教学设计
题目 5.1相交线 总课时 5 学校 临江二中 教者 徐洪敏 年级 七 学科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 2011年3月5日—3月9日 教
材
分
析 本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
提出练习：
下列说法对不对
邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 观察老师的操作，思考问题
按照老师饿布置操作实践，思考并在小组内交流，全班交流。
学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等
填表格
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
△用现实中的例子导入新课，贴近生活，便于激发学生的学习兴趣
△教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手操作能力，提高了合作意识。
△教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。
△使学生巩固所学
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
巩固应用
10分
课堂小结
5分
板书设计 对顶角相等，相等的两个角是对顶角
1.，直线a,b相交，，求的度数。
2.已知如图，求：的度数
引导学生总结本节知识点
布置作业：8页2题
5.1.1相交线
例题：
练习：
小组讨论完成老师布置的例题
谈谈自己的收获
△发挥学生的主体作用 教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时 复习提问
10分
实践探究
10分 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数
2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数
3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?（一）我们来看小演示:
（课本3页） 小组合作思考后回答老师的问题
认真观看演示小组探究和老师一起完成学习任务 △检查学生对上节内容的掌握情况
△从生活入手，激发学生的学习兴趣
△鼓励学生平时要注意观察
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
课堂练习
5分
性质探究
5分
课堂实践
10分
小结
5分
板书设计 问题：当其中的一个角是90度时2根木条的位置关系？
2.师生共同给出垂直定义.判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
要求学生谈谈收获
布置作业：8页5题
5.1.1相交线
定义：
性质：
例题：
练习：
自己思考回答老师的问题
动手操作
自己实践小组交流答案
谈谈自己的收获
△巩固所学
△培养学生的动手能力
△延伸巩固
△培养总结能力
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第三课时 情景问题
5分
课堂探究
25分 1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?探究垂线段最短的垂线性质教师以问题串形式,启发学生思考.
问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
学生说出:两点间线段最短.
问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.
教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.
使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验.
学生画图操作,得出结论.
(1)画出直线L,L外一点P;
(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;
(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.
.师生交流,得出垂线的另一条性质.
教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短.
点到直线的距离1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.应用.结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:POL,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.
按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.
练习1:已知直线a、b,过点a上一点A作ABa,交b于点B,过B作BCb交a上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?并且用刻度尺测量这个距离.
练习2:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长?
复习两条直线相交得到的四个角的位置关系及性质展示图形，如图2．3—1，引导学生分析图中八个角的位置关系。
图2．3－1问题1－1：如图2．3－1，怎样描述直线AB、CD和EF的位置关系？
问题1－2：如图2．3－1中，直线AB、CD被EF所截得到八个角，这其中有哪些我们已经学过的有特殊位置关系的角？
像这样位置相同的一对角叫做同位角。
问题2－2：你还能在图2．3－1中找出其他的同位角吗？一共有几对？
问题2－3：你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？
图2．3－2问题2－4：图2．3－3中的∠1和∠2是同位角吗？为什么？
图2．3－3问题3－1：图2．3－1中的∠3和∠5的位置关系是怎样的？
问题3－2：图2．3—l中还有哪些角是内错角？
问题3－3：你会从图2．3－1中“分解”出这些内错角吗？这些（分解后的内错角）图形像哪一个英文字母？
问题3－4：图2．3－4中的∠1和∠2是内错角吗？为什么？
图2．3－4
问题4－1：观察图2．3－1中的∠4和∠5有什么位置关系？∠4和∠5都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一侧，像这样的一对角叫同旁内角。问题4－2：图2．3－1中还有哪些同旁内角？并说出它们是哪两条直线被哪一条直线截得的？
问题4－3：图2．3－5中的∠1和∠2是同旁内角吗？为什么？
如图：直线DE、BC被直线AB所截。
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，
∠4和∠1各是什么角？
（2）如果∠4=∠1，
那么∠2和∠1相等吗？∠1和∠3互补吗？
解题过程要步步有据
2、基础知识训练：
教材第7页第1、第2题
引导学生谈谈自己的收获
布置作业：9页11题
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
定义：
例题：
练习： 自己实践小组交流答案
谈谈自己的收获 △帮助学生加深对概念的理解
△培养学生的总结能力
第五课时 复习导入
5分
典型例题
15分 1.2条直线相交产生的角的关系
2.垂直的性质
3.点到直线的距离
4.举例说明什么同位角、内错角、同旁内角
1.如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.
回答老师的问题
小组合作探究完成老师布置的练习
△加强习题课的理论导入
△学生在小组交流中有所收获
教学流程 分课时 环节
与时间 教师活动 学生活动 △设计意图
◇资源准备
□评价○反思
课堂实践
20分
小结
5分
板书设计 2.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是?位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
3.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.
习题5.1
补充练习
谈谈自己的收获
布置作业：10页13
习题
例题：
练习： 小组探究讨论
自己实践小组交流答案 △培养学生的合作交流意识
△巩固所学
△培养学生的总结能力
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