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鲁春林 1、见参数，想分类。如二次函数型中二次项系数是表示数的字母参数，一般分三类：正、负、零，来讨论。对于指对函数，底数为参数时，一般分两类：（0,1）与（1，+∞）。 2、见数或代数式的绝对值，分类讨论去符号。 3、见向量的绝对值，平方法化解转化很不错。向量的绝对值是指向量的模。 4、见复数的绝对值，知道是复数的模，套公式求，或转复平面仿照向量求。 5、见不等式的恒成立问题，转化为函数最值问题来求解。 6、见求“Sinθ±Cosθ”的值，一般采用平方法。 7、函数大题，导数不离。尤其是含有“切线”、“单调区间”、“最值”等字眼时，要有求函数的导数的准备。 8、解答题，多问紧逼。一般有两至三问，第一问并不难，一下卡壳是因为思维进入死胡同。并且前问一般为后问服务，或暗示思路，或让后一问借用前一问的结论。并列形式的也有。 9、审题必清。先划记条件，看懂要求，突破常在条件与要求中找共同点，抓住联系点。 10、求某变量的范围（包含求最值），一是直接找条件，二是先列表达式，借助函数来求解。 11、实际应用问题要注意回归，单位要注意统一。 12、解三角形问题，草稿作图，条件标明，有助理解。 13、解三角形问题，正本格式化：开笔不忘写明：“在△ABC中”，接着写已知条件，再原理式（正弦定理、或余弦定理、或面积公式），再代值式，后结果。 14、、解三角形问题，已知边角综合关系式，一般有两种转化：要么角化边，要么边化角。 15、高考题一般贯彻“多想少算”的潜规则，如果计算繁杂，思考一下是否可能涉及用整体代入、或设而不求等计算技巧。 16、解三角函数大题，核心是表达式的得出、化简。由自变量的范围确定函数值的范围，回归“元始天尊”（正弦或余弦函数图像），进行相应的替换演变。 17、解三角函数大题，在化简表达式时，常采用：降次角翻倍、聚变反应等技法技巧。 18、解三角函数大题，求周期一看图像，二代公式（T=2∏/ω）算结果；求初相φ抓最值点代入计算推断；求振幅A，取极差的一半，或看偏离水平线波动的幅度；求对称轴或对称点，采用套代模式。求单调区间务必先将自变量的系数转正，再推断复合型的增减性。 19、解三角函数大题，涉及伸缩或平移变换，一定要四注意：一要注意函数名称化成一致；二要注意原始函数与终极函数，起止先后关系千万别搞反；三要注意自变量的系数ω的到数倍关系变化；四要注意原先的函数自变量系数不为1时，平移变换使用待定法。 20、含省略号的数列或貌似型问题，一找周期，二抓通项，三猜对称性。 21、数列无难题，等差等比化归基本量法或中项技巧法；无头绪时，逐一列举发现规律。 22、函数零点问题，一解方程，二画图形（超越方程画一至两个图看交点），三用定理（单调区间内用零点存在定理）。 23、三视图，关键是想出、作出直观图，正侧定高，正俯定长，侧俯定宽，正侧尖想锥，俯视底知会。 24、空间几何体的面积计算先看清要求的是侧面积？底面积？还是表面积？ 25、立体问题平面化，复杂图形分解图，还有一手只把相关线段留。 26、立体图的体积计算常见关键在求准高！转换顶点等体积法是很不错的办法。 27、立体几何定理多，实在记不住就认准一条死理：找不出反例的算对，找得反例的当然错！临阵定因果实属无奈。 28、小题（选择题和填空题）切忌大作，秒杀常用数形结合，能用特值代入验证也很不错。 29、新定义问题很容易，照章办事就行，这是规则。 30、应用题，理清意，一写解，二写设，三写根据题意得，列准式，准翻译，文字转式子，出函数？出方程？出不等式？参数范围要搞准！ 31、选择题和填空题的最后一道题一般不那么容易，想不清可先暂时放弃，虽然你敢于碰硬吧，但千万别硬碰！浪费时间划不来，后面还有易题在等待。 32、无论哪道题，细节决定成败，但战略思考最重要，从大处着眼当好将军（驾驭全局），从小处着手当好士兵（计算不错）。 |
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