问题1.在等式y=kx中，当x=2时，y=6,则k=（）2.在等式y=kx+b中，若当x=1时，y=3；当x=2时y=5，，
你能得到一个关于k和b的二元一次方程组吗？它是__________________例
2在等式y=ax+bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求的a、b、c的值。1、独
立完成解答后和小组内同学互相比较、交流方法，帮助同学纠正错误并分析其原因。2、思考：在消去一个未知数转化成二元一次方程组的问题上
，有什么技巧吗？谈谈你的想法。3、准备：各小组整理好发言提纲，选出发言代表，同组同学可以补充。2x+y+z=10①把三元一次
方程组勇士级别○（5分）将帅级别○（5分以上）请同学们尽可能
多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！（1）x+y=3①
______方程组y+z=4②若消去()，可转化为
z+x=5③____
__最后解得
（2）三元一次方程组3x-y+2z=3
2x+y-3z=11转化为二元一次方程组为
x+y+z=12
(3分)＿＿＿＿＿2x+4y+3z=9
（3）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：长江一中解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么
？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币
的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.分析：这个问题中包含有个相
等关系：三1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元
的金额＝22元设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张根据题意，可以得到下面三个方程：X+y+z=12X=4yX+
2y+5z=22①②③观察方程①、③你能得出什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三
元一次方程这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成X+y+z=12X=4yX+2y+5
z=22｛这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组
解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程分析：
方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组例1解三元一次方程组3x
＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③｛解：②×3＋③，得11x＋
10z=35④①与④组成方程组3x＋4z=711x＋10z=35｛解这个方程组，得X=5Z=-2｛把x
＝5，z＝-2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为X=5Y=Z=-2｛你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比
较.K+b=32k+b=532a–b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60解：根据题意，得三元一次
方程组例2在等式y=a＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,Y=3;当x=5时,y=60.求a,b
,c的值解：根据题意，得三元一次方程组a－b＋c=0①4a＋2b＋c=3②25a＋
5b＋c=60③｛②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④与⑤组成二元一次方程组a＋b=
14a＋b=10｛a=3b=-2解这个方程组，得｛把代入①，得a=3b=-2｛C
=-5a=3b=-2c=-5｛因此答：a=3,b=-2,c=-5.x+2y+z=-6②X+y+
2z=8③转化成二元一次方程组为x-y=16y-z=-14×3y+z=-22y+3z=6y=Z=（2分）x=____________3x-2y+5z=115x-6y+7z=13（5分） |
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