11.3角平分线的性质
◆随堂检测
1．如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离为________cm．
2．如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是。
3．如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。
4.AD是△BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是()
A、DE=DFB、AE=AF C、BD=CD D、∠ADE=∠ADF
5．如图，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于。
6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）
Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点
Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点
典例分析
例：如图所示，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，求证：AB＝AC＋CD．
◆课下作业
●拓展提高
1.已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC=。
2.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线EF。如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点，方法是，这样的点至少有个，最多有个。
3.如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6cm,则△DEB的周长为()。
A.9cm B.5cm
C.6cm D.不能确定
4．如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．
5.如图，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度数是.
6．如图，OP平分，，，
垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）
A． B．平分
C． D．垂直平分
O
B
A
P
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