教学设计
题目 统计调查 总课时 3 学校 长江一中 教者 赵军 年级 七年 学科 数学 设计来源 网络资料 教学时间 月日——月日 教材分析 数据的收集、整理与描述”通过三个典型案例介绍全面调查和抽样调查收集数据的方法，在每一个案例中都展示了一个收集、整理、描述和分析数据得出结论的过程。教材在最后一节安排了一个具有一定综合性和活动性的“课题学习”。这个“课题学习”选用了与环境保护有关的节水的问题。 学情分析 通过经历对具体案例的探究了解抽样调查，体会进行抽样调查的必要性．
教学目标 1．了解通过全面调查收集数据的方法，并能够独立设计调查表．
2．了解全面调查的一般步骤和适用范围．
3．会画条形图和扇形图．了解简单随机抽样的基本步骤和方法．
．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样．．感受分层抽样的必要性，初步掌握分层抽样的基本步骤和方法．
．会用分层抽样的方法来收集数据、整理数据、分析数据、做出决策．
．能利用分层抽样的知识解决简单实际生活中的问题，体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情． 重点 了解全面调查的一般方法了解简单随机抽样调查的方法．感受分层抽样的必要性，初步体会用分层抽样进行统计调查的思想． 难点 了解运用全面调查的应用范围，并能根据已有数据画出条形图和扇形图简单随机抽样的应用．分层抽样方案的制定． 课前准备 多媒体课件 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 设计意图
资源准备
□评价○反思
第一课时 一、创设情境提出问题二、探索新知?解决问题问题：2001年7月13日，国际奥委会根据什么决定由中国承办2008年奥运会？在2008年北京奥运会上，人们又是根据什么知道中国队位列金牌榜第一位呢？
1．自主探索，讨论收集数据的方法
问题1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？
问题2：你能设计一份调查问卷来收集我们需要的数据吗？
问题3：如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
2.集体合作，探究整理数据的方法问题1：利用调查问卷，我们现在收集到全班每一位同学喜爱的节目的编号，这些编号我们称为数据．观察下现的数据，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？
C?C?A?D?B?C?A?D?C?D
C?E?A?B?D?D?B?C?C?C
D?B?DC?D?D?D?C?D?C
E?B?B?D?D?C?C?E?B?D
A?B?D?D?C?B?C?B?D?D
问题2：我们运用什么方法能够更为清晰地发现这些数据中的规律呢？
学生回答学生回答：要进行统计调查，可以举手，也可以调查问卷．
学生探索交流，并进行设计．教师进行点拨，并说明设计应注意的问题．
学生回答：还应该增加性别．
学生回答：不能．学生回答：数一数每个编号的个数；画“正”字；列表等以生活中常见问题创设情境，引起学生的探究兴趣，从而发现问题这两个问题只要学生能够说明中国得票最多，中国得到的金牌数最多即可，教师可以将问题的答案说明得更为详细，不仅激发学生的学习兴趣，也培养了学生的民族自豪感．从生活中常见的问题出发，合作探索收集数据的方法在已有数据的基础上，集体合作进行整理数据 教学流程 分课时 环节
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问题3：我们一般都是列出一个表格，通过画“正”字进行记数，“正”字的每一划代表一个数据，这种方法被称为划记法．请同学们设计一个表格整理一下这些数据．全班同学最喜爱的节目统计表
学生小组合作设计并完成下表．
? ?
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三巩固练习15分
四总结5分 问题4：从你所填的表中，你发现了什么特点，可以得到哪些信息？
3．运用条形图和扇形图描述和分析数据
教师操作：为了更直观地看出表中的信息，我们可以将数据用条形图和扇形图表示出来．
教师操作：为了更直观地看出表中的信息，我们可以将数据用条形图和扇形图表示出来．
问题1：从这两个统计图中，你可以得到哪些信息问题2：这两个统计图有什么区别？
问题3：如图，我们称AOB为圆心角．那么圆心角的度数与这个扇形所表示的百分比有什么关系？
问题1：回顾本节课的学习过程，思考统计调查的基本步骤．问题2：在生产生活中，你还知道哪些统计调查属于全面调查？学生回答：每一组的百分比之和是100%．喜欢娱乐的人最多，占总人数的36%，喜欢戏曲的人最少，只占6%等．
学生回答学生讨论回答：收集数据；整理数据，算出每组数据所代表的圆心角度数；画扇形图．
出条形图和扇形图，通过两种统计图的对比，感受条形图与扇形图的特点和作用．通过回顾所学知识的过程，独立总结统计调查的基本步骤本环节教师要注意引导学生回顾探索知识的过程，而在问题2中，只要学生所举的调查方式适合于全面调查，教师就要给予肯定 教学流程 分课时 环节
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□评价○反思 第二课时 一、创设情境?提出问题
二、探索新知?解决问题
问题：某校有2000名学生，想要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？自主探究抽样调查
问题1：第一节课探索的问题与本节课所探索的问题有什么不同？教师讲解：对于这2000名学生，我们可以一一进行调查，但这么做不仅要花费很长的时间，同时也要消耗大量的人力与物力．因此，面对这种情况，我们就需要寻找一既省时省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查．
所谓的抽样调查，是一种抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况的一种较为简便的方法．其中，我们要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个对象称为个体，被抽取的那些个体组成了一个样本．
问题2：你能说出上面问题中的总体、个体和样本都是什么吗？
学生只要回答合理即可学生回答：人数不同．第一节课只调查50名同学的情况，而本节课要调查2000名学生的情况．
学生回答：总体是全校学生，个体是学校里的每一个学生，而抽取出来的所有学生组成了一个样本．
在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性由相同的问题引出不同的调查方法 教学流程 分课时 环节
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问题3：你认为抽取多少名学生进行调查比较合适？
问题4：我们所抽取的学生的人数就叫做样本容量，即样本中个体的数量．你认为在抽取样本的时候应注意哪些问题？
问题5：你有什么方法可以使每位同学被抽到的机会相等．
教师讲解：下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表．像这样总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单随机抽样．
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表
表格中的数据也可以用条形图和扇形图来描述（），从这几个图表中，你能得到哪些信息？
学生回答：可以根据已有的数据估算出全校学生喜欢各类节目所占的百分比等．
问题7：你能举出生活中运用简单随机抽样的实例吗？学生回答的人数适量即可学生讨论回答：抽取的样本应具有代表性和广泛性学生只要回答得合理即可．
学生回答：检验火柴的质量，灯的使用寿命，炸弹的破坏范围等本环节设计的问题是为了引导学生经历数据处理的过程，所以教师要留给学生一定的时间和空间，要努力让所有学生都能参与到设计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念．本环节的问题都有一定的开放性，教师要关注学生的结论 教学流程 分课时 环节
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三、巩固训练?熟练技能
问题8：通过以上的学习，你能说明一下简单随机抽样有哪些好处吗？
练习1.下列调查方式合适的是（???）
A.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查的方式
B．要了解中央电视台“新闻联播”节目的收视率，采用普查的方式
C.要了解外国运动员对“奥运村”的满意度，采用抽样调查
D.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式
练习2.一次考试约20000名考生，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（??）
A．500???????B．500名
C．500名考生???????????D．500名考生的成绩?练习3．指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
（1）从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命．
（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间．
学生回答得合理即可，如：简单随机抽样较为省时省力，对总体的情况可以起到一个估计的作用学生：选择C.
学生：选择D．
学生：（1）总体是这一批电视机的使用寿命，个体是每台电视机的使用寿命，样本是20台电视机的使用寿命，样本容量是20．
（2）总体是学校七年级学生每周用于数学作业的时间，个体是学校七年级每名学适时加以引导，特别是问题6中出现简单随机抽样的概念后，老师要让学生明白，用简单随机样本估计总体时，样本是总体的一部分，样本中喜爱种类节目的比例不是总体的比例，所得出的百分比只能用来估计总体的情况．通过基础练习，进一步感受抽样调查的实用性这三道练习题的设立是为了考查学生对抽样检查的掌握情况，特别是对抽样抽查中的总体、个体、样本及样本容量的理解 教学流程 分课时 环节
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四、反思总结?情意发展
问题1：本节课你学习了什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
每周用于数学作业的时间，样本是30名学校七年级学生每周用于数学作业的时间，样本容量是30围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构
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□评价○反思 第三课时 一、创设情境?提出问题
二、探索新知?解决问题
问题：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，你有什么办法？
问题1：上面的问题能不能用第二节中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？
问题2：讨论，如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
问题3：分层抽样时，每个年龄段所抽取的人数可以随便确定吗？为什么？
问题4：如果青少年、成年人、老年人的人数比为2︰5︰3，试完成下面的表格，并根据统计表的数据画出条形图和扇形图．
条形图与扇形图如下
问题5：你能从统计图中获得哪些信息？问题6：通过前面的探索，你认为分层抽样有什么优点？它适用于什么样的统计调查？学生回答：不能，因为学生只能代表与他同年龄层断的人的喜好，而不能代表所有年龄层断人的喜好，不具有代表性学生交流讨论，说出合理性的调查方案．
学生回答：不能随便确定．因为各年龄段对节目的喜好不同，所以哪个年龄段的人如果抽取得过多，就会使最后的结果出现过大的偏差，所以应按照一定的比例抽取各年龄段的样本数量．
学生回答在第二节问题的基础上扩展个体数量，将难度再次提升，激发学生的兴趣教师提出问题，要引导学生积极思考，发现问题与第二节问题的不同在第一节所设立的情境的基础上，再一次增大总体的数量，并且人群的构成也比较复杂，使学生便于抓住问题中的变化内容，突出问题的本质
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三、巩固训练?熟练技能
问题7：根据上面统计表中的数据完成下表练习1．要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？
（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间．
（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．
（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数?练习2．某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案．则此可估计城市中，同意甲方案的大约有???????万人练习3．2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS）的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”．图是某中学“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图，图是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人．
（1）初三学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？学生回答：
学生：可以估计这个地区的观众随着年龄的增长，爱好娱乐类节目和动画类节目的人的百分比呈下降趋势学生：（1）用全面调查；（2）用抽样调查；（3）用抽样调查．
学生：大约有64万人．
通过基础练习，让学生感受全面调查和抽样调查的应用，并区分全面调查与抽样调查的特点，形成基本的知识技能 教学流程 分课时 环节
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四、反思总结?情意发展
练习4：为了解水库中鱼的总尾数，从中随机打捞100尾做上记号，放回水库中．过一段时间后，再捞取200尾鱼，其中做记号的鱼有5尾，请估计这个水库中鱼的总尾数．
问题1：本节课你学习了什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
从不同角度设计练习，巩固学生所学，练习3要关注学生的计算过程．而练习4是一个较为典型的利用样本估计总体的习题，应让学生引起重视．）
围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获
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