直线射线线段角大小比较角平分线互余互补
一解答题
1.如图所示，指出图中的直线、射线和线段．
2.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三站，问：
（1）要有多少种不同的票价？
（2）要准备多少种车票？
3.如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD＝2cm，求AD的长．
4.已知线段AB，反向延长AB至C，使AC＝BC，点D为AC的中点，若CD＝3cm，求AB的长．
5.已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．
6.在直线l上取A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度。
7.已知A、B、C、D四点，如图所示，若过其中的任意两点画直线，能画几条？分别用字母表示每条直线．
8.如图所示，这是某村的平面示意图，阴影部分是该村的道路，A处是住宅区，B处是村小学，其他部分都是麦田，每年一到冬季，小学生们就在麦田里走出一条小路AB，请你用数学原理解释这一现象．
二、选择题1、（）A.直线a B.直线Ma C.直线MN D.直线MO
2、（）A.画直线AB＝2cm
B.画射线OC＝3cm
C.在射线OC上，截取射线CD＝2cm
D.延长线段AB到C，使得BC＝AB
3、（）A.过一点可以作无数条直线 B.过已知三点可以画一条直线
C.一条直线通过无数个点 D.两点确定一条直线
4、（）A.2cm B.10cm C.2cm或10cm D.无法确定
5、AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB的中点．其中正确的是（）AB.④ C.②③④ D.③④
6、（）A.CD＝AC－B.CD＝AD－BC
C.CD＝AB－BD D.CD＝AB
7、（）A.254cm B.150cm C.127cm D.871cm
8.下列说法正确的是（）
A.两点之间的连线中，直线最短
B.若P是线段AB的中点，则AP=BP
C.若AP=BP,则P是线段AB的中点
D.两点之间的线段叫做者两点之间的距离
9.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（）
A.9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对.
三、填空题
3、如下图所示，图中共有__________条线段，它们是__________；共有__________条射线，它们是__________．
4、如下图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．
5、如下图，AC＝CD＝DE＝EB，图中和线段AD长度相等的线段是__________，以D为中点的线段是__________．
6、画线段AB＝50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC＝2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB＝10BD，那么CD＝__________mm．
7、探索规律：
（1）若直线l上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；
（2）若直线l上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；
（3）若直线l上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；
（4）若直线l上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．
8、先画线段AB＝5cm，延长AB至C，使BC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝AB，再计算：
（1）线段CE的长；
（2）线段AC是线段CE的几分之几？
（3）线段CE是线段BC的几倍？
9、已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点D是线段AB的中点，求线段DC的长．
10、已知数轴的原点为O，如图所示，若点A表示3，点B表示－，问：
（1）数轴是什么图形？
（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？
（3）射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？
（4）数轴上表示不小于－，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？
角的比较和运算
1.法1.叠合法：把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，这两个角的另一边都在这一条边的同侧，
可看到：∠CGH∠AOB，或∠AOB∠CGH.
2.法2.度量法：可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.
3.用三角板拼出75°、15°、105°的角,并描画出来
角的和差
4.①∠2在∠1内部时，如图∠ABD是∠1与∠2的差，记作：∠AB＝②∠2在∠1外部时，如图∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF＝．角平分线:从角的顶点引出的一条射线，可以把这个角分成两个,这条射线叫做这个角的平分线.若OC平分∠AOB，(如右图)则有
（1）∠1∠2；
（2）∠1＝∠2＝∠AOB；
（3）∠AOB＝∠1＝∠2．
6.上图中,若OC是角平分线,∠1=35°,则∠AOB＝
若OC是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.
7.下列说法错误的是()
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。
余角和补角
8.互为余角的定义：，就说这两个角互为余角。
如图，若∠1=230，∠2=670，∠1与∠2互为余角；若∠AOB=900，∠3与∠4互为余角。
9.补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。如图，若∠5=230，∠6=1570，∠5与∠6互为补角；若∠AOB=1800，∠3与∠4互为补角。
10.究补角的性质：如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
11.探究余角的性质：如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
12.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
13.填空：(1)70°的余角是，补角是。
(2)∠(（∠(<90°）的它的余角是，它的补角是。
互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
(3)若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
（4）一个角的补角比它的还少20°，求这个角.
14．∠β与∠α互余，∠γ与∠α互补，∠α=37°21′，那么∠β=______，∠γ=_____.
15．一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角.
16．已知一个角的补角比它的余角的3倍还多18°,求这个角的度数。
17．已知一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好是这个角的4倍,求这个角的度数。
分层练习
如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);
如图2,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-______=_____-________.
3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;
4.如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，那么∠3是多少度？
5.用一副三角板不能画出()
A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角
6.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是()
A.∠3>∠4B.∠3=∠4;C.∠3<∠4D.不确定
7.如图，∠AOB=55°.画出∠BOC的平分线OD，并计算∠AOD的度数。
B
AOC
8.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB=2∠BOC,
求∠AOC的度数.
9．选择题
（1）下列说法中：①一个角的补角一定大于这个角的余角；②一个角的补角必定大于这个角；③若两个角互为补角，那么这两个角必定是一个锐角和一个钝角；④互余的两个非零的角必定都是锐角.不正确的个数有（）
A1个B2个C3个D4个
（2）如图，已知∠AOB是直角，点C、O、D在一条直线上，∠AOC=25°，则∠BOC和∠AOD的度数分别是（）
A75°，155°B65°，155°C25°，65°D90°，180°
10．已知：∠AOB=40°，∠BOC是∠AOB的补角，OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数.
11．如图，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC的度数。
12．如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，
（1）图中互余的角有几对？
（2）图中互补的角有几对？
综合练习题
一判断正误
1、由一点出发的两条线叫角.()
2、角的大小与角的两边张开的程度有关，与边长无关.()
3、如图（1），∠ABO也可以用∠B.()
4、直线就是平角.()图（1）
5、十二点半整，时针与分针组成的角是平角.()
二、填一填。
1、如右图，图中共有个角，它们分别是
2、把图(1)中用数字表示的角改用字母表示：∠1＝或者∠1＝________
3、如右图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD=_______。
4、的补角=.余角=
三选择题
1、下列说法中正确的是()
A.由两条射线组成的图形叫角B.平分一个角的射线叫角平分线
C.平角是直线
D.∠AOB、∠AOC有公共顶点，∠AOB的一边落在∠AOC的内部，则∠AOB＞∠AOC
2、下列说法正确的是（）
A．平角是钝角B．大于直角的角就是钝角
C．一个角的补角是锐角D．∠1与∠2互为余角，那么∠1=90°－∠2
3、一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（）
A．30° B.60°
C．45° D.以上答案都不对
4、已知的大小依次是（）
A.110°，70° B.120°，60°
C.100°，70° D.110°，80°
5、如果从A看B的方向为北偏东45°，那么从B看A的方向为()
A.南偏东45°B.南偏西45°
C.南偏东45° D.南偏西45°
6、计算
（1）34o34′＋21o51′；（2）180o－52o31′；
（3）134o34′26″＋121o51′12″－180o－52o31′24″；
（4）（42°13′18″－20°2′19″）×2
（5）42°13′18″÷2
四解答题
1、若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？
2.如图，求时钟表面3点25分时，时针与分针所夹角的度数.
3、直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，
∠=45°，求∠与∠的度数。
4、如图，OC是∠AOD的角平分线，OE是∠BOD的角平分线.如果∠AOB＝140°，那么∠COE是多少度？
5、如图，时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分钟与时针第一次重合？
B
E
D
C
A
O
D
B
C
AY
1
2
1
2
FY
E
4
3
2
1
A
B
O
8
7
6
5
B
O
A
4
3
2
1
D
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