今天，公理方法在数学研究中受到普遍重视，但在自然科学研究中却受到普遍怀疑和抑制。这种情况是与科学发展的历史相关的。众所周知，公理化体系最先是由欧几里得创立的。所谓公理本意是指人们公认的、无需证明的道理。正因为如此，欧几里得的几何学一度被认为是绝对真理。但非欧几何的出现改变了人们关于公理的观念，特别是，面对以互为否定的命题为前提建立的不同公理体系，数学家们开始困惑了：数学能够揭示真理吗？这个问题又可分解为：数学是反映什么的？数学真理是什么真理？公理理论是纯数学的还是科学的共同理论？
根据统一论对数学本质的揭示，数学是研究各种空间体系的科学理论。不管是什么数学理论，它都有着固定的空间模式，几何学是这样，代数学也是这样。当然，这个空间并不是我们生活在其中的空间，而是各种不同的数学模型。我们所生活的空间是个现实的空间，而科学理论中的空间是一些抽象的空间，是由数学理论所界定的。我们每一个人都生活在同一个现实空间中，但却生活在不同的理论空间中，而这正是构成不同的人文环境的原因。不管是对自然界还是对社会的各个方面，比如对宇宙、对政治、对经济、对文化等领域，我们每个人都有不同的理解，而空间就是由这些理解构成的。所以说，数学能够揭示真理，但它揭示的是一种主观真理。
科学真理包括主观真理和客观真理。所谓客观真理当然是关于客体的，没有对客体的科学认识，就谈不上客观真理。对客体的科学认识包括定性认识和定量认识，所谓定性认识是自然哲学的任务，而定量认识则是数学的任务。所以说，自然科学就是自然哲学加数学。牛顿把它的物理体系叫做"自然哲学的数学原理"，大概就是这个原因吧。同样，社会科学就是社会哲学加数学。从这点来看，今天我们称为社会科学的许多理论，它们并未应用数学或对数学的应用还很幼稚，这种理论实际上还没有进入科学阶段，还只能被叫做社会哲学。
前面说过，公理化理论由于非欧几何的出现而受到质疑。但数学家们并未因此而气馁，相反，公理方法在今天受到数学家们的普遍青睐。他们摒弃了旧的公理观念，不再把公理看作不证自明的道理，而把它们当做不同理论体系的逻辑出发点。所谓一个公理化体系必须满足三个条件，这就是体系的相容性、独立性和完备性。相容性指的是体系内部的不矛盾性；独立性要求各公理之间不能相互证明；完备性则要求体系内的任何命题都能被证明或证伪。这种追求逻辑统一性的公理化方法实际上已经成为一种综合性的科学研究方法，不仅适合于数学研究，也适合于逻辑学、心理学的研究和各种自然科学、社会科学的研究。
可惜的是，这种方法并未得到科学家们的重视。他们仍习惯于用经验命题作为建立体系的基础，而不注重追求这种经验命题的逻辑前提。经典科学是这样，现代科学也是这样。统一论在建立公理化的科学理论方面作出了一定的努力。
建立数学的完备性理论是二十世纪研究的主旋律，这是科学向完备性进发的前奏。二十一世纪一定将是建立科学的完备性理论的世纪。
无论是自然哲学的数学原理、广义相对论，还是量子力学的代表性理论，无不在理论的数学完备性上下极大的功夫。理论的数学完备性是名副其实的理论物理学家学家追求的境界。
