12.3等腰三角形（第二课时）
◆随堂检测：
1.在中，=，的垂直平分线与所在的直线相交所成的角为，则底角的度数为___________．
2.已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则等腰三角形的腰长为___________．
3.如图，已知AB=AC，∠A=36o，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，求证：
（1）BD平分∠ABC
△BCD为等腰三角形
4．沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形？请说明理由.
已知，如图所示，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明
AC=AB+BD。
◆课下作业
1.如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法是：（1）作线段BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）
2.已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出（）．
A3个B.4个C.6个D.7个3.△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若∠A＝36°，则下列结论中成立的有_____________，并且证明结论的正确性．
①∠C＝72°
②BD是∠ABC的平分线
③△ABD是等腰三角形
④△BCD的周长＝AC+BC
，点是的交点，点是的中点．试判断和的位置关系，并给出证明．
7.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，BC=5cm求△PED的周长．
若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，
其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？
请说明理由.
9.小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（2）实践与运用
将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．
●体验中考
1.如图，△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是
A.2B.3C.D.4
2.在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：
①，②，③，④．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成
王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
4
D
N
M
C
B
A
C
O
E
A
B
D
A
C
D
B
图①
A
C
D
B
图②
F
E
E
DD
C
F
B
A
图③
E
D
C
A
B
F
G
A
D
E
C
B
F
G
图④
图⑤
B
E
D
A
C
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