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高三数学复习思考【45】:数学高考应有的起码敏感性

2013-04-02  笑语盈盈...

高三数学复习思考【45】:数学高考应有的起码敏感性

鲁春林: 2013-3-28

1、见参数,想分类。如二次函数型中二次项系数是表示数的字母参数,一般分三类:正、负、零,来讨论。对于指对函数,底数为参数时,一般分两类:(0,1)与(1,+∞)。

2、见数或代数式的绝对值,分类讨论去符号。

3、见向量的绝对值,平方法化解转化很不错。向量的绝对值是指向量的模。

4、见复数的绝对值,知道是复数的模,套公式求,或转复平面仿照向量求。

5、见不等式的恒成立问题,转化为函数最值问题来求解。

6、见求“Sinθ±Cosθ”的值,一般采用平方法。

7、函数大题,导数不离。尤其是含有“切线”、“单调区间”、“最值”等字眼时,要有求函数的导数的准备。

8、解答题,多问紧逼。一般有两至三问,第一问并不难,一下卡壳是因为思维进入死胡同。并且前问一般为后问服务,或暗示思路,或让后一问借用前一问的结论。并列形式的也有。

9、审题必清。先划记条件,看懂要求,突破常在条件与要求中找共同点,抓住联系点。

10、求某变量的范围(包含求最值),一是直接找条件,二是先列表达式,借助函数来求解。

11、实际应用问题要注意回归,单位要注意统一。

12、解三角形问题,草稿作图,条件标明,有助理解。

13、解三角形问题,正本格式化:开笔不忘写明:“在△ABC中”,接着写已知条件,再原理式(正弦定理、或余弦定理、或面积公式),再代值式,后结果。

14、、解三角形问题,已知边角综合关系式,一般有两种转化:要么角化边,要么边化角。

15、高考题一般贯彻“多想少算”的潜规则,如果计算繁杂,思考一下是否可能涉及用整体代入、或设而不求等计算技巧。

16、解三角函数大题,核心是表达式的得出、化简。由自变量的范围确定函数值的范围,回归“元始天尊”(正弦或余弦函数图像),进行相应的替换演变。

17、解三角函数大题,在化简表达式时,常采用:降次角翻倍、聚变反应等技法技巧。

18、解三角函数大题,求周期一看图像,二代公式(T=2/ω)算结果;求初相φ抓最值点代入计算推断;求振幅A,取极差的一半,或看偏离水平线波动的幅度;求对称轴或对称点,采用套代模式。求单调区间务必先将自变量的系数转正,再推断复合型的增减性。

19、解三角函数大题,涉及伸缩或平移变换,一定要四注意:一要注意函数名称化成一致;二要注意原始函数与终极函数,起止先后关系千万别搞反;三要注意自变量的系数ω的到数倍关系变化;四要注意原先的函数自变量系数不为1时,平移变换使用待定法。

20、含省略号的数列或貌似型问题,一找周期,二抓通项,三猜对称性。

21、数列无难题,等差等比化归基本量法或中项技巧法;无头绪时,逐一列举发现规律。

22、函数零点问题,一解方程,二画图形(超越方程画一至两个图看交点),三用定理(单调区间内用零点存在定理)。

23、三视图,关键是想出、作出直观图,正侧定高,正俯定长,侧俯定宽,正侧尖想锥,俯视底知会。

24、空间几何体的面积计算先看清要求的是侧面积?底面积?还是表面积?

25、立体问题平面化,复杂图形分解图,还有一手只把相关线段留。

26、立体图的体积计算常见关键在求准高!转换顶点等体积法是很不错的办法。

27、立体几何定理多,实在记不住就认准一条死理:找不出反例的算对,找得反例的当然错!临阵定因果实属无奈。

28、小题(选择题和填空题)切忌大作,秒杀常用数形结合,能用特值代入验证也很不错。

29、新定义问题很容易,照章办事就行,这是规则。

30、应用题,理清意,一写解,二写设,三写根据题意得,列准式,准翻译,文字转式子,出函数?出方程?出不等式?参数范围要搞准!

31、选择题和填空题的最后一道题一般不那么容易,想不清可先暂时放弃,虽然你敢于碰硬吧,但千万别硬碰!浪费时间划不来,后面还有易题在等待。

32、无论哪道题,细节决定成败,但战略思考最重要,从大处着眼当好将军(驾驭全局),从小处着手当好士兵(计算不错)。

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