九年级数学学科导学案
课题 切线长定理 课型 综合型 班级 九年 姓名 杨秀清 时间 11.8 【学习目标】 1.了解切线长的概念。
2.理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用。 【重难点预测】 重点：切线长定理及其运用。
难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。 【学法指导】 观察法、探究法 【知识链接】 1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？
2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述） 【导学环节】 学习内容 学生
笔记栏 【自主学习】 自学教材P96---P98，思考下列问题：
1.按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？
2.什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。
3.依据只是链接第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？
4.什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？ 【合作探究】 例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，
∠OAB=30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．
例2：如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。
【学案整理】 1、切线长的概念
2、切线长定理
3、三角形的内切圆和三角形的内心的概念 【达标检测】 1.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）．
A．9B．9（-1）C．9（-1）D．9
2.如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=
30°，则∠ACB=（）．
A．60°B．75°C．105°D．120°
3．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．
4．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．
5．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．
6、如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证∠ABO=∠APB.
【教学与反思】
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