编者按:本人对“教育教学讲座”分为九个系列:一备课研讨、二课例分析、三听课评课、四案例研究、五课堂调控、六教学效益、七高考备考、八素质教育、九教育科研”,对“教育教学讲座一(备课研讨)”分为若干个专题,本文是“教育教学讲座八(素质教育)之十七(数学教学中如何开展“减负增效”）”。
对“教育教学讲座八之十七（数学教学中如何开展“减负增效”）”分为三个版块：一是数学教学中减负增效的几点策略;二是中学数学课堂教学中如何减负;三是减负背景下小学数学课外作业的设计.（稿源：编者网上选稿）
1、数学教学中减负增效的几点策略
原作者:区外语实验学校 俞礼海 来源:上海闵行基地附中
减轻学生过重的课业负担仍是当前教育界的一个热点话题，频频见诸于报纸、电视新闻。在强大的社会舆论影响下，教师面临着新的压力。数学教育界的钟善基先生(北京师范大学数学系教授、北京教育学会数学教学研究会名誉理事长)认为：没有负担的学习是不存在的，教师安排学生做数学题，不仅是巩固与检查课堂教学效果的重要手段，而且是将知识转化为技能，培养思维能力的重要途径；华罗庚教授也说过：“学数学而不做数学题等于入宝山而空返”。在认真学习新课标的基础上，结合自己的教学实际，谈几点减轻学生负担，提高学生成绩的策略和做法。
1.1、精心设计数学习题，避免重复性作业造成不必要的负担。
要减轻学生的作业负担，教师要动手设计和选择习题，在提高习题的品位上下功夫，提高习题的质量。
⑴一题多变，引导学生发现解题规律。在教学中，根据适当的题型，变换条件或结论，得出新题，由一题变为多题，引导学生将问题步步深化，克服思维定势的毛病，开阔思路，提高思维的敏捷性和解题的灵活性。如：
例1 已知 ，求 的值。可以得以下变化：
变化1 已知 ，求 的值。
变化2 已知 ，求 …+ 的值。
在完成例1的原题后，教师应及时启发学生不可套用例1原题的解法去解变化题1，引导学生将多项式 变形为： = , 含有代数式 ，同理 …+ = … + ，复杂冗长的式子求值转变为求简单的代数式 的值了。
⑵同类组题，触类旁通.归纳分类，同类组题教学能使学生加深对知识的理解，激发学生探索和创造的潜能，培养学生举一反三触类旁通的能力，使学生做尽可能少的题量的练习，从中悟出解题规律，达到巩固课堂上学习到定理、定义的目的。
例2. （1）已知 为实数， 若 ，则实数 的值是多少？
（2）已知 为实数，4 ，求 的值。
（3） 为实数，求关于 的方程 的实数解。
（4）已知 为 三个角，且 ，试判断 的形状。
上述四个问题虽形式上各不相同，但是万变不离其宗，均可依据实数性质“任何实数的平方不小于零”来解题，抓住这一规律，上述这些貌似复杂的习题就迎刃而解了。在学生的思想意识中，四道题变成了一道题。
1.2、从分析“原始问题”入手，延伸到综合性题目的解决，由易而难，让学生的感觉重负担变成了轻负担。
许多人常问李政道先生“成功的秘诀”，他在答复时指出的第一条经验，就是“面对‘原始问题’”。他还说：“研究原始问题需要从新的角度去考虑”。对于数学问题，不要求学生像搞基础研究那样面对“原始问题”，但我们在教学中可以引导学生从简单的问题联想到解决难题的方法，对培养学生体验学习，探究性学习是大有裨益的。
比如有一道这样的题目：
例3 .如图①，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以C为圆心画圆弧，交AB于点A、E，求线段AE的长。
图① 图② 图③
这道题对于初学的学生来说，往往会一筹莫展。不妨引导让学生从分析“原始问题”入手，先讲解两道基本的单一的题目，如：
原始问题(1)：如图②，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，求斜边AB上的高线CD的长。
原始问题(2)：如图③，弧AE的半径是3，弦AE的弦心距是 ，求出弦AE的长。
对于原始问题(1)、(2)学生可以轻松解答出来。最后，把题(1)与题(2)合并就成为我们所要解决的问题，学生会惊讶地发现，难题不难了，综合性题目也不过如此，顿感心境轻松。
1.3、结合生活实际讲解数学，体验学习的成功，增强学习的兴趣。
⑴在平时数学教学过程中，有必要区分“家庭(生活)数学”和“学校数学”。“家庭(生活)数学”是在真实世界的情境中为了真实的目的而学习(不是教！)，它总是包括实际的物体而几乎很少进行文字记录。与之相对，“学校数学”通常是为了自身目的而进行，与任何真实或具体的环境关系不大，而且几乎总是包括记录并使用文字符号。所有的事实都表明，学生对生活中遇到的相关数学问题的解答充满信心，但当他们面对学校的数学时情况则截然不同。
⑵学校数学通常要求儿童使用生疏的“纸笔”策略，而这些策略并非是学生自身发展的心智策略的简单的书面翻版。与之相对应，我们应当让学生通过自己的学习方式来理解数学，尽量通过接近生活经验的问题来激发学习的兴趣，产生学习的动力，最终达到提高数学学习成绩的目的。近年来，就初中升学考试题的命题趋势来看，越来越重视实际问题的分量。如2002年宁波市数学中考试题的第27题：
例4.(02宁波)为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电每千瓦时0．5 6元（“峰电”价），22：00至次日8：00每千瓦时0．28元(“谷电”价)，而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0．53元．
①一居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费 95．2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10．8元，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？
②当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？（精确到1％）
这是一道典型的“家庭(生活)数学”数学应用题。峰谷电价是当前居民讨论较多的生活话题，它给供用电双方都带来明显利益。从对已装峰谷电表居民的用电统计看，平均每度电价下降约8分钱，居民受益明显，但是具体到每户人家，究竟对居民来说它的实际优惠额度是多少，或者说居民用电在那一个范围内是优惠的呢？ 使学生产生了解答这道题目的极大兴趣，并通过实际解答后找到了答案。
⑶兴趣是人们探究某种事物的一种积极的认识倾向，它能使人产生一种强烈的向往心情，从而积极主动地去认识事物。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，当学生对学习感兴趣时，他们就会积极主动地去探求知识，真正成为学习的主人。有了兴趣，就不会感到学习是一种额外的负担，从而主动地去学习。真正做到了学生是主体，让学生带着浓厚的兴趣进入数学的王国，让学生想学、爱学、乐学，充分调动学习积极性、主动性，一定会收到事半功倍的效果。
1.4、实施弹性考试，让学生从分数的奴隶中解放出来，减轻学生的心理负担。
⑴学生负担过重，往往指的是学生的课业负担等“显性”负担过重，需要 “减负”。但现实中还存在一种不容忽视的“隐性负担”，即学生的心理负担过重，精神压力太大，也不利于学生的健康成长，因此减轻学生的心理负担，创造一种和谐的学习气氛，就显得尤为作用。
⑵现任浙江省重点中学杭州学军中学校长的任继长，他的教学理念是，以人为本，以学生为主体，充分发挥学生学习的积极性、自觉性、主动性和创造性，并提出“学教和谐，因人施教，发挥特长，提高素质”的教育改革思路。他倡导的“弹性教学，弹性作业，弹性考试”，在浙江教育界引起震动。所谓弹性考试，“考试不过是一种形式，一种手段”，任继长校长推行弹性考试政策：学生只要觉得自己这一门功课已经掌握，或者要参加跨年级考，通过申请并获得任课老师批准便可不参加本年级的考试。部分已经掌握本年级课程的免考学生开始自修高一年级的功课。学校不以分数论英雄，不按成绩排名次。心理减负达到了使学生学得轻松，学得满意的目的，使学生的潜能得到发挥。学生满意了，教师也得到满足了。
1.5、未来的教育将以网校辅助教学，真正把学生从“负担”中“解放”出来。
信息时代的未来教育，具有创造性、多样性、开发性和个性化的特点。建立网校，辅助学校课堂教学，减轻学生的学习负担，是未来信息社会教育的一大特征。
⑴埃瑟·戴森在《2.0版数学时代的生活设计》中谈到教育的时候，设想了2004年的教育场景，学生通过网络与老师交换意见，他们清楚老师布置的作业的情况，家长也能通过网络与老师交流，对自己孩子在校表现等也有所耳闻。信息技术和手段在跳跃发展和不断更新，几乎到了“不怕做不到，只怕想不到”的地步！学生按需求学与教师因材施教都将成为可能，自主学习，网上交流，研究性学习也将多方位地展开。在网校，教师越来越少地致力于传递知识，而应越来越多地致力于引导，帮助学生寻求获得知识的方法。
⑵利用网校学习数学，由于老师和学生不直接接触，一方面学生们提问题时，不存在胆怯心理，真正做到提自己所想提的问题。另一方面在解答学生的问题时，教师有充裕的准备时间，可以认真考虑学生所提的问题，查阅资料或与其他老师们共同研究，在力求科学准确的基础上做到详尽、易懂，便于学生接受，避免学生淹没在参考书和“题海战”中。网上解答不但是一个解答过程，也是一个与学生交流的过程，学生可以无顾忌的说出心理的想法，便于老师解决问题。
⑶减轻学生的过重课业负担，任重而道远，需要社会、家长、学校多方面的共同努力。作为数学教师只有不断地、大胆地从多方面进行尝试和探索，找出行之有效的教学途径，让学生学习数学变厌学为“乐学”，才能使学生的负担真正得以减轻，学生的数学素质得到全面的提高。
2、中学数学课堂教学中如何减负
原作者:光泽二中 吴华香
多年来，我们的教育存在着“四重四轻”的问题，即重知识的传授，轻实践能力的培养；重学习结果，轻学习过程；重间接知识学习，轻直接经验获取；重教师的讲授，轻学生的探索；这些压抑了学生的个性发展和创新意识，创新能力的培养，让学生觉得学习数学很累很难。目前，迫切需要的是打破陈旧的教学模式，为人人轻松学习有用的数学，构建以培养创新能力为核心的教学模式和教学环境。下面就如何在中学数学教学中如何为学生学习数学减负，谈谈本人的做法：
2.1、创设民主和谐的氛围.
⑴教师切实转变教学观念。教师观念的转变表现在由传统课堂教学中的强制者向教学活动的激励者转化；由唯我独尊的一言堂向民主气氛的创设者转化；由课堂教学主宰者向参与者、引导者转变；由纯粹完成教学任务的教书匠向艺术家转变；由一言九鼎的评判者向激励、鼓励的评价者转变；由信息加工处理包办者向信息提供共同研究处理者转变。所有这些，要求教师树立强烈的“人本”思想，把学生看作是有思想的活生生的人，而不是灌装知识的容器；树立“学生为主，教师为辅”的观念。通过师生活动，在民主和谐的氛围中，让学生积极参与到教学活动中去，摆脱“一言堂”、“填鸭式”的教学模式。教师观念的转变，是开展创新教育的首要的必备的外部条件。所有的教学活动过程中，教师要努力做到使学生在教学过程中敢想、会想、敢做、会做、敢说、会说，这种氛围有利于学生轻松发挥潜能。
⑵教师要精心创设问题情境。数学学习的动力缘于学生的学习兴趣，而学生的学习兴趣的培养在很大程度上决定于学科知识是否“有用”的认识。要提高学生对于数学在现实中应用的认识，教师就要要精心创设问题情境，激发学生的数学学习兴趣。
如我在实施《平行线的条件》教学时，先布置学生预习并带着问题，如何检验生活中长方形门的对边是否平行？请你至少设计三种方案。学生通过对《平行线的条件》的预习，就将这一内容学习得很透彻，这样巧妙地设置情景，激发了学生研究《平行线的条件》的积极性，同时，也激起了学生积极探索的兴趣。学生在探索过程中体会了数学源于生活，用于生活。
⑶教师要让学生有个愉悦的心境。第惠斯多说：“教学艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒、鼓励。”恰当适时的评价能有效地帮助学生对自己的学习进度、学习态度、学习方法进行调整，它将成为一种强大的动力，大大激励学生自主参与，勤于探索，勇于创新的热情。在数学课堂教学中，学生往往会出现不同于课本或教师准备的标准答案的想法和解法，教师在课堂教学过程要予以充分的肯定，大加赞赏，而绝不应该视而不见，充耳不闻。这种褒扬可以大大激发该生的创新意识，同时，也激励其他同学敢于大胆的想，大胆地做，这是创新的萌芽，要加以呵护。
2.2、关注学生的个体差异。
⑴尊重学生的创新劳动，确立学生为本的思想。对于课堂教学过程中，学生中出现的新的想法，大胆做法，教师应该以惊奇欣赏的态度进行认真的研究分析，同时引导全班同学一道，去进行辨析、玩味，肯定正确的部分，分析错误的原因，提出修正的方案。使提出这种大胆想法的同学能在数学学习中获得成功感，也激发其他同学大胆创新的欲望和行动。从而形成良好的学习氛围。
⑵鼓励学生进行求异思维、逆向思维、多角色思维。有些概念、结论、解法，有同学从不同角度进行思考，不管对还是错，教师要给以充分的分析，正确的想法，合理的想法还要加以分析为什么对，让其充分展示思维的过程；错也要说明为什么错，让其暴露思维出现偏差的原因。对学生的大胆质疑，教师要予以呵护，学会顺着学生的思路走，并给予不厌其烦的解释，帮助学生“解惑”，要杜绝把所有学生的不同思路纳入老师思路的轨道的做法，长期坚持这样做下去，学生会养成善于思考，善于创新的思维习惯。使学生在学习中做到没有心理压力，人人都乐意学数学。
⑶以科学的教学方法为手段，激发学生学习数学的欲望。教师在课堂教学中要采用启发式、讨论式、合作式、互助式的教学方法，让学生积极主动参与知识发生过程的学习，杜绝消极被动地获取知识，让学生通过自我探索去发现规律，掌握规律。老师在课堂上要留出足够的时间，让学生探索、思考和讨论，得出结论。然后老师再在解决基本问题的基础上，提出更新的层次更高的问题，使学生在刚刚解决问题喜悦中，又进入更深层次的思考探究过程中。通过这种“由浅入深，一波未平，一波又起”的引导方式，使学生在整个课堂教学过程中始终处于一种探究创新的状况之中，学生的创新思维在这种教学模式中必将得到很好的培养，创造能力得到极大的提高。
⑷让学生在课堂上动起来。实施新的课程标准必须改变旧的教学模式，学生的学习方式也必须进行相应的改变。数学教学应注重引导学生动手实践、自主探索与合作交流。就是要在学校教育教学过程中积极组织学生开展多种形式的有意义的实践活动，引导学生在亲身的“做”和“行动”中获取知识，领悟道理，学会方法，发展能力，陶冶情操，塑造人格。
①对教学内容进行生活化处理。教师要深入研究教材内容与现实生活相联系的要素和契机，广泛收集现实生活相关的材料和问题，才能创设生动活泼的实践情景，激发学生参与实践，亲自体验的积极性，培养学生动手动脑，自主探究的创造性。例如在《数据的收集与整理》这一教学中，我设置表格让学生分组收集整理本班同学对一年四季的爱好，让全部同学动起来，调动了学生学习的积极性，让学生体验学习身边的数学，从内心感到轻松。
②在课堂教学中增强实践环节。通过实物、图象、教师的演示实验、学生动手操作等，使学生在相互讨论，相互帮助，相互竞争中，激发起参与创新的主动性，形成良好的创新探索的习惯。
③在课堂教学中，处理好教师与学生的关系。在教学过程中的各种要素中，教师和学生是最活跃的因素，而且一切教学目标只有学生积极、主动地参与学习效果才能达到。
⑸巧打比喻过难关。在数学学习中有时通过恰当的比喻能让学生轻松学习，并受益终身。
例如在学习关于有理数运算的内容时，有的同学对含有负数的运算，总是无法理解，比如为什么（+12）+（—29）越加越少，而且结果还是负数？为什么13—（—7）越减越多？这些问题的症结主要在于同学们对已有知识经验的惯性，在小学学习了6年非负数运算，“两个加数的和大于或等于任何一个加数；差小于或等于被减数”的思想已经深入心灵，现在运算中有了负数的“参与”，一下全乱套了。为了帮助同学们迅速摆脱以前这些思想的束缚，可以用一些生动地比喻度过这一难关。在做有理数加法时，可以把运算看作两军作战，正数是“自己人”，负数是“敌人”；如+12表示有12个“自己人”，—29表示有29个“敌人”，而且作战规则是一个自己人和一个敌人正好“同归于尽”（相互抵消），那么（+12）+（—29）就是12个“自己人”和29个“敌人”作战，结果敌众我寡，12个自己人和12个敌人“同归于尽”，敌人还剩17人，即（+12）+（—29）= —17。
通过这个生动的比喻，学生们对有理数的加法学习就得心应手，随着对运算的熟练，学生们会逐渐摆脱以上思维定式，从而对有理数运算有更深层次的理解。至于有理数减法就严格按照法则。
2.3、采用先进的科学的教育手段.
⑴恰当地运用实物、教具，引导学生轻松学习数学。知识源于生活，高于生活。在教学过程如果能结合学生的生活环境、生活阅历、思维层次，必能使学生深入浅出，兴趣盎然地参与学习过程，同时，也使学生更能发挥想象，产生全新的思想。
如在《平面直角坐标系》教学中，通过以教室里的某个同学为坐标原点定出横、纵轴，让学生在教室里找朋友，使抽象的问题具体化、形象化，便于学生理解掌握。这样可以使学生养成用所学知识，解决实际问题；用数学思想去认识现实世界；同时，在认识世界轻松解决问题。
⑵运用现代信息技术。
①变静止为动态，增强形象性。如在《平移》《多姿多彩的图形》等教学时，用多媒体，变幻的画面，精美的图案，使学生在享受数学之美时其乐无穷，情绪高昂地投入其中。
②化抽象为具体，增加直观性。把代数问题，以一定形式加以演示，变抽象为具体，通过数形结合，相互印证，可以培养学生的直觉思维能力及形象思维能力。
总之，在数学教学中，要坚持以学生为本，正确理解课堂的含义，关键是正确理解教学活动中心——“学生”，“学生”不是为学习而生，而是作为人而生。充分注意到教与学是双向的，互动的有机系统，重点提倡启发式、讨论式、合作式等教学方法，强化学习者的主体地位，改变教师为中心的格局；并在课堂上要创设开放、民主和实践的学习气氛；采用先进的教学思想和手段，必将对学生学习数学减轻负担。
3、减负背景下小学数学课外作业的设计
来源:编者网上选稿
负担是一个相对的概念。如果你感兴趣的话，再大的量也不是负担，如果你不感兴趣的话，再小的量也是一个负担。减负中规定小学中高段年级课外作业不超过30分，这样一算，数学课外作业最多只有15分钟可以布置。如何做到减负不减质，在短时间内吸引学生完成课外作业呢？我认为关键是老师如何精心设计课外作业，提高学生的学习的兴趣。本人在实际教学中对课外作业设计进行了初步探索，取得了较好的效果。
3.1、小学数学作业设计的十性：
⑴趣味性：内容新颖，形式多样，诱发兴趣。
⑵针对性：把握重点针对难点，有的放矢。与课堂教学相结合，不重复，有梯度。
⑶阶梯性：由浅入深由易到难，逐步提高。
⑷灵活性：一题多解一题多变，一法多用。正向、逆向思维，要求写解题计划，应用题改编。
⑸对比性：加强联系比较异同，突出本质。与例题类似的基础性作业，拓展题。
⑹变式性：条件变化结论发散，触类旁通，应用题改编，条件重组。
⑺ 实际性：面向全体照顾个别，难易适中。可设计A、B、C三类作业A必做，B、C选做。
⑻ 实践性：联系实际手脑并用，培养能力。此项为综合实践课作业，包括资料搜集、小组交流合作，汇报，集体评价。
⑼综合性：新旧联系知识技能，综合检测。重点放在新旧单元转换，或复习课，考察对概念间的灵活运用能力。
⑽创造性：激发思考启迪思维，发展智能。采用鼓励性评价，发现优点，并提出更高要求。
3.2、设计生活性的课外作业，让学生成为知识的实践者.
生活是学生学习数学的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。因此，在课外作业设计时，课外作业设计的根本是让学生能品尝学习的乐趣，而不是一种负担。《新课标》中指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。” 生活性的课外作业设计要精练。
⑴精炼在数量上。作业设计量要少而精，避免机械重复的作业。通过一道综合题（做一个高10厘米，容积是785立方厘米的圆柱容器），让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题和数学关系建立起联系。让学生明白我们生活中有许多有关数学知识的内容，数学来自于生活，反过来，综合题目来自于学生的生活实际，学生在已有经验的基础上有兴趣做，效率就会高。
⑵精炼在内容上。作业设计内容要几经思考，应选择具有代表性，典型性的题目，突出基本概念和基本原理，尽量避免烦琐的运算。（如单元教学完后，让学生用自己喜欢的方法梳理本单元知识。）
3.3、设计灵活型课外作业，让学生成为学习的主动者.
小学生好奇性强，富有挑战性，但持久性短，他们反感机械单一的课外作业，产生消极应付的心情。教师要根据学生的心理特点，针对不同层次的学生，作业的设计要灵活多样。
⑴“活”在自选上。课外作业的设计要体现“以人为本”的思想，心理学研究发现，人的身心发展不平衡和个别差异，这直接导致了人的个性能力的层次差异。学生可以根据自身的学习基础自由选择作业，把“选择权”还给学生，充分调动他们的学习积极性，发挥他们最大限度的自主性。
例如让孩子每周都做一道自己拿手的难题，条件是必须是自己会做的，而且要能准确、清晰地说出解题思路。然后在“每周一题”这个数学活动课中，指导学生轮流从“我自己的作业”中选出一题考考老师和同学，交流解题方法和技巧。一开始，只有少数尖子生能大胆说出解题方法，对这些学生的每一次精彩作业以多种形式予以肯定。有句话说得好，没有什么比成功更能增加满足的感觉，也没有什么比成功更能鼓起进一步成功的动力。及时评价，让成功感及时地渗入学生心灵，让学生都能充满兴趣地、充满信心地迎接下一次成功。经过一段时间的培养，大大增强了学生挑战难题的热情，甚至一到下课几个小脑袋就主动凑在一起探讨难题，从而使班上形成一种积极的探究式学习氛围。
⑵“活”在分层上。素质教育的第一要义是要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的，根据各层面学生学习上的不同特点，设计不同的课外作业，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。在作业的提供上，可以为学生提供作业“套餐”，允许学生自主选择，减少统一性，增加选择性与弹性。这样设计会对各种水平的学生都有所得，有所进步。
例如：学习分数应用题后，布置的作业是：“6.1班男生20人，---------，女生有多少人？”。此作业题，要求每个学生根据自己的能力，补充不同的条件。作业不强求一致，而是根据学生的不同知识水平与能力来主动作业，不同层次的学生再达到不同要求中共同获得成功的体验。
⑶“活”在开放上.设计课外作业的题型应是阶梯性的。可分为必做题浅显，选做题灵活，附加题偏难，设计时应紧紧围绕课堂教学的内容，突出重点，突破难点。结合作业设计，培养学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、创造性与批判性，是数学教学的一项重要内容。而设计“开放性作业”，让学生在“多种解法”或“多种答案”中灵活运用所学知识，留给学生创新、发现的余地，并引导学生在阅读中广泛获取数学信息，则可拓宽学生思维活动的空间，培养学生多样化的解题策略，增强学生的创新意识与能力。新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口。让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，进而逐步实现小学数学作业方式的多样化，让更多现实的、有趣的、探索性的数学学习活动成为数学学习的主要形式，培养他们兴趣，提高学习效率，使学生从单一、枯燥的课外作业练习中解脱出来。
3.4、设计探索性的作业，让学生成为问题的探索者.
⑴观察作业。如：学习“轴对称图形”时，可布置这样的作业：请你在家观察一些蝴蝶、天安门等平面图形的形状，有什么发现？
⑵调查作业。如：数学活动课“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。
⑶实验作业。如：学习“按比例分配的应用题”后，可要求学生根据自家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒
⑷小课题探究作业。如：学习“比例尺”后，要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图，并思考：你认为这客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？
3.5、设计层次性的作业，让学生成为实践的成功者.
学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。为此，在作业设计时，不能“一刀切”应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为任何一个学生创设练习，提高，发展的环境，使每个学生成为实践的成功者。
3.6、设计自主性作业，让学生成为学习的主动者
“学生是数学学习的主人”，在作业的设计中，要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功者。
3.7、设计开放性作业，让学生成为应用的创新者.
如：学习了“百分数应用题”后，可设计这样的题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。①如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？②看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？
