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文都独家命题:考研高等数学大纲难点汇总

2012-12-11  wendu2012

                                                                     来源: 文都考研命题研究中心

2013考研在即,众所周知高等数学是考研数学的重中之重,对此文都考研命题研究中心的老师们紧密结合最新考试大纲总结了考研高等数学各部分的大纲难点,帮助同学们查漏补缺,实现完美冲刺。考研数学大纲汇总如下:

 

数学一

数学二

数学三

 函数、

 极限、

连续

 

利用重要极限、无穷小的性质及等价无穷小求极限;极限存在准则。

利用重要极限、无穷小的性质及等价无穷小求极限;极限存在性;函数连续性与间断点的讨论。

利用重要极限、无穷小量的性质计算极限;极限存在性问题;函数的连续性与间断点的分类。

一元函数微分学

显函数、隐函数、参数方程确定的函数、分段函数求导数;利用中值定理证明等式与不等式,包括辅助函数的构造;用洛必达法则求极限;利用单调性证明不等式;方程根的讨论;极值问题。

利用中值定理证明等式与不等式,包括辅助函数的构造;洛必达法则求极限;导数的定义;方程根的讨论;极值、凹凸与拐点问题;曲率与曲率圆。

显函数、隐函数、参数方程确定的函数、分段函数求导数;应用中值定理证明等式与不等式;单调性与极值,凹凸性与拐点,导数的经济应用。

一元函数积分学

利用换元积分法与分部积分法计算简单的积分;积分上限函数的求导问题;积分中值定理;积分基本性质的应用与积分证明问题(包括周期函数的积分性质、对称区间上函数的积分性质、单调函数的积分性质等)。

利用换元积分法与分部积分法计算简单的积分;积分上限函数的求导问题;定积分的几何定义;积分基本性质的应用与积分证明问题(包括周期函数的积分性质、对称区间上函数的积分性质、单调函数的积分性质等);反常积分。

利用换元积分法与分部积分法计算积分;变限积分函数的导数;定积分的计算、证明及应用。

向量代数和空间解析几何

平面及直线方程的基本形式;距离问题(包括点到平面的距离、点到直线的距离等);求特殊曲面的方程问题。

 

 

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多元函数微分学

显函数、复合函数、隐函数及隐函数组求偏导;多元函数微分学的几何应用—空间曲线的切线与法平面、空间曲面的切平面与法线;无条件极值与条件极值,最值。

多元复合函数的偏导数;隐函数及隐函数组求偏导;多元函数的极值、最值和条件极值;二重积分的计算。

 

 

 

多元复合函数、隐函数及隐函数组求偏导;多元函数无条件极值与实际问题的条件极值;二重积分的计算。

 

 

 

多元函数积分学

二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的计算方法;格林公式、高斯公式应用于计算曲线积分、曲面积分;曲线积分与路径无关的问题。

无穷级数

常数项级数的基本性质及敛散性的判别法,特殊的常数项级数求和;幂级数的收敛半径与收敛区间,函数展开成幂级数,幂级数的和函数;函数的傅里叶级数。

 

 

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常数项级数的性质;幂级数的收敛半径与收敛区间;函数展开成幂级数;幂级数的和函数及特殊常数项级数的和。

常微分方程

一阶微分方程的解法(特别是一阶线性微分方程的解法);二阶常系数线性微分方程的解法。

一阶微分方程及其解法;可降阶的高阶微分方程及其解法;二阶常系数线性微分方程解的结构与解法。

一阶常微分方程的解法;利用微分方程解决实际问题。

同学们如对考研数学大纲某些知识点有疑问,可自行翻阅《2013全国硕士研究生入学统一考数学考试大纲导读》,结合相关例题和练习题来加深理解掌握。

最后预祝同学们考研数学取得好成绩!

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