湘教版九年级上册第二章命题与证明知识点
定义的概念：
命题的概念：
真命题与假命题：
公理与定理
1、判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3、定理是真命题，但真命题不一定是定理．4、命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．5、命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
（1）推理定义：由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程．演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊．归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般．（2）论证：用论据证明论题的真实性．证明中从论据到论题的推演．通过推理形式进行，有时是一系列的推理方式．因此，论证必须遵守推理的规则．有时逻辑学家把“证明”称为“论证”，而将“论证”称为“论证方式”．简单来说，论证就是用一个或一些真实的命题确定另一命题真实性的思维形式．（1）对于一个命题，当使用直接证法比较困难时，可以采用间接证法，反证法就是一个间接证法．反证法主要适合的证明类型有：命题的结论是否定型的．命题的结论是无限型的．命题的结论是“至多”或“至少”型的．（2）反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确． |
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