电源技术
研究与设计
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燃料电池汽车中电池建模及其参数估计
魏学哲，邹广楠，孙泽昌
(同济大学汽车电子研究所，上海200092)
摘要：目前燃料电池汽车大多采用了燃料电池和蓄电池混合的动力系统方案。研究了燃料电池汽车“超越一号”中锂
离子动力电池，在恒流放电和脉冲放电实验的基础上，分析了它的静态和动态特性，并选用了PNGV计划中动力蓄电
池的线性模型，在此基础上，根据该模型慢时变的特点，提出了采用最小二乘法在线辨识锂离子动力电池参数的方
法，并进行了理论分析和仿真研究。结果表明PNGV模型适用于锂离子动力电池，而且只要将电压测量和电流测量的
精度控制在一定范围内，采用上述方法进行参数估计是将是有效的。
关键词：燃料电池汽车；锂离子蓄电池；蓄电池模型
中图分类号：TM912．9文献标识码：A文章编号：1002．087X(2004)10．0605—04
ModellingandparameterestimationofLi—ionbattery
inafuelcellvehicle
WEIXue—zhe，ZOUGuang—nan，SUNZe·chang
(AutomotiveElectronicInstituteofTongjiUnivers睁，Shanghai200092，china)
Abstract：Consideringautomotivedynamicsandeconomics，fuelcellandbatteryhybridpowersystemisamajorplan．Based
ontheconstantcurrentandpulsecurrentdatum，thestaticanddynamiccharactersofLi—ionbatterywereanalyzed，andalin—
earmodelinPNGVbatterytestmanualwasadopted．Atlastamethodofon．1ineparameterestimationformismodelwas
presented．TheoreticalanalysisandsimulationstudyshowthatPNGVmodelissuitablefurLi—ionpowerbattery，andaslongas
voltageandcurrentmeasurementprecisionareenough，theabovementionedmethodiseffective．
Keywords：fuelcellvehicle；Li—ionbattery；batterymodel
近20多年来，可持续发展的概念深入人心，而能源和环
境是可持续发展的核心问题，这两个问题都与汽车工业息息
相关。由于化石能源的短缺和燃油汽车难以最终解决的环境
污染问题，汽车工业重新将目光投回到电动汽车上。根据电动
汽车电力推动力的不同[1I，大致可以分成纯电动汽车(EV)、
混合动力电动汽车(HEV)和燃料电池汽车(FCV)，在以上
电动汽车方案中，燃料电池汽车被普遍认为是可以同时解决
能源与排放问题的绿色环保汽车，是今后汽车发展的主要方
向。
由于目前燃料电池发动机仍存在输出特性较软、输出响
应较慢等缺点，因此在以燃料电池发动机为主动力的电动汽
车动力系统设计上，国内外大多选用蓄电池作为辅助动力源，
在蓄电池的选用上，存在诸多的技术方案，目前的主流是镍氢
蓄电池和锂离子蓄电池，就电池性能而言，锂离子蓄电池具有
比能量高，自放电小，循环寿命长，无记忆效应和对环境污染
小等特点，但是，锂离子蓄电池有很明显的非线性和时变特
性，电池各方面的特性如容量、最大允许放电功率、最大允许
充电功率、等效直流内阻等重要参数不能仅仅通过上车前的
收稿日期：2003．12-19
作者简介：魏学哲(1970一)男，河南省人，博士，主要研究方向为汽
车电子。
Biography：WElXue—zhe(1970一)，male，PhD．
测试确定，因为它们在汽车行驶过程中随电池的寿命、充电
态、温度等因素变化，因此需要动态在线估计蓄电池的参数，
才能更有效地进行动力系统功率平衡控制，同时可以使蓄电
池工作在其最佳状态下，从而延长蓄电池的使用寿命，降低电
动汽车的成本。
1锂离子蓄电池建模
解决建模问题通常有理论分析与试验分析两种方法。理
论分析方法是在已知系统内部规律的基础上推导出系统的动
态方程，这需要对研究对象的动态特性有十分详尽的了解。然
而，对于锂离子蓄电池来说，其内部的物理和化学过程十分复
杂，以电化学理论推导的结果很难和电动汽车动力系统控制
的实际应用相结合，在这种情况下，往往采用试验分析的方法
才能奏效。试验分析的方法需要采集输入输出信号并进行参
数辨识，下面简单分析一下蓄电池在典型信号激励下的特性。
首先先观察一下锂离子蓄电池恒流放电时电池的端电压
与电池的放电深度DOD(Depthofdischarge)之间的关系，如
图1所示。将整条曲线大致分成三段进行讨论。I段中，电压值
有一个比较大的跌幅，此时电池的特性较软；II段，电池两端
的电压变化比较缓慢，这一段是电池主要的工作段，即放电平
台，随着电池不断地被放电，电池容量随之不断地减小，电池
两端的电压近似线性下降；III段·，电池两端的电压又急剧下
万方数据
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跌，表示电池的容量已经接近于零，电池也不再有工作能力。
5·O
4．5
4·0
3·5
3．0
砉2．5
2．0
1·5
1．0
0．5
0．0
0．3C充电Charged
廷一一裁放电Discharge、
IIIIII
O20406080100
DoD(％)
图1锂离子蓄电池恒流充放电特性曲线
Fig．1Li·ionbatteryconstantcurrentchargeanddischargecllfves
在燃料电池汽车上，由于采用“电．电混合”的方案，蓄
电池的DOD仅在约30％～70％之间，因此，可以认为蓄电池
仅在图1中II段工作，在这一区间，蓄电池可以被近似线性
化为电容特性，该电容值为AQ／AU其中AQ为DOD变化量
与蓄电池容量的乘积，而AU为对应于AQ的电压变化值，由
于锂离子蓄电池相对于镍氢电池和阀控铅酸蓄电池(VRLA)，
其放电平台坡度较大，因此其电容特性更加明显。
其次，再观察蓄电池脉冲充放电的特性，脉冲放电特性反
映了电池的动态特性，如图2所示，该图是用Arbin电子负载
对单体锂离子蓄电池进行脉冲电流放电的电压响应曲线。在
t=25s时给单体电池加上一50A的脉冲放电电流，持续时间
为5s。从图中不难看出，蓄电池电压在t=25S时的垂直下
降，表现为由于电阻引起的压降，而从t=25S到t=30S缓
慢下降，表现为极化引起的压降，这部分压降与惯性系统的响
应比较类似，因此脉冲响应可以用一个惯性环节来近似。
Ⅳs
图2锂离子蓄电池的实际电流脉冲激励电压响应曲线
Fig．2ImpulsecurrentactivatedvoltageresponseinrealbaRery
基于以恒流放电和脉冲放电特性分析，结合燃料电池汽
车中蓄电池的应用条件，我们选择了PNGV(Partnershipfora
NewGenerationofVehiclesl中推荐使用的二阶线性化电路模
型，如图3所示。
模型中的R。可以看成是图2中I段中电池表现出的部
分阻性，R2和C2并联的组合可以较好地反映电池的动态特
性，而把理想电动势E和大电容cl结合起来反映了图1中II
段中的那一段较平缓的放电平台。
图4为采用PNGV的蓄电池模型，加上与图3同样的脉
冲电流激励得到的电压响应曲线。
为戮抛；爹≥一∥79尸乡锄w．‰
图3动力锂离子蓄电池电路模型
Fig．3Li-ionpowerbaRoryelectriccircuitmodel
图4模型的电流脉冲激励电压响应曲线
Fig．4Impulsecurrentactivatedvoltageresponseinbatterymodel
从图3、图4比较我们可以看出真实电池电压响应曲线
与采用PNGV仿真得到的电压响应曲线非常接近，这就说明
本系统中选用PNGV所推荐的蓄电池模型是合理的。
由于蓄电池的工作性能随着蓄电池所处的环境温度t，蓄
电池本身的荷电状态(SOC)以及蓄电池的寿命(SOH)的变
化而发生改变，故该模型中的这些参数具有时变性，是t、
SOC、SOH的函数。
2基于模型的在线参数辨识
在图3所示的电路模型中，如果能确定该模型当中R．、
C1、R2、G、E的值，则可以完整地确定该模型。其中，蓄电池处
于稳态时的开路电压E较易准确测出，R。、C。、R2、C2等四个参
数也可通过恒流放电试验和脉冲放电试验得到，然而当电池
安装到车上后，在实车运行过程中，很难施加试验所需的典型
信号，而由于以上各参数的时变性，只有在线估计出以上参
数，才能对整车动力系统功率平衡算法提供帮助，因此只能利
用其运行时实际的输入输出数据进行参数辨识。另外，虽然模
型中的参数是时变的，但由于温度t，SOC、SOH都具有累积
特性，因此以上各参数不可能变化很快，只需在达到一定条件
时才进行一次参数的辨识，如汽车启动时、温度或SOC变化
超过一定范围时、累计运行超过一定时间等，具体的触发条件
将根据整车动力系统的设计和控制特性决定。若将电流j作
为激励，将电压L，作为响应，参数辨识的框图如图5所示。
如图5所示，首先根据离线测试和数据处理的结果，给
R。、C。、R2、C2赋以初值，实时在线测量实际电池的电流和电
压，并将实测的电流值送入模型进行计算，得出计算的电压
值，将计算的电压值和实测的电压值进行比较，采用最／b--乘
法进行参数估计。
万方数据
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Fig．5Li·ionbatteryparameterestimationmodel
根据图3所示的模型，可导出下列频域算式，其中s为拉
氏变换算子
∞)-，(s)Ra+南m卅+i丽e2m)(1)
加以变换得Ⅳ㈤一E=m)(月。+古+志)(2)
令输出为灭s)=U(s)一E，输入为U(s)=取s)，则模型的传递函数为
如)=丝盟每R馨CCs筹C}s盟业∞)一’，1，2+1
、’
!：壹二圭：墨壶帅，㈣
52+二一s
R2C2
因为，C。，C2很大，R。，R：，很小，
所以而1=。，百1《百1那么式(3)可简化为
_)’(。)：—R1s—+(墨R粤1j+1土)(4)
sl——
R．C。
此时，传递函数已经降了一阶，系统变得更易估计，而且，
根据锂离子动力电池的性质，C，的值随外部环境和寿命的变
化不大，可以近似认为是常数。
在以上近似条件下，蓄电池管理系统在每次开车前测量
开路电压，赋值给E，利用采集到的数据采用最／bs-乘法即可
将R．、R：C2估计出来。根据R，、R：C2的值，可以进一步计算出
电池当前允许最大充电电流、放电电流，并可根据蓄电池试验
测出的SOH(Stateofhealth)与以上参数的关系，计算蓄电池
当前的SOH。
3仿真计算结果
在以上推导的基础上，可在Matlab／Simulink里面验证一
下该方法的可行性及其辨识参数的精度，具体做法如下：
1．用Matlab／Simulink建立一个10个蓄电池串联的模型，
艺z翻m．厥t”一”￡∥∽wt”0‰㈣
其中单电池模型结构由图3确定，R．、C。、R2、C2、E实测得到；
2．用实车运行时蓄电池的电流时间历程，作为模型的电
流激励，计算其电压响应；
3．在电流测量端和电压测量端分别加入随机干扰信号；
4．对电流测量和电压测量进行切比雪夫滤波处理；
5．计算滤波后的电压输出和实测电压输出之间的差值，
采用最小二乘法进行参数估计R．、R2C2、Ci；
6．评估计算值和实测值之间的差异。
表1在干扰作用下参数估计结果
Tab．1Parameterestimationresultsunderinference
激励干扰源：幅值1气100Hz的随机信号；
响应干扰源：幅值0．1V，100Hz的随机信号
Activatedinferencesource：1A100HZrandomsignal
responseinferencesource-0．1V，100Hzrandomsignal
参数参数设定值参数估计值误差
ParameterInitializedvalueEsfimatedvalueError(％)
尺10．01750．01748O．1
R2C255．153
c1l000l14414．4
激励干扰源：幅值1A10Hz的随机信号；
响应干扰源：幅值0．1V，10Hz的随机信号
参数参数设定值参数估计值误差(％)
Ra0．0175O．0175lO．06
R2Cz55．153
cll000l11511．5
激励干扰源：幅值1八2l-Iz的随机信号；
响应干扰源：幅值0．1V，2Hz的随机信号(％)
参数参数设定值参数估计值误差(％)
R10．01750．017420．46
飓CI54．96O．8
cll000999．5O．05
激励干扰源：幅值10A’100Hz的随机信号；
响应干扰源：幅值0．2V’100Hz的随机信号
参数参数设定值参数估计值误差(％)
R10．01750．017360．8
R2C259．4188．2
c1looO19675l867．5
注：采样周期：o．1s，采样点数：10000。
Note：％mpⅡn2oeriod0．1s，samolingooint：10000．
计算结果表明，根据最小二乘法得到的参数估计值与模
型当中R．、cl、R：C2的设定值之间的差值与电流和电压的测
量干扰关系很大，估计值的精度受干扰源的频率影响不大，当
干扰的频率与激励信号的频率相距较近时其参数估计精度仍
然可以满足需要，但其精度受干扰源的幅值影响较大，干扰源
的幅值在激励源幅值的2％时尚能满足实际控制的需要，再大
的干扰便造成估计值的过大偏差，不再有利用价值。
4结论
综上所述，我们得到以下结论：
(1)通过试验可知，PNGV推荐的蓄电池模型得到的电
压响应与真实电池的电压响应非常接近，该模型简洁有效，各
参数具有很明确的物理意义，故在本研究中采用该模型是合
理的。
(2)采用最小二乘法得到的参数估计值与模型设定值
之间的差别能否控制在可用范围之内，关键取决于电压测量
和电流测量的精度及滤波处理，在解决了以上问题之后，采用
上述方法进行参数估计是将是合理的、可用的。
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(3)如前所述，虽然不需要对电池模型的参数进行实时
估计，但在实际应用中需要在嵌入式的蓄电池管理系统中实
现该方法，切比雪夫滤波、最小二乘算法等的运算量还是比较
大，如何减少采样点数，优化估计算法，还须对实车运行时的
电流电压测量精度和干扰信号的幅值和频率范围进行进一步
的研究。
参考文献：
[1】ROBERTF．Powerrequirementsforbatteriesinhybridelectic
圈
j锄一汤：一；t尹少够“一．％：，
vehicles[J]．JournalofPowerSources，2000，9l：2—6．
[2]JAMESB，VINCEB，JEFFB．PNGVBatteryTestManual，
Revision3[M／OL]．http：／／www．uscaI"．org,2001．92—96．
【3]JOHNN，KARENE，HOOMANH．Modelingoflithium—ion
batteries[J]．JournalofPowerSources，2003，119：828--843．
[4]许波，刘征．MatLab工程数学应用[M】．北京：清华大学出版社，
2000．
[5]李友善．自动控制原理【M]．第2版．北京：国防工业出版社，
1990254—268
国宝l标准报道I2)
JIS日本工业标准
l碱性原电池
2锂一二氧化锰原电池
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燃料电池汽车中电池建模及其参数估计
作者：魏学哲，邹广楠，孙泽昌
作者单位：同济大学,汽车电子研究所,上海,200092
刊名：电源技术
英文刊名：CHINESEJOURNALOFPOWERSOURCES
年，卷(期)：2004,28(10)
被引用次数：8次
参考文献(5条)
1.李友善自动控制原理(第2版)1990
2.许波;刘征MatLab工程数学应用2000
3.JohnN;KARENE;HOOMANHModelingoflithium-ionbatteries[外文期刊]2003
4.JamesB;VINCEB;JEFFBPNGVBatteryTestManual,Revision32001
5.RobertFPowerrequirementsforbatteriesinhybridelecticvehicles[外文期刊]2000
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