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中低年级数学“解决问题”应用题教学策略

 蕙籣留香 2013-01-01

构建中低年级数学“解决问题”的基本策略 上传: 李铭花     更新时间:2012-12-26 19:33:41

 【背景与导读】

本节课是新课标人教版数学三年级下册第八单元《解决问题》中的第一节课。

新课标以前的教材,一般都把“应用题”按照一定的体系和类别列为单独单元,每教学完一个类型就总结出解题规律。新教材不再把“应用题”分门别类地进行单独编排,而是把它们与计算编排在一起,统称为“解决问题”。学生需要的是什么?是运用所学知识去解决实际问题的方法和策略,因此在使用新教材教学“解决问题”时,我把重点放在了构建策略上,企图通过策略的构建,形成一个适合学生自主学习“解决问题”的模式。

   【过程写真】

    片段一:

师:对于解决问题,大家并不陌生,认真回忆一下,通常我们都会做哪些事情?

生1:读题,找出条件和问题。写算式和答案。

生2:还有弄清题目的意思。

生3:还要对条件和问题进行分析。

师:是的,这些事情在解决问题时,我们都要做,想一想,我们最先做的是哪件事?

生4:读题,找数学信息。

生5:读题后不仅要找信息,还要知道题目说的什么事?

师:对,咱们读题的目的就是为了清楚地了解题意,这是解决问题的第一步。(板书:1、了解题意)

师:那第二步该干什么?

生3:列式计算,写答案。

生4:我不同意。你还没有对条件和问题进行分析,怎么写算式?应该先分析,再写算式。

师:赞同生4的观点。了解题意后,我们先要对题中的信息加以分析,然后才能根据分析的结果来写算式。这说明分析在前,列式在后。(边说边板书:2、认真分析;3、列式解答)

师:由此看来,解决问题我们需要进行哪几步?

生齐读老师的板书。

师:好,现在我们就按照这三个步骤来解决一个问题,有信心吗?

生:有!

师:请看大屏幕。(在大屏幕上出示书上第99页的例1。)

学生尝试解决,师巡视,并对有困难的学生进行指点。

   【教学反思

对于解决问题,中低年级的学生最大的困惑就是不知该从何处着手?有相当一部分学生在解决问题时,要么是“跟着感觉走”,要么是“碰碰运气”,如何把学生从这种窘境中解救出来?当然是方向上的引领了。这种“引领”对学生而言应该类似于一种工具。我个人认为,这种“工具”就是由无数个策略和方法构建而成的。在平时的教学中,我们总会结合教学内容,有意识地渗透一些数学思想、教给学生一些方法和策略。可这些思想、策略和方法,在学生眼里都是些“零部件”,因为没有组装,所以作用仍然不大。如果能把它们组装起来不就是适用的“工具”了吗?今天这节课我就从“组装”开始,先借助“学校运动会入场式”的一段录像开课,开始“零部件”的组装工作:“对于解决问题,大家并不陌生,认真回忆一下,通常我们都要做哪些事情?”因为是常做的事情,学生说出来并不困难,但叙述的过程可能是想到哪说到哪,缺乏条理、显得凌乱,需要老师与他们一道进行梳理,理出头绪。如果说原来学生在解决问题时有一定的盲目性,那么当方法提炼出来后,就应该是有目标的探索了。所以紧接着安排学生用“三步骤”自行解决新问题,课堂上会是怎样的情形呢?我边巡视边观察学生的表情,我没有看到学生们脸上的烦躁不安,绝大多数学生带着自信,计算结果也很快出来了。这是不是意味着 “三步骤”使学生的自主探究变得顺畅了呢?

过程写真

    片段二:

师指着黑板上的三个步骤:按照这三个步骤,大家顺利地解决了问题,那么在每一步的实施中,你们有哪些小窍门?说出来与大家分享吧!

生1:我先来说说第一步。了解题意主要做两件事,一是读题,弄清题目说的什么事!二是找出相关信息。

生2:我补充,读题应该还包括看图。比如我们刚做的这道题,如果不看图,就不知道说的是“同学们做广播操的事。”

师:能说说你们寻找信息的途径吗?

生3:一般都是从图上找,从文字叙述上找。

生4:有时还可以从人物的神态、动作和对话中寻找。

师:说得好,那你们找到了哪些信息?

生5:每个方阵有8行,每行10人,要求3个方阵有多少人。

师:你们觉得他找得怎么样?

生6:他是照着题目读的,我认为这道题告诉了三个条件:有3个方阵,每个方阵有8行,每行有10人,要求的问题是“做操的一共有多少人?”

师:是好些吗?

生:是!

师:好在哪里?

生7:她没有照着读,而是先把信息进行了梳理,说得很有条理。

师:你看得真准!我们在寻找信息的时候,不能看到什么就说什么,要围绕着题目叙述的事件来找,找到后还要对其进行梳理,这样我们在选用时才会正确。

   【教学反思

如果说“三步骤”是学生拿在手中的一个“工具”,那么如何使用这个“工具”才能让它发挥出最大的效用呢?我想当然是掌握正确的使用方法和技巧了。这些方法和技巧在平时的教学中,已经零零碎碎地教给了学生,但是学生与学生之间是存在差异的,有的同学知道该怎样运用,有的同学却把握不住要领,还需要进一步的引导。交流、沟通也是学习的一条途径,因而在课堂上我安排学生在全班进行交流,这种交流看似简单的师生、生生之间的对话,实则是方法的呈现、技巧的展示。

现在的“解决问题”通常都置于生活情境之中,它图文并茂,信息的呈现多种多样:有的隐藏在图画里,有的隐含在对话中......让人眼花缭乱。学生寻找到的信息要么不全,要么很凌乱,如何让学生更好地掌握处理信息的方法,课堂上我通过师生对话把寻找信息的途径植入学生大脑中。“师:能说说你们寻找信息的途径吗?生:从图上找,从文字叙述上找,从人物的神态、动作、对话中寻找。”“师:我们在寻找信息的时候,不能看到什么就说什么,要围绕着题目叙述的事件来找,找到后还要对其进行梳理,这样我们在选用的时候才会不出错。”

过程写真

    片段三:

师:条件梳理好了,问题也明确了,接下来就是对信息进行分析了,你们一般采用哪些方法来分析?

生1:分析时可以从条件入手,也可以从问题入手。

师:是这样吗?谁来从问题入手分析给我们听听?

生1:我就是从问题入手来分析的,题目要求“3个方阵一共有多少人?”我们就要知道一个方阵有多少人,题目中没有告诉,所以就要先求出一个方阵的人数。

师:你们觉得他分析的怎么样?

生:很清楚!

师:谁试试从条件入手分析?

生2:我来试试。“每个方阵有8行,每行有10人”,根据这两个条件,可以求出一个方阵有多少人。一个方阵的人数求出来了,就可以求出3个方阵的人数了。

师:解决一个问题,一般需要几个条件?

生:要两个条件!

师:对,想一想,从条件入手分析时,我们抓住的应该是怎样的两个条件?

生:应该是相关联的两个条件!

师:是啊,相关联的两个条件才能解决一个问题,刚刚生2就是抓住了两个相关联的条件,求出了一个方阵的人数,此时,一个方阵的人数就变成了新的条件,它和“3个方阵”又构成了相关联的两个条件,根据这两个条件,正好可以解决我们要求的问题!看来“抓条件”的学问还不小哩,想一想,还有不同的方法吗?

生3:本来我和生2的想法是一样的,现在我又有了新的想法,大家看“每个方阵有8行”和“3个方阵”也是两个相关联的条件,根据它们可以求出3个方阵一共有多少行,再根据“每行10人”,也可以求出3个方阵的人数。

生4:我也有新发现,把3个方阵看成一个整体,先求出一行共有多少人,再求出8行共有多少人!

这两个同学的发言,赢得了一片热烈的掌声。

师:哇,你们真了不起!同样的一道题,有的同学这样想,有的同学那样做,真是条条道路通北京啊!相信你们和我一样,肯定也有感受,可以谈一谈吗?

生5:原来一道题可以用不同的方法来解决呀!

生6:我们抓的两个条件不同,先解决的问题也就不同。

师:对,我们在抓两个相关联的条件时,有多种选择,选择不同,就意味着思考的角度不同,思考角度不同,解决问题的方法也就不同,数学很奇妙吧!

   【教学反思】

“解决问题”最为关键的环节就是分析数量关系。分析是需要方法来支撑的。在平时的教学中,结合学习内容,我会适时地传授给学生一些分析方法。学生有了运用的经历,也积累了一些经验。但受诸多因素的影响,在运用时还显得有些稚嫩,甚至于有些学生连基本要领都不清楚,还需要进行细致地引领、不断地操练。

对于低年级的孩子来说,他们更习惯于从条件入手分析。一般情况下,学生在“抓条件”时,往往都是顺着题目的叙述顺序来的,如果题目叙述简单明了,基本能应对过去。一旦题中的信息量偏多或复杂时,就会失去方寸,不知该怎样应对了。本节课的教学,我顺应学生的思维倾向,把重点放在从条件入手分析上。针对学生的薄弱点,我刻意强调了要抓“相关联”的两个条件,也正是通过这种有意的“渲染”,学生们的智慧火花再次闪现:“现在我又有了新的想法......”“我也有新发现......”课堂上这样精彩的一幕,不仅打动了我,也触动了学生:“原来一道题可以用不同的方法来解决呀!”“我们抓的两个条件不同,先解决的问题也就不同。”精彩过后,我相信学生们一定明白了从条件入手分析的技巧和奥妙,这对于他们无疑是一笔长期受用的财富!

   【过程写真】

    片段四:

师:通过对条件和问题的分析,我们明确了该先求什么,后求什么,接下来就可以干什么了?

生:写算式!

师:谁先来介绍自己写的算式?

生1:我来,我写的算式是10 × 80(人)  80 × 240(人)第一个算式求的是一个方阵的人数,第二个算式求的是3个方阵的人数。

师:为什么要用乘法计算?

生1:一个方阵有8行,每行都是10人,所以要用乘法计算。

生2:求一个方阵的人数就是要求8个10是多少,所以用乘法算!

师:你们同意他的说法吗?

生:同意。

......

   【教学反思】

列式解答”包含两方面的内容,一是计算方法的选择;二是答案的书写。计算方法的选择对于学生是又一个难点。怎样才能在众多的计算方法中快而准地寻求出正确的方法?我觉得用运算的意义和算理做依据选择是最适合也是最长效的方法。

学生在选择计算方法时,有人靠抓“关键词”选定,比如:看到“一共”就用加法,求“剩下的”就用减法等等;也有人凭借自己的感觉选择。前者是一种思维定势,后者是一种感觉。但它们都源于运算的意义和算理。只是感性的认识多一些,要上升到理性认识学生需要一定的过程,正所谓“瓜熟蒂落”,老师要做的是适时地打打“催熟剂”,今天我就把握了这样一个时机,当学生说出选定的理由后,我故意不评价,而是留给学生来做,这样学生就有了一个对比、寻味和思考的空间,在这里他们的思维相互碰撞,思想相互交融,在碰撞中、在交融中,认识升华了!

点评与拓展

构建中低年级学生“解决问题”的基本策略,是新课程实施以来小学数学教学最紧迫也是最艰巨的任务。范文巧老师做了长期的思考与探索。她紧紧把握教材的编写特点,依托学生的年龄特征和数学学习的倾向性,从信息采集、问题分析到解题策略探寻,带领学生从现实生活入手,层层递进,步步深入。把凌乱的思维梳理成序,从纷繁多样的数学应用中抽象、概括出数学思维模型,从而形成解决问题的三个步骤以及实现每个步骤的基本策略和方法。这是一种有利于学生思维发展的有益尝试。

“解决问题”的数学学习需要拐杖,但拐杖不是教师的给予,而是在实现问题解决过程中师生的共同寻找与发现;“解决问题”的数学学习有一个“要拐杖”到“放拐杖”的过程,中低年级学生数学积累比较单薄,“扶”对学生而言更有意义。范老师适时把握住教学时机,顺势而出,为学生化解了学习难题;解决问题的“三步骤”是一个解决问题的基本过程,在这个过程中学生如何发现信息、怎样着手分析、如何选择解题方法,中低年级学生一定是茫然不知所措,范老师引导学生细致地分析,抓住重点和关键点悉心诱导,及时总结和归纳,使学生构建解决问题的策略有章可循,清晰可见。

《解决问题》教学案例是一种数学思维方法的建立,更是中低年级数学教学的一个典范。


 

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