教学设计
题目 6.1平面直角坐标系 总课时 4 学校 临江二中 教者 徐洪敏 年级 7 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 2012年3月日—月日 教
材
分
析 “平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。 学情分析 学生对于图形结合的知识接触的很少，理解起来有一定的困难。本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。 教
学
目
标 知识与能力：1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程；
2、会正确画出平面直角坐标系；
过程与方法：1、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；
2、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；
情感态度与价值观：让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。 重
点 能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。 难
点 ⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；
⑵教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。
课前准备 教师：课件、教具；学生：相关学具 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第一课时 问题探知
5分
合作探究
15分 1.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
2．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道
5大道
4大道
A
3大道
B
2大道
1大道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
回答老师的问题
根据自己的预习和老师一起给出概念
小组合作实践 △学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子
△明确数对的表示含义和格式
△寻找规律确定路线
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时 课堂巩固
20分
小结
5分
板书设计
复习导入
5分
新课探索
20分 1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
教材40页练习
如图，马所处的位置为（2，3）.
你能表示出象的位置吗？
写出马的下一步可以到达的位置。
引导学生谈谈自己的收获
布置下节预习内容
6.1.1有序数对
概念：
例题：
练习：
出示问题
1、请画一条数轴，并指出它的三要素。
2、说出下列数轴上的点所表示的数。
AB
3、说出下列各数的坐标：
1.引导学生思考:(多媒体展示书P47图6.1-3)
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?
2.教师进一步指出:我们用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的
数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为 自己实践小组交流答案
谈谈自己的收获
完成老师布置的习题
小组讨论思考总结：我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示. △巩固
△培养学生的总结能力
△从数轴的知识导入便于学生更好的接触新知识。
△在知识的学习过程中注重引导学生自己探究和小组合作完成学习任务 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
课内练习
15分
小结
板书设计 正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.
3.例题解析：请你根据书P47图6.1-4,写出点B、C、D的坐标.
4.思考:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点.
5.引导学生自读教材建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限.让学生完成以下问题:各象限上的点有何特点?学生交流后得到共识:
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.
1、在平面直角坐标系中已知下列各点的坐标：
A（-5，3.2）、B（0，-4）、C（-3，-5）、D（4.5，-2）。
分别说出它们的横坐标和纵坐标。
3．已知点P（a-1,a2-9）））A（0，3）B（1，3）C（3，5）D（3，5）E（3，5）F（5，7）A点到原点O的距离是____个单位长。
（2）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？
（3）点F到、轴的距离分别是多少？
1.引导学生谈谈自己的收获
2.布置作业：45页4
6.1.2平面直角坐标系
象限：
例题：
练习 思考后回答老师的问题
根据自己的预习和老师一起分析新知识
小组合作探究
自己实践小组交流答案
谈谈自己的收获 △课前练习的思考便于新课的学习
△学生在学习中良好习惯的养成是学好数学的关键，培养学生的自读学习能力
△巩固
△培养学生的总结能力 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第四课时 复习导入
3分
复习内容
17分 1平面直角坐标系的定义。
2点的确定。
1、不同位置点的坐标的特征：
（1）、各象限内点的坐标有如下特征：
点P（x,y）在第一象限x＞0，y＞0；
点P（x,y）在第二象限x＜0，y＞0；
点P（x,y）在第三象限x＜0，y＜0；
点P（x,y）在第四象限x＞0，y＜0.
（2）、坐标轴上的点有如下特征：
2、点P（x,y）在x轴上y为0，x为任意实数.
3、点P（x，y）在y轴上x为0，y为任意实数.
4、点P（x,y）坐标的几何意义：
（1）点P（x,y）到x轴的距离是|y|；
（2）点P（x,y）到y袖的距离是|x|；
5、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：
（1）点P（a,b）关于x轴的对称点是；
（2）点P（a,b）关于x轴的对称点是；
（3）点P（a,b）关于原点的对称点是；
回答老师的问题
探究式学习由师生共同合作完成
△考核学生对旧知识的掌握情况
△通过自主探究和合作探究的方式，解决教材内容深层次的联系让学生自己在新旧知识之间的联系．对发展学生用普遍联系的观点看待事物有很好的作用．）关于x轴对称的点的坐标是（）
（A）（－1，－）（B）（1，－）（C）（1，）（D）（－1，）
5、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在象限；若x=0则点A在；若x<0，y≠0则点A在;若xy>0，且x=y,则点A在
6、已知点A(a,b),B(a,－b),A,B关于对称，直线AB平行于轴
7、点P(－4,－7)x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点距离为
1.引导学生谈谈自己的收获
2.布置学生预习任务
习题
例题：
练习： 自己实践小组交流
学生自由发言、共同探讨 △充分调动学生回答问题的积极性．为活跃课堂气氛，以上练习可以抢答．
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