八年级数学全等三角形元测试
一、选择题1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA．三角形中到三边距离相等的点是（）
A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点
ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A′C′等于（??）
A.5???B.6??????C.7??????D.8
4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（??）
A.15°????B.20°???C.25°?D.30°
4题图5题图6题图
5．如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④CAN≌△ABM．其中正确的结论是（）
A．①③④ B．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，有下面四个结论：DA平分EDF；AE=AF；AD上的点到B，C两点的距离相等；到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距
离是()
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm
8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边
距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边
的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离
相等，其中正确的（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题．如图，在△ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________cm．
ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是__________，∠ACB的对应角是__________.
11.如图所示，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等图形（填“是”或“不是”）；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________.
12.如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝__________°.
9题图11题图12题图
13.如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.
13题图14题图15题图
14.如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，则∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________，BE＝__________.
15.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.
16.已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.
．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.
．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.
、题
.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝AD.
20．（8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求证：（1）；（2）．
21．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．
（1）求证AC=BE；（2）求∠B的度数如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.
23.（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC⊥BE．
24.（12分）MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE平行吗？请说明你的理由.
25.（12分）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．
①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，
③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②(③，①③(②，②③(①．
（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请证明你认为正确的命题．
4
3
D
A
B
C
N
D
F
M
E
C
B
A
F
E
C
B
F
A
E
D
17题图
18题图
2
1
O
A
B
E
A
C
D
B
C
D
B
A
E
C
D
图2
图1
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