九年级数学学科导学案
课题 圆周角 课型 综合型 班级 九年 姓名 杨秀清 时间 11.1 【学习目标】 1.了解圆周角的概念。
2.理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
3．理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 【重难点预测】 重点：探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。
难点：发现并论证圆周角定理。 【学法指导】 观察法、探究法 【知识链接】 1．什么叫圆心角？
2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？ 【导学环节】 学习内容 学生
笔记栏 【自主学习】 自学教材P84---P86，思考下列问题：
1.什么叫圆周角？圆周角的两个特征：。
2.在下面空里作一个圆，在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题．
（1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？
（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？
（3）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？
3.能去掉“同圆或等圆”吗？若把“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”性质成立吗？
4.教材84页思考？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？ 【合作探究】 例1、如又图⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长。
例2、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？ 【学案整理】 圆周角定义
圆周角定理 【达标检测】 1．如图，点A，B，C，D在同一圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些角是相等的角？
2.求证：如果直角三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（提示：作出以这条边为直径的圆）
1．如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．
A．140°B．110°C．120°D．130°
2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）
A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2
C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠2
3．如图3，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（）
A．100°B．110°C．120°D．130°a，则弦AB所对的圆周角的度数是________． 【教学与反思】
|
|
