公式的拓展思考本节课你的收获是什么？如果，，那么如果，
，那么判断1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。2.理解并掌握积的乘方的法则。3.能灵活地运
用积的乘方的法则进行计算。指数底数幂的乘方同底数幂乘法计算结果法则中运算公式运算种类乘法乘方不变不变
指数相加指数相乘1.剪一剪，想一想2.切一切，议一议2a(2a)2a2aa3(2a)32aa4=
8=同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想积的乘方(ab)
n=?猜想:(ab)n=(当m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）
（乘方的意义）an·bn(ab)n=ab·ab·……·ab=(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bn
n个abn个an个b(ab)n=(n都是正整数)an·bn语言叙述：积的乘
方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2
(4)(-2x3)4例题计算(2a)3=23·a3=8a3(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3(x
y2)2=x2·(y2)2=x2y4(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12(abc)n=an·bn·cn
(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y
4×√××(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;
(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6
(5)(-ab2)2=ab4;×下面的计算对不对？如果不对
，怎样改正？公式的反向使用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n试用
简便方法计算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3
)(-5)15×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15
=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.（-3xy2)2=(2ab3c2)4=
下列选项中正确的是(-2×103)3=(-2)3×(103)3=-8×106-27x6y9=(
)313幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=
am+n积的乘方运算法则:(ab)n=ambn积的乘方=
.反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积 |
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