临江二中学校学案设计八年级数学学科
课题 19.1平行四边形 主备人 范德茹 课时 1 时间 2012-4-16 学习目标 1．2．你能说出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别的四边形是平行四边形．
(2)如右图：平行四边形用符号“”来表示．读作。
2：平行四边的定义：
①用文字语言表示为：（如图是图形语言）
在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是．AB//DC，AD//BC，
∴四边形ABCD是。（判定）；反过来：
∵四边形ABCD是。∴AB//DC，AD//BC（性质）．
所以我说定义很特殊：既可以当用，又可以当用。 典例精选：
[例1]小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？
探究学习与练习巩固 1、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每一个内角的度数分别是多少？为什么？
临江二中学校学案设计八年级数学学科
课题 19.1平行四边形 主备人 范德茹 课时 2 时间 2012-4-17 学习目标 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明． 知识重点 行四边形对角线互平分的性质 能力重点 培养学生的论证能力和逻辑能力 课前自主学习与预习：
1．复习提问：
（1）的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是。
平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
边：平行四边形的对边相等．
2．ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．
探究学习与练习巩固 在中，的周长是多少？为什么？的周长哪个长？长多少？
作业检测与合作探究
班级：姓名：
平行四边形的两邻角的平分线相交所成的角是（）
A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定
平行四边形ABCD中，:::的值可以是（）
A.1:2:3:4B.3:4:4:3
C.3:3:4:4D.3:4:3:4
3.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．
A.对角相等B.对角互补
C.邻角互补D.内角和是
若平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,则AC的长为（）
A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm
5.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．
临江二中学校学案设计八年级数学学科
课题 19.1平行四边形 主备人 范德茹 课时 3 时间 2012-4-18 学习目标 1.掌握平行四边形的判定方法。
2.归纳判定平行四边形的方法，并通过练习灵活应用。
3.会用符号语言描述几何问题。 知识重点 平行四边形的判定定理 能力重点 培养学生分析问题、解决问题能力 课前自主学习与预习：
平行四边的判定方法：
1.文字语言表示为：
平行四边形判定方法1两组对边分别的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2对角线互相的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法3两组对角的四边形是平行四边形
用符号语言表示：
如图：（1）∵AB＝，CB＝∴四边形ABCD是平行四边形
（2）∵AO=CO,BO=DO.∴四边形ABCD是平行四边形
（3）∵∠BAD=∠，∠ABC=∠∴四边形ABCD是平行四边形. 典例精选：
[例1]已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
探究学习与练习巩固 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，
四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，
四边形ABCD为平行四边形．
作业检测与合作探究
班级：姓名：
一组对边平行，一组对角相等的四边形是
平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=24，BD=38，AD=15，△BOC的周长是
一个平行四边形的一边长是10，一条对角线长是7，则它的另一条对角线长x的取值范围是
已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么平行四边形ABCD的面积等于
以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
下列说法中正确的是()
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
对角线相等的四边形是平行四边形
一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
7.已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
临江二中学校学案设计八年级数学学科
课题 19.1平行四边形 主备人 范德茹 课时 4 时间 2012-4-19 学习目标 1．掌握判定平行四边形的．
2会综合运用平行四边形的判定和性质来问题．
．平行四边形判定及应用【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（）填是或者不是
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
如图;∵AD=CB，且ABCD,∴四边形ABCD是。 典例精选：
[例1]已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF．
探究学习与练习巩固 1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．
（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD
2．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()
能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法． 知识重点 掌握和运用三角形形中位线的性质 能力重点 进一步发展推理论证的能力 课前自主学习与预习：
创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）
图中有几个平行四边形？。
你是如何判断的？。
典例精选：
[例1]如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．
定义：连接三角形两边点的线段叫做三角形的中位线．
（1）想一想：
三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．符号语言表示为：在ABC中，AD=,AE=CE,∴DEBC且DE∥BC。 探究学习与练习巩固 1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，
连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，
如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，
理由是．
2．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，
求连结各边中点所成三角形的周长是．
3.一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm． 作业检测与合作探究
班级：姓名：
在平行四边形ABCD中，,则的度数分别是（）
A.B.C.D.
下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）
一组对角相等B.对角线互相平分
C.一组对边相等D.对角线互相垂直
若a、b、c、d是四边形ABCD的边长，其中a与c为对边的长，且a、b、c、d满足等式，则此四边形一定是（）
平行四边形B.四条边都相等的四边形
C.任意的四边形D.相邻两边互相垂直的四边形
两条邻边是15cm和20cm的平行四边形，最大面积是（）
A.75B.150C.300D.200
5.如图,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,求证：四边形AFCE是平行四边形.
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课题 19.2特殊的平行四边形 主备人 范德茹 课时 1 时间 2012-4-26 学习目标 1.理解矩形的意义。
2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。 知识重点 矩形的定义、性质 能力重点 培养学生的识图、解决问题能力 课前自主学习与预习：
预习课本94—95页，完成下列问题：
1、叫做矩形。矩形是的平行四边形。
2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：
（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。
边：
角：
对角线：
矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳、模式表示）：
典例精选：
[例1]如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
探究学习与练习巩固 已知:四边形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______㎝OB=_______㎝
2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm
AB=_____cm
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课题 19.2特殊的平行四边形 主备人 范德茹 课时 2 时间 2012-4-27 学习目标 1.理解矩形的意义。
2.在熟练掌握矩形的判定定理基础上，会用定理进行有关的证明。
3.能够应用矩形的判定解决实际问题。 知识重点 矩形的判定定理 能力重点 培养学生的观察能力、计算能力、逻辑思维能力 课前自主学习与预习：
已知如图四边形ABCD为矩形，你能根据图形
写出这个矩形具有哪些性质：
典例精选：
[例1]已知四边形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。
探究学习与练习巩固 1，在ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）
A.AB=BC，B.AC=BDC.AC⊥BD，D.AB⊥BD
2，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若在添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（有几种可能，说出你的依据） 作业检测与合作探究
班级：姓名：
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）
A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分
2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（）
A.26B.13C.8.5D.6.5
矩形的面积是12，一边与一条对角线的比为3:5，则矩形对角线长是（）
A.3B.4C.5D.12
矩形的两邻边长为10和15，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分长分别为（）
A.4和11B.5和10C.6和9D.7和8
在平行四边形ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）
A.对角线互相平分B.AB=BC
C.D.
下列说法不正确的是（）
A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.矩形的对角线相等且互相平分
D.有一个角为直角且一组对边平行且相等的四边形是矩形
7．已知在ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB.
求证：四边形ABCD是矩形
D
C
B
A
o
O
D
C
B
A
D
C
B
A
o
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