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由印度的1919乘法口诀想到的

 薄暮轻烟 2013-03-23

印度的九九表是从1 背到19(→19×19乘法? ),

不过您知道印度人是怎么记 11到19 的数字吗?

我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。

「印度式计算训练」

2007年 6月 10日第一版第 6 刷发行株式会社晋游社发售

介绍了加减乘除的各种快速计算方法

不过在这里我只介绍印度的九九乘法

下面的数字跟说明都是引用该书P.44 的例子

请试着用心算算出下面的答案:

13×12 = ?

( 被乘数) (乘数 )

印度人是这样算的。

第一步:

先把(13)跟乘数的个位数 (2)加起来

13 + 2 = 15

第二步:

然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个 0 )

第三步:

再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数 (2)

2×3 = 6

(13+2)×10 + 6 = 156

就这样,用心算就可以很快地算出11×11 到19×19了

这真是太神奇了!

我们试着演算一下

14×13:

(1) 14+3=17

(2) 17×10=170

(3) 4×3=12

(4) 170+12=182

16×17:

(1)16+7=23

(2) 23×10=230

(3) 6×7=42

(4) 230+42=272

———————————————————————

上面是转载的,那么由此我想到了一个运算规律:

如果是2929的乘法,或者3939的乘法,以及9999的乘法等等,又是什么样子呢?

我们按照上面的思路做推导;

先举例说明2929的乘法法则:

请试着用心算算出下面的答案:

23×22 = ?

( 被乘数) (乘数 )

我是这样算的。

第一步:

先把(23)跟乘数的个位数 (2)加起来

23 + 2 = 25

第二步:

然后把第一步的答案乘以20(记得这可是20,不是10,因为你是2929的乘法规则)(→也就是说后面加个 0 )

25×20=500

第三步:

再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数 (2)

2×3 = 6

最后:

(23+2)×20 + 6 = 506

答案对吗?拿计算器来算一下,天哪?答案竟然完全正确...

不信吗,再举一例:

28×27=?

第一步:

先把(28)跟乘数的个位数 (7)加起来

28 + 7 = 35

第二步:

然后把第一步的答案乘以20(记得这可是20,不是10,因为你是2929的乘法规则)(→也就是说后面加个 0 )

35×20=700

第三步:

再把被乘数的个位数(8)乘以乘数的个位数 (7)

7×8 = 56

(28+7)×20 + 56 = 756

答案完全正确..

按照上述规则我们计算3939的乘法;

现举例说明:

37×32=?

第一步:

先把(37)跟乘数的个位数 (2)加起来

37 + 2 = 39

第二步:

然后把第一步的答案乘以30(记得这可是30,不是20,也不是10,因为你是3939的乘法规则

39×30=1170

第三步:

再把被乘数的个位数(7)乘以乘数的个位数 (2)

7×2 = 14

最后:

(37+2)×30 + 14 = 1184

答案完全准确..

这样大家就全明白了吧..

规律就在第二步当中..

如果是1919,就在第二步中乘以10,

如果是2929,就在第二步中乘以20,

如果是3939,就在第二步中乘以30,

如果是4949,就在第二步中乘以40,

如果是9999,就在第二步中乘以90,

以此类推吧..

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