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有趣的数字---回文数 我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“人过大佛寺”，倒读起来便是“寺佛大过人”。此种例子举不胜举。在自然数中也有类似情形，比如2002就是一个很特殊的四位数，从左向右读与从右向左读竟是完全一样的，这样的数称为“回文数”。09182736455463728190是个很奇妙的回文数，它有三个奇特的属性，首先它是一个回文数;另外，它还是由9、18、27、36等9的倍数组成的；其次，无论从左到右，还是从右到左，隔一个数字看过去，都是按0到9或按9到0的顺序依次排列的。 怎样获得一个回文数呢？方法很简单，把一个组成数字不相同的二位或二位以上的数进行有限次的逆加，就可以得到一个回文数。例如：12+21=33，一步就得到了回文数。再比如：75+57=132,132+231=363，两步就得到了回文数。再举个例子:2579+9752=12331,12331+13321=25652,也是两步就得到了回文数。 不过，在这些数中有些数例外，比如196就是个例外，无论你怎么逆加，都得不到回文数，据说有人用计算机算了10万步也没有获得回文数。因此，196成了回文算法中的一道难题。 我最近发现一种新的回文算法可以解决这个难题，算法如下：691-196=495,495/9=55。而且，我这个算法还具有普遍性，大多数数字都可以按照这个算法来获得回文数，如果用9作除数所得的结果是偶数而且不是回文数时，用2除一下就得到会文数了。再举个例子：9752-2579=7173,7173/9=787.有兴趣的读者可以多找几个数字来算算。 纵列欣赏 1089是一个奇特的乘数，不信你看看下面这些算式： 1*1089=1089 2*1089=2178 3*1089=3267 4*1089=4356 5*1089=5445 6*1089=6534 7*1089=7623 8*1089=8712 9*1089=9801 上面的结果看起来平淡无奇，不过你若是把结果的每位数从上到下看过来，就会发现1089也实在是个有趣的数字。 |
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