九年级上第二十三章测试卷
得分 评卷人
一、填空题（每小题2分，共30分）
1.如图所示，等边三角形ABC经过顺时针旋转
后成为△EBD，则其旋转中心是.旋转角度是
.
2.如图所示，△ABC绕点A旋转30°后成为△ADE，
已知∠CAB=100°，则∠EAD=，∠BAD=.
3.将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°，
所得图形与原图形可拼成一个.
4.一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段.
5.平面直角坐标系中有一个点A（－2，6），
则与点A关于原点对称的点的坐标是.
经过这两点的直线的解析式为.
6.在直角坐标系中，已知点A（3，4），由点A分别向轴、轴作垂线，垂足为M，N，当矩形OMAN绕点O旋转180°后得到矩形OM1A1N1（如图所示），则OM1==，ON1==，点A1的坐标为.
7.如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的.
8.有下列说法：①中心对称图形一定不是轴对称图形；②关于某点对称的两个图形一定可以重合；③如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称.其中正确的有（填序号）
9.如图，把△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，则B点旋转后的坐标是.
10.等边三角形绕中心点至少旋转度后能与自身重合，正方形绕中心点
至少旋转度后能与自身重合.
得分 评卷人
二、单项选择题（每小题3分，共30分）
11.下列
12.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向
旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕
着点O（）
A.顺时针方向旋转50°B.逆时针方向旋转50°
C.顺时针方向旋转190°D.逆时针方向旋转190°
13.经过旋转，下列说法错误的是（）
A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B.图形的形状与大小都没有发生变化
C.图形上可能存在不动点
D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
14.在平面直角坐标系中，点A（3，20）绕原点旋转180°后所得点的坐标为（）
A.（－3，20）B.（3，－20）C.（－3，－20）D.（20，－3）
15.如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，点B的坐标为（）
A.（2，2）B.（0，）C.（，0）D.（0，2）
16.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
考生
座位序号
17.经过矩形的对称中心的任意一条直线把这个矩形分成两部分，
设这两部分的面积分别为S1和S2，则S1和S2之间的关系是（）
A.S1＞S1B.S1＜S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系无法确定
18.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至
△DFC的位置，则∠EFC的度数是（）
A.90°B.30°C.45°D.60°
19.几张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，然后把其中一张旋转180°
后得到如图（2）所示的样子，那么所旋转的牌从左数起是（）
A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张
20.将5个边长都为2㎝的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为（）.
A.2B.4C.6D.8
三、解答题（每小题10分，共60分）
21.如图所示，△是△ABC旋转后得到的，请画出它的旋转中心O，并画出其中一个旋转角.
22.用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案分别符合下列要求：
（1）图（2）的大正方形只是轴对称图形，不是中心对称图形；
（2）图（3）的大正方形不是轴对称图形，但是中心对称图形；
（3）图（4）的大正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
23.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连接CD，试判断△CBD的形状；
（3）求∠BDC的度数.
24.如图所示，△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数和AD的长.
25.如图所示，△ABC中，A(－2,3),B(－3,1),C(－1,2).
（1）将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△;
（2）画出△ABC关于轴对称的△;
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△;
（3）在△，△，△中，与成轴对称，对称轴是；与成中心对称，对称中心的坐标是.
26.将一幅三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按如图（1）摆放，点E,A,D,B在一条直线上，且D是AB的中点，将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转（0°＜＜90°）角，在旋转过程中，直线DE与AC相交于点M，直线DF与BC相交于点N，分别过点M,N作直线AB的垂线，垂足分别为G,H.
（1）当=30°时（如图（2）），求证：AG=DH;
（2）当=60°时（如图（3）），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由.
-5-
26题图
（1）
（2）
（3）
25题图
24题图
23题图
22题图
（1）
（2）
（3）
（4）
21题图
20题图
18题图
(2)
(1)
15题图
A
B
C
D
A
B
C
D
6题图
9题图
7题图
2题图
1题图
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