩身直径范围内的附着力不予考虑，即取口 =0。 

强超固结粘土或非灵敏粘土中桩的设计可能受排水条件下的长期承载力的控制，如有必要，可选用有效应力强度指标计算，方法从略。

【例题8-2】承台底面下长度12.5m的预制桩截面为350mm×350mm，打穿厚度 =5m的淤泥质土(以重塑试样测定的 =16kPa)，进入坚硬粘土的长度 =7.5m，取硬粘土的 =130kPa计算单桩承载力。

【解】 =7.5m>20d=7.0m，故取 =0.7对硬粘土

如取安全系数 ，则允许承载力为605kN。

3.无粘性土中单桩的承载力

对无粘性土，可按触探资料分层，式(8-19)表达为

   (8-23)

式中各有关计算参数说明如下：

设 为桩侧土中竖向有效自重压力。由于桩与桩周无粘性土相互作用的特殊性，根据试验研究， 起始承受深度线性增加至某一深度 时为 ，再往下则大致保持此值不变。计算时可取如图8-14所示的理想化图形，当 ≤ 时，照常规计算线性变化的 值(对地下水位下的土取有效重度计算)，并取第 层内土的平均值为 ；从 = 往下直至桩底取各层的 = ，同样，桩底处的 为 。 = ( 为桩径)确定，系数 为土的内摩擦角 的函数。

图8-14 的理想分布图

式(8-23)把 与 的乘积( )作为一个参数看待，其值与 以及桩的类型(如打入桩、钻孔桩或压入桩等)有关。

地基承载力系数 是 的函数，由圆形基础下无粘性土地在承载力的理论解(根据Бeрезаhцев,1961)求得。

以上 、( )和 各参数值均按土的内摩擦角 由相应的关系曲线(图8-15及16)查得。查曲线所用的 值是根据打桩前、后的内摩擦角 和 ，考虑不同类型桩的设置效应加以修正(见各图中的修正公式)而得的。如已知打桩前各层土的标准贯入试验锤击数 值，相应的内摩擦角可按下列大崎(Kishida)经验公式确定：

   

 

图8-15 无粘性土中桩的 和 值

(a)、(b)根据Vesic；(c)根据Meyerhof

(度)       (8-24)

打桩后的内摩擦角 可按下式取值：

=(   (8-25)

8.4.3 按规范的经验公式确定

1.《建筑地基基础设计规范》规定二级建筑物的施工图设计宜考虑进行单桩静载荷试验，而初步设计阶段的单桩轴向承载力设计值 可按下式确定：

  (8-26)

对桩数等于或小于3根的柱下承台取：

  (8-27)

式中 —单桩轴向承载力标准值，按式(8-28)或式(8-29)确定。

图8-16 圆形基础承载力系数 值

单桩轴向承载力标准值可按如下公式计算。

摩擦桩：         (8-28)

端承桩：                  (8-29)

式中： —桩端土的承载力标准值，kPa，可按地区经验确定；对于预制桩，当无地区经验时，也可按表8-3选用；

—桩身横截面面积，㎡；

—桩身周边长度，m；

预制桩桩端土(岩)承载力标准值     表8-3

土的名称	土的状态	桩的入土深度(m)
粘性土	0.5< ≤0.75 0.25< ≤0.5 0.0< ≤0.25	400～600 800～1000 1500～1700	700～900 1400～1600 2100～2300	900～1100 1600～1800 2500～2700
粉土		1100～1600	1300～1800	1500～2000
粉砂 细砂 中砂 粗砂	中密、密实	800～1000 1100～1300 1700～1900 2700～3000	1400～1600 1800～2000 2600～2800 4000～4300	1600～1800 2100～2300 3100～3300 4600～4900
砾、砂 角砾、圆砾 碎石、卵石	中密、密实	3000～5000 3500～5500 4000～6000
软质岩石 硬质岩石	微风化	5000～7500 7500～10000

注：1、表中数值仅用作初步设计时估算；

2、入土深度超过15m时按15m考虑。

 

—桩周土的摩阻力标准值，kPa，可按地区经验确定，对于预制桩也可按表8-4选用；

—按土层划分的各段桩长，m。

 

 

预制桩桩周土摩阻力标准值 (kPa)     表8-4

土的名称	土的状态	(kPa)	土的名称	土的状态		(kPa)
填土		9～13	粉土	=0.7～0.9 <0.7		10～20 20～30 30～40
淤泥		5～8
淤泥质土		9～13	粉砂、细砂	稍密 中密 密实			10～20 20～30 30～40
粘性土	>1 0.75< ≤1 0.5< ≤0.75 0.25< ≤0.5 0< ≤0.25 ≤0	10～17 17～24 24～31 31～38 38～43 43～48	中砂		中密 密实			25～35 35～45
			粗砂		中密 密实			35～45 45～55
红粘土	0.75< ≤1 0.25< ≤0.75	6～15 15～35	砾砂	中密、密实			55～65

注：1、表中数值仅用作初步设计时估算；

2、尚未完成固结的填土，和以生活垃圾为主的杂填土可不计其摩擦力。

【例题 8-3】同例题8-2，粘土层的液性指数 =0.45。试按式(8-28)确定单桩承载力标准值。

【解】由表8-4查得淤泥层 =5kPa(从安全起见，本题取低值，有理由时可取高值)，内插得粘土层 =36.6kPa；由表8-3取粘土层( =0.45， =12.5m)的 =1600kPa，于是单桩承载力标准值为

对于灌注桩，我国现行有关规范列有与《建筑地基基础设计规范》类似的经验公式和表格可资应用。   

2.根据岩石强度确定：

工程实践中常从岩块或岩体(微风化的软质岩石或中等风化的硬质岩石)中取岩芯，然后切磨成圆柱体，用以进行单轴抗压强度试验。一般以饱和岩样测定其单轴抗压强度作为设计的依据，有根据时也可以天然湿度的岩样作为依据。一般要求桩端岩石的单轴抗压强度应大于5MPa。

至于嵌岩灌注桩，可按端承桩设计。桩端岩石承载力设计值，应根据岩石强度及施工条件确定，当桩底与岩石间无虚土存在时，也可按第六章表6-3确定。

8.4.4 动力打桩公式

打入桩受到桩锤一次冲击贯入土中的距离叫做贯入度。在其它条件相同时，贯入度小，意味着桩所受的阻力大，桩的承载力高。因此，可以根据打桩的锤击能量与桩的静阻力(相当于桩的极限承载力)、贯入度之间的关系建立动力公式(或称打桩公式)。这类公式很多，但其推导都以能量守恒定律为根据。

桩锤一次锤击的能量(锤的重力 乘以落距 )消耗在三个方面：一是消耗在桩的阻力 乘以贯入度 )，二是消耗在桩锤的回弹方面(锤的重刀 乘以回弹高度 )，三是其它方面的能量消耗(如发声、发热、锤垫的变形等方面)，能量消耗可表示为 ，其中 为损耗系数。以上说明可用下式表达：

          (8-30)

然后再根据具体条件，引进一些假定和经验数据，即可得出各种公式。例如美国的“工程新闻”公式，苏联的格尔谢万诺夫(H.M.герсеванов)公式和英联邦国家和地区采用的希利(Hiley)公式。这些公式从所采用的桩型、打桩机具和地质条件出发，从积累的经验中选取数据。故有一定的实用价值，这里不作具体介绍。

除上述各种方法外，还有根据静力触探或标准贯入试验成果等多种方法来确定单桩承载力的。不过这些方法都要建立在与静载荷试验进行对比的基础上。

§8.5 群桩的竖向承载力

从单桩静载荷试验中可看到，处于同一场地不同地点的各根桩(或群桩中的各根桩)，其承载力并不相同。对于打入桩来说，当场地各土层的厚度和性质比较均匀时，这种差别主要是由于各桩施工顺序的先后而产生的。由于打桩时对土的挤实作用，后打的桩的承载力常高于先打的桩，在中等强度以上的土层中，群桩中的一根桩单独受荷时的承载力，常大于桩群以外独立单桩的承载力。在设计工作中不可能也不应该分别对每根桩提出一个承载力值，而应对群桩中各根桩的承载力统一取值。

考虑群桩的承载力时，常把群桩的极限承载力与各根单桩的极限承载力之和进行比较，把其比值定义为效率系数 ，即：

其值可能大于，等于或小于1。

如果认为桩顶荷载只由桩端阻力承担(即对通常所指的端承桩群而言)，当按常规选定桩距(大约3.0～3.5倍桩径)时，可不考虑邻桩的影响，群桩中的一根桩和桩群以外的一根独立单桩没有什么差别(图8-17)。当各桩的荷载相同时，单桩的沉降与群桩的沉降基本相同。这时可取 =1。所以一般只考虑端承桩群的效率问题。

图8-17 端承群桩

在工程实践中经常遇到的一个现实问题是：能不能利用承台底面处地基土的承载力?从这一点出发，可以分为二种情况：一是称之为“群桩”的情况，不考虑承台底面与土接触所起的作用，二是“带桩基础”，既考虑群桩，也考虑承台底面与土的接触作用。在本节中，把“群桩”和“带桩基础”区别开来，群桩的承台底面与土分离(脱开)，这包括下列可能产生负摩阻力的各种情况，除了8-3节四所指出的以外，还有，对打入桩组成的群桩，由于打桩时土中孔隙水压力急速增加随后逐渐消散，隆起的桩周土随之固结(这种情况产生的负摩阻力不大)而与承台分离，车辆行驶等引起的振动，也可使承台底面与土层脱开。对这些情况，当然不能考虑与承台底面接触的土的承载能力。不属于上述这些情况的，则可考虑承台底面与土接触时的作用。这可由在承台上进行桩基载荷试验的量测结果得知，承台底面处土所分担的荷载，一般可达20～35%，并随各级荷载的增加而变化。对于桩-筏基础(桩距较大，且各桩的作用荷载接近极限承载力，筏底有明显沉降)，筏底可分担30%左右的荷载。这些都可按带桩基础考虑。据上所述，“单桩”、 “群桩中的一根桩”、“群桩”和“带桩基础”四者的作用是有差别的。

8.5.1 粘土中的群桩

粘土中的群桩承载力，取下列两种破坏型式计算所得的较小者：

 (1)群桩竖向承载力为其中各单桩极限承载力 的总和，相应地，如桩距较大，各根桩有可能产生“刺入”(或称“贯入”)破坏。

 (2)把群桩与桩间土看作一个假想的实体基础，认为群桩象实体基础那样发生整体剪切破坏。设矩形实体基础底面的长、短边分别以 、 表示，埋置深度为( )，如图8-18所示。实体基础的极限承载力 就等于矩形面积( )上的极限承载力与矩形群桩侧面上的抗剪力之和，即：

             (8-31)

式中 为相应于入土深度为( )的承载力系数，取图8-19中的承载力系数值， 为群桩底面处土的不固结不排水粘聚力， 为沿桩长 的平均粘聚力。

模型试验肯定了上述两种破坏型式的存在。当群桩中的桩数和桩长一定时，桩距小于某一界限值时，群桩的破坏型式将由上述的(1)转变为(2)。界限桩距随着桩数的增加而增加。也就是说，由单桩破坏得到的群桩承载力过渡到由整体破坏得出的极限承载力之间并非突然转变，为了得到更切合实际的群桩承载力 ，建议采用下列的经验关系：

   (8-32)

图8-18  假想实体基础示意

图8-19  粘土( 0)上基础的承载力系数

    (Skempton，1951)

式中  —群桩中的桩数，

    —单桩的极限承载力；MPa，

    —由式(8-31)确定的群桩极限承载力，MPa。

由上式可得效率系数为：

           (8-33)

根据许多人的模型试验结果，在下列情况下，群桩的效率系数较高： (1)桩长和桩径之比较小；(2)桩间距较大；(3)群桩中桩数较少。

8.5.2 粘土中的带桩基础

当承台底面与土保持接触时，桩基础的极限承载力取下列两种情况的较小值：

 (1)按式(8-31)计算群桩的极限承载力再加上桩体周界以外部分承台底面积的极限承载力，即：

     （8-34）

式中 —承台底面的宽度和长度；

    —承台底面下土的不排水粘聚力，

   —为 × 矩形承台的承载力系数，按斯肯普顿公式：

   （8-35）

(2)承台的极限承载力与各桩的单桩极限承载力之总和，即：

  （8-36）

式中  —群桩中的桩数；

  —单桩的侧面积与底面积；

  —桩端下与承台下土的不排水粘聚力；

  —沿桩长的平均附着力；

  —桩端下的承载力系数，一般取9。

根据模型试验，发现桩距较密时产生整体破坏[情况(1)]。桩距较疏时[情况(2)]，由于承台所起的作用，效率系数 >1。

8.5.3 砂土中的群桩

砂土中的打入桩，由于邻桩的打设，会增加砂土的相对密实度和内摩擦角，使桩侧摩阻力增大，所以砂土中的群桩的效率系数常大于1。但对单排群桩，桩间没有充分挤密，不论桩距如何，总是 <1。而布置成封闭式(承台底面为矩形或圆形)的群桩，当桩间距 <5 时，就有 >1。

根据比例尺较大的模型试验可得出如下结论：均匀砂土中紧密排列的群桩，其效率系数大于1，除天然砂土非常紧密或者桩的间距很疏以外，当桩距为(2～3) 时，效率最大，其值为1.3～2.0。

承台底面与砂土接触时，即砂土中的带桩基础，其极限承载力更高。不过要使整个承台面积的承载力得到充分的发挥，所需的位移量要比发挥桩本身的承载力所需的位移大得多。在这种情况下，应从控制沉降出发来考虑桩基础的承载力。

8.5.4 规范的经验方法

《建筑地基基础设计规范》中规定：当单桩或桩基符合构造要求(见下节)和按该规范方法确定单桩承载力(见上节三)时，下列三种情况的桩基竖向抗压承载力为各单桩竖向抗压承载力之和：

(1)端承桩基；

(2)桩数少于9根的摩擦桩基；

(3)条形承台下的桩不超过两排者。

对于桩距小于6倍桩径(摩擦桩)，而桩数为9根或9根以上的桩基，可视作一假想实体深基础(图8-18)进行基础下地基承载力验算和沉降计算。

§8.6  桩的水平承载力

8.6.1 概述

作用在桩基上的水平荷载包括：长期作用的水平荷载(如地下室外墙上的土和水的侧压力以及拱的推力等)，反复作用的水平荷载(如风荷载和机械制动荷载等)以及地震水平作用。设计承受水平荷载的桩基，首先必须解决下列一些问题：单桩的水平承载力如何确定?桩基中各桩所受的荷载如何分配?单桩的内力怎样计算等?  

以承受水平荷载为主的桩基，可考虑采用斜桩。不过，在建筑工程中，通常没有采用斜桩的必要。即使采用斜桩更为有利，但常受施工条件的限制而难以实现。一般地说，当水平荷载和竖向荷载的合力与竖直线的夹角不超过5^。(相当于水平荷载的数值为竖向荷载的1/10～1/12)时，竖直桩的水平承载力不难满足设计要求，应该采用竖直桩。下面的讨论仅限于竖直桩。

在水平荷载和弯矩作用下，桩身挠曲变形，并挤压桩侧土体，土体则对桩侧产生水平抗力，其大小和分布与桩的变形以及土质条件和桩的入土深度等因素有关。在出现破坏以前，桩身的水平位移与土的变形是协调的，相应地桩身产生了内力，随着位移和内力的增大，对于低配筋率的灌注桩来说，常是桩身首先出现裂缝，然后断裂破坏，对于抗弯性能好的钢筋混凝土预制桩，桩身虽未断裂，但桩侧土体如已明显开裂和隆起，桩的水平位移一般已超过建筑物的允许值，也应认为桩已处于破坏状态。

影响桩的水平承载力的因素较多，例如桩的截面尺寸、刚度、材料强度、桩顶嵌固程度和土质条件以及桩的入土深度等，显然，材料强度高和截面抗弯刚度大的桩，当桩侧土质条件好而桩又有一定的入土深度时，其水平承载力也较高。桩顶嵌固(刚接)于承台中的桩，其抗弯性能好，因而其水平承载力大于桩顶自由的桩。

确定单桩水平承载力的方法，以水平静载荷试验最能反映实际情况。此外，也可根据理论计算，从桩顶水平位移允许值出发，或从材料强度、抗裂度验算出发，有可能时还应参考当地经验，加以确定。

8.6.2水平静载荷试验

桩的水平静载荷试验是在现场条件下进行的，影响桩的承载力的各种因素都得到比较真实的反映，因此得到的承载力值和地基土水平抗力系数最符合实际情况。如果预先已在桩身埋设量测元件，则试验资料还能反映出加荷过程中桩身截面的内力和位移。

试验装置：进行单桩静载荷试验时，常采用一台水平放置的千斤顶同时对二根桩进行加荷 (图8-20)。为了不影响桩顶的转动，在朝向千斤顶的桩侧应对中放置半球形支座。量测桩的位移的百分表，应放置在桩的另一侧(外侧)，并应成对对称布置。支承百分表的基准桩，应离开试验桩一定距离，以免影响试验果。

加荷方法：对于承受反复作用的水平荷载的桩基，其单桩试验宜采用多循环加卸载方式。每级荷载的增量为2.5～20kN各加卸载5次，即每次施加不变的水平荷载4分钟(用千斤顶加荷时，达到预计的荷载值所需要的时间很短，不另外计算)，卸载2分钟，或者加载、卸载各10分钟，并按上述时间间隔记录百分表读数，每次卸载都将该级荷载全部卸除。承受长期作用的水平荷载的桩基，宜采用分级连续的加载方式，各级荷载的增量同上，各级荷载维持10分钟并记录其单桩试验宜采用多循环加卸载方百分表读数后即进行下一级荷载的试验。如在加载过程中观测到10分钟时的水平位移还未稳定，则应延长该级荷载的维持时间，直至稳定为止。其稳定标准可参照轴向静载荷试验。

终止加荷的条件：当出现下列情况之一时，即可终止试验：

(1)桩身已断裂；

(2)桩侧地表出现明显裂缝或隆起；

(3)桩顶水平位移超过20～30mm(软土取30mm)；

(4)所加的水平荷载已超过按下述方法所确定的极限荷载。

图8-20 单桩水平静载荷试验装置

1-桩；2-千斤顶及测力计；3-传力杆；4-滚轴；5- 球支座；6-量测桩顶水平位移的百分表

图8-21 单桩水平静载荷试验                  

图8-22 单桩

资料整理：由试验记录可绘制桩顶水平荷载一时间一桩顶水平位移( )曲线(图8-21)，或绘制水平荷载一位移( )曲线(图8-22)及水平荷载一位移梯度 曲线(图8-23)，当具有桩身应力量测资料时，尚可绘制桩身应力分布图以及水平荷载与最大弯矩截面钢筋应力( )曲线，如图8-24所示。

根据一些试验成果分析，在上列各种曲线中常发现两个特征点，这两个特征点所对应的桩顶水平荷载，可称为临界荷载和极限荷载。

 

图8-23  单桩 曲线                     图8-24 单桩 曲线

临界荷载( )是相当于桩身开裂、受拉区混凝土不参加工作时的桩顶水平力。其数值可按下列方法综合确定：

(1)取 曲线出现突变点(在荷载增量相同的条件下出现比前一级明显增大的位移增量)的前一级荷载。

(2)取 曲线的第—直线段的终点所对应的荷载。

(3)取 曲线的第一直线段的终点所对应的荷载。

4)取 曲线第一突变点对应的荷载。

当桩身配筋率为0.4％(对灌注桩而言)或大于0.8％(对钢筋混凝土预制桩而言)时，试验确定的单桩水平临界荷载可作为单桩水平允许承载力的基值[ ]。所谓基值是指桩顶自由时的允许承载力，对于灌注桩来说，还包括适合于桩顶轴向荷载为零的情形。

极限荷载( )是相当于桩身应力达到强度极限时的桩顶水平力，此外，使得桩顶水平位移超过20～30mm或者使得桩侧土体破坏的前—级水平荷载，宜作为极限荷载看待。确定 时，可根据下列方法，并取其中的较小值。

(1)取 曲线明显陡降的第一级荷载。

(2)按 曲线各级荷载下水平位移包络线的凹向确定。若包络线向上方凹曲，则表明在该级荷载下，桩的位移逐渐趋于稳定。如包络线朝下方凹曲(如图2中当 =195kN时的水平位移包络线所示)，则表明在该级荷载作用下，随着加卸荷循环次数的增加，水平位移仍在增加，且不稳定。因此可认为该级水平力为桩的破坏荷载，而其前一级水平力则为桩极限荷载。

(3)取 曲线第二直线段终点所对应的荷载。

(4)桩身断裂或钢筋应力达到流限的前一级荷载。

由水平极限荷载 确定允许承载力时应除以安全系数2.0。

北京地区对直径为400mm、桩身上段配有6?12纵向饲筋的灌注桩，综合有关试验成果，取单桩水平允许承载力[ ]：40～60kN．约等于单桩轴向允许承载力的1/10～1/12(应当指出，北京地区的土质是比较好的)。广州地区用于一般建筑物中的直径为340mm的混凝土灌注桩(不设联接筋)，桩周为软土，取[ ]=10kN，相当于轴向允许承载力的1/30。

8.6.3 按理论计算

关于承受水平荷载桩基的计算理论，至今已有好几种。下面提到的4种方法，其基本思想是一致的，即，把承受水平荷载的单桩视作弹性地基(由水平向弹簧组成的地基模型)上的竖直梁，通过梁的挠曲微分方程的解答，计算桩身的弯矩和剪力，并考虑由桩顶竖向荷载产生的轴力，进行桩的强度计算。

8.6.3.1 基本假设

单桩受水平荷载时，可把土体视为直线变形体，假定深度z处的水平抗力 等于该点的水平抗力系数 与该点的水平位移 的乘积，即

                           (8-37)

同时忽略桩土之间的摩阻力对水平抗力的影响以及邻桩的影响。

地基水平抗力系数的分布和大小，将直接影响挠曲微分方程的求解和桩身截面内力的变化。各种计算理论所假定的 分布图式不同，图8-25所示的4种是较为常用者。

 (1)常数法：假定地基水平抗力系数沿深度为均匀分布，即 = 这是我国学者张有龄在三十年代提出的方法，日本等国常按此法计算。

图8-25  地基水平抗力系数的分布图式

(a)常数法;(b)“k”法;(c)“m”法;(d)“C值”法

(2)“ ”法：假定在桩身第一挠曲零点(深度t处)以上按抛物线变化，以下为常数。

(3)“ ”法：假定 随深度成正比地增加，即 。这是我国铁道部门提出的方法，近年来在建筑工程的桩基设计中也开始使用此法。

(4)“C值”法：假定随深度按 的规律分布，即 = (c为比例常数，随土类不同而异)。这是我国交通部门在试验研究的基础上提出来的方法。

    实测资料表明 法(当桩的水平位移较大时)和 值法(当桩的水平位移较小时)比较接近实际。本节只简单介绍 法。

    单桩在水平荷载作用下所引起的桩周土的抗力不仅分布于荷载作用平面内，而且，桩的截面形状对抗力也有影响。计算时简化为平面受力，因此，取桩的截面计算宽度 (单位为m)如下：

    矩形截面桩：当实际宽度 ≥l 时， = +1；当 <1 时， =1.5 +0.5。

    圆形截面桩：  桩径 ≥l 时， =0.9( +1)； <1m时， =0.9(1.5 +0.5)。

8.6.3.2 计算参数

按 法计算时，地基水平抗力系数的比例常数 ，如无试验资料，可参考有关建筑部门提出的表8-5所列数值。表中同时列出相应的桩顶水平位移值，当桩顶水平位移将大于表列数值时， 值应适当降低；当水平力为长期或经常出现的荷载时，应将表列数值乘以0.4。

地基土水平抗力系敷的比例常敷       表8-5

地基土类别	(	相应的桩顶水平位移 (mm)
淤泥、淤泥质土、饱和黄土 流塑和软塑的一般粘性土，松散粉细砂、松散填土和相当的粉土 可塑的一般粘性土和湿陷性黄土、稍密和中密的填土和相当的粉土 硬塑和坚硬的粘性土和湿陷性黄土、中密的中粗砂、密实老填土 中密和密实的砾砂和碎石类土	2.5～5.5 5.5～14 14～32 32～100 100～300	6～12 4～8 3～6 2～5 1.5～3

当桩侧由几层土组成时，应求出主要影响深度 2( +1)米( 为桩径)范围内的 值作为计算值。例如 深度内共有三层土(厚度分别为 、 和 ，比例常数分别为 、 和 )时：

   (8-38)

如 深度内有两层土时，则令上式中 =0，即得相应的 值。

计算桩身抗弯刚度 时，桩身的弹性模量，对于钢筋混凝土桩，可采用混凝土的弹性模量的0.85倍。

8.6.3.3单桩的计算

1. 确定桩顶荷载 、 、 。

对于单桩，上部结构传来的轴向荷载 、弯矩 和水平力 ，也就是桩顶荷载。在垂直于水平力方向的平面内的单排桩( 根，按对称于水平力的作用线布置)，可按单桩考虑，每根桩的桩顶荷载都等于：

； ；     (8-39)

对于多排桩桩基和位于水平力作用平面内的单排桩，其单桩的桩顶荷载，可根据桩顶与承台的联接条件(刚接或铰接)，视作框架或排架(在所取的计算简图中应反映出高低承台的差别)，对照结构力学的方法确定。如将桩基视作桩顶与承台刚接、桩身弹性固定于土中且承台刚度无限大的框架结构(当低承台上面为地下室的钢筋混凝土墙时，可认为承台刚度无限大)，则每根桩在桩顶处所受的 、 都相等，而 则随各桩所处的位置不同而异。

2. 桩的挠曲微分方程

单桩在 、 和地基水平抗力 作用下产生挠曲，取图8-26所示的座标系统，根据材料力学中梁的挠曲微分方程得到：

      (8-40)

或        (8-41)

图8-26单桩的挠度 、弯矩 、剪力 和水平抗力 的分布曲线示例

在上列方程中，按不同的 图式进行求解，就得到不同的计算方法。 法假定 = ，代入上式得到：

      (8-42)

令      (8-43)

称为桩的变形系数，其单位是：1/米。将式(8-43)代入式(8-42)，则得

      (8-44)

注意到材料力学中梁的挠度 与转角 、弯矩 和剪力 的微分关系，利用幂级数积分后可得到微分方程[式(8-44)]的解答，从而可求出桩身各截面的内力 、 和位移 、 以及土的水平抗力 。计算这些项目时，可查用已制备的系数表。图8-26中表示单桩的 、 、 和 的分布图形。

3. 桩身最大弯矩及其位置

设计承受水平荷载的单桩时，为了计算截面配筋，设计者最关心桩身的最大弯矩值和最大弯矩截面的位置。为了简化，可根据桩顶荷载 、 及桩的变形系数 计算如下系数：

      （8-45）

由系数 从表8-6查得相应的换算深度 （ ），那么最大弯矩的深度为：

    （8-46）

同时，由系数 或换算深度 从表8-6查得相应的系数 ，由下式可计算桩身最大弯矩值：

    （8-47）

表8-6按桩长 的情况编制，如桩长 ，应视作刚性桩。如 ，可按该表计算。应当指出，本节的讨论限于桩长 ≥ 的情况，也即桩的入土深度应适合这一要求，这在房屋建筑工程中一般都很容易得到满足。

桩顶刚接于承台的桩，其桩身所产生的弯矩和剪力的有效深度为 = （对桩周为中等强度的土、直径为400mm左右的桩来说，此值约为4.5～5m），在这个深度以下，桩身的内力 实际上可忽略不计，只需要按构造配筋或不配筋。

计算桩身最大弯矩位置和最大弯矩的系数 和 平共处           表8-6

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3	∞ 131.252 34.186 15.544 8.781 5.539 3.710 2.566 1.791 1.238 0.824 0.503 0.246 0.034	1.000 1.001 1.004 1.012 1.029 1.057 1.101 1.169 1.274 1.441 1.728 2.299 3.876 23.438	1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.5 4.0	-0.145 -0.299 -0.434 -0.555 -0.665 -0.768 -0.865 -1.048 -1.230 -1.420 -1.635 -1.893 -2.994 -0.045	-4.596 -1.876 -1.128 -0.740 -0.530 -0.396 -0.304 -0.187 -0.118 -0.074 -0.045 -0.026 -0.003 0.011

4. 单桩水平允许承载力

当桩顶水平位移的允许值[ ]为已知时,可按下式计算单桩水平允许承载力：

桩顶自由时：

[ ]=0.41     (8-48)

桩顶为刚接时：

[ ]=1.08                 (8-49)

上面二式中,[ ]的单位是米； 的单位是 ，以顺时针方向为正，计算得的水平承载力的单位是 。

§8.7  桩基础设计

和浅基础一样，桩基的设计也应符合安全、合理和经济的要求。对桩和承台来说，应有足够的强度、刚度和耐久性；对地基(主要是桩端持力层)来说，要有足够的承载力和不产生过量的变形。考虑到桩基相应于地基破坏的极限承载力甚高，大多数桩基的首要问题在于控制沉降量。一般来说，桩基的沉降以初始沉降为主，且较快稳定。

在设计之前，必须具备一些基本资料，其中包括上部结构的情况(结构型式、平面布置、荷载大小以及构造和使用上的要求)、工程地质勘察资料以及施工设备和技术条件。在提出工程地质勘察任务书时，必须说明拟议中的桩基方案。采用桩数较少而单桩承载力高的嵌岩桩，对工程地质勘察的要求较高，最好能比较准确地确定强风化、中风化和微风化岩层的埋深和层面的倾斜、起伏情况。而对石灰岩地区要注意岩溶现象(如洞穴的分布和溶洞顶板的厚度等)。总的来说，选择桩基具体方案时，对桩端持力层情况和荷载大小必须了解清楚，其次是考虑当地的桩基施工能力。

8.7.1 设计的内容和步骤

桩基设计可按下列程序进行：   

（1）确定桩的类型和几何尺寸，初步选择承台底面标高；

（2）确定单桩承载力；

（3）确定桩的数量及其在平面上的布置；

（4）确定群桩或带桩基础的承载力，必要时验算群桩地基的承载力和沉降；

（5）桩基中各桩的荷载验算；

（6）桩身结构设计；

（7）承台设计；

（8）绘制桩基施工图。

下面将分别讨论(1)、 (3)、（5）、（6）及（7）各项。

8.7.2 桩的类型、截面和桩长的选择

桩基设计的第一步，就是根据结构类型、楼层数量、荷载情况、地层条件和施工能力，选择预制桩或灌注桩的类别、桩的截面尺寸和长度、桩端持力层确定桩的计算图式(端承桩或摩擦桩)。

从楼层多少和荷载大小来看(如为工业厂房可将荷载折算为相应的楼层数)，10层以下的， 可考虑采用直径500mm左右的灌注桩和边长为400mm的预制桩；10～20层的可采用、直径800～1000mnl的灌注桩和边长450～500mm的预制桩；20～30层的可用直径1000～1200mm的钻(冲、挖)孔灌注桩和边长等于或大于500mm的预制桩； 30～40层的可用直径大于1200mm的钻(冲、挖)孔灌注桩和边长500～550的预应力钢筋混凝土空心桩和大直径钢管桩，楼层更多的可用直径更大的灌注桩。目前国内采用的人工挖孔桩，最大直径为5m。

当土中存在大孤石，废金属残渣以及花岗岩残积层中未风化的石英岩脉时，如采用预制桩，将会遇到难以克服的困难。当土层分布很不均匀时，如采用预制钢筋混凝土桩时，桩的预制长度较难掌握。由于预制桩的质量较易保证，在场地土层分布比较均匀的条件下，采用预应力高强混凝土管桩是比较合理的方案。

确定桩长的关键，在于选择桩端持力层。坚实土层和岩层最适宜作为桩端持力层。对于10层以下的房屋，如在施工条件允许的深度内没有坚实土层存在时，也可选择中等强度的土层作为持力层。

注：有的地区以触探试验或其它指标作为坚实土层的鉴别标准。

对于桩端进入坚实土层的深度和桩端下坚实土层的厚度，应该有所要求。一般可以这样考虑：对粘性土和砂土，进入的深度不宜小于2~3倍桩径；对碎石土，不宜少于1倍桩径。桩端以下坚实土层的厚度，一般不宜小于5倍桩径。穿越软弱土层而支承在倾斜岩层面上的桩，当风化岩层厚度小于2倍桩径时，桩端应进入新鲜(微风化)基岩。端承桩嵌入微风化或中等风化岩体的最小深度，不宜小于0.5m，以确保桩端与岩体接触。

嵌岩桩(端承桩)在桩底下三倍桩径范围内应无软弱夹层、断裂带、洞穴和空隙分布。这对于荷载很大的柱下单桩(大直径灌注桩)是至关重要的。岩层表面往往起伏不平。且常有隐伏的沟槽。尤其在可溶性的碳酸岩类(如石灰岩)分布区，溶槽、石芽密布，此时桩端可能座落在岩面隆起的斜面上而易招致滑动。为确保桩端和岩体的稳定，在桩端下应力影响范围内，应无岩体临空面(例如沟、槽、洞穴的侧面，或倾斜、陡立的岩面)存在。实践证明，作为基础施工图设计依据的详细勘察阶段的工作精度，满足不了这类桩的设计和施工要求，因此，当基础方案选定之后，还应根据桩位和要求，进行专门的桩基勘察，或在施工时，于桩底下钻探(“超前钻”)，以便针对各根桩的持力层选择埋入深度。在高层或重型建筑，采用大直径桩是有利的。但在碳酸岩类岩石地基，当岩溶很发育、而洞穴顶板厚度不大时，则宜采用直径较小的桩和条形或筏板式的承台，这样较易满足桩底下有厚度等于三倍桩径的持力层的要求，也有利于荷载的扩散。

在确定桩长之后，施工时桩的设置深度必须满足设计要求。如果土层比较均匀，坚实土层层面比较平坦，那么桩的实际长度常与设计桩长比较接近；当场地土层复杂，或者桩端持力层层面起伏不平时，桩的实际长度常与设计桩长不一致。为了避免浪费和便于施工，在勘察工作中，应尽可能仔细探明可作为持力层的地层层面标高。打入桩的入土深度应按所设计的桩端标高和最后贯入度(先进行试打确定)二方面控制。最后贯入度是指打桩结束以前每次锤击的沉入量，通常以最后每阵(10击)的平均贯入量表示。一般要求最后二、三阵的贯入度为10~30mm/阵(锤重、桩长者取大值，质量为7t以上的单动蒸汽锤、柴油锤可增到30~50mm/阵；振动沉桩者，可用1分钟作为一阵。例如，采用100kN振动力的边长为400mm的桩，要求最后二阵的贯入度、即沉入速度为20~60mm/分钟。打进可塑或硬可塑粘性土中的桩，其承载力主要由桩侧摩阻力提供，沉桩时宜按桩端设计标高控制所应达到的深度，同时以最后贯入度作参考，并尽可能使用同一承台或同一地段内各桩的桩端实际标高大致相同。打到基岩面或坚实土层的端承桩，主要按最后贯入度控制，要求各桩的贯入度比较接近。大直径的钻(冲、挖)孔桩则以取出的岩屑(可分辨出风化程度)为主、结合钻进速度等来确定施工桩长。

在确定桩的类型和几何尺寸后，应初步确定承台底面标高，以便计算单桩承载力。一般情况下，主要从结构要求和方便施工的角度来选择承台埋深。季节性冻土上的承台埋深，应根据地基土的冻胀性考虑，并应考虑是否需要采取相应的防冻害措施。膨胀土上的承台，其埋深选择与此类似。

8.7.3 桩的根数和布置

1．桩的根数

若不考虑承台底面处地基土的承载力，那么，在按节8.4的方法确定单桩设计用的承载力R之后，即可初步估算桩数。当桩基为轴心受压时，桩数 应满足下列要求：

≥     (8-50)

式中 —作用在承台上的轴向压力设计值；

—承台及承台上土的重力；

—单桩承载力设计值(或允许承载力)

偏心受压时，对于偏心距固定的桩基，如果桩的布置使得群桩横截面的重心与荷载合力作用点重合时，仍可按上式确定桩数。否则，桩的根数应按上式确定的增加10～20%，所选的桩数是否合适，尚待验算各桩受力后决定。

承受水平荷载的桩基，在确定桩数时，还应满足对桩的水平承载力的要求。此时，可以用各单桩水平承载力之和，作为桩基的水平承载力。这样做是偏于安全的。

应当指出，在很软的高灵敏度粘土中，不宜采用桩距小而桩数多的桩基，否则，软粘土结构破坏严重，会使土体强度明显降低，加之相邻各桩的相互影响，桩基的沉降和不均匀沉降都将显著增加。这时，宜采用承载力高而桩数较少的桩基。

2．桩的间距

桩的间距(中心距)一般采用3～4倍桩径。间距太大会增加承台的体积和用料，太小则将使桩基(摩擦桩)的沉降量增加，且给施工造成困难。通常规定，预制桩的最小间距为3 ( 为桩径)，对于灌注桩，则不得小于表8-7的规定。人工挖孔桩的最小桩距为2.5 。

3．桩在平面上的布置

桩在平面内可以布置成方形(或矩形)网格或三角形网格(梅花式)的形式，如图8-27(a)、(b)所示，也可采用不等距排列，如图8-27(c)所示。

为了使桩基中各桩受力比较均匀，群桩横截面的重心应与荷载合力的作用点重合或接近，当上部结构的荷载有几种不同的可能组合方式时，承台底面上的荷载合力作用点将发生变化，此时，可使群桩横截面重心位于合力作用点变化范围之内，并应尽量接近最为不利的合力作用点位置。

当作用在承台底面的弯矩较大时，应增加桩基横截面的惯性矩。此时，对于柱下的单独桩基和整片式的桩基，宜采用外密内疏的布置方式，对于横墙下的桩基，则可考虑在外纵墙之外，布置一、二根“探头”桩，如图8-28所示(横墙下的承台梁也同时挑出)。

位于纵横交接处的桩同时承受二个方向传来的荷载，有可能负担过重。因此，其与相邻桩的距离应按最小间距考虑。如采用沉管灌注桩，必要时该桩可以复打扩大。也可以采取图8-29的布置方式，将桩对称地分布在两轴线交点的四周。上述各种布桩方式，可在分别对纵横墙确定桩数和间距后，取一个结构单元(如一个开间的范围)复核所采取的桩数和布置方式是否合适。

在有门洞的墙下布桩应将桩设置在门洞的两侧。梁式或板式基础下的群桩，布桩时应注意使梁、板中的弯矩尽量减小，即多在柱、墙下布桩，以减少梁和板跨中的桩数。

为了节省承台用料和减少承台施工的工作量，在可能情况下，墙下应尽量采用单排桩基，柱下的桩数也应尽量减少。一般地说，桩数较少而桩长较大的桩基，无论在承台的设计和施工方面，还是在提高群桩的承载力以及减小桩基沉降量方面，都比桩数多而桩长小的桩基优越。如果由于单桩承载力不足而造成桩数过多、布桩不够合理时，宜重新选择桩的类型及几何尺寸。

灌注桩的最小间距     表8-7

成桩工艺		一般情况	超过2排、9根 的磨擦桩基础
钻、挖、冲孔灌注桩		2.5	3.0
钻扩灌注桩		2	-
沉管 灌注桩	穿越非饱和土	3.0	3.5
	穿越饱和土	3.5	4.0

注： —柱身设计直径，

—扩大端设计直径

   

图8-27  桩的平面布置示例

(a)柱下桩基，按相等桩距排列;  (b)墙下桩基，按相等桩距排列; (c)柱下桩基，按不等桩距布置

图8-28  横墙下的“探头”桩布置方式

 

图8-29  纵横墙交接处的四方布桩方式

在初步确定桩数、桩距和承台尺寸后，可按节8-5的理论方法确定群桩承载力。

8.7.4 桩基中各桩的荷载验算

以承受竖向荷载为主的桩基，也可能同时作用着不大的水平荷载。对于这个问题，有的设计单位的意见和经验是，低承台桩基在水平荷载作用下，考虑承台侧面的土体可以发挥某些抵抗作用，而已按最小配筋率设置构造钢筋的桩，则能承担一定的水平荷载，因此，如竖向荷载和水平荷载的合力与竖直线的夹角小于3°时，即水平荷载为竖向荷载的1／20时(这是针对于灌注桩而言的，如采用钢筋混凝土预制桩，则可考虑稍为提高)，可以忽略水平荷载的作用。

在初步确定桩数和布桩之后，即可验算桩基中各桩所受的荷载是否超过单桩的承载力设计值 。

对于轴心受压的桩基来说，各桩所受的荷载 (设计值)应满足下列要求：

≤     (8-51)

式中各符号的意义与式(8-50)同。

偏心受压的桩基，可按材料力学偏心受压公式计算各桩所受的荷载 ：

   (8-52)

式中 第 根桩分别至 轴和 轴的距离(取承台底面处群桩横截面形心 作为坐标原点，如图8-30所示)，

—作用在桩基的荷载分别对 轴和 轴的力矩设计值，力矩以及坐标 、 的正方向如图所示。其余符号同前。

离群桩横截面形心最远处(座标为 ， )的桩所受的荷载 应满足下列条件：

≤1.2    (8-53)

偏心受压桩基应同时满足式(8-51)和(8-53)的要求。

图8-30 桩顶荷载的计算简图

式(8-52)在桩基中的应用，实际上是以下列三个假设为前提的： (1)承台是刚性的； (2)承台中各桩的刚度相等(某桩的刚度 ， 和孔为桩顶荷载和沉降)；(3) 、 座标轴是桩基平面的对称轴。如果实际情况与假设相去太远，该式就不再适用了。对刚性承台的一般情况，可利用节7-5的理论求得。此时，只要把其中的地基集中反力 改为桩的荷载 即可。此外，为了验证式(8-52)是一个特殊情况，可根据上列后二个假设看出：此时式(7-73)的矩阵中只有对角元素不为零，因此有：

将以上各式代入式(7-64)，并令 ，即得式(8-52)。

8.7.5 桩身结构设计

8.7.5.1 钢筋混凝土预制桩

为了适应整个施工过程的需要，钢筋混凝土预制桩的混凝土强度等级不应低于C30，桩内应配置一定数量的纵向钢筋(主筋)和箍筋。图8-31为方形截面的钢筋混凝土预制桩的构造示意图。当截面边长为350～550mm时，采用8根直径12～25mm的纵向钢筋，截面边长在300mm以下者，可用4根，配筋百分率一般为1%左右，最小配筋百分率不小于0.8％。箍筋直径6～8mm，间距不大于200mm，在桩顶和桩尖处应适当加密。用打入法沉桩时，

图8-31 钢筋混凝土预制桩

 

图8-32  预制桩的吊点位置和弯矩图

    (a)二点起吊时;  (b)一点吊立时

直接受到锤击的桩顶应放置三层钢筋网。桩尖在沉入土层以及使用期中要克服土的阻力，故应把所有主筋焊在一根圆钢上，或在桩尖处用钢板加强。主筋的混凝土保护层应不小于35mm。桩在混凝土强度达到要求后方可起吊和搬运。

钢筋混凝土预制桩的主筋应通过计算确定(应考虑作用在桩顶的水平力和可能存在的力矩)。计算时，除首先满足工作条件下桩的承载力或抗裂性要求外，还要验算桩在起吊、运输、吊立和锤击打入时的应力。

桩在吊运和吊立时的受力情况和—般受弯构件相同。桩身在重力作用下产生的弯曲应力与吊点的数量和位置有关。桩长在20m以下者，起吊时一般采用2个吊点；在打桩架龙门吊立时，只能采用1个吊点，吊点的位置应按吊点间的跨中正弯矩和吊点处的负弯矩相等的原则布置。采用2点起吊和1点吊立时的吊点位置和桩截面最大弯矩的计算公式如图8-32所示。式中g为桩单位长度的重量，K为考虑在吊运过程中桩可能受到的冲撞和振动而取的动力系数，一般取1.5。桩在运输或堆放时的支点应放在起吊吊点处。

用锤击法沉桩时，冲击产生的应力，以应力波的形式传到桩端，然后又反射回来。在周期性拉应力和压应力作用下，桩身上段常产生环向裂缝。

影响锤击拉应力的因素主要有锤击能量和频率、锤垫及桩垫的刚度，桩的长度和材料以及土质条件等。一般说来，锤击能量小、频率低，采用软而厚的锤垫和桩垫，在不厚的软粘土或无密实砂夹层的粘性土中打桩以及桩长较小时，锤击拉应力比较小。设计时常根据实测资料取定锤击拉应力值。例如按上述影响拉应力的因素适当选取5.0、5.5、6.0MPa中的数值之一进行计算。桩长小于20m者，可取小于5.0MPa的拉应力值。近年来已开始应用波动方程的解答来计算打桩时出现的动应力。

预应力钢筋混凝土桩的配筋常取决于锤击拉应力。但当桩长小于12m时，力较小，可以不考虑。

计算表明，普通钢筋混凝土桩的配筋常由起吊和吊立的强度计算控制。

8.7.5.2 灌注桩  

近年来，我国广泛使用灌注桩，积累了不少设计、施工经验。灌注桩在工作条件下的强度计算，原则上和钢筋混凝土预制桩相同。

灌注桩的混凝土强度等级，一般不得低于C15，骨料不大于40mm，坍落度一般采用50～70mm，以水下导管灌注混凝土者，混凝土强度等级不得低于C20，骨料粒径应小于导管内径的1／4，最大粒径不大50mm，坍落度以160～200mm为宜。

当混凝土灌注桩经计算符合要求时，桩身可不配抗压钢筋。桩顶伸入承台起连接作用的插筋，可视需要而定。桩身按计算需要配筋者，对于轴心受压的桩，主筋的最小配筋率不宜小于0.2%，受弯时不宜小于0.40％(均对非地震区而言)。如用作抗拔桩时，钢筋应通长配置。当为受弯时，主筋长度一般取4.0／ ， 为桩身变形系数(单位是1／m)。当桩周上部为软弱土层或可液化土层时，主筋长度最好超过软弱土层或可液化土层的深度。

灌注桩的混凝土保护层厚度—般不小于30mm(抗弯计算时取35mm)。采用水下浇灌混凝土者不得小于50mm。主筋端部不设弯钩，以利钢套管或导管的提升。箍筋宜采用焊接环式或螺旋箍筋，直径一般不小于6mm，间距为200～300mm。当钢筋笼长度超过4m时，宜每隔2m左右设一道焊接加劲箍筋。钢筋笼在钢套管内埋没者，箍筋宜放在主筋之内、且钢筋笼外径至少应比套管的内径小50mm；采用导管浇灌水下混凝土者，箍筋应放在钢筋笼之外，钢筋笼的内径应比导管联接处的外径大l00mm以上，  其外径应比钻孔直径小100mm以上。

8.7.6 承台设计

承台设计包括确定承台的材料、形状、高度、底面标高和平面尺寸以及进行局部受压、受冲切、受剪及受弯承载力计算，并应符合构造要求。

8.7.6.1 构造要求   

桩顶嵌入承台的长度，不宜小于50mm，当桩主要承受水平力时，不宜小于100mm。主筋伸入承台内的锚固长度，不宜小于30倍(地震区为50倍)钢筋直径，也不小于0.5m。桩身主筋不伸入承台者，须计算承台的局部受压承载力。对于一柱之下只有一根桩而不设承台的情况，宜在桩顶设置钢筋网，并应采取其它有效的构造措施。

对边长或直径小于600mm的桩，承台周边至边桩的净距不宜小于0.5倍桩径(或边长)，且不宜小于200mm。对于二桩以上的承台，桩径大于800mm时，桩侧至承台边的净距不宜小于300mm，并应满足对承台底面钢筋锚固长度的要求，否则钢筋端部应向承台侧面弯起。为了加强整体性和提高承载力，柱下承台也可做成条形、交叉条形和筏板等型式。

承台混凝土强度等级不宜低于C15，钢筋保护层厚度不宜小于50mm。

承台的厚度和配筋应按计算确定。厚度不宜小于300mm，对于三桩承台，应按等于桩径的板梁宽度确定配筋量，并按三向板带均布配置，对于矩形承台，宜按双向均布配置， (见图8-34，配置至柱中心)，钢筋直径不宜小于10mm，间距不大于200mm且不小于100mm。受力钢筋必须通长配置。(见图8-34，每条钢筋都伸至承台侧面)条形承台的纵向钢筋，其直径不宜小于12mm，箍筋直径不宜小于6mm，间距不大于200mm。此外，对体积大的承台，宜采取措施，消除混凝土收缩和变温应力的影响。

8.7.6.2 条形承台  

墙下桩基条形承台的纵向计算可按连续梁考虑，取桩的中心距作为梁的跨度，采用普通连续梁的计算方法，以确定条形承台在墙体荷载作用下的弯矩和剪力。对作用在梁上的墙体荷载，有三种不同的取值方法：

1.将建筑物全部高度的墙体荷载作为梁上的均匀荷载。这时认为各桩桩顶没有相对沉降。   

2.将条形承台作为连续梁，按直线分布的简化假设计算桩顶反力，以该反力作为梁上外荷载，将承台上面的墙体作为弹性地基，按弹性理论的平面应力问题求解墙体与梁接触面上的压力，经简化后作为梁上的荷载，然后按静定分析法求得条形承台的内力。

3.按砌体结构的钢筋混凝土过梁的荷载取值方法。这时也认为各桩桩顶没有相对沉降。 

当承台梁各跨的跨度较小时，按第1、2种方法计算的结果较接近，而第3种方法得到的荷载、弯矩和剪力则小得多。实践中，刚度不大的条形承台并不一定出问题。如果提高条形承台的刚度，其调整不均匀沉降的能力增强，承台内力也将相应加大。

8.7.6.3 柱下板式承台 

以下主要介绍三桩和四桩板式承台的内力计算与配筋。至于多桩矩形承台则可参照四桩台进行。 

根据一些模型试验资料，配筋率小于0.18%、常用厚度的板式承台模型，在柱荷载逐渐增大时，常先产生弯曲破坏，而配筋率不小于0.18%或厚度大的模型，则是冲切或剪切破坏。

1．承台的弯矩计算  

根据模型试验，柱下板式承台弯曲破坏的计算模型如图8-33所示。其中破坏时的屈服线将承台板分成若干规则的刚性块体，最大弯矩产生于屈服线处。利用屈服线理论可以导出如下公式：

   

图8-33 柱下板式承台破坏模式

(a)四桩承台；（b）等边三桩承台（一）；（c）等边三桩承台（二）；（d）等腰三桩承台

多桩矩形承台计算截面按图8-33(a)取在柱边和承台高度变化处(杯口外侧或台阶边缘)：

及     (8-54)

式中 —第 根桩的桩顶反力设计值；

—垂直 和 方向计算截面处的弯矩设计值；

—垂直 和 方向自桩轴线到相应计算截面的距离。

等边三桩承台取图8-33(b)、(c)二种破坏模式所确定的弯矩平均值作为设计值

    (8-55)

式中 —由承台形心到承台边缘范围内板带的设计弯矩；

—最大的桩顶反力设计值；

—桩距；

—方柱边长或圆柱直径。

等腰三桩承台[图8-33(d)]

    (8-56)

   (8-57)

式中 —由承台形心到承台两腰和底边的距离范围内板带的弯矩设计值；

—垂直和平行于承台底边的柱截面边长；

—长向柱距；

—短向桩距与长向桩距之比，当 小于0.5时，应按变截面的二桩承台设计。

对矩形承台，计算柱边截面及截面高度变化处的弯矩，并分别计算同一方向各截面的

配筋量后，取各向的最大值按双向均布配置[图8-34(b)]。

2. 承台高度计算  

如图8-35所示，把柱边至桩轴线的距离 与承台的有效高度 的比值 / 称为距厚比，这里的柱指圆柱。如为矩形、方形，则按周边相等的原则折算，对方柱，若边长为 ，其折算成圆柱的半径为 ，一般承台的距厚比在1左右。此时，承台的冲切破坏不是首先出现在柱的周边，而是首先从角桩向上冲切。

 

图8-34  承台配筋示意

(a)三桩承台，(b)矩形承台

图8-35  角桩冲切截面的水平投影示意图

通常把距厚比 / <1的承台称为厚承台。如果距厚比很小，桩位很接近柱边截面，则可能沿柱边产生双向剪切破坏。但是，双向剪切作用时混凝土的抗剪强度比单向剪切作用时高，因此通常没有必要把承台的厚度设计得很大，即不必采用很小的距厚比。

柱下板式承台宜采用等厚度截面。角桩冲切锥体的平均周长 (见图8-35左下角)按下列公式计算：

对等边四桩承台：

        （8-58）

对等边三桩承台：

      （8-59）

式中

—角桩轴线至承台边缘的距离，

—桩的半径，当为方形桩(边长为 )时按等截面折算成圆形， ；

—桩距；

—正方形柱的边长，当柱截面为矩形时(边比小于1.5)，取矩形长短边的平均值。

值也可由几何图形按比例从图上量出。

根据试验资料的统计，可得出如下确定承台有效高度 的经验公式：

       （8-60）

式中  —桩对承台的反力设计值（即桩顶作用荷载的设计值）；

 —混凝土的抗拉强度设计值。

如按上式得到的有效高度 < 时， 应按45°破坏锥体（其冲切截面的水平投影见图8-35右上角）重新核算。此时，对等边四桩承台：

    （8-61）

对等边三桩承台：

     （8-62）

用式（8-61）或（8-62）算出 后，再代入式（8-60）计算，然后取上述二种计算结果中的较大值作为承台有效高度。

五、六和七桩的正多边形承台的厚度也可按式（8-60）计算。

【例题材8-4】某方形截面柱，边长 =500mm，轴心荷载设计值为 =1.98MN，拟采用钢筋混凝土预制桩基础，承台底面在设计地面以下1.0m。桩截面为方形，边长 ，桩长20m，根据计算和参考当地经验，取单桩承载力设计值 =600KN。承台混凝土强度等级为C20，配置Ⅱ级钢筋，试设计该桩基础。

 

例图8-4

【解】1. 桩的类型和尺寸已选定。桩身结构设计从略。

2. 初选桩的根数。

=1.98/0.6=3.3  暂取 =4根

3. 初选承台尺寸：

桩距

方形承台边长为：

4. 计算桩顶反力设计值 （即 ）

5. 承台高度验算

初步选择承台高度 mm，扣除桩顶进入承台的长度50mm和桩顶以上的保护层厚度30mm后，承台有效高度 =620mm（不考虑桩顶保护层时为650mm）。

与方形柱同周长的圆形半径 为：

与方形桩同面积的圆形半径为：

角桩破坏锥体的平均周长 为：

采用C20混凝土，

桩中心至柱边的水平距离 （例图8-4）计算如下：

按式（8-60），有

因上列 =620mm< ，故尚应按45°破坏锥体核算，此处从略。

6. 配筋计算

Ⅱ级钢筋的抗拉强度设计值

现每边配15Ф14（ 即可。