教学设计
题目 9.2实际问题与一元一次不等式（1） 总课时 1 学校 长江一中 教者 赵军 年级 七年 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 月日—月日 教
材
分
析 使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
学情分析 教材注意通过学生所熟悉的实问题，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，于理解和运用；同时又体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣．
教
学
目
标 1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；
2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；
3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。 重
点 寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。 难
点 弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。 课前准备 多媒体课件
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 一：提出问题3分
二：探究新知15分 某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？
（多媒体展示商场购物情景）
1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：
(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？
(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？
(3)什么情况下，两个商场收费相同？
2、我们先来考虑方案：
设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠．
问题1：如何列不等式？
问题2：如何解这个不等式？
3、教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括号，得
去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移项且合并，得：－300x＜1500
不等式两边同除以－300，得：x<5
答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠．
教师最后作适当点评． 学生思考教师提出的问题
分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．
学生充分讨论
让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况． △通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学
△励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合
作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 三：解决问题23分
四：总结归纳2分 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？
问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？
问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？
最后教师总结分析：
1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；
2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。
3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：
(1)什么情况下，在甲商场购物花费小？
(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？
(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？
教师可适当点评。学生讨论的结果
通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案． 分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果
上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决
△设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性．应把
握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。
这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质．
△引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去
解决所遇到的问题
△让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思 五：布置作业2分 、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。
2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题
3、备选题．
(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．
①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？
②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？
(2)某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．
①什么情况下，选择甲公司比较合算？
②什么情况下，选择乙公司比较合算？
③什么情况下，两公司收费相同？
(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？
(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？
学生分组练习 □本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型．教学中要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型．在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义．
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