长江一中七年级数学科导学案
课题：工程、效率问题 课型 常规课 主备 赵军 审核 数学组 班级 七年 姓名 时间 小组 编号 Sx-7-031 【学习目标】 1.会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的解法
2.培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。 【重点难预测】 用一元一次方程解决工程等问题
实际问题中，如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程 【学法指导】 引导、探究、归纳与练习相结合 【知识链接】 1．一件工作，如果甲独做a小时完成，则甲独做1小时，完成全部工作量的__________.
2．工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？
（1）工作量＝___________×_____________；
（2）工作时间＝___________÷_____________；
（3）工作效率＝___________÷_____________。
3．水池一个进水管，8小时可以注满空池，池底有一个出水管，12小时可以放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么，多少小时可以把空池注满？ 【环节及时
间分配】 学习内容 学生笔记栏 【情景创设】 阅读教材P101，并完成下列填空：
把总工作量看着______；
人均效率为_______，若设先安排x人工作4小时，则完成的工作量为___________，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为______________，
这段工作分两段完成，两段完成的工作量之和为_______________________.则列方程为_____________________.你会解吗？试一试。 【学案整理】 掌握工程问题的要素
2、掌握工程问题要素的关系 【达标检测】 一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
3．解方程：
4．若a－与的值互为相反数，则a值为_______.
5．小王抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写了的时候，决定提高效率50％，结果提前20分钟完成，则这份材料有__________字。
三、能力提升：
一项工程，甲独做需9天完成，乙单独做12天完成，丙单独做需15天完成，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，要完成这项工作的，还需要多少天？ 【教与学反思】 在整个教学过程中，我以学生学习的组织者、帮助者、促进者出现在他们的面前，学生不仅发挥了他们的自主潜能，培养了他们的探索能力，而且激发了学生学习兴趣。学生学的开心，教师教的快乐。 |
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