第17章反比例函数单元测试题
知识要点:
1、反比例函数的定义及怎样求反比例函数的解析式
2、怎样求函数值和自变量的取值范围
3、反比例函数的图象和性质
4、一次函数和反比例函数的综合运用
5、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题
6、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题
7、经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.下列函数是反比例函数的是()
A.B.C.D.
2.反比例函数的图象位于()
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限
3.已知正比例函数,反比例函数,在同一坐标系中,这两个函数的图象没有交点,那么a与b的关系是(A.同号B.异号C.互为倒数D.乘积为0
4.已知点(3,1)是双曲线上一点,则下列各点中在该图象上的点是().
A.(,-9)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(6,-)
5.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R()成
反比例。如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象,则
用电阻R表示电流I的函数解析式为(A.B.C.D.
6.函数和(≠0)在同一坐标系中的大致图象是()
A.B.C.D.
7.若与成正比,与的倒数成正比,则是的()
A.B.C.D.增大而增大
8.如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积
为8,则反比例函数的表达式是()
A.B.C.D.
9.已知一次函数的图象经过第一、二、三象限,
则反比例函数的图象经过()
A.B.C.D.),B(-2,),C(3,)都在反比例函数的图象上,则()
A.B.C.D.3,-5),则该函数的解析式为______。
12.如果函数为反比例函数,则_________。
13.三角形的三个顶点A(3,-2)、B(1,6)、C(1,-6)中,可能在同一反比例函数图象上的是。
14.一个梯形的面积是40,它的上底是下底的一半,若上底为,高为,则与的函数关系式为_______。
15.若函数与的图象有一个交点是(,2),则另一个交点坐标是_。
三、解答题:(共50分)
16.反比例函数的图象经过点(2,-8)。(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点(-4,4)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由。(6分)
17.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。
(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8小时,求返回时的速度.(7分)
18.已知与成反比例,且当时,。
(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的值。(7分)
19.已知,与成正比例,与成反比例,且当时,;当时,,求与的函数关系式。(9分)
20.已知反比例函数的图象一支在第一象限。
(1)图象的另一支在哪个象限?常数的取值范围是什么?
(2)在这个函数的某一支上任取点和点。如果,那么与的大小关系怎样?(9分)
21.如图,已知一次函数()的图象与轴、轴分别交于A、B两点,且与反比例函数()的图象在第一象限交于C点,CD垂直于轴,垂足为D,若。
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求直线AB的解析式;
(3)反比例函数的解析式。(12分)
(第8题图)
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