高三年级理科数学附加卷（2）
答案
21．由题设得,设是直线上任意一点,
点在矩阵对应的变换作用下变为,
则有,即,所以
因为点在直线上,从而,即：
所以曲线的方程为
22．将直线的参数方程化为普通方程为：
将圆C的极坐标方程化为普通方程为：
从圆方程中可知：圆心C（1，1），半径，
所以，圆心C到直线的距离
所以直线与圆C相交．
23．以点为坐标原点建立空间直角坐标系，
依题意得
（1）
所以异面直线与所成的角的大小为.（5分）
（2）
又由题设，平面的一个法向量为
24.（1）易求：
（2）用数学归纳法证明：
（ⅰ）时，由题设
（ⅱ）假设时，
则当时，
由（1）知：在(0，1)上是增函数，又，
所以
综合（ⅰ）（ⅱ）得：对任意，
所以
即>.
高三数学附加卷（2）答案第2页共2页
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