西师版小学数学四年级上）教案

第一单元：四则混合运算

四则混合运算没有括号的四则混合运算

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第1~3页例1、例2。

　　【教学目标】

　　1掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。

　　2让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。

　　3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。

　　4联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。

　　【教学难点】

　　含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件。

　　【教学教程】

　　一、创设情景，提出问题

　　（播放课件）同学们，商店的商品可多了，请看：都有哪些商品，它们的单价各是多少呢？学生观察，并说出货架上的商品名称和价格。

　　1教师：小明、小红和小强，他们各买一个文具盒，一共需要多少钱呢？（文具盒每个7元）学生列式计算后，指名汇报，教师板书：7＋7＋7=21（元）或7×3=21（元）

　　2李老师也来到商店，要为学校买4个篮球和1个足球，需要多少钱呢？还能用一步计算出来吗?今天我们就一起来学习两步混合运算。（板书课题）

　　[点评：通过学生熟悉的购物?让学生们掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。]

　　二、引导探索，解决问题

　　1学生独立列式解答。

　　2引导学生汇报

　　教师板书：35×4＝140（元）140＋45=185（元）或35×4+45＝140＋45=185（元）

　　教师：谁来说—说，他们是先算的什么呢？

　　学生1：他们都是先算的买4个篮球要多少钱。

　　学生2：他们都是先算的乘法，再算的加法。

　　教师：两位同学都说得很好。像这样，在一个算式里，有加法又有乘法，在计算时要先算什么？再算什么？

　　学生：要先算乘法，再算加法。

　　3．尝试练习

　　教师：你知道下面两题分别先算什么，再算什么吗？90×11-900585÷9＋15指名学生说，同桌互相说一说。

　　教师：能正确算出答案吗？

　　学生独立完成，然后集体订正。

　　4（继续播放课件）小青他们要为班上买13个同样的文具盒作为奖品，付给售货员阿姨100元，应找回多少钱呢？

　　教师：要解决这个问题，应先算什么呢？

　　学生：先算出买13个同样的文具盒—共要多少钱。

　　教师：你知道怎么算买13个文具盒的钱吗？

　　学生：7×13

　　教师：能列出一个算式算出找回多少钱吗？

　　学生独立列式计算，然后汇报。教师板书：100-7×13＝100-91 ＝9（元）

　　教师：谁能说说这个算式，在 计算时先算什么，再算什么？

　　学生：先算乘法，再算减法。

　　教师：这两道题又该先算什么呢？说给同桌听一听。52＋12×4110-117÷9

　　学生独立完成后集体订正。

　　教师：请同学们仔细观察，这些算式里都有哪些运算？计算时是先算的什么？

　　学生：有加法、减法，也有乘法、除法。先算的乘法和除法，再算的加法和减法。

　　教师：谁能小结一下，像这样的算式，它的运算顺序是怎样的？请同桌相互说说。

　　指名学生说。

　　教师小结：在一个算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。

　　5教师：想一想，说一说，这两道题的运算顺序是怎样的？725-43+21823×32÷8指名学生说说，然后计算出得数。

　　教师：像这样，算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法，运算顺序应该是怎样的呢？请同桌相互讨论讨论，并用自己的话说说。指名说说运算顺序。小结如果在一个算式里只有加减法，或者只有乘除法，就从左到右依次计算。

　　[点评：在解决实际问题的过程中，让学生感受到四则混合运算在生活中的应用，并在问题的解决过程中，掌握四则混合运算的运算顺序。通过含有两级运算与只含有一级运算的混合运算的对比，让学生进一步理解它们之间的区别与联系。]

　　三、巩固运用

　　1第7页，练习一 ,第1题。先说说运算顺序，再计算，然后集体订正。

　　2第7页，练习一,第3题。学生先独立完成，再全班集体讨论。

　　3第7页，练习一,第2题。学生独立完成后，让学生说说是怎么想的，先算的什么。

　　四、课堂总结

　　今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题吗？

　　[点评：教学过程紧密结合学生的生活实际，让学生在解决现实生活问题的过程中，掌握四则混合运算的顺序，并正确地进行计算。教师在教学过程中注意引导学生经历探索四则混合运算顺序的过程，重视对学生学习方法的引导和对知识的总结归纳，以利于学生更好的理解和掌握所学的知识，提高学习的能力。]

　　（本案例由王蜀川提供）

没有括号的两步混合运算（教学片断）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第1~3页例1、例2。

　　【教学过程】

　　出示教科书第2页例1的情景图。

　　教师：从图上，我们可以获得哪些数学信息？

　　学生1：篮球每个35元，足球每个45元。

　　学生2：体育老师要买 4个篮球和 1个足球。

　　教师：要解决什么问题呢？

　　学生：体育老师一共要付多少钱？

　　教师：同学们能解决这个问题吗？请在练习本上自己试一试。

　　教师：谁来说说你是怎么做的？

　　学生1：我是这样做的：先算出买4个篮球要多少钱，然后再加上买1个足球的钱，就是一共要付的钱。35×4＝140（元）140＋45 ＝185（元）

　　学生2：我是这样列式的：35×4＋45 ＝140＋45＝185（元）

　　教师：请你（学生 2）说说，你是先算的什么呢？

　　学生2：先算买4个篮球—共要多少钱。

　　教师：他们都是先算出了买 4个篮球一共要多少钱，也就是先算了乘法。

　　教师：这两道题该怎样计算呢？  90×11-900585÷9＋15指名学生说说先算什么，再算什么，然后再独立计算，集体订正。

　　教师：请同学们讨论一下，像这样在一个算式里，有加减法，又有乘除法，应该按什么运算顺序计算呢？

　　学生分组讨论，然后汇报。

　　教师引导学生小结：在一个既有加减法，又有乘除法的算式里，计算时要先算乘除法，再算加减法。

　　（本案例由王蜀川提供）

有括号的两步混合运算

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第4页例3。

　　【教学目标】

　　1掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

　　2联系生活实际，让学生经历探索有括号的四则混合运算计算方法的过程。

　　3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。

　　4让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。

　　【教学重难点】

　　有括号的两步四则混合运算的运算顺序。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件或挂图。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　1说—说下面各题的运算顺序，再计算。124÷4+13600-30×172

　　播放课件：小红与妈妈一起到服装商场去买衣服。妈妈告诉售货员买一件成人衣服，售货员报价：78元。妈妈：再买3件同样的儿童服装。售货员：一共要213元。小红：儿童服装多少钱—件呢？

　　教师：这个问题该怎样解答呢？今天我们继续学习四则混合运算。（板书课题）

　　二、引导探究

　　1学生独立思考，尝试解决。    怎样才能求出儿童服装的价钱呢？

　　2　小组内交流自己的方法，并说说是怎么想的。

　　3全班交流汇报，总结方法。教师根据学生的回答板书：213-78÷3213÷3－78（213－78）÷34引导学生分析对比，得出正确的算法。

　　教师：第一种方法和第二种方法，应该先算什么呢？“78÷3”、“213÷3”分别表示什么？

　　学生1：“78÷3”表示把成人衣服的价钱平均分成3份。

　　学生2：“214÷3”表示把买一件成人衣服和3件儿童衣服的总价平均分成3份。

　　教师：这样求出来的，是一件儿童服装的价钱吗？

　　学生：不是。

　　教师：第三种方法应该怎么算呢？先算什么？“213-78”表示什么？再除以3呢？

　　学生1：先算“213-78”，表示 3件儿童服装一共要多少钱。

　　学生2：再除以3就是求一件儿童服装要多少钱。

　　教师：第三种方法与第一种方法比较，有什么不同呢？

　　学生1：第三种方法有括号，第一种方法没有。

　　学生2：第一种方法先算除法，第三种方法先算减法。

　　学生3：第三种方法有括号，要先算括号里面的，第一种方法没有括号，要先算除法。

　　教师：同学们说得真好。算式里有了小括号，就要先算括号里面的。小括号的作用就是改变原来的运算顺序。

　　4尝试练习。

　　教师：请看，你知道这两道题应该先算什么吗？同桌互相说说。（125-87）×25455÷（102－97）

　　学生在练习本上独立完成这两道题后，集体订正。

　　[点评：本段教学以学生熟悉的购物活动为素材，从生活情景中提出数学问题。在解决问题的过程中，教师注意引导学生对解? 掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。]　

　　三、巩固运用

　　1算一算，并说说有什么不同。100-72÷4（100-72）÷4学生独立完成后，让学生说说这两个算式有什么相同和不同，使学生进一步明确两种混合运算的方法及小括号的作用。

　　2第7页,练习一,第4题。引导学生用数学语言来读这两个算式，通过读让学生体会它们运算顺序的不同。

　　（1）100加10乘10的积，和是多少？

　　（2）100加10的和，再乘10，积是多少？可以让学生反复读两遍，体会运算顺序的不同，然后再计算。

　　3第8页，练习一，第5题。这是两种混合运算的综合练习，通过练习让学生能分清它们的运算顺序，并正确进行计算，以利更熟练地掌握两步四则混合运算的方法。学生独立完成后集体订正

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢？

　　（本案例由王蜀川提供）

解决问题

   【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）第5~6页例4、例5及课堂活动，练习一第11题。

　　【教学目的】

　　1经历用两步计算解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的实际体验。

　　2会解决涉及倍数关系的两步计算的实际问题，培养学生解决问题的能力。

　　【教学重点】

　　让学生经历分析问题、解决问题的过程。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　1计算下面各题，并说一说运算顺序。125×4+54340×2-120(90-25)×32

　　情境引入

　　教师：你知道哪些动物可以称得上是森林医生吗？

　　学生：啄木鸟、山雀。课件出示例4的情境图让学生观察，观察后提出问题（或让学生直接观察教科书上的插图）。

　　学生：啄木鸟每天吃多少只害虫？

　　教师：我们学习了混合运算，今天我们就来用这些知识解决问题。

　　板书课题：解决问题。

　　[点评：注重问题情境的创设和对解决问题所需知识的复习，为学生解决问题做准备。]

　　二、自主探索

　　1教学例4。

　　教师：从这个情境中你知道哪些数量？他们之间有怎样的关系？

　　学生1：山雀每天吃害虫165只。学生2：啄木鸟每天吃的害虫比山雀的3倍少45只。

　　教师：啄木鸟每天吃害虫有山雀的3倍那样多吗？

　　学生：没有，比3倍少。

　　教师：你能用图（最好是线段图）表示出他们每天吃害虫的关?65×3得到山雀吃害虫只数的3倍是多少，但是啄木鸟每天吃害虫的只数没有山雀的3倍那样多，而是比3倍少45只，所以，还要在此基础上减去45只才得到啄木鸟每天吃害虫的只数。

　　指导学生写出答语。

　　教师将例4中的少45只改成多45只，学生画线段图并独立解决，然后交流。

　　学生1：我的线段图这样画：学生2：我是这样列式的：165×3+45。

　　教师：你发现这两个问题有什么相同点和不同点呢？

　　学生：相同点是啄木鸟每天吃害虫的只数与山雀吃害虫的只数都有倍数关系。但一个是比山雀的3倍少45只，所以计算出3倍后要减去45只；一个比3倍多45只，所以要计算出3倍后要加上45只。

　　[点评：本环节一是注重学生对问题情境的理解，扫除解决问题的障碍；二是注重让学生独立探索解决问题的方法，体现学生的主体作用；三是教师注意对学生探索的指导，特别是对画线段图的指导，让学生掌握分析问题的基本方法。]

　　2.教学例5。

　　教师：刚才我们解决了森林医生吃害虫的问题，下面我们来解决小朋友在集邮过程中遇到的问题。

　　课件出示例5（或让学生直接观察例题插图），并提出数学问题。学生独立解决，再在小组中交流自己的解决方法。全班交流解决问题的思路和方法。

　　学生1：我这样思考：要求小青有多少张邮票，必须先知道小明有多少张邮票，因为题中告诉了小青的邮票张数是小明的3倍。而要求小明有多少张邮票，可以直接用80减去15，因为题中告诉了小明比小华少15张。由此可以这样列式：（80-15） ×3。

　　学生2：我这样思考，根据小明比小华少15张邮票，可以求出小明的邮票张数为：80-15＝65张。根据小青的邮票是小明的3倍可以求出小青的邮票张数，即：65×3＝195张。列成综合算式是：（80-15）×3。指导学生写答语。

　　[点评：学生有例4解决问题的实际体验，这里先放手让学生独立解决问题，再交流，既突出了学生的主体地位，也注意强化分析法和综合法这两种分析解决问题的基本方法。]

　　三、活动思考

　　(完成第6页课堂活动）学生在独立思考的基础上先在组内交流思考方法，再以小组为单位开展全班交流。

　　学生：相乘或与9相乘的积在80与100之间，由此我想到了90与99，由题中告知：按3颗或9颗的拿都要剩1颗，由此这些糖可能是91或100颗，但是题中又说到这些糖要比100颗少，所以应是91颗。

　　四、独立练习

　　学生完成练习一第10题，做后交流。

　　五、小结教师

　　通过今天的问题解决，你有什么收获？

　　（本案例由付秋萍提供）义务教育课程标准实验教科书数学教案选用

第二单元：多位数的认识

多位数的认识多位数的读写

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第12~15页。

　　【教学目的】

　　1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。

　　2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。

　　3．结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。

　　【教学重难点】

　　多位数的读法。

　　【教具学具准备】

　　实物投影仪，多位数卡片。

　　【教学过程】

　　一、情景引入

　　出示“中国国家图书馆”的图片。

　　教师：孩子们，你知道这是哪儿吗？在哪个省市？谁知道“中国国家图书馆”的建筑面积、藏书量是多少吗？怎样才能了解到这些知识呢？

　　学生：查阅资料、上网查找。

　　教师：这些方法都很好，有两个小朋友通过上网查到：“中国国家图书馆”的建筑面积 170000 m2，截至 1998年底馆内藏书 21600000册，并且每年以600000~700000册的速度递增……当他们看到这些资料时被图书馆的建筑宏大、历史悠久，藏书量的与日俱增所吸引。小女孩说“这些数可真大呀！”小男孩说“该怎样读呢？”

　　教师：这节课我们就来认识这些大数，学习怎样读多位数。

　　[点评：由图片引出数学问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，同时激发学生的学习兴趣。]

　　二、自主探究

　　1．孩子们还记得在二年级时，我们已认识了万以内的数。谁来说说10个一是多少？ 10个一十？ 10个一百？10个一千是多少？如果一万一万地数，10个一万是多少？10个十万是多少？怎样数？学生：十万、二十万、三十万……教师：10个一千万是多少呢？像一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。那么用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。举例说明什么叫数位。

　　2．观察下面的数位顺序表，说说你发现了什么？四人小组讨论。全班交流。

　　学生：①个位上的计数单位是一，计数单位百所占的位置是“百位”。
　　　　　②数位是从右往左按从低到高的排列，计数单位也是从右到左从小到大的排列。
　　　　　③从个位起每4个数位分一级，已经分出了个级、万级、亿级。
　　　　　④相邻两个计数单位之间的进率是十。

　　教师：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。

　　3．说一说，生活中哪些换算要用到十进制？

　　教师：同学们很能干，从数位顺序表中发现了这么多新知识，这些知识对我们读数、写数又有很大帮助。现在我们就运用这些知识来读大数。

　　4．教学例1。

　　大屏幕出示“中国国家图书馆”主题图。

　　教师：刚才同学们看到了国家图书馆的建筑群非常宏大，现在我们来看看馆内的阅览室（出示书第14页图）。馆内的藏书量特别大“截至2005年底馆内藏书中文图书约5920000册，外文图书约3280000册”，想一想：这些数该怎么读？同桌互相交流。汇报交流。

　　学生：①先读万级，再读个级。
 　　　　 ②万级的数按照个级的数的读法来读，不同的是要在后面加一个“万”字。

　　教师：你能举一反三，真棒。

　　学生：③个级上全是0，这些0都不读。

　　5．同学们总结得很好。

　　教师：按照这些方法读出下面各数。（出示例2） 305000610002008307000490800020000。自己先读一读，同桌的再互相议一议，这些数的0哪些要读，哪些不读？全班交流。

　　学生：①每级末尾不管有几个0，都不读。
　　　　　②其他数位有一个 0或连续几个 0，都只读一个“ 0”。

　　6．谁来说说含两级的数怎样读？请用刚才学的读数方法来读下面的数。

　　［点评：教学时，教师引导学生观察，在学生独立思考的基础上，让学生对数位顺序表的特点以及多位数的读法进行讨论交流，同时教师不失时机地进行点拨，帮助学生初步领悟运用类推的方法探究多位数的读数方法。]

　　把下面各数读给同桌听：50002、 1374689、 120900085。

　　三、巩固练习

　　刚才同学们总结出了亿以内数的读数方法，下面我们按照方法，继续进行读数练习。

　　1．教科书第16页第1题。读卡片上的数，说一说两个数的读法有什么不同？

　　2．分别在各数的后边添上3个0，再读一读。905017002326四、总结这节课学了什么内容？谁来说说亿以内的数怎样读？

　　四、活动

　　2个四人小组的同学合为一个大组，每人在卡片上写出一个数字，把它们任意组成一个八位数，再读一读。

　　(本案例由王春提供)

认识计数单位（教学片断）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第12~15页的教学内容。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入

　　教师：在我们的学习和生活中，经常遇到一些不懂的问题，你会采用什么方法来解决呢？

　　学生1：问老师，家长或者同学。

　　学生2：查资料，上网查询……教师：大家说的这些方法都是很好的获取知识的渠道，特别是在科学技术日益发达的今天，上网查询这种方法越来越多地受到同学们的喜爱。同学们看，丽丽和明明正上网查阅信息呢！

　　教师：通过丽丽和明明的查询，你知道了哪些信息？遇到哪些不清楚的问题？

　　学生1：我知道了中国国家图书馆的建筑面积很大。

　　学生2：我知道了中国国家图书馆的藏书很多，而且每年的增长速度很快。

　　学生3：这里面的数都比万以内的数大，我不知道该怎么读？

　　教师：在我们的生活中经常用到比万大的数，下面就让我们一起来学习跟它们有关的知识吧！

　　[点评：通过有趣的情景，潜移默化地培养学生通过多种途径获取信息的意识。利用身边的生活素材引入的同时，渗透了爱国主义教育。]

　　二、探究新知

　　1．数数。

　　（1）接着数。（出示丽丽和明明拨珠数数的情景）

　　丽丽：我们已经学会数万以内的数，大家一起来数数。

　　明明：好吧！我拨珠，大家数。

　　学生：10个一是十，一十、二十、三十、……10个十是一百，一百、二百、……10个一百是一千，一千、两千、……10个一千是一万。

　　丽丽：一万一万地数，同学们能接着数下去吗？数给同桌的伙伴听一听。（一人数，一人听）

　　教师：谁来数给大家听听？

　　学生：十万、二十万、……10个一万是十万，……10个十万是一百万，……10个一百万是一千万，……10个一千万是一亿。（课件出示拨珠过程和计数单位名称）

　　（2）理解数位和计数单位。

　　教师：同学们很会数数，请自学书第9页上的内容，看书上为我们总结出了哪些知识？你有没有什么不明白的地方？（学生看书，教师指导）

　　学生1：我明白了个、十、百、……都是计数单位，计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　学生2：我不明白计数单位和数位有什么不同？

　　教师：有谁能讲明白吗？

　　学生1：计数单位像长度单位一样，只是在表示数的时候才用；数位是这些单位所占的位置，比如：“个”这个计数单位占的数位是“个位”，“万”所占的数位是“万位”等。

　　学生2：数位有哪些呢？学生3：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。

　　[ 点评：充分利用新旧知识的联系，使旧知识顺利过渡到新知识，实现知识的正迁移；而且，在整个过程中，学生的学习是主动的、积极有效的。]

　　2．数位顺序表。

　　（1） 排序。教师：说得很对，认识了这么多计数单位和数位，请你把它们排个顺序？（学生排顺序）

　　学生1：我是按照从小到大先排计数单位个、十……再从低到高排数位个位、十位、……

　　学生2：我是把计数单位和数位对起来同时排的……

　　（2）观察数位顺序表。

　　教师：想法都不错，老师把同学们的意见综合起来，并制作成了一个表，（出示表格）它叫数位顺序表。仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？有什么不明白的地方？

　　学生：数位从右往左按从低到高的顺序排列，而且还分了级，个位、十位、百位、千位是个级，万位……是万级……

　　教师：对，从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。

　　学生1：计数单位个和十的进率是10，十和百的进率是10。

　　学生2：千和万的进率也是10，万和十万的进率是10……千万和亿的进率还是10。

　　学生3：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

　　教师：总结得很好，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　[点评：充分调动学生利用多种感官参与到看、说、听等数学活动中来，采用“合作讨论”式的? 让同学们学会数位顺寻的排列]

　　3 举例：生活中哪些换算要用到十进制？

　　学生：买菜计算钱数时。……

　　（本案例由艾建萍提供）

多位数的写法及大小比较

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第16~17页的例3~4，课堂活动及练习二的第4、8题。

　　【教学目标】

　　1．在熟练掌握多位数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出多位数，通过讨论与交流，总结出多位数的写法。

　　2．让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。

　　3．培养学生的迁移类推能力。

　　【教学重点】

　　多位数的写法。

　　【教学难点】

　　各级中间有0的多位数的写法。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、情景引入

　　（课件出示播报新闻情景）新闻：据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。

　　教师：真了不起，有那么多的同学投入到有意义的活动中去。听了刚才的报道，你还记得参加这两项活动的少先队员各有多少人吗？

　　学生1：数太大，记不清了。

　　学生2：如果能把这些数写下来就好了。

　　教师：好吧，下面我们一起来学习多位数的写法。　

　　[点评：选材贴近学生、贴近生活，使学生感受到学习的必要性，激发了学生的学习需求，为学习新知奠定心理基础。]

　　二、探索新知

　　1数的写法。（教学例3）

　　（1）初步感知写法。

　　① 尝试写数。出示：四十三万二千五百五十一、二千零九十万三千、七亿。

　　教师：请你对照数位顺序表，试着写出上面三个数？写好后说给同组同学听一听。

　　(学生写数，教师指导）

　　②交流写法。

　　教师：谁愿意选一个数给大家介绍一下自己的写法。

　　学生1：我在写四十三万二千五百五十一的时候，是从高位到低位依次写出每一个数位上的数字，先在十万位上写“4”……

　　学生2：我是先看这个数万级上是多少，就在万级上写下来，四十三万二千五百五十一的万级上是四十三，就写“43”……

　　学生3：我同意，用这种办法写数，速度快，不容易错，我写二千零九十万三千的时候就直接在万级上写“2090”，个级上写3000。

　　教师：七亿是怎么写的呢？也可以用这种方法吗？

　　学生：当然可以，七亿的亿级上是七，就在亿位上写7，其余各位都写0。

　　（2）进一步探索写法。

　　（出示：一万零二百、八十万三千零九、五千万零四）

　　教师：如果不看数位顺序表，你能写出上面的多位数吗？有什么好办法？试试看。

　　(学生独立写数，全班交流）

　　学生1：我写数的时候先写出数位顺序表和分级线，然后再写数，写出的数是10200，803009，50000004。

　　学生2：用不着，只需要先想想数位顺序表就行了。

　　学生3：我和你们不一样? 比如：五千万零四。

　　教师：提得好，有什么办法呢？

　　学生：每一级都有四个数位，直到写足为止，万级上是五千，就写“5000”，个级上是零四，就写“0004”。

　　教师：这个办法怎么样？你接受吗？

　　学生：接受，谢谢。

　　（3）小结写法。

　　教师：通过刚才的讨论，你认为怎样写多位数？

　　学生1：从高位写起。

　　学生2：先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。

　　学生3：还有，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

　　学生4：注意，写完后还可以画出分级线检查检查。

　　（4）练习：书第14页课堂活动。

　　［点评：教学中，学生通过看一看、想一想、写一写、议一议，把枯燥的数学学习变成了丰富有趣的数学活动。学生在经历尝试、交流、归纳、概括等活动的过程中增长知识、学会思考、学会探索，同时学会与人沟通、与人合作。]

　　2大小比较。

　　（1）（出示：小红和小明争论的场面）

　　小红：当然我写的数45544大一些。

　　小明：不，我写的数366128大得多。

　　教师：你赞成谁的说法？说说理由。

　　学生：位数多的数就大，45544是5位数，366128是6位数，366128大。

　　教师：那么， 445544和 366128， 16499和 16504又怎样比较大小呢？先独立比较，再与同组的同学说一说。

　　学生1： 445544和 366128位数相同，就从最高位比起， 4比 3大，所以 445544大。

　　学生2： 16499和 16504最高位上的数相同，就比较下一位， 4比6小，所以16499小。

　　（2）小结比较方法。

　　教师：怎样比较两个多位数的大小？

　　学生：位数多的数就大，位数相同，从最高位比起……。

　　 三、巩固练习

　　教科书第17页的课堂活动。

　　 四、总结

　　教师通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　五、作业

　　教科书第19~20页的第5~9题。

　　（学生独立完成）

　　（本案例由艾建萍提供）

多位数的写法（教学片断）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第16页。

　　【教学过程】

　　一、自主、合作探究多位数的写法

　　1．教学例3。观察前两个数是怎样写的？

　　同桌讨论。

　　学生：从最高位写起，第一个数最高位是十万，就在十万位上写“4”，万位上写“ 3”来表示“四十三万”，再按照万以内数的写法，写出二千五百五十一。

　　教师：你能运用所学的知识类推，很好！

　　［点评：教师及时给予表扬，以便激发学生的学习兴趣。]

　　教师：哪一位上是几就在那一位上写几，哪一位上一个单位也没有怎么办？

　　学生：就在那一位上写“0”。

　　教师：七亿怎样写？说给同桌听。交流：亿位上是七就在亿位上写“7”，其余各数位上都写“0”。

　　教师：那么整亿的数该怎样写？

　　学生：整亿的数，从亿级写起，先在亿级里按个级的写法去写，再在万级、个级添写8个“0”。

　　2讨论。

　　教师：那么多位数该怎样写呢？4人小组讨论。

　　汇报交流。

　　学生：①写数也从高位起。
　　　　　②先写亿级的数，再写万级的数，最后再写个级的数。
　　　　　③哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。

　　3．练习。

　　教师：写出下面各数。说说每个数怎样写的，写几个“0”，为什么？二百零五万零三十四四千八百万六千零一万五千三百二十七万三千九百三百零二万六千五百五千零七十万零四

　　4小结。

　　[点评：新课教学都放手交给学生去自主探究、合作交流，最后找到多位数的写法，让学生在解决问题中获得成功的体验。]

　　（本案例由王春提供）

亿以内数的改写

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第21页例1，第23页课堂活动第1题。

　　【教学目的】

　　1．能用万和亿作单位表示大数。

　　2．体会数学与生活的联系。

　　【教学重难点】

　　如何改写亿以内的数。

　　【教具学具准备】

　　实物投影仪。

　　【教学过程】

　　一、情景导入

　　课件出示“中国地图”，这是什么？然后教师声情并茂地介绍中国的风土人情，地理环境。我国地域辽阔，陆地面积约9600000 km2；我国人口众多，2001年人口总数约是1300000000。

　　教师：在本子上写出这两个数。

　　［点评：创设情景，激发学生学习兴趣和解决问题的欲望。]

　　二、自主学习、探究

　　1．教学例1。

　　教师：你们觉得这两个数有什么特点？

　　学生：数很长，且0特别多，既容易写错，也不方便。

　　教师：有比较简便的方法来表示?　9600000 km2=960万 km21300000000＝13 亿

　　教师：2004年，我国肉类总产量达到约72450000吨。这个数怎样写简便？

　　学生2：72450000=7245万。教师：仔细观察这三个数，等号右边的数与等号左边的数有什么相同和不同？

　　同桌讨论。

　　学生：相同：等号两边的数的大小完全相同。不同：等号右边的数省略了万位、亿位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位、亿位后面的尾数。这种方法既方便，又不易错。我们就用这种方法把下面的大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（1）太阳中心的温度大约是15000000 ℃。（2）人的脑细胞约有  14000000000个，用“亿”作单位表示是多少个亿？你是怎样想的？

　　2．试一试。

　　把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 7500000000＝ 48900000=说一说你是怎样改写的？

　　3．想一想

　　怎样用“万”或“亿”作单位表示数？用“万”或“亿”作单位表示数有什么好处？分四人小组讨论，全班交流。

　　学生1：用“万”或“亿”作单位表示整万、整亿的数只需要去掉万位、亿位后面的“0”，并写上“万”或“亿”字。

　　学生2：用“万”、“亿”作单位表示数既简单又不易写错，使人一看就知道数的大小。

　　［点评：通过自主学习、合作学习，在教师的引导下理解，为了读数和写数的方便，今后可以直接用“万”、“亿”作单位表示整万、整亿的数。]

　　三、巩固练习

　　1．那么，说一说：生活中哪些地方要用到“万”或“亿”作单位表示数？

　　学生1：我家买房子用了13万元。

　　学生2：重庆市绿化委员会2002年的资料表明，全市开展义务植树20年来，累计约23700万人次参加，植树约114000万株，初步形成绿树环抱、鲜花映衬的生态景观。

　　［点评：体现探究价值，让学生体会所学知识与现实生活的必然联系，从而感受数学在现实生活中的价值。]

　　 2．练习三第1~3题。

　　四、总结（略）

　　（本案例由王春提供）

用万和亿作单位表示数（教学片断）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第21页的例1。

　　【教学过程】

　　 一、导入新课

　　（出示书上的中国地图及两条信息）

　　教师：读了这两条信息，你知道了什么？

　　学生1：我知道了我国的陆地面积约9600000 km2，人口总数约 1300000000。

　　学生2：我国是一个地大物博，人口众多的国家。

　　学生3：我还发现这两个数特别大，末尾的“0”很多，读写起来都不方便，容易出错。

　　教师：那你能想个好办法，使它们读写起来更简便吗？

　　学生1：可以把后面的“0”去掉几个?，要保证改写后的数大小不变，可以改写成用“万”或“亿”来作单位。

　　教师：真聪明！在我们的学习和生活中，为了读写方便，我们常把它们改写成用“万”、“亿”作单位的数。这就是我们今天要学习的“用万和亿作单位表示数”。

　　［点评：用我国的陆地面积和人口总数为素材导入新课，不仅渗透了爱国主义教育，而且让学生感受到把大数改写成用万和亿作单位的现实意义，激发了学生学习这部分知识的心理需要。]

　　二、探索新知

　　1．初步感知改写方法。

　　（1）独立尝试。

　　教师：把它们分别改写成用什么作单位的数呢？

　　学生：因为9600000 km2读作九百六十万平方公里，是整万的数，所以可以改成用“万”作单位的数。1300000000读作十三亿，是整亿的数，所以可以改成用“亿”作单位的数。

　　（老师板书 9600000 km2= km2，1300000000=亿）

　　教师：怎样把这两个数分别用“万”和“亿”作单位呢？自己试一试。

　　（2）交流改写方法。

　　学生1：9600000 km2读作九百六十万平方公里，所以就写成960万km2。

　　学生2：我改写成了96万km2。

　　教师：同意吗？为什么？

　　学生3：不同意。因为这个数读作九百六十万，不是九十六万，他多去掉了一个“0”。

　　学生4：我也不同意。因为它的百万位上是9，十万位上是6，万位上是0，表示960个万，所以只能省略个级里的四个0，写作960万。

　　教师：很好。那  1300000000呢？

　　学生1：   1300000000读作十三亿，就直接写成 13亿。

　　学生2：我先分级，再把个级和万级的“0”都省略，添上“亿”字，也是13亿。

　　教师：同学们能够根据各个数的特点，选择不同的计数单位“万”或“亿”来表示它们，真能干！

　　[ 点评：本教学设计让学生充分经历由确定单位到改写的整个过程，为学生创设了自主学习的平台；学生在尝试中初步感受改写的方法和规律，体现了学习的探索性。]

　　2．进一步探索改写方法。

　　（课件或图片出示书第21页的3幅图及信息）

　　教师：我们再来看这组数据，你能用“万”或“亿”作单位表示它们吗？独立试一试。

　　（学生独立探索，再交流）

　　学生1：72450000是整万的数，可以改写成“万”作单位的数，是7245万。

　　学生2：15000000也是整万的数，可以改写成1500万。

　　学生3：14000000000是整亿的数，可以改写成“亿”作单位的数，是14亿。

　　学生4：我不同意，分级后看出，这个数是一百四十亿，所以改写成140亿。

　　教师：好办法，可以画出分级线，帮助改写。

　　 3．总结改写规律。

　　教师：通过刚才的尝试，你发现用“万”或“亿”作单位表示数的方法是什么？小组讨论讨论。

　　（学生讨论，教师指导）

　　学生：把一个整万的数改写成“万”作单位的数的方法是把个级上的四个“0”去掉，添上一个“万”字。

　　学生：把一个整亿的数改写成“亿”作单位的数的方法是把个级和万级上的八个“0”去掉，添上一个“亿”字。

　　[ 点评：让学生在不断的尝试中发现改写的规律，总结出改写的方法，提高归纳概括能力。］

　　（本案例由艾建萍提供）

求近似数

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第22页例2，课堂活动的第2题及练习三的第4、5题。

　　【教学目标】

　　1．让学生经历探索求近似数的方法的过程，会用“四舍五入”法求近似数。

　　2．让学生明确学习和掌握用四舍五入法求近似数的重要性，加强数学与生活的联系。

　　3．培养学生的主体意识和探索精神。

　　【教学重点】

　　掌握求近似数的方法

　　【教学难点】

　　正确选择“四舍法”或“五入法”

　　【教学过程】

　　一、引入新课

　　教师：这学期，我们班转来了几位新同学，为了增进大家的了解，谁愿意用数据向他们介绍一下自己或者我们学校的情况？

　　学生1：我今年10岁，身高大约140厘米。

　　学生2：我的体重在36千克左右，我家有3个人，爸爸妈妈每月的收入大约1万元。

　　学生3：我们学校有学生2125人。

　　教师：在刚才介绍的这些数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？

　　学生：10、 3、2125是准确数，大约140、36千克左右、大约1万是近似数。

　　教师：在我们的生活中，有时不需要也不可能得到准确数，这时就要用到近似数，比如：2004年重庆市总人口约3100万，中国大陆总人口约13亿等都是近似数。那么，怎样求一个数的近似数呢？

　　[点评：体现数学的现实性。利用学生身边现有的、熟悉的学习材料引入教学，让学生在相互介绍的过程中，感受到近似数在生活中的存在和广泛应用，突出其学习价值。]

　　二、学习新知

　　1探索“四舍五入”法。

　　（出示：534607）

　　教师：这是一个准确数，如果改成一个近似数，大约等于多少？

　　学生1：约等于五十三万四千六百。

　　学生2：也可以约等于五十三万四千。

　　学生3：还可以约等于五十三万、五十万。教师：了不起，还写成了用“万”作单位的数，你们认为“五十三万”和“五十万”谁比较合适？

　　学生1：我认为五十万比较合适，因为这样的近似数比较简单。

　　学生2：我不同意，我认为五十三万比较合适，因为五十万与准确数相比，比准确数少了三万多，相差太多，而五十三万与准确数很接近，只相差四千多。

　　教师：五十四万怎么样？

　　学生1：不行，与准确数相差五千多了。

　　学生2：我发现，只要千位上的数没有达到五千，就可以直接去掉万位后面的数，约等于五十三万。

　　学生3：对，当千位上的数达到或者超过五千，就可以在万位上增加1，再把万位后面的尾数舍去，约等于五十四万。

　　（出示：38290）

　　教师：按照大家刚才讨论出的办法，38290约等于多少万？

　　学生：千位上是8，满了5，所以，万位上增加1，约等于4万。

　　2．归纳方法。

　　教师：同学们表现很出色，下面请同学们以小组为单位讨论讨论，整理出“省略万位后面的尾数求近似数”的方法。

　　（学生分组讨论，然后全班交流）

　　学生：省略万位后面的尾数求近似数，先看千位上的数，千位上的数小于5，就把万位后面的尾数直接舍去，千位上的数是5或者大于5，就向万位上进1，再把后面的尾数舍去。

　　教师：我们把这种方法叫做“四舍五入”法。

　　（学生看书第22页例2，质疑）

　　[点评：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。在新知识的学习过程中，学生围绕“怎样用近似数表示”这一问题展开了大胆的、富有个性的讨论，自主探索出了“四舍五入”法，知识的建构水到渠成。而教师的点拨——“谁比较合适”对学生的进一步探索起了重要的作用。］

　　 3．练习。

　　（1）教科书第22页的试一试。

　　教师：用“四舍五入”法求近似数。

　　（学生独立完成，评讲）

　　（2）教科书第23页的课堂活动第2题。

　　师生活动：老师出示卡片，学生说近似数。

　　师生活动：同桌活动，一人写数，一人说近似数。

　　4．扩展。

　　（出示：省略153904270亿位后面的尾数，它的近似数是多少？）

　　教师：先回忆省略万位后面的尾数求近似数的方法，想一想，这个问题怎样解答？

　　（学生独立思考，尝试解答，再交流）

　　学生1：省略万位后面的尾数求近似数，看千位上的数“四舍五入”；省略亿位后面的尾数求近似数，就该看千万位上的数“四舍五入”，约等于2亿。

　　学生2：也就是省略哪一位后面的尾数求近似数，就看那一位后面一个数位上的数“四舍五入”。

　　 [点评：引导学生充分利用已有经验，迁移类推到新知识的学习中。通过省略万位后面的尾数求近似数的方法，很容易得出省略亿位后面的尾数求近似数的方法，即“看后面一位四舍五入”。]

　　三、小结（略）

　　四、课堂练习

　　教科书第24~25页第4~6题（学生独立完成）。

　　（本案例由艾建萍提供）

求近似数（教学片断）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第22页例2。

　　【教学过程】

　　一、谈话引入

　　人们在生产和生活中遇到的数不会都是精确数，根据需要，我们经常要用到近似数，比如我国的人口总数约13亿，我国的陆地总面积约960万km2，都是近似数。我们可以用“四舍五入”的方法求近似数。

　　［点评：谈话引入，给学生轻松的学习氛围，让学生在轻松的环境中主动获取知识。]

　　二、合作探究

　　1．教学例2。

　　谁会把534607，38290这两个数万位后面的尾数省略，求出它们的近似数。分四人小组讨论，全班交流。

　　学生1： ①先看千位上的数。
　　　　　　②千位上的数小于5，就直接把万位后面的尾数舍去，再写上“万”字。
    　　　　③千位上的数是5或大于5，在舍去万位后面的尾数的同时，应在万位上增加1，并在后面写上“万”字。534607≈53万38290≈4万

　　教师：求一个数的近似数时，要注意什么？

　　学生2：要用“约等号”。

　　教师：求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？

　　学生1：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。

　　学生2：因为一个数不等于它的近似数，所以不能用等号，而要用约等于号。

　　2．运用同学们说的求近似数的方法，省略下面各数万位后面的尾数，求出近似数。46621123957

　　教师：（指名）说说你是怎样想的？

　　3．教师：同学们都学会了省略万位后面的尾数求近似数，试试看省略153904270亿位后面的尾数，求它的近似数。　　153904270≈

　　学生：看千万位上的数是5，在舍去亿位后面的尾数的同时，应在亿位上增加1，并在后面写上“亿”字。

　　教师：省略亿位后面的尾数，求近似数的方法与省略万位后面的尾数，求近似数的方法是一样的。

　　4．小结。

　　教师：同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位、亿位后面的尾数，求近似数；我们还学了把一个整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，这两方面内容在意义和方法上有什么相同和不同？分小组讨论。

　　（本案例由王春提供）

数字编码（一）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）第26页例1及练习四的1、2题。

　　【教学目标】

　　1．初步认识邮政编码的作用，探索发现邮政编码的规律。

　　2．培养学生调查搜集、分析研究、处理信息的能力，培养合作意识、实践意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3．使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。

　　【教具学具】

　　多媒体课件；课前收集与编码有关的信息，走访当地邮政局的叔叔、阿姨，了解当地邮政编码及方法。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入

　　教师：课前老师布置大家收集和调查了身边一些与编码有关的信息，谁来说一说生活中有哪些地方用到了数字编码？

　　（学生自由发言：邮政编码，车牌号，身份证，电话号码，门牌号，银行账号……）

　　教师：老师也搜集到了一些用数字表达信息的资料，多媒体? 

　　 [点评：让学生初步感知数学与人们生活的密切联系，体会数学来源于生活，同时以最短的时间调动学生的学习热情和积极性，为后面的学习做好铺垫。]

　　教师：今天这节课我们就研究数字编码的问题。

　　二、邮政编码中数字的意义和邮政编码的作用

　　1．邮政编码中数字的意义。

　　教师：同学们寄过信吗？

　　（多媒体出示例1的信封）

　　教师：这封信是寄往哪里的？

　　学生：重庆市巴南区鱼洞镇的。　　

　　教师：你们谁知道左上角的这组数字在信封中叫什么？右下角的这组数字在信封中叫什么？

　　（教师可根据实际情况补充寄信人详细地址及邮政编码）

　　学生：左上角的这组数字是收信人的邮政编码，右下角的这组数字是寄信人的邮政编码。　　

　　教师：那你们了解邮政编码每个位置上的数字表示的什么意思吗？

　　学生1：邮政局的阿姨说，邮政编码是全国统一的，都是6位数，不同数字表示不同的地方。

　　学生2：……

　　[点评：邮政编码的作用是什么？编排有什么规律？学生知之甚少。为此，教师在课前组织学生走访当地邮政局的叔叔、阿姨，了解当地邮政编码及方法对本节课的学习是十分重要的。]

　　教师：这是我们重庆市巴南区部分乡镇、街道的邮政编码，请你们仔细观察，这些邮政编码有什么规律？先小组讨论，再汇报。乡、镇街道?

　　巴南区石岗车站401348　　　巴南区一品新街401349　　　　巴南区鱼洞镇黄溪路401320

　　巴南区南彭镇南湖路401347　巴南区圣灯正街401349　　　　巴南区百节百正街401322　

　　巴南区界石镇界新街401346

　　学生1：我发现这些邮政编码的前面4位的数字是一样的，都是4013。

　　学生2：我发现他们的后两位数字不同，这两位数字应该代表巴南区不同的乡镇、街道。

　　教师：接下来我们再看看重庆市部分区县的邮政编码。比较一下，你又有什么发现？

　　区县名　　　邮政编码　

　　渝中区　　　400000

　　江北区　　　400000

　　南岸区　　　400000

　　大渡口区　　400000

　　沙坪坝区　　400000

　　九龙坡区　　400000

　　北碚区　　　400700

　　万盛区　　　400800　

　　双桥区　　　400900

　　渝北区　　　401120

　　长寿区　　　401220

　　巴南区　　　401320

　　綦江县　　　401420

　　合川市　　　401520

　　永川市　　　402160

　　江津市　　　402260

　　大足县　　　402360

　　荣昌县　　　402460

　　学生1：我发现前两位的数字是相同，都是40开头。所以我想40应该代表重庆市吧。

　　学生2：我发现第3、4位应该代表各区、县，00代表的是市区，而07，08，09，11，…，24这些代表县。

　　学生3：通过观察，我猜想其他省市中，邮编的前两位的数字是不相同的。

　　教师：是不是这样的呢？我们来看看其他省市的邮政编码。省市名邮政编码省市名邮政编码省?

　　太原 030000 　　沈阳 110000 　　　上海市 200000 　　大同 037000 　　　大连 116000

　　天津市 300000 　阳泉 045000 　　　鞍山 114000 　　　重庆市 400000 　　长治 047100

　　抚顺 113000 　　石家庄 050000 　　长春 130000 　　　哈尔滨 150000 　　保定 071000

　　吉林 132000 　　齐齐哈尔 161000 

　　教师：通过以上观察，你们又有什么发现？

　　学生1：现在我发现邮政编码的前两位数字表示省、直辖市。

　　学生2：我发现直辖市的邮编第二位都是0，例如：北京是100000，上海是200000，天津是300000，重庆，400000。   

　　教师：现在你们知道邮政编码的六位数字分别表示什么吗？

　　学生：前两位的数字表示省、直辖市，第3位的数字代表市（地区），第4位的数字代表县（区），后两位代表乡（镇）。

　　[点评：向学生提供大量的邮政编码信息，让学生通过观察、比较、分析，得出邮政编码6位数字表示的意义，尊重学生的主体地位，发展学生的创新思维，也让学生感知生活中处处有数学，处处用数学。]

　　2．邮政编码的作用。    

　　教师：邮政编码有什么作用呢？

　　学生1：每天邮局的叔叔、阿姨要收到许多寄往全国各地的信件，有了邮政编码后，就可以使用自动分拣机按照邮政编码进行自动分拣，不用叔叔、阿姨进行人工分拣信件，累得满头大汗? 邮政编码能使大家尽快地收到信。　　

　　教师：同学们，现在我们学校所在地区的邮政编码是多少呢？

　　[点评：该环节让学生明白邮政编码产生的目的就是为了解决分拣信件速度慢、费时又费力的矛盾，让学生体会到数学与现实社会需要的关系。]

　　三、认识身份证编码    

　　（师生游戏）

　　教师：拿出你课前搜集到的家人的身份证号码，随便给老师一个我就能猜出他的出生年月日、性别和那个地方的人，相信吗？试试看？　　

　　学生读身份证号，老师猜测，学生判断验证。　　

　　学生惊叹，跃跃欲试。　　

　　教师：谁知道老师是怎么猜到的？

　　学生：我查阅了资料。身份证的前两位上的数字表示省（直辖市），第3、4位的数字代表市，第5、6位的数字代表区县，第7～10位的数字代表出生年份，第11、12位的数字代表出生月份，第13、14的数字代表出生日子，第15～17位的数字代表编号顺序号，末位加了个检验码。但倒数第2位的数字双数代表女性，单数是男性。

　　四、完成练习四第二题。

　　教师：你们打过长途电话吗？

　　学生：打过，打长途电话要拨区号。　　

　　教师：你知道我们重庆的区号吗？

　　学生：知道，是023。　　

　　教师：你还知道哪些城市的区号？

　　学生：北京是010，上海是021，天津是022……　　

　　教师：你熟悉的电话号码有哪些？从中你还了解了哪些信息？

　　五、小结

　　通过今天的学习，你有什么新的体会？你认为数字编码有什么好处？

　　（本案例由邹玉梅提供）

数字编码（二）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版），第27页例2及练习四的3、4题。

　　【教学目标】　　

　　1．进一步了解数字编码在生活中的广泛应用，初步学会对身边的事物进行编码。　　

　　2．培养合作意识、实践意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，在活动中体验成功的喜悦，激发学生热爱数学的兴趣。　　

　　3．使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，培养学生应用数学的意识。

　　【教具学具】

　　多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、复习导入　　

　　教师：这是重庆市高新区歇台子片区的邮政编码400041。你知道这个编码中各个数字表示的意思吗？

　　学生：我知道，40代表重庆市，00代表市中心的几个区，41代表歇台子片区。　　

　　教师：这是老师的身份证，从中你能获得哪些信息？

　　学生1：我知道老师来自×地方。

　　学生2：我知道老师出生于×年×月×日……[点评：复习邮政编码、身份证的编排规律为本节课自己设计编码做好了铺垫。]

　　二、编排学号    

　　教师：生活中除了这些，还有很多地方用到了数字编码。希望小学给每位学生编学号时，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如2003年入学的5年级10班的24号男同学的学号就是0310241。　　

　　教师：学号0310241的各个数字表示什么意思吗？

　　学生1：03表示入学年份；10表示班级，24表示所在班内学号；末尾的1表示男生。

　　学生2：为什么5年级的5没有编入学号呢？

　　学生3：我知道，因为年级每年都会发生改变，可我们学号为了方便统一管理，从入学时就应该是不变的，要是编入年级号，那么每人每年学号都要修改，就很麻烦。　　

　　教师：从0502402这个学号中，你了解到哪些信息？

　　学生1：这是2005年入学的2班40号同学。

　　学生2：并且还是一个女生。　　

　　教师：这个班有45人，并且最后一位是男同学，你能编出他的学号吗？

　　学生：能，前两位表示入学年份05，第3、4位表示班级02，第5、6位表示班内学号45，末尾表示男生1，连起来就是0502451。　　

　　教师：那你们可以按上面的方法给自己编一个学号吗？试一试。　

　　学生尝试，小组交流后全班交流。

　　[点评：本环节通过分析学号的编排方法，让学生初步学会自主设计学号。]

　　三、课堂活动　　

　　1．教师：我们这两天学的知识能帮助我们解决许多问题，你们能否自己设计一个编学号的方案，给组内同学编学号?

　　学生1：我打算一个数字编年级，一个数字编班级，一个数字编组号，还有一个数字编组内同学。

　　学生2：……　　

　　学生确定方案后，完成自我设计，展示并进行交流。

　　2 .教师：同学们想给自己编一个身份证号码吗？

　　学生：想。

　　教师：好，我们就给自己编一个身份证号码。

　　学生动手尝试，选1~2人上台展示并说说是怎么编的。    

　　教师小结并指出：其实在你们的户口簿上已经预留了一个身份证号码，回家去核对一下，这是一件很有意义的事。

　　3．完成练习四第3题。

　　[点评：本环节向学生提供充分从事数学活动的机会，人人参与，这样既突出了实践活动的综合性，又让学生体会到数学与实际问题之间的关系和规律，从而激发学生的学习积极性，真正理解数学、热爱数学。]四、全课小结教师：同学们，在我们的生活中，还有各种各样的编码，比如楼牌号、街道门牌号、车牌号等，希望你们用心去观察、思考，用今天所学的方法去研究，你们一定会有更大的收获

第三单元：多位数的加减法

多位数的加减法多位数加减法的口算　

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第34页例1，练习六的第1、2题。

　　【教学目标】

　　1结合具体情景，让学生利用已有的知识经验口算整万数加减法。

　　2体会算法的多样化。

　　3初步培养学生迁移的学习能力。

　　【教学重难点】

　　初步学会用迁移的方法探索多位数加减法的口算方法，并能较为熟练地进行口算。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件或教学挂图。

　　【教学过程】

　　一、创设情景、提出问题

　　教师：秋天是收获的季节，同学们看，农民伯伯们又迎来了一个丰收的金秋。

　　（多媒体出示金秋的收割画面）

　　教师：丰收的喜悦已经让农民伯伯们忘记了收割的疲惫，他们兴冲冲地将刚收割下来的粮食运到了粮库，准备卖个好价钱。

　　（出示主题图）

　　教师：仔细观察这幅情景图，从图中你知道了哪些信息？

　　学生1：我知道了星光村今年卖稻谷大约260000 kg，柑树村今年卖稻谷大约320000 kg。

　　学生2：还有一个问题需要我们解决——星光村和柑树村一共卖稻谷多少千克？

　　教师：了解了这些信息以后，你们还能提出哪些问题呢？

　　学生1：星光村比柑树村少卖稻谷多少千克？

　　学生2：柑树村比星光村多卖稻谷多少千克？

　　学生3：他们俩只是问法不同而已，实际上算法是相同的。另一个村的稻谷产量是多少千克？

　　……

　　教师：聪明的孩子们根据了解的信息，提出了这么多问题，然而要解决这些问题就必须要用到多位数的加减法，今天我们就先从简单的入手，一起来学习多位数加减法的口算。

　　（板书课题）

　　[点评：创设了农民丰收送粮的情景，让学生了解农民的生活，感受多位数加减法与生活的密切联系，巧妙引入课题。］

　　二、运用迁移，探究新知

　　1教学例1。

　　教师：我们先解决第一个问题——星光村和柑树村一共卖稻谷多少千克？怎么列式？

　　学生： 260000＋ 320000 ＝？

　　教师：能口算出这道多位数加法的结果吗？

　　学生：能。教师：谁来说说看？

　　学生：260000＋ 320000 ＝ 580000。（教师板书算式）

　　教师：为什么能那么快地报出答案呢？你们是怎么口算的？在4人小组里先说一说。（4人小组交流）

　　学生1：260000和320000的末尾都有4个0，我在计算的时候先暂时不看0，就算26＋32=58，然后再在58的后面添4个0，就是 580000了。

　　教师：省去两个数末尾相同数位的0，计算以后再添上，不错的方法啊！

　　学生2：因为  26＋32＝58，所以  26万+32万=58万。

　　教师：用已有的知识来解决新问题，能看出你是认真思考了的。

　　学生3：我把260000看成26个万，把320000看成32个万，26个万加 32个万就是58个万，也就是580000。

　　教师：哦，改写成以“万”作单位的数以后再计算，很好的主意！

　　教师：还有别的想法吗？

　　……

　　教师：同学们的这些口算方法都是正确的。但这些方法中，你们认为哪种方法比较简便，而且不容易出错呢？

　　（4人小组讨论）

　　学生：我们小组认为，把这些数改写成以“万”作单位的数，然后再计算，这样既不容易出错，也比较简便。

　　教师：那么我们再试几道题来看一看，这种方法是否比较简便。

　　教师：现在要算星光村比柑树村少卖多少千克稻谷，怎样列式？

　　学生：320000－260000=？

　　教师：谁会计算？

　　学生：因为32万减26万等于6万，所以320000－260000=60000。

　　（教师板书算式）

　　教师：很好，同学们马上就会学以致用了。如果我们还要计算另一个村的稻谷总产量，又该怎样列式计算呢？大家试一试。

　　（学生自主列式计算，然后全班汇报，教师板书算式）

　　教师小结：我们在做整万数加减法的口算时，通常把这些整万数改写成用“万”作单位的数，然后再进行加减计算，这样比较简便。

　　[点评：教学例1时，教师引导学生在独立思考的基础上，让学生根据旧知识推出整万数加减法的口算方法，并对各种口算方法进行交流比较，再进行小结。通过自主性的探究活动，展示了学生各自真实的思维活动过程，既让学生探索了口算方法，同时又体现了口算方法的多样化。]

　　三、尝试运用，加深理解

　　1．完成练习六第1题——小猴摘桃。

　　学生独立完成，全班反馈交流。重点让学生说说计算“4000＋3000”和“9000－2000”的时候是怎样想的。

　　2．完成练习六第2题。

　　多位数加减法的口算练习，学生独立完成后，集体订正。四、全课总结教师：今天的数学课你有什么收获？

　　（本案例由王丹提供）

多位数加减法的估算

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第34页例2。

　　【教学过程】

　　一、情景引入，提出问题

　　教师：有个四年级的小学生明明，上网查到了这样一条信息。

　　出示例2主题图。

　　教师：你们知道是一条怎样的信息吗？

　　学生：明明查到了2001年某地退耕还林401535公顷，2002年达2039800公顷。

　　教师：如果你是明明，你能根据这条信息提出问题吗？思考以后，同桌的两个小朋友先交流交流。

　　同桌互动。

　　教师：谁来发表想法？

　　学生1：两年一共退耕还林大约多少公顷？

　　学生2：2002年退耕还林比2001年大约多多少公顷？

　　教师：能对他们提出的问题进行列式计算吗？

　　学生：能，算式分别是2039800+401535和2039800-401535。

　　（教师板书算式）

　　二、引导释疑，探究方法

　　教师：刚才有个同学的提问中用到了“大约”二字，在这里你为什么要使用“大约”呢？

　　学生1：因为这道题的数目太大，计算会比较麻烦，我用“大约”的意思就是希望对结果进行大概的计算，不要求很精确。

　　学生2：我认为他用“大约”就是要我们对结果进行估算。

　　教师：同学们的想法很正确，在实际生活中，我们经常对这些较大数目加减法的计算结果要求不是那么精确，可以对它进行估算，今天我们就要学习多位数加减法的估算。039800－401535”为例，能估算出这道题的结果吗？四人一组，说一说你是怎样估算的？

　　小组探究。

　　教师：谁来汇报汇报？

　　学生1：我用“四舍五入”法，把2039800看作204万，把401535看作 40万，再用 204万一40万，结果大约就是 164万。

　　学生2：老师，我的方法更简便，我把2039800看作200万，把401535仍然看作40万，200万-40万，结果大约就是160万。

　　教师小结：真是聪明的孩子，敢于思考，并且善于思考。大家通过讨论，已经找到了多位数加减法的估算方法，我们通常就是把两个数看作整万的数，然后再进行加减。

　　三、尝试运用，巩固提高

　　1.教师：掌握了估算方法，能很快估算出2039800＋401535的结果吗？说一说你是怎样想的？

　　学生1：  200万+40万，结果大约是 240万。

　　2. 完成第35页的课堂活动。

　　[点评：例题以退耕还林中的数学问题为题材，体现了内容的现实性，让学生在学习数学的同时，也关注社会的发展。通过儿童在网上查阅资料的情境呈现信息，有利于让学生对例题的学习产生亲近感。多位数加减法的估算以求近似数、整十整百数加减法口算为认知基础，由教师引导学生通过课堂活动自主探究，充分体现了让学生利用已有知识进步］

　　完成练习六第3~6题。

　　（本案例由王丹提供）

用计算器计算

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第37~38页的教学内容，第41页课堂活动第1题。

　　【教学目标】

　　1．认识计算器，了解计算器常用部件的名称及功能。

　　2．知道计算器在生活中的广泛应用，能正确使用计算器加减法。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、引入

　　1教师：同学们，你们知道我国古时候人们用什么工具计算吗？

　　2介绍算盘，引出计算器。

　　二、了解计算器多媒体

　　出示多位数连加、连减、加减混合运算试题。6897＋5329＋91267830＋6780－136007328－1680－2099

　　教师：你准备采用怎样的方法使计算又快又准？

　　（多媒体出示选择项目）口算、笔算、珠算、计算器、其他。

　　学生：计算器。教师：为什么想到用计算器？

　　学生1：因为数太大，步骤太多了。学生2：因为计算器算得很快，我以前用过。

　　学生3：不用打草稿。

　　教师：在日常生活中，你在哪些地方看到了人们使用计算器？

　　学生：（略）

　　教师：计算器在我们的生活中应用很广泛，而且计算器算得又快又准，还携带方便，易操作。今天这节课我们来认识计算器好吗？

　　三、认识计算器

　　教师：同学们今天我们要认识计算器

　　“认一认”的计算器示意图，学生边说，教师边显示计算器各部分的名称。

　　学生：我们的计算器上都有+、－、×、÷号，还有等号。

　　教师：＋、－、×、÷号这四个键，叫做四则运算键。

　　学生：我们的计算器上都有一个小小的屏幕。

　　教师：这个屏幕是计算器的显示屏。

　　学生1：老师，我们的计算器上都有小数点。

　　学生2：我们的计算器上都有0~9这十个数字。

　　教师：这些键，叫数字键。

　　学生3：我们的计算器都有“开关”。

　　教师：请你上台给大家示范。

　　（学生上台示范）

　　教师：写有“ ON／C”的键是开机键，写有“ OFF”的键是关机键。

　　教师：你们知道开机键，除了开机以外还有其他的作用吗？

　　学生4：把屏幕上的数变为“0”。

　　教师：开机键除了可以开机以外，还可以取消屏幕上的数，我们来试一试，请在计算器上输入“ 280”，再按开机键，“ 280”就变为多少了？（0）

　　教师：计算器上有一个键标有“ C·CE”，谁知道这个键是什么键？

　　教师：“C·CE”这个键是清除数据键。我们在输入数据的时候，如果数据输错了，就可以用这个键清除输入错误的数字，如果我们是要输入 563，你就可以按一次“C·CE”就清除了“ 536”，然后再重新输入“ 563”。

　　学生：我的计算器上还有很多奇怪的符号。

　　教师：对，我们以后学了更多的知识，就可以用这些功能键了。

　　教师：同桌同学互相说一说，计算器上各有些什么键？

　　四、教学

　　例1

　　教师：同学们已经认识了计算器，你们会用计算器来计算加减法吗？请同学们用计算器来计算181＋63，181－63。有问题的同学请举手。

　　（学生小组活动，教师收集问题。）请学生上展示台。

　　学生：先按“1”、“8”、“1”，再按“+”，然后按“6”、“3”，最后按“=”，屏幕上显示“244”。

　　（边说边演示）

　　教师：刚才有同学有疑问，请把你们的问题告诉大家。

　　学生1：如果我们要用计算器计算下一道题，该怎么办？

　　学生2：按一下开机键，因为开机键可以清屏。

　　（有疑问的同学恍然大悟）

　　教师：对了，我们做完一次计算，就要按一次开机键，把屏幕上的数据消除变为“0”，这样才好进行下一次计算。教师：181－63，你们又怎样按计算器的呢？学生：先按“1”、“8”、“1”，再按“-”，然后按“6”、“3”，最后按“=”，屏幕上就显示结果“118”。

　　教师：81＋63输成了181＋53，该怎么办呢？

　　学生1：按“C·CE”，清除“53”，再输入“63”。

　　（上台演示）

　　学生2：还可以用再加10的方法。

　　学生3：还可以按开机键，然后重新输入“181＋63”。

　　教师：你们真是爱动脑筋的孩子。

　　五、课堂活动

　　第41页课堂活动第1题。

　　六、课堂小结

　　在今天的数学课上，你有什么收获？

　　[点评：在计算器的认识和用计算器计算的过程中，教师充分尊重学生已有的生活经验，让学生充分发表自己对计算器的认识和说说用计算器进行计算的方法。教师只是起到组织者的作用。通过学生相互交流、相互质疑的形式，让学生自己主动认识掌握计算器的有关知识。]

　　（本案例由杨露提供）

用计算器计算（教学片断）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第39页的例2。

　　【教学过程】

　　教师：同学们去过家电商场吗？家电商场有些什么？

　　学生：（略）

　　教师：我们和佳佳一起去看看好吗？

　　（播放多媒体录像，突出佳佳母女俩在买空调、CD机，并与售货员对话情景）镜头特写一：空调 1900元，  CD机 1000元。母亲问佳佳：空调和 CD机一共多少元？

　　教师：你们能算吗？

　　学生：  2900元。

　　教师：你们直接就说出了结果，真不错。你们还可以提出什么数学问题？

　　学生：空调比CD机贵多少元？ CD机比空调便宜多少元？教师：能算吗？

　　学生：  900元。

　　教师：真快！我们接着看屏幕。

　　特写镜头二：洗衣机2681元，电冰箱 2596元。

　　教师：你们可以怎样提问？

　　学生：买洗衣机和电冰箱一共要多少钱？洗衣机比电冰箱贵多少元？

　　教师：怎样列式？

　　学生：2681＋2596，2681－2596。

　　教师：你们能很快算出结果吗？可以用什么方法算？

　　［点评：制造了认知冲突，让学生产生了用计算器计算的心理需要。培养学生合理选择计算方法的意识。]

　　学生：用计算器。

　　教师：我们一起来用计算器计算2681＋2596这道题好吗？

　　教师：（边说边展示）应该输入哪一个数？

　　（2681）

　　（如有学生说也可以先输入“2596”，让他说说自己的理由。鼓励他：你能利用加法交换律的知识，这很不错。但为了不发生错误，人们在用计算器算加减时一般习惯根据算式的顺序从左到右依次输入）

　　［点评：这里既保护了学生的学习积极性，又适时对计算器的正确使用方法作了强调。]

　　教师：输入后屏幕显示什么？

　　学生：2681。

　　（接着输入……输入后屏幕显示什么？略）

　　教师：最后大家算出来等于多少？

　　学生：5277。

　　教师：把计算器计算的过程填入表格中。

　　（学生活动略）

　　教师：谁来说说在加法计算中，用计算器计算的方法。

　　学生：一般根据算式的顺序从左往右依次输入。

　　［点评：本教学片断结合学生身边的题材创设情境，由于计算的数据较大，制造了认知冲突，让学生自然会想到使用计算器计算，培养学生合理选择计算方法的意识。]

　　（本案例由杨露提供）

加减法的关系

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第43~44页的教学内容，练习八。

　　【教学目标】

　　1．从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。

　　2．在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。

　　3．运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

　　【教学重难点】

　　让学生经历知识的发生、发展过程。自主探究出加减法各部分的关系。并能运用加减法中的关系解决简单的实际问题。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件或教学挂图。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，提出问题

　　1．出示表格。男生人数女生人数全班人数

　　教师：请同学们很快说出本班男生、女生及全班人数。

　　学生：男生有17人，女生有18人，全班有35人。

　　（教师根据学生的回答填好表格）

　　教师：请同学们根据表格中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。

　　学生1：我班男生有17人，女生有18人，全班有多少人？17＋18＝35（人）

　　学生2：我班有35人，男生有17人，女生有多少人？35-17＝18（人）

　　学生3：我班有35人，女生有18人，男生有多少人？35-18＝17（人）

　　教师：同学们利用学过的加减法的知识，自己不但提出了问题，还作出了正确的解答。

　　教师：17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们向它们打打招呼，叫出它们的名字来。

　　[点评：以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从本班学生人数出发，让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。巧妙提出向三个算式中的数打招呼，叫出它们的名字，唤起学生对加减法各部分名称的回忆，为后面的探究提供了方便。]

　　二、自主探究，合作学习

　　教师：请同学们细观察，静思考，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现在四人小组内交流。

　　教师：将你们的发现在班内交流。

　　学生1：求两数的和用加法计算。

　　教师：和等于什么数加什么数？

　　学生1：加数十加数=和。（板书）

　　学生2：求加数用减法计算。

　　教师：你发现了求一个加数用减法的算法，和－一个加数=另一个加数。

　　（板书）

　　学生4：我还发现35在加法算式中叫和，在减法算式中叫被减数。

　　学生5：17、18在加法算式中叫加数，在减法算式中叫减数或差。

　　教师：聪明能干的同学们，把你们的发现用式子表述出来。

　　学生：被减数-减数=差，被减数-差=减数，减数+差=被减数。

　　（板书）

　　教师：我们的发现与书中小朋友的发现一样吗？看看书比较一下。

　　学生：书中小朋友还说到减法是加法的逆运算。

　　教师：减法是加法的逆运算你是怎样领会的？

　　[点评：让学生亲历自主探究、合作学习的过程，在观察、比较中归纳、概括出加减法各部分之间的关系，有利于学生学习兴趣及学习能力的培养。]

　　三、巩固练习，拓展训练

　　教师：看看谁能干，将我们发现、概括的加减法各部分之间的关系，运用到我们下面的学习中去。

　　1教科书第44页课堂活动第1题。

　　2同桌的同学仿照第44页课堂活动第1题的形式相互出题练习。

　　3教科书第44页课堂活动第2题。

　　（先想、再算、后交流我是根据什么来算的）

　　4练习八的第1~3题。

　　四、全课总结

　　今天我们探究了什么？运用加减法之间的关系解决了哪些问题？

　　[点评：通过各种形式的运用加减法之间的关系的练习，使学生又一次亲历运用加减法之间的关系的过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。]

　　（本案例由姚淑君提供）

加法运算律

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第46～ 48页例1、例2的教学内容。

　　【教学目标】

　　1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

　　2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。

　　3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

　　【教学重难点】

　　理解和掌握加法交换律和结合律。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件

　　【教学过程】   

　　一、探究加法交换律

　　1．教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。

　　课件中出现：（1）小动物围坐在一起。

　　　　　　　　（2）大象老师出第1道题：小老鼠扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，小老鼠跑着跑着喊累了，怎么办？小鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”

　　2．教师：同学们你们认为小鸟的想法对吗？为什么？

　　学生：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。课件中出现小动物们鼓掌的画面。

　　3．课件中大象老师出第2道题。12＋2525＋12500＋300300＋50030＋2020＋301200＋650650＋1200这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……

　　4．教师：小猪为什么算得这么快？同学们知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。

　　学生观察，同桌交流。

　　5．学生在全班交流。

　　学生1：小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。

　　学生2：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。

　　学生3：我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。

　　学生4：我发现……

　　6引导归纳。

　　教师：同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律？

　　学生1：两个数相加交换了位置，结果一样。

　　学生2：两个加数交换了位置，和不变。

　　教师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗？

　　学生1：我用m、n表示两个加数，那么……

　　学生2：我用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。

　　教师：真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律起什么名？

　　学生：加法交换律。

　　……

　　板书：交换律，a＋b=b+a。

　　（齐读）

　　[点评：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。]

　　二、探究加法结合律

　　1．课件播放小动物集合图：一队89只小狗，二队96只小猫，三队104只小兔，小猴说：“同学们请帮我算算一共有多少只小动物？”

　　2. 教师：该怎样列式？

　　　 学生：89＋96＋104（板书）

　　3．教师：请同学们再想想该怎样计算？

　　（1）学生独立思考。

　　（2）分组讨论。

　　（3）全班交流。

　　教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？

　　学生1：我们先计算89＋96算出小狗、小猫共185只，再用185＋104算出3种小动物一共有289只。

　　（板书计算过程）

　　学生2：我们先计算96＋104算出小猫、小兔共有200只，再用89＋200算出3种小动物一共有289只。

　　（板书过程）

　　教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。

　　4．学生填空后对答案。

　　5．引导归纳。

　　教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？

　　学生1：每组算式中的三个数都是相同的。

　　学生2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。

　　教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？

　　学生：等号连接

　　教师：对，能写成一个等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。

　　（板书） 

　　教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。

　　学生1：10＋20＋30＝10＋（ 20＋30）

　　学生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）……

　　教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？

　　学生：3个不同字母。

　　学生分组用字母表示。

　　汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）。

　　教师：想给这个定律起什么名？

　　学生1：加法组合律。学生2：加法结合律。……

　　教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）。

　　课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。

　　[点评：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。]

　　6今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。

　　三、巩固规律

　　1．第47页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。

　　2.第48页，课堂练习第2题。

　　（1）理解题意。

　　（2）学生独立完成。

　　（3）集体校对。

　　（4）问：136＋89＋64与 89＋（136＋64）用等号相连的依据是什么？

　　3．练习九第1题。独立完成，集体评讲校对答案。

　　四、全课小结

　　教师：通过今天的学习，你知道了什么？

　　教师：交换律、结合律是加法运算的两大定律。

　　（板书：加法运算律）

　　它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习。

　　（本案例由胡文谦提供）

解决问题

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第50页例3、例4，第51页课堂活动。

　　【教学目标】

　　1．使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

　　2．在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

　　3．培养学生独立探索解决问题的能力。

　　4．培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。

　　【教学重点】

　　运用定律、性质解决实际问题。

　　【教学难点】

　　理解减法的运算性质。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件，答题板。

　　【教学过程】   

　　一、复习引入

　　1．教师：昨天我们学习了加法的两个运算定律。下面请同学们来填一填。

　　2．学生填空。

　　（1）45＋155＝＋45。

　　（2）56＋130＋170＝56＋（ 130＋）。

　　（3）（257＋c）＋d＝257＋（+）。

　　（4）215＋a＋185＝215＋＋a。

　　3．提问：以上几题，请你们分类并说说根据什么填写的？

　　学生：（1）、（4）题为一类，是根据加法交换律a＋b＝b＋a填写的。（2）、（3）题为一类，是根据加法结合律（ a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）填写的。学生回答，教师板书加法运算定律。

　　4．教师：学习了加法的运算定律，你认为会带给我们什么好处？

　　　学生：帮助我们计算。

　　　教师：这节课我们就来探讨怎样用定律、性质解决问题。板书课题：解决问题。

　　［点评：通过填空、分类、说依据，复习加法运算定律，为运用定律解决问题作准备。]

　　二、解决问题

　　1．教学例3。

　　（1）教师：胡老师布置同学们进行社会调查，下面先听听小丽调查的内容。课件播放画面及小丽的画外音。“我调查了全年级为残疾儿童捐款的情况，一班捐了113元，二班捐了96元，三班捐了87元。

　　（2）同学讨论。

　　教师：那么总共捐助了多少元呢？

　　（板书）

　　教师：该怎样计算呢？请同学们尝试着算一算，看谁的方法又快又好。

　　（3）同桌相互交流算法。

　　（4）全班交流。

　　教师：谁能告诉大家你是怎样算的？

　　学生1：（展示算式 113＋96＋87）我先算一班和二班共捐款多少元：13＋96＝209（元），再算三个班共捐多少元：209＋87＝296（元）。

　　学生2：（展示算式  113＋87＋96）我先算一班和三班共捐款多少元：113＋87＝200（元），再算三个班共捐款多少元：200＋96＝296（元）。

　　学生3：113＋96＋87＝96＋（113＋87）。……

　　教师：听了同学的汇报，你们有什么想法？

　　学生：我认为后面两种算法好。因为113加87的和能凑整，把它们先加，可以使计算更简便。

　　教师：为什么把113＋96＋87变成113＋87＋96或96＋（113＋87）？用到了加法的什么定律？

　　学生：交换加数的位置用的是加法交换律，把113和87先加，用的是加法结合律。

　　（5）教师：在一些计算中运用加法交换律和结合律，可以使计算更简便。

　　（6）完成：125＋49＋51，556＋328＋135。

　　［点评：在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策略，教师引导对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识；另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运用加法运算定律的意识。]

　　2．教学例4。

　　（1）小冬也想汇报他的调查，让我们去看看、听听吧。课件播放小冬到商场调查画面及画外音。

　　教师：请同学们分成4人小组在答题板上列式，帮助小冬算出还剩多少套？

　　（2）学生分组活动，教师巡视、参与讨论。

　　（3）学生汇报。

　　（展示答题板，说思路）

　　学生1：我们先算第1周卖了108套后还剩多少套： 200－108＝92（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套： 92－42＝50（套）。

　　学生2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：108＋42＝150（套），再算现在还剩多少套：200－150＝50（套）。

　　（4）组织讨论两个算式之间的关系。

　　教师：两种算式之间有什么关系？

　　学生1：都有 200，108，42 三个数，结果也相等。

　　学生2：第1个算式是连减，第2个算式给108和42加上了括号，减号变成了加号。

　　教师：两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生：200－108－42＝200－（10＋42）。

　　教师：刚才，学生2说他们用的右边这个算式，可以使计算更简便，你们认为是这这样算是合理的吗？那么我们也尝试练习：175-36-64，3600－1800－1200。

　　学生独立计算，并说明简便计算的道理。

　　（6）出示 137－（37＋50），读一读。

　　教师组织讨论：怎样计算更简便，为什么？

　　学生：先算137－37＝100，再算100－50＝50。因为我这样想的，比如共有137元钱，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的钱数与总钱数的个位、十位上的数相同，所以可以用……

　　（7）教师：解决问题时，可以用一个数连续减两个数，也可以用一个数减去两个减数的和，怎样简便就怎样算。

　　[点评：这个环节充分体现了“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和参与者”这一新课程理念。学生在合作学习的过程中，充分理解了200－108－42＝200－（108＋42）的算理。此外，教师还安排了对减法性质逆运用的练习，进一步培养了学生计算的灵活性。]

　　三、灵活运用

　　1．第51页，课堂练习第1题。学生独立填空后评讲。

　　2.第51页，课堂练习第2题。

　　（1）学生独立简算，同时三个学生板演。

　　（2）集体评讲算法并说明理由。

　　3．第53~54页第5、6、9题。审题后，学生独立列式计算，然后阐述计算的道理。

　　四、全课小结

　　教师：通过学习，你有什么收获？

　　学生：……教师：同学们主动学习，积极探索使知识和能力都得到了长进。愿大家利用所学，提高个人的计算能力，做到活学活用。

　　（本案例由胡文谦提供）

一个数加（减）接近整百的数

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第51页例5。

　　【教学过程】

　　一、竞赛引入

　　1．教师：老师这里有一组题，我们来比赛一下。男同学算左边3道，女同学算右边3道，看谁算得快。

　　多媒体出示：298＋9932＋200135＋97147＋100867＋98496＋3002．

　　学生在题单上独立计算后，校对得数。

　　教师：现在我宣布女同学的计算速度最快！

　　男生：我觉得不公平，女同学的三道题都是一个数加整百数，算起来当然快，如果我们算右边3道题，比她们还要快。

　　教师：看来，大家都觉得用一个数加整百数计算更容易些。那么，左边3道题有没有办法也转化成加整百数，使计算更简便呢？下面我们把867＋98作为例题进行学习。

　　二、教学例5

　　1情境引入例5，并列出算式867+98。

　　2．教师：观察867＋98中的第2个加数98有什么特点？

　　学生：98接近100。

　　教师：这道题该怎样简便计算，请同学们分4人小组进行研究。

　　3 ．学生分组讨论并在答题板上写出计算过程。

　　第1组展示计算过程：867＋98＝867＋100＝967。说明：98接近100，我们把867＋98看成867＋100，这样很快就算出得数了。

　　第2组展示计算过程：867＋98＝867＋100＝967，967－2＝965。说明：我们赞成把98看成100，但是100比98多了2，所以867＋100以后要用得数减2才正确。

　　第3组展示计算过程：867＋98＝867＋100-2＝967-2＝965。说明：我们同意第2组的看法，但不同意他们的写法，既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像第2组那样写成867＋98＝867＋100是不对……

　　4．教师：同学们发表了自己的意见，现在请你选择，哪个组的算法和写法都合理。

　　5．学生用手势选择第3组。

　　6．教师：这里为什么要减2？学生：把加98看成加100，多加了2，所以要减2。

　　7．教师用红笔强调“－2”。教师：一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数，但要注意多加了几就要再减几。

　　8.学生简便计算298＋99，135＋97。

　　［点评：一方面教学注意制造认知冲突，激发学生迫切想探究计算方法的心理需要。另一方面充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，学生在合作交流中，互相启发、发现问题，找到正确的方法，从而培养了学生的语言表达能力和思维能力。]

　　（本案例由胡文谦提供）

整理与复习

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第55～56页教学内容。

　　【教学目标】

　　1．让学生经历回顾和整理的过程，通过对多位数加减法的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力。

　　2．通过对多位数加减法的整理与复习，提高学生对多位数加减法口算、估算、用计算器计算能力和灵活运用加法运算定律进行简便计算能力。

【教学重难点】让学生体验对本单元知识的有序整理，提高学生的计算能力。

第四单元：角

角线段、直线和射线

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第60~63页。

　　【教学目标】

　　1知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。

　　2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

　　3经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件、视频展示台；给每个组的学生准备3个信封。

　　【教学过程】

　　一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。

　　教师：你从图中看见了哪些数学现象？

　　学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。

　　如：

　　学生：我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角……

　　教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。

　　板书：线。

　　二、进行新课

　　1．教学线段。

　　教师：我们先来研究这幅图中的电线。

　　把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。

　　教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现？

　　学生观察后回答，教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质，如“发现两根电线杆之间的这段电线的差异?测量下面①②③号线的长度，哪条线最短？

　　图41学生测量后发现，①号线最短。

　　教师：再用①号和④号、⑤号线比。你能看出几号线短吗？

　　学生：①号线最短。教师：这些线中。几号线是线段？

　　学生：①号。教师：从中你发现什么？

　　学生讨论后回答：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。

　　教师：线段的长度就是这两点间的距离。请同学们打开2号信封，量出AB、AC、BC间的距离。

　　（如图42所示）图42

　　教师：通过以上的探究，你知道哪些有关线段的知识呢？

　　引导学生说出：知道线段有两个端点，两个端点间的线直直的，并且线段可以量出长度，还知道两点之间，线段最短。

　　教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？

　　学生回答略。

　　[点评：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性；采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。］

　　2．教学直线。

　　多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。

　　教师：请同学们注意观察，现在的线段有什么变化？

　　学生：我发现线段向两端延长。

　　教师：这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一条线？

　　学生：我想象这条线很直很直，并且长很长。

　　教师：有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？

　　学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。

　　教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段有两个端点、可以度量直线没有端点、不可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？

　　学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。

　　[点评：这个教学环节突出线段与直线的比较，有效地利用学生原有知识（线段）来主动地探究新知识。在这个教学环节，加强了比较，让学生在比较过程中加深学生对直线的理解。]

　　3.教学射线。

　　多媒体演示线段的一端无限延长的情景。

　　教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？

　　教师：思考这样几个问题：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？

　　学生讨论后回答。

　　教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。

　　多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。

　　教师：请同学们自己确定一个端点，向不同的方向画两条射线。你发现了什么？

　　学生画后，抽学生的作业在视频展示台上展示，让学生发现，从一点向不同的方向画两条射线，就组成了一个角。

　　4区分线段、射线和直线。

　　端点能否度量线段2个能度量射线2个直线没有不能度量

　　教师：请同学们拿出3号信封，边讨论边把表填写完整。

　　学生填写后，抽学生填写的表格在视频展示台上展出，并要求学生对着表格说一说线段、直线和射线有什么区别。

　　[点评：这个教学环节由问题导向，引导学生认识线段、直线、射线的区别。]

　　三、巩固小结

　　1引导学生完成课堂活动第1、2小题。

　　2完成练习十二第1~3题。

　　3.画一长3 cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。

　　4.引导学生进行课堂小结。

　　四、拓展延伸

　　指导学有余力的学生完成思考题。

　　（本案例由路平提供）

线段、直线和射线（教学片断）

　　一、激趣引入

　　教师：同学们，看！今天老师给你们带来了什么好玩的玩具？（每只手拿出一个溜溜球）

　　学生：溜溜球。

　　教师：想来玩玩吗？

　　学生：想。抽两个学生上台玩溜溜球。

　　教师：（问玩溜溜球的同学）你发现了什么？

　　学生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。

　　学生2：在玩的时候线总是直的。

　　教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。

　　（板书课题）

　　[点评：玩具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处，体现了生活中的数学；用“溜溜球”引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想，还能让学生从中获得价值体验。]

　　二、教学新课

　　1．发现线段、直线和射线。

　　教师：溜溜球真顽皮，一跳就跳到了我们的纸上，（课件显示两个点）变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗？

　　学生：能。

　　教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。

　　教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况：图4　3

　　 [点评：这个教学片断体现了数学内容的抽象过程，体现了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系]

　　2．认识线段、直线和射线。

　　教师：同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。（拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上）像这样连的同学请举手。

　　相应的学生举手。

　　教师：我们把它画到黑板上。（教师在黑板上画线段）你是怎样画出来的呢？

　　引导学生说出：是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。

　　教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？

　　学生：是。

　　课件出示图44:图44比较一下　

　　教师：这4条线段中哪一条线最短？

　　学生：第①条线最短。

　　教师：对，在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上，这条线叫“线段”。

　　（板书：线段）线段两端的点叫“端点”。

　　（课件闪烁端点）

　　教师：你能量出这条线段的长度吗？

　　学生：能。请一个学生到视频展示台上量。

　　教师：通过量，我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。

　　（拿出学生画出的直线放在视频展示台上）像这样画的举手．

　　相应的学生举手。

　　（把直线画在黑板上）

　　教师：你是怎样画出来的呢？

　　引导学生说出：是把线段的两端延长后得到的。

　　教师：这条线段的两端还能延长吗？

　　学生 ：能。

　　教师：对，还能延长。（课件再无限延长两端）这样无限延长后，就成了一条“直线”。

　　（板书：直线）

　　教师：教师刚才我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗？

　　学生：不能。教师：为什么？

　　学生：因为直线是可以无限延长的，是无限长的。

　　教师：同学们开动脑筋一画，就画出了线段和直线。我们接着看第3类。看还画出了什么？

　　（拿出学生画出的两条不同方向的射线）像这样画的举手。

　　相应的学生举手。

　　（把射线画到黑板上）

　　教师：你又是怎样画出来的呢？

　　引导学生说出：是把线段的一端无限延长得到的。

　　教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？

　　学生：是。

　　教师：线段的一端无限延长后就是“射线”。

　　（板书：射线）

　　教师：你能找出生活中的射线吗？

　　学生回答（略）

　　教师：认识了线段、直线和射线，你知道它们之间有什么区别吗？

　　学生讨论后回答。……

　　[点评：从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线，从一般到特殊，结构明显、层次清晰，学生容易理解。学生成为参与研究的主体，更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。］

　　(本案例由郑继提供)

角的度量

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第64~66页，练习十三第1~4题。

　　【教学目标】

　　1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。

　　2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一张圆形纸片；一些特殊的角；量角器。

　　【教学过程】

　　一、引入新课

　　教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。

　　学生操作后，选学生有代表性的作业在视频展示台上展出。

　　教师：有什么发现？

　　引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角。

　　教师随学生的回答板书。

　　教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？

　　学生发现有的角大，有的角小。

　　教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。

　　（板书课题）

　　[点评：这个教学环节从学生原有的知识入手，让学生从画角的操作过程中，体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的图形”；并且由学生画出的角有大小，巧妙地引出角的度量问题。]

　　二、进行新课

　　1.量特殊的角。

　　教师：角的度量需要量角器，下面我们动手自制一个简易的量角器。请同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，变成了什么？

　　学生对折后回答：半圆。

　　教师：把这个半圆对折后形成什么角呢？

　　学生操作后回答：变成直角。

　　教师：这个直角是多少度？

　　学生：90度。

　　教师：把这个90度的直角再对折（学生操作），现在这个角是多少度？

　　学生：是90÷2=45（度）。

　　教师：请同学们把纸片展开成半圆，发现什么？

　　学生：半圆上有一些折痕。

　　教师：把这些折痕画出来，你能在这个半圆的折痕上从左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角吗？

　　学生找出来后，请学生拿给大家看，并说一说自己是怎样找这个角的。

　　教师：我们把0度写作0°，把45度写作45°。请同学们用这种写法，在半圆上标出相应的度数。

　　学生操作后，在视频展示台上出示学生的半圆纸片（如图45）。图45

　　教师：这样一个简易的量角器就做成了。同学们可以把书本封面上的一个角放在这个量角器上比一比，看看是不是90°？教师边讲边做示范后，学生把书放在半圆上比。

　　教师：能说一说比的时候要注意些什么吗？

　　引导学生说出量的时候要和标有0°的线对齐，并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。

　　教师：我们把标有0°的线叫做0°刻度线，半圆上几个角的端点叫做量角。图46

　　教师：下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角，能找到45°的角吗？再用三角板上的一个直角和一个45°的角拼在一起，看量出的角是多少度？

　　学生量角后，汇报时要重点让学生说一说是怎样量的，让学生掌握0°刻度线和角的一边重合，量角器的中心和角的顶点重合，再看另一边是多少度的量角的方法。

　　[点评：这个教学环节用做简易量角器的方法，让学生在做的过程中认识量角器并且掌握量角的方法，这样不是把知识的教学停留在“教”上面，而是体现在“做”的过程中，能更好地体现“做数学”的课程理念，充分调动学生的积极性来主动获取知识。]

　　2.量一般的角。

　　教师拿出一个25°的角问学生：用你们手中的量角器能量出这个角的度数吗？

　　学生：不能。

　　教师：这就需要我们有更精密的量角器。

　　多媒体课件出示量角器。

　　教师：看，这个量角器和你们手中的量角器比，有哪些不一样？

　　学生直观地发现，这个量角器的刻度更多，并且有内外两圈刻度。

　　教师：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。

　　教师：同学们测出1号角是25°，这里角的符号我们通常用“∠”来表示，所以可以记作∠1=25°。请同学们用这种方式记你们测出的其他角。学生记角。

　　教师：量角时要注意些什么？

　　学生讨论后回答（略）

　　指导学生完成课堂活动第2题。

　　[点评：这个教学环节主要从量特殊的角过渡到量一般的角，从而引发需要更精密的量角器的要求，在此基础上，重点放在对量角器的认识和量角上面，通过学生的具体操作提高学生对量角方法的掌握水平。］

　　3.做活动角。

　　指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。

　　教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？

　　学生回答后，请学生判断图47中两个角的大小，然后用量角器量一量，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。图47

　　［点评：这个环节主要通过做活动角和判断角的大小让学生体会角的大小与角张开的大小的关系，为下一节课的学习做准备。］

　　三、课堂作业

　　指导学生完成练习十三第1~4题。

　　（本案例由路平提供。）角的度量（教学片断）

　　一、复习、认识角

　　教师：同学们，还记得我们上节课学习的射线吗？

　　学生：记得。

　　教师：（在黑板上画一个点）能以这个点为端点画一条射线吗？图48

　　学生：能。

　　（多抽几个学生，均以这一点为端点，画出不同方向的射线）

　　教师：观察这些射线，你发现了什么？

　　引导学生说出：我发现了这些射线的端点都是同一个端点；而且两条射线可以组成一个角。

　　教师：你能举例说说吗？请上台指给大家看。

　　学生上台指角。

　　[点评：用同一个端点引出的射线组成的“角”引入新课，让学生感受新旧知识的联系，感受射线和“角”的关系，这样能有效地利用原有知识推动新知识的学习，帮助学生形成完整的认知结构。]

　　教师：这样指来指去的太复杂了，我们用一个符号来表示角吧！

　　（擦去其余射线，只留下两条射线组成的一般角）图49

　　教师：我们可以用“∠”来表示角。

　　（板书：∠）

　　教师：如果给这个角编上序号1，就可以用“∠1”来表示这个角，读作“角一”。大家一起叫叫这个角的名字。

　　学生读“角一”。

　　教师：大家认识了“角一”，你又能叫出这个角的名字吗？

　　（教师画一个与“∠1”非常接近的角，标为“∠2”）图410

　　学生：它叫“角二”。

　　教师：（板书）“角一”和“角二”谁大？

　　[点评：由学生的争议引出量角的问题，激发学生的认知需求，从中体现角的度量的应用价值。]

　　二、教学角的度量

　　教师：怎样进行角的度量呢？我们需要一个新的朋友来帮助我们。

　　（课件显示量角器）

　　教师：它叫“量角器”，仔细看一看，能说一说你从量角器上看到些什么吗？

　　指导学生观察出量角器是半圆形，并且上面有许多刻度，而且是内外两圈的刻度。

　　教师：有两圈刻度是为了我们量角的方便，知道这些刻度把这个半圆平均分成了多少份吗？

　　学生：把这个半圆平均分成了180份。

　　教师：对，量角器上的半圆平均分成了180份，

　　（课件闪烁180个刻度）

　　教师：每1份就是“1°”，

　　（课件闪烁“1°”）

　　教师：它所对应的角叫做1°角。你还有什么发现吗？

　　指导学生找到量角器上标有0°的刻度线。

　　教师：这条标有0°的刻度线叫做0°刻度线。这是一条很重要的刻度线，量角时，要把这条刻度线重合在角的一条边上，并且让量角器的这个中心点与角的顶点重合，这叫做“两重合”。

　　教师边讲边演示，要求学生也像这样做一做。

　　教师：当量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合后，我们可以看一看角的另一边是多少度，这个角就是多少度。

　　教师边讲边示范，然后要求学生量一个角的度数。

　　教师：我们认识了量角器并且会量角以后，就可以解决刚才提出的问题，怎样才知道“角一”和“角二”到底哪个角大呢？学生：我们用量角器量一量吧。

　　教师：谁愿意来量一量“角一”的度数？学生上台量“角一”。

　　教师：你是怎样量出它的度数的呢？学生汇报量角的方法。

　　教师：谁能用同样的方法量出“角二”的度数？学生边说方法边量“角二”的度数。

　　教师：现在能比较出“角一”和“角二”谁大了吗？

　　学生：能……

　　[点评：让学生在比较中感受需要用量角器量角，再通过观察和操作结合掌握量角方法，较为完整地体现了学生掌握量角方法的过程；这里把量角器的认识和量角有机地结合到一起，使量角器的认识过程成为量角方法掌握的一个重要组成部分，同时在量角的过程中，加深对量角器的理解。]

　                        直角与周角

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第66、67页，第70~71页练习十三第5~7题。

　　【教学目标】

　　1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

　　2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、一个活动角和一把折扇。

　　【教学过程】

　　一、引入新课

　　教师：把屏幕上的角分类。图411

　　指导学生说出：1、3号是锐角，2、5号是钝角，4、6号是直角。

　　教师：你是怎样判断这些角的呢？

　　引导学生说出直角是90°，锐角比直角小，钝角比直角大。

　　教师：同学们在上节课学习了角的度量，你们用量角器量一量，证实你们的判断对不对。

　　学生测量后证实自己的判断是对的。

　　教师：我们在前面认识了直角、锐角和钝角，今天我们要认识一些新的角，这就是平角和周角。

　　板书课题。

　　[点评：这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手，用分类的方式唤起学生对相关知识的回忆，再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝角的理解，也使前面掌握的角的度量的知识直接作用于本课的学习，在此基础上，再引出本课研究的内容，这样强调前后知识的联系，有利于学生主动应用原有知识学习新知识。]

　　二、进行新课

　　1教学平角。

　　教师：同学们能找到三角板上45°的角吗？学生找到45°的角后，请学生用这个角连续画两个45°角。（如图412所示）图412

　　教师：发现了什么？

　　引导学生说出两个45°角组成一个90°的角。

　　教师：再请同学们找到三角板上90°的角，这个角是什么角呢？

　　学生：直角。

　　教师：请同学们用这个直角连续画两个90°的角。

　　学生画后，将学生把画后的图在视频展示台上展出。

　　教师：这两个直角也拼成了一个新的角（多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号，提示学生注意这个新的角），这个角有多少度呢？图413

　　学生讨论后回答：90+90=180（度）。

　　多媒体课件演示从角的顶点出发，画平角的过程。

　　教师：你发现平角有什么特点？

　　学生：角的两条边刚好在一条直线上。

　　教师：平角比直角大吗？

　　学生：平角比直角大。

　　教师：那么我们前面说的“钝角比直角大”，是有限制的，看看你的活动角，先把它摆成直角，再掰动它的一条边使这个角变成钝角，钝角大到什么时候就成了一个平角呢？

　　学生操作后回答：钝角的两条边在一条直线上，就成为一个平角。

　　教师：那么怎样描述钝角比较科学一些呢？引导学生说出钝角是比直角大比平角小的角，钝角是大于90°小于180°的角。

　　教师：我们前面学习的锐角又怎样描述的呢？

　　引导学生回忆锐角是比直角小的角。

　　教师：我们也可以说成小于90°的角是锐角。我们现在学习了这么多的角了，同学们能根据它们的大小给它们排排队吗？

　　引导学生在视频展示台上排出：图414

　　然后要求学生按教师的要求打开折扇，使折扇先成锐角；再打开一些，使之成直角；再打开成钝角，再打开成为平角，在打开折扇的过程中让学生再次感受角的变化，深化学生对“锐角＜直角＜钝角＜平角”的理解。

　　[点评：这个教学环节从两个45度角可以拼组成一个直角入手，让学生明白图形是可以变换的；然后顺势用两个直角拼组成一个平角。在教学过程中，重点用演示的方式突出平角也是两条射线组成的图形，防止学生把这个图形误认为是直线，然后用活动角和折扇突出图形变换，让学生在角的变换过程中加深对锐角、直角、钝角和平角关系的理解。]

　　2教学周角。

　　教师：我们再来看一个非常特殊的角。

　　多媒体课件演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，并随旋转的过程标上角的符号。

　　教师：知道这个角特殊在什么地方吗？

　　引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。

　　教师：一个平角是180°，两个平角是360°。图415

　　教师：这样的角是周角，一个周角是360°。

　　请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角

　　学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。

　　[点评：这个教学环节用多媒体课件突出旋转一周的过程，这样从动态的角度来研究周角，可以防止学生把周角误认为一条射线，加深学生对周角的理解。]

　　三、巩固练习

　　指导学生完成第67页课堂活动第1~3题。

　　四、课堂小结（略）

　　五、课堂作业

　　指导学生完成练习十三第5~8题。

　　（本案例由路平提供）

画角

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第68、69页。

　　【教学目标】

　　1掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。

　　2培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　教师：先估计答题卡上角（如图416）的度数，再用量角器量一量。

　　学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。

　　教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。

　　学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。图416

　　教师：这节课我们就教学用三角板画角。

　　教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？

　　学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。

　　教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？

　　学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。

　　教师：为什么可以画75 、120 、135 和150 的角？

　　学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75， 30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。

　　教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。

　　学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。

　　教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是 30°。

　　学生画后进行检验。

　　教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？

　　指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。

　　教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。

　　学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

　　教师：怎样画75°的角呢？

　　引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。

　　教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。

　　学生画角后，拿一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

　　[点评：在这个教学环节中，突出用三角板画角的方法，特别强调确定端点，再从端点靠三角板的两边画射线。这个画法与角的定义是吻合的，通过学生画角，能加深学生对角的理解。这个环节的另一个特点就是教学层次清楚，每个环节的引导过程，就是学生的认知过程，通过这样清晰的教学设计，使学生能牢固地掌握画角的基本方法。］

　　二 教学用量角器画角。

　　教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只凭三角板能画出来吗？

　　学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。

　　教师：这就需要我们用另一种工具——量角器来画。根据前面的经验，想一想用量角器怎样画24°的角？

　　学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。

　　教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？

　　学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。

　　教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。

　　教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。

　　教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？

　　引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。

　　教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139°角。

　　学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。

　　[点评：由于用量角器画角有一定的难度，因此教学中一是采用了教师的示范作用，通过教师的示范让学生掌握画角的方法；同时通过对“画角中最难的一步”的讨论，突出画角过程中的“两重合”，提高学生的操作水平。］

　　三、练习　

　　课堂活动第1~3题。

　　四、课堂小结（略）

　　五、课堂作业

　　练习十三第9~12题

 

　　【教具学具准备】多媒体课件或挂图。

　　【教学过程】

　　一、回顾整理

　　1．出示教科书第55页主题图：

　　教师：请同学们看看主题图讲的什么事？

　　学生：老师和同学们一起在回忆本单元学了哪些内容。

　　教师：学了本单元，我们有哪些收获？请大家说一说。

　　学生1：会把大数目化成“万”作单位来口算。

　　学生2：会用计算器计算大数的加减法计算。……

　　教师：我们能不能把本单元所学的内容整理一下，让我们大家更加清晰、明了。

　　教师：请同学们先独立思考，再四人小组交流，最后组内形成较为合理的方案，在班内交流。

　　教师根据学生交流的情况出示如下知识结构图：多位数的加减法口算和估算口算化成“万”作单位数的口算整千数相加减估算——“四舍五入”改写成整万数口算用计算器计算认识、了解计算器用计算器计算多位数加减法加减法的关系加减法各部分之间的关系求算式中的未知数、验算运算定律及性质加法交换律、结合律，减法性质简便计算教师：请同学们根据知识结构图一一举例。

　　[点评：让学生在自主、交流、合作的小组活动中得到了整理知识的一般方法、基本技能的训练。]

　　二、巩固拓展

　　1．教科书第55页第1题。（填一填，说一说填数的依据）

　　2．教科书第55页第2、3题。3．教科书第56页练习十一第1、2、4题。

　　三、全课总结　　通过今天的学习同学们有哪些收获？

第五单元：三位数乘两位数的乘法

三位数乘两位数的乘法整百数乘整十数的口算  

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第74页例1、例2，第75页上的课堂活动及练习十四第1～4题。

  【教学目标】 

  1．掌握整百数乘整十数的口算方法,并能正确进行口算。 

  2．探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。 

  3.感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。 

  【教具学具准备】

  多媒体课件。 

  【教学过程】   

  一、创设情景，引入课题  

  （课件出示单元主题图） 

  教师：同学们，秋天到了，果园里瓜果遍地，景色真美！下面让我们走进丰收的果园，去欣赏秋天的美景！

  （课件逐一播放主题图中的图片）

  教师：从这些图中你能提出哪些数学问题？  

  学生可能回答：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。一共可收桃多少千克？收了231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一共要多少个筐？有500棵梨树，平均每棵收梨25kg，一共可收梨多少千克？

  （课件一一出示这些问题） 

  教师：要解决这些问题，你会列式吗？

  （学生口答）生活中很多问题都要用到三位数乘两位数的方法来解决，今天我们就来研究整百数乘整

 十数的口算。 

  板书课题。

  [点评：这个环节主要解决为什么要学习三位数乘两位数的乘法，教学中紧密联系生活情景，使学生感受到学习的必要性，激发学生的学习需要和学习兴趣，为学习新知奠定心理基础。]

  二、运用迁移，探究新知  

  1.教学整百数乘整十数的口算。 

  （1）教学例1（课件出示例1放大图）。 

  教师：下面让我们走进例1，看一看刚才同学们提到的第一个问题：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？为什么列式为400×30？

  学生：因为有30个400棵。 

  教师：能口算出这道题的答案吗？ 

  学生讨论，引导学生说出多种想法。

  比如：

  学生1：因为400×3得12个百，就是1200，400×30的得数是400×3的10倍，所以是12000。

  学生2：4×3=12，然后再在12后面添3个0，就是12000。 

  小结：同学们的想法都不错，整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0，就在乘得数的末尾添加几个0。 

  （2）课堂活动，及时巩固。 

  教师：请同学们做第77页的口算，答案填在书上，之后抽学生说一说口算过程，集体订正答案！然后教师与学生或者学生与学生之间按课堂活动中的第二题对口令，以达到熟练程度！

  [点评：这部分内容继续用走进丰收的果园的情境来激发学生的学习兴趣，该片断主要利用学生原有的口算基础来探讨整百数乘整十数的口算,引导学生借鉴前面的口算方法来思考,在鼓励学生多种想法的基础上归纳出整百数乘整十数的口算方法。] 

  2.探索积的变化规律。 

  （1）教学例2。 

  教师：下面我们再来研究这样一个问题。请看例2，请大家把这道题做在书上！

  （抽一名学生板演） 

  教师：从这组算式中你能发现什么？ 

  （学生讨论） 

  教师：请大家观察，5×3变成50×30，因数发生了什么变化？

  学生：第一个因数扩大了10倍，第二个因数也扩大了10倍。 

  教师：积有什么变化？

  学生：积扩大了100倍，也就是10×10=100倍。同法教学从5×3变成500×30的变化规律。 

  （2）师生共同小结。

  （多媒体课件出示）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍；一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍。

  （3）及时巩固。

  （多媒体课件出示）根据24×3=72直接写出下列算式的积。240×3=240×30=240×300= 

  学生口答，并说说自己的想法。

  [点评：这个教学环节主要是在学生熟练掌握口算方法的基础上，通过对一组题的口算，重点引导学生观察因数的变化引起积的变化。] 

  三、尝试运用，巩固提高   

  1.学生独立完成练习十四第1题,然后以开火车的形式公布答案,最后选两道题让学生说一说自己是怎样想的。

  2.学生独立完成练习十四第2题,比一比,看谁做得又对又快!然后选一组让学生说说这当中积的变化规律是怎样的。

  四、课堂小结（略）

  五、课堂作业

  练习十四第3、4题。

  （本案例由袁登维提供，由彭承志点评）

口算和估算（一）

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书四年级上册第65页例1，课堂活动第1题第1、2小题，练习十三第1、2题。

  【教学目标】

  1．掌握两位数乘一位数的口算方法，能熟练地进行两位数乘一位数的口算。

  2.感受口算与现实生活的联系，联系现实生活理解两位数乘一位数的口算意义；经历口算方法的探索过程，在探索中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

  【教具学具准备】

  教师准备多媒体课件、视频展示台。

  【教学过程】

  一、情景引入

  多媒体课件出示单元主题图。

  教师：从图中你发现哪些数学问题？

  学生看图提出数学问题后，教师指出，要解决这些问题都要用到三位数乘两位数的乘法。

  教师：在研究三位数乘两位数的乘法之前，我们先来看这样一个问题。多媒体课件出示例1的情景图。

  教师：看图你能提出哪些数学问题？

  学生：25元一张的篮球赛门票，买3张一共要多少钱？

  教师：能解决这个问题吗？学生：能解决，这是求3个25元是多少元，用25×3就知道了。

  教师：会算25×3吗？

  学生：我们会笔算25×3。

  教师：可是笔算25×3需要笔和纸呀，看看图上这个小朋友，他有笔和纸吗？引导学生观察图后，发现确实没有纸和笔，这时学生可以想出一些办法，比如向别人借纸和笔等。

  教师：同学们想这些办法也可以，但是如果周围的叔叔阿姨都没有纸和笔呢？也可能没有这么多时间来慢慢地进行笔算。所以，我们只掌握了两位数乘一位数的笔算方法还不够，生活中还要求我们进行两位数乘一位数的口算。这节课我们就来研究两位数乘一位数的口算。

  板书课题。

  [点评：这个教学环节主要解决为什么要学习两位数乘一位数的口算问题，教学中紧密联系现实情境，让学生感受口算不需要纸和笔，因此具有简单、方便、快捷的特点，使学生对口算产生兴趣。］

  二、进行新课

  教师：怎样口算25×3呢？请同学们先独立思考，再小组进行交流。

  学生讨论时，教师给予必要的指导。

  估计学生结合笔算方法，能提出5×3＝15，20×3＝60，60＋15＝75的方法；这时教师可以提示学生：“还有别的方法没有？”指导学生进一步讨论出20×3=60，5×3=15，60＋15＝75的口算方法。

  学生回答时，教师可以把学生的口算方法板书如下：第一种方法：5×3=15，20×3=60，15＋60=75。第二种方法：20×3＝60，5×3＝15，60＋15=75。

  教师：这两种算法有哪些相同？引导学生分析出这两种算法都是把25分成20和5，再分别与3相乘，最后把两次的乘积加起来。

  教师：有哪些不同呢？

  学生根据两种算法的对比，能分析出第一种算法是先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘；而第二种算法刚好相反，是先用十位上的数去乘，再用个位上的数去乘。

  教师：你觉得哪种方法好一些呢？学生受笔算的影响，可能觉得第一种算法好一些？

  教师：为什么？学生：因为这种算法和我们笔算是一样的。

  教师：可是生活中经常用第二种口算方法，你知道是为什么吗？学生如果讨论出来了，教师则加以肯定；如果学生讨论不出来，则可以直接告诉学生。下面按第二种情况设计。

  教师：这是因为在生活中，我们要关注口算时大数不出错；从高位算起，从第一步就可以估计出大约要用多少钱，并能保证大数不出错，所以人们经常用到从高位算起的口算方法。

  教师：请同学们用这种口算方法算一算15×3和2×27。

  学生口算完后，集体订正答案，特别关注做错的学生错在什么地方。选有代表性的错误进行分析，并让做正确的学生说一说自己的口算过程，通过学生口述口算过程，深化学生对口算方法的理解。

  [点评：这个教学环节主要探讨口算方法。由于学生有笔算的基础，所以对口算方法的理解是不困难的。讨论的重点一是集中在两种口算方法的相同点和不同点上，通过这方面的讨论沟通两种口算方法的联系；二是突出口算中的进位问题，这是学生最容易出错的地方，通过讨论让学生找出多种方法来突破这个难点，使学生能正确地进行两位数乘一位数的口算。］

  三、巩固练习

  教师：同学们都能够进行两位数乘一位数的口算了吗？

  学生：能。

  教师：请同学们口算下面各题。28×32×2717×532×35×15

  学生口算。

  教师：这些题哪些容易口算一些，哪些难一些？

  学生：32×3容易一些，其他的题目都比较难。

  教师：为什么？

  学生：因为32×3不进位，其他的题目都要进位。

  教师：大家都觉得进位是一个难点，你能给同学们介绍一下你是怎样解决这个问题的吗？

  学生回答后，请同学们集体订正答案，并抽两道题让学生说一说自己的口算过程。

  教师：请同学们完成练习十三第2题。

  学生完成后，问学生发现了什么？你是怎样算出后面书的总价的？学生可以用两位数乘一位数的口算方法口算，也可以找一些巧妙的算法，比如在算各本书的总价时可用24×2，算6本书总价时可以用24＋48，算8本书总价时可以用48×2。

  教师：也就是说，同学们不但要学会口算方法，还要学会巧妙地口算，这样才算得快、算得巧。下面我们就来比赛，看哪个同学算得又快又对。

  多媒体课件出示：夺红旗（不抄题，只把口算答案写在练习本上）图51

  学生完成后，集体订正答案，并且给做得又快又对的学生一定的奖励，让这些学生介绍口算经验。

  [点评：这个巩固过程经历了“口算——巧妙地口算——又对又快地口算”的过程，让学生在练习过程中不断地掌握一些口算技巧，进一步熟悉口算方法，提高学生对口算的掌握水平。］

  （重庆江津市路平）

口算和估算（二）  

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书四年级上册第65页例2，第66页“议一议”，课堂活动及练习十三相关教学内容。

  【教学目标】

  1．掌握三位数乘两位数的估算方法和整百数乘整十数的口算方法，能正确地进行整百数乘整十数的口算和三位数乘两位数的估算。

  2．通过口算和估算，进一步培养学生初步的逻辑思维能力。

  【教具学具准备】

  教师准备多媒体课件。

  【教学过程】

  一、复习引入

  多媒体课件上出现足球和乒乓球拍，并且标明“足球每个92元”，“乒乓球拍每副30元”。

  教师：买20副乒乓球拍要多少元？买39个足球大约要多少元？

  学生思考后回答，买20副乒乓球拍要用 30×20=600（元），买 39个足球大约需3600元。

  教师：你是怎样口算30×20的？

  学生：想 3×2=6，然后在6的后面添两个0。

  教师：怎样估算买39个足球需要的钱呢？

  学生：把39看作40，把92看作90，因为90×40＝3600，所以买39个足球大约需要3600元。

  教师：这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究口算与估算。板书课题。

  ［点评：这个教学环节主要通过两位数乘两位数口算和估算的复习，唤醒学生对原有相关知识的记忆，这样更有利于学生利用原有知识来主动学习新知识。］

  教师：刚才我们讨论了购买体育用品的问题，下面我们继续购物这个话题，不过这次购物可不是买一些小东西，而是去买一件大商品，这是什么商品呢？我们一起去看一看。多媒体课件出现一些商品房的图片。

  教师：知道老师要买什么了吗？（学生：房子）对了，老师想买一套住房，在房交会上我看中了两套房子。

  多媒体课件出示

  教师：能帮助老师算一算这两套房子各要多少钱吗？我们先来看第一套，要算这套房子要多少钱，应该怎样列式？学生：900×80，因为需要80个900元。

  教师：能口算出这道题的答案吗？可以借鉴前面30×20的口算方法来思考。

  学生讨论后，引导学生说出多种想法。比如：

  学生 1：因为 900×80＝（90×10）×80，而90×80＝7200，所以900×80＝72000。

  学生2：因为900×8得72个百，就是7200，900×80的得数是900×8的得数的10倍，所以是72000。

  学生3：9×8＝72，然后再在72后面添3个0，就是72000。

  教师：同学们这些想法都不错。900×80，我们可以把它看作是9×100×8×10=9×8×100×10＝9×8×1000，也就是说。把0前面的两个数相乘以后，再把它的积扩1000倍就行了。

  教师：同学们会口算这样的题吗？

  学生：会！

  教师：请同学们口算60×300，300×40，70×700，400×80。

  学生口算后，让学生说一说口算过程，集体订正答案，然后指导学生按第66页上的方式对口令。

  [点评：这个教学片断继续由购房的情境来激发学生的学习兴趣，在保持内容的一致性的同时也有利于学生思考这部分内容与准备内容的联系与区别；教学中主要利用学生原有的口算基础来探讨整百数乘整十数的口算，由于整百数乘整十数的口算方法与整十数乘整十数的口算方法是相通的，所以在教学中引导学生借鉴前面的口算方法来思考，在鼓励学生的多种想法的基础上归纳出整百数乘整十数的口算方法。］

  2．教学三位数乘两位数的估算。

  教师：前一套住房的总价同学们帮老师算出来了，真感谢你们！老师想麻烦你们再帮老师算一算后面一套住房的总价，愿意再一次帮助老师吗？

  学生：愿意。

  教师：算第二套住房总价的式子怎样列？

  学生：617×78。

  教师：会计算吗？

  学生：现在还没有学习过。

  教师：不要紧．老师不要求你们像上一套住房那样帮教师精确地算出需要多少钱，因为这套住房老师还没有确定要还是不要，所以你们帮助老师算出大约需要多少钱就行了。

  学生讨论，教师作必要的指导，然后抽学生回答准备怎样估算。

  学生：可以把617元看作600元，78 m2看作80 m2来估计。

  教师：这种估算方法和前面学习的估算方法有相同的地方吗？引导学生说出这些估算都是把不是整十、整百数看作最接近这个数的整十、整百数来算。

  教师：同学们估算出这套房子的总价了吗？

  学生：这套房子大约需要48000元。

  教师：在把这个答案写在算式后时要注意些什么？

  引导学生说出写结果时要用“≈”，表示这是一个近似值。

  教师：同学们用所学知识帮助老师解决了问题，谢谢你们。

  [点评：这个教学片断用教师不需要准确的总价的方式，突出估算在生活中的意义；在估算方法的探讨中，尽可能地突出这节课学习的内容与前面学习的估算相同的地方，这样把新知识纳入学生原有的认知结构，能有效地提高学生对估算方法的掌握水平。]

  3．教学“议一议”。

  教师：下面我们再来探讨一个问题，怎样估算45×510？引导学生提出多种估算的方法，如把510看作500， 45看作50来估算；把510看作500，45看作40来估算。

  教师：估算出结果，看相差多少？

  学生估算出的结果分别是25000和20000，相差5000。

  教师：怎么会差异这样大呢？

  引导学生讨论出这是由于45的“ 5”是一个中间数，离40和50都比较远? 10×49的结果是多少呢？

  学生：也是25000。

  教师：510×45和510×49的估算结果都有可能是25000，你觉得这个结果接近于哪个算式的精确值呢？

  引导学生说出接近于510×49。

  教师：为什么？

  学生：因为因数49比因数45更接近50。

  [点评：这个教学环节是从更深的层次来讨论估算的问题，这样的讨论能加深学生对估算的理解，有利于学生在现实生活中，选择适当的估算方法．从中提高学生的估算能力。]

  三、巩固练习

  指导学生完成第68页第3题。

  四、课堂小结(略)

  五、课堂作业

  完成练习十三第3~6题。

  （重庆江津市路平）

 三位数乘两位数的笔算（一）  

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书四年级上册第68、69页上的例l、例2及相应的课堂活动，练习十四第1~4题。

  【教学目标】

  1．经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，会进行三位数乘两位数的笔算。

  2．能应用所学知识主动探索三位数乘两位数的计算方法，培养学生的迁移能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。

  【教具学具准备】

  教师准备多媒体课件、视频展示合。

  【教学过程】

  一、复习引入

  口算。12l×2＝12l×10＝216×1＝216×40=304×20=304×1＝112×30＝112×4=

  学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。

  教师：这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。

  板书课题。

  [点评：通过相关知识的复习，为新知识的学习做准备。］

  二、进行新课

  1．教学例1。

  多媒体课件出示例1情境图。

  教师：从图中你能提出哪些数学问题？

  学生提问题后，引导学生列出算式：121×12。

  教师：怎样解决这个问题？

  学生：可以用估算的方法估算出这道题的结果大约是120×10＝1200。

  教师：可是题中不是要求我们算大约有多少千克，而是要算出它的精确值。这就要涉及笔算的问题了。同学们在前面学习过哪些笔算呢？

  学生：两位数乘两位数的笔算。

  教师用纸片盖住“121”中百位上的“1”，只留下“21×12”。

  教师：现在会算了吧？（学生：会算）请大家用笔算算出结果。

  学生计算后，抽学生的作业在视频展示台上展示，并让学生说一说是怎样算的，教师随学生的回答板书，如下所示：

  教师：也就是说，同学们是把12分成10和2来分别和21相乘，再把它们的积加起来。两位数乘两位数是这样做的，三位数乘两位数可不可以用同样的方法来做呢？

  学生讨论后回答：我认为是可以的。

  教师：请同学们用这个方法试一试。学生先独立完成后，再小组交流，最后抽一个同学的作业在视频展示台上展示出来。

  教师：能说说你? 用2乘121得242，再用10乘121得1210，把两次乘积加起来，就知道121×12的积是1452了。

  学生边回答，教师边板书。

  如下所示：

  教师：能说说第二次的乘积“121”中后一个“1”要对着十位写的理由吗？

  引导学生说出因为121×10＝1210，后面这个“1”要对着十位写，才能表示1210，要不然就成了121了。

  教师：这是笔算乘法中容易出错的地方，同学们要注意。和刚才估算的结果比，差异大吗？

  学生：有一定差异。

  教师：所以，有时我们需要精确数时，还要用到笔算乘法。现在同学们会算三位数乘两位数的乘法了吗？

  学生：会算了。

  教师：请同学们完成第68页中的课堂活动上的题。

  学生完成后相互交流，说一说自己是怎样算的，然后全班集体订正答案。

  ［点评：这个教学片断一是突出笔算在生活中的作用，让学生感受笔算的应用价值；二是让学生先估算，再笔算，能在探讨笔算计算方法的同时提高学生的估算意识；三是有效地借助学生原来掌握的两位数乘两位数的计算方法探讨新知识，收到事半功倍的教学效果；四是关注学生容易出错的一些地方，通过对这些问题的重点研究提高学生对知识的掌握水平。］

  2.教学例2。

  教师：我们再来研究这样一个问题。

  多媒体课件出示例2情境图，然后引导学生观察图意，指导学生列出算式。

  教师：大家会算 224×52吗？

  学生：会

  教师：请同学们把这道题的结果算出来。计算时要注意思考这道题和前一道题有哪些不同？计算时你遇到了什么新问题？你是怎样解决的？学生先独立计算，再小组交流，然后再抽一个同学的作业到视频展示台上展出，并请这个同学结合自己的计算回答上面三个问题。

  学生：这道题和上一道题比计算上复杂得多，主要是在计算第二步时要连续向前一位进位。

  教师：这是计算中最容易出错的地方，你是怎样解决的呢？引导学生说出可以把进位的数记在心里，也可以用很小的数字把它标出来，然后相加时再把这个小数字去掉。

  教师：通过以上的学习你有什么发现？

  引导学生说出：我发现三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的，只是每一步乘的位数要多一些。

  教师：我们再来研究一个问题。多媒体课件出示第9页的课堂活动。

  教师：这群小朋友在争论什么？你认为他们谁说得对？

  引导学生说出这些同学在争论34×386的列式问题，这两种竖式都列得对，因为在乘法中，交换因数的位置，它们的结果不变。

  教师：这样一来，不管在乘法算式中的三位数和两位数谁在前面谁在后面，我们都能计算了，请同学们算出这道题的答案。学生计算后，集体订正。

  [点评：这个教学片断从“做”入手，让学生在“做”的过程中发现一些问题，完整地呈现学生发现问题、解决问题的过程；这个片断中的连续进位是计算中的一个难点。用乘法交换律来计算 34×386是灵活应用所学知识的具体体现，加强这方面的教学，可以提高学生灵活应用知识的能力。］

  三、课堂小结(略)

  四、课堂作业

  指导学生完成练习十四第1~4题。

  （重庆江津市路平）

三位数乘两位数的笔算（二）  

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书四年级上册第70页例3及相应的课堂活动，练习十四第5~8题。

  【教学目标】

  1.经历探究因数末尾有0的乘法的简便计算方法的过程，会用简便算法计算因数末尾有0的乘法。

  2．进一步加深学生对三位数乘两位数乘法计算方法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平。

  【教具学具准备】

  教师准备多媒体课件、视频展示台。

  【教学过程】

  一、复习引入

  计算下面各题。126×36305×18283×23402×29

  学生计算后，选两道题的竖式在视频展示台上展出，让学生对着竖式说一说自己的计算过程。

  教师：这节课就在我们掌握了这些知识的基础上继续研究三位数乘两位数的乘法。

  板书课题。

  二、进行新课

  多媒体播放情景图。

  引导学生说图意，并按图意列出算式 470×40。

  教师：同学们会计算470×40吗？

  如果学生会用两种方法计算，则鼓励学生用两种方法计算的基础上，让学生说一说为什么可以把47与4相乘，再在积的末尾添两个0；如果学生只用一种方法算，则按以下的方式组织教学。把学生计算的竖式在视频展示台上展出。

  教师：能说说你的计算过程吗？

  学生：我第一步是用0去乘470，得到的积是000；第二步再用十位上的4去乘470得1880个十；最后把两次乘得的积加起来。

  教师：这道题和我们面前研究的三位数乘两位数的乘法有哪些不同？学生讨论后回答：这道题两个因数的末尾都有0。

  教师：这种比较特殊的题，还是用我们前面掌握的一般的计算方法来算，有什么问题？引导学生发现这种比较特殊的题，还是用一般的计算方法来算，第一步计算的结果全是0，由于0乘任何数都得0，这一步计算没有意义。

  教师：所以，特殊的题目应该有特殊的算法。这道题可以用什么特殊的方法计算呢？同学们可以用你们掌握的知识来探讨一下，看谁能找到简便的算法。

  学生讨论时，教师给予必要的指导。如果学生自己能探讨出新的算法，教师则在鼓励的基础上，让学生说一说为什么可以这样算；如果学生探讨有困难，则可采用以下的教学设计。

  教师：看来同学们遇到了一定的困难。没关系，我们来看看小明是怎样算的。

  多媒体课件出示下面的算式。

  教师：这个竖式和我们列的竖式有什么不同？

  引导学生说出这个竖式多了一条虚线，并且只算了一步。

  教师：先来研究这条虚线，哪个同学能猜出这条虚线表示的意思？

  引导学生说出这条虚线把470和40分成两个部分，一部分是47乘4，另一部分是两个0。教师：47×4和470×40的结果一样吗？

  学生：不一样。

  教师：哪一个算式的乘积小？

  学生：47×4

  教师：算一算47×4的结果。

  学生算出47×4=188。

  教师：和你们前面算出的结果比，小多少？

  学生：188比18800缩小了100倍。

  教师：能解释缩小100倍的原因吗？引导学生思考出缩小100倍的原因是47比470缩小了10倍，4比40缩小的10倍，一共缩小了100倍。

  教师：为了保持积的大小不变，小明对47×4的积作了什么处理？

  学生：把47×4的积188扩大100倍。

  配合学生的回答，教师作如下的板书：

  教师：谁能完整地说一说小明的计算过程？

  学生：小明是把470和40分别缩小100倍，先算47×4，算出结果后，再把乘积扩大100倍。

  教师：这种算法和我们前面的算法比较，你有什么发现？

  学生：这种算法要简便得多。

  教师：如果用另一种算法该怎样算？

  学生：先算23×4，再在它的乘积后面添两个0。

  教师：如果算380×87呢？

  学生：先算38×87，再在乘积后面添一个0。

  教师：为什么前一个算式要添两个0，后一个算式只添一个0呢？

  学生：因为前一个算式是缩小100来算的，后一个算式只缩小了10倍。

  教师：你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？

  引导学生归纳出：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完以后，看因数末尾一共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。

  教师：用这种方法算一算230×40，380×87，63×250。

  [点评：这个教学片断主要展示引导学生一步步理解末尾有0乘法的简便算法的过程，这个过程主要由“发现、探索、小结”三个环节构成。通过学生用原来的计算方法计算末尾有0的乘法，让学生直观地发现有一步计算是无用的，从中激发学生探索新的计算方法的需要；再通过对小明竖式的理解过程，让学生理解这种算法的算理；再通过学生的小结归纳，掌握这种计算方法。这三个环节层层相扣，展现了学生探索新算法的全过程，也体现了学生在探索过程中的主体作用，较好地体现了新的课程理念。］

  三、巩固练习

  1．指导学生完成练习十四第8题，要求学生先估算出结果，再进行笔算，看笔算结果。

  2.指导学生完成练习十四第5题，要求学生先判断对或错，然后对错误的题说一说错的原因，并说一说防止的方法．

  四、课堂小结(略)

  五、课堂作业

  练习十四第6、7题。

  （重庆江津市路平）

三位数乘两位数的练习（教学片断）

  教师：同学们，通过本节课的学习，你学到了些什么？

  学生1：算三位数乘两位数的方法。

  学生2：用三位数乘两位解决问题。……

  教师：能具体说一说三位数乘两位数的计算方法吗？

  学生说笔算方法。

  教师：同学们学得怎么样呢？下面我们出几道题来考一考。

  [点评：在总结本节课所学知识的基础上，再进行练习巩固使学生能把前面所学知识应用于练习过程，通过练习提高学生对知识的掌握水平。]

  教师：今天，老师给你们带来了一个有趣的“转转盘”。

  （教师出示如图的转转盘）图5－2

  介绍“转转盘”：“转转盘”由“外盘”、“内盘”和“转盘指针”组成；外盘上顺时针依次标着：101，223，333，445，550，663，772，880，909，内盘上顺时针依次标着： 11，20，34，45，50，65，77，80，99；外盘和内盘均可转动，指针固定；同时转动内、外盘，待转盘停止后，外盘指针指着的数就作为一个因数，内盘指针指着的数就作为另一个因数，然后两数相乘，算出结果。如：外盘指针指着101，内盘指针指着20，就可以写出算式101×20=2020。

  教师：（介绍转转盘后示范）你们想用“转转盘”写乘法算式吗？

  学生：想。

  教师：每个小组发一个“转转盘”，请同学们合作写出算式后先估算再计算，全班比赛，看哪一小组写的算式多，算得准。老师记时5分，学生小组合作转动“转转盘”写算式。

  教师：（统计写算式最多的小组）请把你们的作业拿到台上展示给大家看，其余同学当小裁判，每一题请一个同学检查。学生检查，每一题都要求说一说自己的想法。

  [点评：用设计新颖的自制“转转盘”进行练习，让教学更具一般性和可行性，适合农村小学的教学；这种形式能激起学生的兴趣，让其愉快地投入到练习中，体现了多样化的教学形式，也让学生感受到了学习数学的快乐。]

  教师：“转转盘”有趣吗？

  学生：有趣。

  教师：还有更有趣的。（教师把“转转盘”的背面转过来，如图53）图53

  教师：这个“转转盘”分为3区，每一区代表1个题，选中这一区就选择合适的算法解决哪一个题。谁愿意启动“转转盘”？抽学生转“转转盘”选题、解题后集体订正。三个区域的题分别为：1．每本练习本3元，买27本需要多? 一幢商住楼的第1单元有52套住房，每套住房有128 m2。这套商住楼的第1单元一共有多少居住面积？3．一辆准载5吨的汽车装了23桶油，每桶连桶重190 kg，这辆汽车超载了吗？……

  [点评：继续用“转转盘”来吸引学生的兴趣，让学生自己选择题目进行练习，通过题目的选择在进一步激发学生兴趣的基础上发展学生的个性，培养学生的成功体验。]

  (重庆江津市西湖小学郑继)

解决问题（一） 

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书四年级上册第74页例1，课堂活动第1题，练习十五第1~4题。

  【教学目标】

  1.能应用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

  2．通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学生学好数学的信心。

  【教具学具准备】

  教师准备多媒体课件和视频展示台。

  【教学过程】

  一、引入课题

  教师：我们在前面学习了三位数乘两位数的口算、估算和笔算，这些知识在生活中都应用得相当广泛。这节课我们就用这些知识来解决问题。

  板书课题。

  二、进行新课

  1．教学例1。

  多媒体课件出示例1的情境图。

  教师：从图上你知道些什么？

  引导学生在情境图中找出条件和问题，并随学生的回答用下表对条件和问题作如下的归纳：方案一10枝装一盒，每盒25元，买1盒送1枝。方案二零售每枝3元。买46枝至少要多少元？

  教师：怎样解决这个问题呢？在有多种购买方案的情况下，首先要对两种方案进行比较，看哪种方案比较合算。

  引导学生比较后发现，零售10枝需30元，比买整盒的贵并且还没有赠送，由此制定出能买整盒尽可能地买整盒铅笔的购买策略。

  教师：这样买46枝铅笔时要考虑些什么问题呢？

  学生讨论后回答：（1）买46枝铅笔可以先买4盒铅笔；（2）买4盒铅笔后可以得到4枝铅笔的赠送，因此单枝铅笔不用再买6枝，只买2枝就够了。

  教师：经过这样的分析，你发现买46支铅笔的钱包括哪些内容呢？

  学生:包括4盒铅笔的钱和2枝铅笔的钱。

  教师随学生的回答板书：4盒铅笔的钱+2枝铅笔的钱=46枝铅笔的钱。

  教师：能算出来吗？

  指导学生算出结果后，抽学生的作业展示：25×4=100（元）3×2＝6（元）100＋6=106（元）抽学生回答每步算式表示的意思，选择什么计算方法算的。

  教师：同学们在解决问题的过程中有的选择了笔算，有的选择口算，都是可以的。由于这道题的数字比较简单，选择口算是比较好的选择。通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中你要注意些什么？

  引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，有多种解决问题的策略要进行比较，找到比较合算的策略，再根据具体情况确定解决问题的总体思路，最后根据这个思路完成具体的解决问题的过程。

  ［点评：这个教学片断在突出学生解决问题的主体作用时也强调了教师的引导作用。这个引导作用主要体现为引导学生思考顺序，突出思考重点，使解决问题的过程成为一个有序的思维过程，把培养学生初步的逻辑思维的目标落到实处；另外教学中还关注学生解决问题的总体思路，强调在这个思路的指导下再确定具体的解决问题的过程，这是学生掌握解决问题基本方法的关键所在；教学中还突出学生对计算方法的选择，通过在具体运用中选择计算方法的探讨，提高学生灵活应用所学知识的能力。］

  2. 教学课堂活动第1题。

  多媒体课件出示课堂活动第1题的情境图。

  教师：从图中你知道些什么？引导学生说出图中的条件和问题以后，让学生思考这个问题可以怎样解决？在强调管道的长度是前6天安的长度和后12天安的长度的和的基础上，尽可能地指导学生提出解决问题的多种思路。如：

  解法（1）：372÷6＝62（m）6＋12=18（天）62×18=1116（m）

  解法（2）：372÷6＝62（m）62×12=744（m）744＋372＝1116（m）

  解法（3）：12÷6＝2（倍）372×（2十1）＝1116（m）

  教师：同学们发现解决这个问题和解决例1的问题有哪些相同和不同的地方？

  让学生尽可能地发表自己的意见。相同的地方包括：都要分析解决问题的条件和问题，都要确定解决问题的总体思路；不同的地方有：这道题有多种解决问题的方式，比例1更灵活，计算的数也要大一些，因此最好选择笔算。

  [点评：这个教学环节突出课堂活动的特点，放手让学生去讨论，在讨论的过程中体验解决问题的过程。教学中通过解决两个问题的对比，让学生掌握解决问题的一些基本策略和方法，同时从题目的灵活性和计算方法的选择上突出每个问题的不同点，强调具体问题要具体分析，提高学生的应用意识和解决问题的能力。]

  三、课堂小结

  教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获和体会？

  学生回答略。

  四、课堂作业

  练习十五第1~4题。学生完成第2题时，要指导学生思考李丹要准备的钱包括：火车票钱+饮食钱+住宿钱+门票和购物钱，其中火车上的时间不考虑住宿费，然后再具体考虑每个项目要多少钱。第3题要启发学生明白“纯收入=赚的钱-工资、税收费”后，再具体思考问题的解决办法。

  （重庆江津市路平）

解决问题（二）

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书四年级上册第74页例2，课堂活动第2题，练习十五第5~7 题及思考题。

  【教学目标】

  1．能应用本单元所学知识解决日常生活中的简单问题，进一步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

  2．通过解决问题，让学生掌握一些解决问题的策略，能在解决问题的过程中获得一些价值体验，激发学生对数学的学习兴趣。

  【教具学具准备】

  教师准备多媒体课件和视频展示台。

  【教学过程】

  一、导入课题

  教师：前一节课我们应用所学知识解决了生活中的一些问题，这节课我们继续研究怎样解决生活中的一些简单问题。板书课题。

  二、进行新课

  1.教学例2。

  多媒体课件出示例2的情境图，引导学生理解图意后，教师作如下的引导。

  教师：解决怎样派车要考虑些什么问题？

  学生可能要提出一大堆要考虑的问题，比如怎样列算式、有几种派车方式、怎样计算等，教师可以把学生提出的问题一一板书。

  教师：你认为这些问题，最先要考虑哪个问题？

  学生讨论后回答：要考虑有几种派车的方式。

  教师：为什么要先考虑这个问题？

  学生：因为只有解决了派车的方式，才能考虑派车方式的列式和计算等问题。

  教师：所以在解决问题的过程中，可能有很多需要我们思考的问题，但是这些问题都有一个先后顺序，要比较顺利地解决一个问题，就要考虑先想什么，再想什么？把要解决的问题按先后顺序排列起来，然后一个一个地加以解决。下面我们先思考派车的方式，你觉得有几种派车的方式呢？

  学生讨论后回答：有3种方式：（1）全部用大车运；（2）全部用小车运；（3）用两种车配合运。

  教师：这3种派车的方式哪些最简单？

  学生：前两种派车方式。

  教师：能够按前两种派车方式列式计算出各需要多少辆大车或小车吗？

  学生：能。

  教师：请同学们计算出结果，并在小组内交流。

  学生计算、交流时，教师作必要的指导，然后抽学生汇报。

  学生：我计算出全部用小车运，需要48辆。

  教师：你是怎样算出来的？

  学生：用144÷3=48（辆），因为144吨里面包含着48个3吨。教师随学生回答板书：144÷3=48（辆）。

  教师：全部派大车，又怎样列式计算呢？

  学生：我算出144÷5＝28（辆）……4（吨）。

  教师：这个答案从计算的角度看对不对？再结合现实生活想有问题没有？引导学生思考，从计算的角度看，这个结论是正确的，但是结合现实生活想，还要考虑这4吨也要一辆车，所以要29辆车。

  教师：从中你知道些什么？引导学生说出在解决问题的过程中，要注意结合具体问题来思考。

  教师：全部派大车或全部派小车这两个问题都容易解答，因为派的车比较单一。难一点的是思考用两种车配合运，怎样派车比较合理？引导学生思考“合理”的含义是：

  （1）派出的车的辆数尽可能少；

  （2）每辆车都要满载，这样可以提高车辆的利用率。

  教师：小组讨论一下怎样才能达到这个目的。引导学生思考：

  （1）派出的车的辆数要尽可能少，就要尽可能地派载重5吨的车；

  （2）每辆车都要满载，就要用载重3吨的车来配合载重5吨的车运，并且引导学生讨论出配合的方式有：

  解法一：用28辆小车装：28×3=84（吨），这样剩下：144-84=60（吨），再需要大车：60÷5=12（辆），共需要:28+12=40（辆）。

  解法二：用18辆小车装：18×3=54（吨），这样剩下：144-54=90（吨），再需要大车：90÷5=18（辆），共需要：18+18=36（辆）。

  解法三：用8辆小车装：8×3=24（吨），这样剩下：144－24＝120（吨），再需要大车：120÷5＝24（辆），共需要:24＋8＝32（辆）。

  这样用两种车配合运最合理的方式是用8辆小车和24辆大车。

  [点评：在这个教学环节中，强调学生的思考顺序，把培养学生逻辑思维能力落到实处；在引导学生解决问题的过程中，采用由易到难的方式，重点集中在“合理”派车这个问题上．教学课堂活动第2题。]

  教师：我们再去看一看小兰在买杯子时遇到什么数学问题？

  多媒体课件出示课堂活动第2题的情境图。

  教师：要知道小兰买了几只杯子，要知道哪些条件？

  引导学生说出要知道付了多少钱？每只杯子多少钱？

  教师：这些条件中你知道哪些条件？这些条件哪些是确定的？哪些条件是不确定的？

  学生：两个条件都知道，付的钱是50元，这个条件是一定的；另一个条件杯子的价格却是不确定的，因为有多种杯子的价格。

  教师：小兰用同样的钱买不同的杯子，结果会是怎样的呢？

  学生：可能买到的杯子的数量不同。

  教师：这个猜测对吗？请同学们用题中的条件算一算。

  指导学生算出： 50÷13≈3（个），50÷7≈7（个），50÷5=10（个）。

  教师：小兰可能买几个杯子呢？

  学生：可能是3个，也可能是7个，还有可能是10个杯子。

  教师：在解决问题的过程中你发现什么？

  学生：发现付的钱数一定时，杯子价格越高，买的数量就越少；杯子价格越低，买的数量就越多。

  教师：在解决这个问题时，你是用什么方法来保留商的近似值的？

  学生：去掉不足买一个杯子的钱数。

  教师：为什么要这样做？

  学生：因为剩下的钱不?

  [点评：在这个教学环节中，重点让学生理解不一样的条件会导致不同的结果。所以在教学中通过引导学生对条件进行分析，让学生理解造成这个结果的原因；再通过对结果的分析，让学生发现一些规律，这样培养学生分析问题和发现规律的能力，对学生的进一步发展有利。]

  三、巩固练习

  引导学生完成第77页第6题。

  四、课堂小结（略）

  五、课堂作业

  练习十五第4~7题，还可以指导部分基础好的学生完成思考题。

  （重庆江津市路平）

三位数乘两位数的估算

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第75页例3和议一议，第76页上的课堂活动及练习十四第5～10题。

  【教学目标】

  1．掌握三位数乘两位数的估算方法,并能正确进行估算。

  2．借助已有知识，探索三位数乘两位数的估算方法。

  3．感受三位数乘两位数的估算与生活的紧密联系，体验数学学习的价值。

  【教具学具准备】

  多媒体课件

  【教学过程】

  一、复习引入

  多媒体课件出示例3情境图，并注明“桃园里有桃树64棵，平均每棵收桃48kg。”教师：同学们，今天让我们继续走进丰收的果园。你能估算一下总共有多少个桃吗？  

  教师：怎样估算？  

  学生：把64看作60，把48看作50，因为60×50=3000，所以桃园大约能收桃3000kg。  

  多媒体课件出示：“桃园里有桃树64棵”变为“桃园里有桃树647棵”。  

  教师：估算一下桃园大约能收桃多少千克，又该怎样列式？  

  学生：647×48。   

  教师：现在又该怎样估算？这节课我们继续研究三位数乘两位数的估算  

  板书课题。

  [点评：这个环节主要通过两位数乘两位数估算的复习，唤醒学生对原有相关知识的记忆，这样更有利于学生利用原有知识来主动学习新知。教学中采用走进丰收的果园的情境，主要与例3教学保持一致性，这样更能突出教学内容的整体设计。]

  二、进行新课 

  1.教学例3。 

  教师：请大家讨论一下，你准备如何对647×48进行估算？ 

  学生讨论，教师作必要的指导，然后抽学生问答准备怎样估算。

  学生1：可以把647看作600，48看作50来估计。

  学生2：也可以把647看作650，48看作50来估计。 

  教师：这种估算方法和前面学习的估算方法有相同的地方吗？ 

  引导学生说出这些估算都是把不是整十、整百数看作接近这个数的整十、整百数来算。 

  教师：同学们估算出这个桃园大约能收桃多少千克了吗？

  学生1：647×48≈30000（kg）

  学生2：647×48≈32500（kg）。

  教师板书学生的方法，引导学生说出写结果时要用“≈”，表示这是一个近似值。 

  教师：同学们用不同的方法来估算，在这些估算方法中，你更喜欢哪种估算方法呢？为什么？ 

  小组交流，展开讨论，反馈交流情况。

  学生1：我喜欢第一种估算方法，因为把647看作600，48看作50，600×50等于30000，计算很方便。

  学生2：我也喜欢第一种估算方法，因为把647看作600，就把第一个数看小了一点，48看作50，把第二个数看大了一点，这样估算出来的结果与准确值很接近。

  学生3：第二种方法是把两个数都看大了一点点，一定会比准确值大，虽然与准确值还是比较接近，但计算不够简便，所以我还是喜欢第一种估算方法。……

  [点评：在估算方法的探讨中,尽可能地突出新旧知识的联系,能有效提高学生对估算方法的掌握水平。教师注意倾听并及时记录学生的不同方法，并鼓励学生大胆说出自己的见解，让学生发表自己个性化的看法，形成思考的习惯，培养思维的灵活性、有序性和口头表达能力。] 

  2.教学“议一议”。  

  教师：下面我们再来探讨一个问题，怎样估算45×496？ 

  引导学生提出多种估算方法，如把45看作50，496看作500来估算，或者把45看作40，496看作500来估算。 

  教师：估算出结果，看相差多少？ 

  学生估算出结果分别是25000和20000，相差5000。 

  教师：怎么会差异这么大呢？ 

  引导学生得出：由于45看成40和50都相差5。把45看成40来算少算了5个500，就是2500；把45看成50来算多算了5个500，就是2500，所以两种结果相差5000。 

  教师：我们在进行估算时，有时要根据实际的需要选择合适的估算方法进行估算。比如下面这个题目，你认为采用哪种估算方法更适合呢？为什么？ 

  多媒体课件出示：动物园每张门票45元，496个小朋友去参观，大约需要准备多少钱？ 

  引导学生讨论出用第一种估算方法较好，因为第一种方法把两个因数都看大了一点，这样估算出来的结果肯定大于45×496的结果，还有多余的一点钱，在参观旅游中可以防止意外发生。 

  教师：我们在进行估算时，可以灵活地选择估算方法。但在具体实际生活中，要根据实际的需要选择合适的估算方法进行估算。

  [点评：这个教学环节是从更深的层次来讨论估算的问题，引导学生注意估算的原则，特别要注意根据实际需要，选择合适的估算方法。]

  三、巩固练习   

  指导学生完成第76页课堂活动1、2题。

  四、课堂小结（略）

  五、课堂作业   

  练习十四第5～10题。

  （本案例由袁登维提供，由彭承志点评）

三位数乘两位数的笔算（一） 

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第78页例1，第79页上的议一议及课堂活动，练习十五第1～2题。

  【教学目标】  

  1．经历三位数乘两位数的笔算方法的探索过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行计算。 

  2．掌握做工问题中的基本数量关系，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推能力和解决简单实际问题的能力。 

  3．在自主探索、合作交流中获得成功的学习体验，进一步树立学好数学的信心。 

  【教具学具准备】

  多媒体课件、视频展示台。 

  【教学过程】   

  一、复习旧知，引入新课   

  口算。121×2=121×10=216×1=301×2=304×10=304×10=112×30=112×40=

  学生完成后，集体订正，并抽两道题让学生说一说是怎样算的。

  教师：这节课我们就用这些知识来学习三位数乘两位数的笔算。

  板书课题：三位数乘两位数的笔算[点评：通过相关? 

 二、自主学习，探究新知

  1.教学例1。 

  （1）初步计算。 

  多媒体课件出示例1情境图，并注明“张阿姨每时采摘123kg脐橙，她在果园里工作了32时；李叔叔每天包装324筐脐橙，他在果园里工作了27天。” 

  教师：从图中你能提出哪些数学问题？

  学生1：张阿姨32时采摘脐橙多少千克？

  学生2：李叔叔一共包装脐橙多少筐？ 

  教师：解决第一个问题应怎样列式？

  学生：123×32。 

  教师：你能估一估张阿姨32时大约采摘脐橙多少千克吗？

  学生1：把123看作100，32看作30，我估计大约3000kg。

  学生2：把123看作120，32看作30，我估计大约3600kg。

  教师：张阿姨实际采摘的脐橙比3000kg多还是少呢？

  学生：略。

  教师：通过估计，可以判定她采摘的脐橙至少也在3000kg以上，但是，张阿姨究竟采摘了多少千克脐橙，123×32的积又是多少？大家会算吗？你准备怎样计算？

  学生1：我用的是口算，先用123×30=3690，再用123×2=246，3690+246等于…… 

  教师：的确,要让每个同学口算出123×32的积,实在有些困难,还有别的方法吗?

  学生2:最好的方法是用笔算。 

  教师：为了计算更加准确，我们常用竖式计算，这也是这节课我们要重点研究的问题。 

  （2）尝试笔算

  教师：以前在我们学习了两位数乘两位数的笔算，那么三位数乘两位数的笔算该怎样列竖式计算呢？请你们根据自己已有的经验，尝试计算一下123×32的积，遇上困难可以向老师和同学求助。 

  学生尝试计算，教师巡视了解学生情况，学生可能会有以下两种演算过程：①123②123 ×3234×6322463693936369615学生讨论，同意第一种算法。 

  （3）探究明理。 

  教师：能说说你为什么要这样算吗？ 

  引导学生说出：把32分成30和2，用2乘123得246，再用30乘123得3690，把两次乘积加起来，就知道123×32的积是3936了。教师相机完善板书。 

  教师：在乘的时候明明123×3的积是369，为什么不与个位对齐，而与十位对齐？学生：因为3在十位上表示3个十，123×3得369，表示的是369个十。 

  教师：这是笔算乘法中容易出错的地方，同学们要注意。这个准确值和刚才估算的结果相比，差异大吗？

  学生：有一定差异。

  教师：所以有时我们需要精确数时，就要用到笔算乘法。

  [点评：这个教学片段一是突出笔算在生活中的作用，让学生感受笔算的应用价值；二是让学生先估算，再笔算，提高学生的估算意识；三是有效借助旧知，让学生利用两位数乘两位数笔算的方法自主探索三位数乘两位数的笔

 算方法，收到事半功倍之效，让学生体验探索成功的喜悦；四是关注容易出错的一些细节，提高学生对知识的掌握水平。] 

  （4）学生尝试自学第二个问题：李叔叔一共包装脐橙多少筐？注意引导学生和前一道题进行对比，计算时遇到了什么新问题，是怎样解决的。 

  学生独立计算，然后再抽一个学生的作业到视频展台展出，让该生说说自己的做法，强调进位，

  引导学生说出可以把进位的数记在心里，也可以用很小的数字把它标出来，相加时不能加表示进位的这个小数字。

  （5）小结。 

  教师：比较一下，三位数乘两位数与两位数乘两位数在计算时有什么联系和区别呢？ 

  引导学生说出：三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的，只是每一步乘的位数要多一位。 

  教师：从上面的问题中你发现了怎样的数量关系呢？ 

  引导学生说出要求的都是工作总量，而每时采摘的千克数和每天包装的筐数都是工作效率，32时和27天都是工作时间，所以在做工问题中，工作效率×工作时间=工作总量。

  [点评：这个教学环节一是让学生在笔算不进位的三位数乘两位数的基础上，尝试自学要进位的三位数乘两位数的笔算，培养学生的迁移能力；二是让学生总结归纳三位数乘两位数的两个小问题，让学生抽象概括出做工问题中的基本数量关系。]

  三、巩固练习

  内化新知学生独立完成第79页课堂活动，强调计算要认真仔细。

  四、课堂小结（略）

  五、课堂作业

  练习十五第1～2题。

  （本案例由袁登维提供，由彭承志点评）

三位数乘两位数的笔算（二） 

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第79、80页上的例2、例3，议一议及相应的课堂活动，练习十五第3～6题。 

  【教学目标】   

  1．以学生已有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法。 

  2．掌握行程问题中的基本数量关系，感受数学知识间的内在联系，培养学生迁移类推能力和解决简单实际问题的能力，激发学生学习兴趣。 

  【教具学具准备】多

  媒体课件、视频展示台。 

  【教学过程】  

  一、复习引入   

  计算下面各题。20×40=18×20=16×50=240×3=105×3=208×2=301×2=209×4=  

  学生可能有的用口算,有的用笔算,如果用笔算的可进行板演。  

  教师：我们已经学习了三位数乘两位数中间、末尾没有零的笔算，那么中间、末尾有零的又该怎样计算呢？今天我们继续研究三位数乘两位数的乘法。

  板书课题。

  二、进行新课   

  1.教学例2。

  （多媒体课件出示例2情景图）   

  （1）学生独立思考，解答，抽一个学生板演。   

  （2）汇报思考过程及结果，在视频展台上展出学生计算的竖式，可能有以下两种：24024 0×30000×3 072 00720

7200

  （3）讨论：这道题和我们前面研究的三位数乘两位数的乘法有什么不同？以上两种算法哪种更简便？这道题为什么可以这样来计算？

  学生讨论，教师给予必要的指导，重点围绕竖式的简便写法进行讨论。如果学生探讨有困难，则可用以下的教学设计。 

  教师：第二个竖式把240和30分成两个部分,一部分是24乘3,另一部分是两个0，24×3和240×30的结果一样吗？

  学生：不一样。 

  教师：哪一个算式的乘积小？

  学生：24×3

  教师：算一算24×3的结果。 

  学生算出24×3=72。 

  教师引导学生说出72与7200相比，缩小了100倍，为了保持积的大小不变，我们把积扩大了100倍。

  配合学生的回答，教师作如下板书：教师：谁能完整地说一说这个计算过程？

  学生：略 

  教师：你认为末尾有0的乘法怎样计算比较简便？ 

  引导学生归纳出：因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，乘完后，看因数末尾一共有多少个0，就在乘积的末尾添上几个0。 

  （4）及时巩固，算一算课堂活动的第2小题的前两小题：230×40，380×87。 

  2.教学例3。  多媒体课件出示例3题目。 

  （1）根据题意，学生列式：108×18。 

  （2）引导学生观察算式有什么特征？

  学生：因数中间有0

  （3）学生独立思考

  计算，抽一学生板演。

  教师巡视，重点围绕竖式的书写，从而归纳出中间有0的三位数乘两位数笔算的方法、要点。 

  3．结合两个例题，小结行程问题中的基本数量关系。 

  教师：在这两个题目中，王师傅每分行240m和列车平均每时行108km都叫做什么?

  学生:速度

  教师：30分和8时都叫做什么?

  学生:时间

  教师：要求路程,你发现了怎样的数量关系?

  师生共同归纳得出:速度×时间=路程。

  [点评：这个教学片段主要展示学生以已有的知识经验为基础，自主迁移出因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的笔算乘法，并归纳出行程问题中的基本数量关系。这个过程主要由“发现、探索、小结”三个环节构成。这三个环节层层相扣，体现了学生探索新算法的全过程，充分发挥学生的主体作用，较好地体现了新课程理念。]

  4．课堂活动。 

  （1）怎样用竖式计算34×386？ 

  学生按书中的程序计算完成后，通过两个竖式的对比，讨论得出：三位数和两位数相乘的时候，为了计算简便，我们更习惯于把位数多的因数写在上面。 

  （2）完成课堂活动第2题的后面两个小题：65×408，207×20。

  三、巩固练习 

  学生独立完成练习十五第3题，教师巡视指导。

  四、课堂小结（略）

  五、课堂作业  

  练习十五第4~6题。

  （本案例由袁登维提供，由彭承志点评）

解决问题 （一） 

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第84页的例1及课堂活动，练习十六第1～2题。 

  【教学目标】  

  1．经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。 

  2．能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实际问题的能力。 

  3．感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用意识。 

  【教具学具准备】

  多媒体课件（例1情境图、课堂活动的情境图）、视频展示台。  

  【教学过程】     

   一、引入课题 

  教师：我们在前面学习了三位数乘两位数的口算、估算和笔算，这些知识在生活中都应用得相当广泛。这节课我们就用这些知识来解决问题。 

  板书课题：解决问题（一）。

  二、进行新课     

   1.准备题。     

  多媒体课件出示例1情境图。     

  课件再出示：6台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺150m,一天一共铺多少米?     

  学生独立思考,完成在作业本上,然后集体订正。     

   2．教学例1。     

  多媒体课件将准备题变成例1。 

  6台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺150m,40天可以完成任务。这条公路长多少千米?   

  （1）读题，分析理解题意。   

  （2）学生尝试独立解答，强调计算要细心,结果注意单位换算。抽学生板演,教师巡视，并作指导。   

  （3）交流汇报，学生可能会出现以下两种解法：

  ①150×6×40

  ②150×40×6=900×40=6000×6 =36000（m）=36000（m）36000m=36km36000m=36km

  教师：用到第一种解法的同学,能说说你是怎样想的吗?

  学生：先算6台铺路机每天铺路多少米,再算6台40天一共铺路多少米,也就是这条公路的全长了。   

  教师：用到第二种解法的同学，能说说你的想法吗？

  学生：先算每台铺路机40天可以铺多少米，再算6台铺路机40天一共铺多少米，也就是这条公路的全长。   

  教师：问题的单位是千米,计算结果我们还要注意什么?

  学生：转化单位。   

  3．小结。   

  教师：通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中要注意些什么？   

  引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，再根据题意确定解决问题的总体思路，最后根据这个思路完成具体的解决问题的过程。

  [点评：此片断突出了学生是解决问题的主体，同时更强调了教师的引导作用。教师恰当地使用学生已知的知识，先以准备题作铺垫，让学生独立完成，为教学例1奠定基础。再设计了“学生尝试自学，师生交流探究，归纳总结 ]

  4．教学课堂活动。   

  多媒体课件出示课堂活动的情境图。   

  教师：从图中你知道些什么？   

  引导学生说出图中的条件和问题以后，让学生思考这个问题可以怎样解决？尽可能指导学生提出解决问题的多种思路。   

  如：205×4×28或205×28×4。   

  教师：同学们发现解决这个问题和解决例1的问题有哪些相同和不同的地方？   

  让学生尽可能地发表自己的意见。相同的地方包括：都是做工问题中求工作总量的问题。解决时都要分析解决问题的条件和问题，都要确定解决问题的总体思路；不同的地方有：这道题计算的数要大一些，因此最好用笔算。

  [点评：该教学环节通过解决两个具体问题的对比，让学生掌握解决做工问题的一些基本策略和方法，提高学生的应用意识和解决问题的能力，体现学生思维活动的开放性和解决问题策略的多样性。]

  三、课堂小结 

  教师：这节课学习的什么内容？你有哪些收获和体会？

  四、课堂作业 

  1．练习十六第1题。 

  学生独立完成，再集体订正。

  2．练习十六第2题。 

  指导学生思考解决这个问题需要哪些条件，引导学生讨论：题目中的“一共有18辆车? 一个月（30天）能运多少吨矿石？”是否有用，为什么，再具体思考问题的解决办法。

  （本案例由袁登维提供，由彭承志点评）

解决问题（二）   

  【教学内容】

  义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第85页上的例2及课堂活动，练习十六第3～7题。

  【教学目标】

  1．经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数乘两位数的理解。

  2．能应用所学知识解决简单的行程问题，培养学生解决简单实际问题的能力。

  3．通过解决问题，让学生掌握一些解决问题的策略，能在解决问题的过程中获得一些价值体验，激发学生对数学的学习兴趣。

  【教具学具准备】

  多媒体课件（例2、课堂活动的情境图）、视频展示台。

  【教学过程】

  一、导入课题教师：前一节课我们运用所学知识解决了生活中的一些实际问题，这节课我们继续研究。板书课题：解决问题（二）

  二、进行新课1.

  教学例2。

  多媒体课件出示例2。

  教师：你能从表中知道哪些数学信息？

  学生回答略。

  教师：要求该市至北京的铁路的长度，你想选择哪些信息？怎样利用这些信息来解决问题？

  学生讨论后回答：这里要解决的问题是求两地间的路程，根据“速度×时间=路程”，要找出列车的速度和所利用列车的发车时间和到达时间，可以求出列车一共行的时间。

  学生2：列车运行的平均速度在题目中是已知的,可直接利用。教师：现在同学们能解决这个问题了吗？

  （1）学生独立思考，列式计算。

  （2）合作学习，把自己的解法跟小组的同学说一说。

  （3）全班交流，视频展台展示学生的作业：24-8+13=29（h）  102×29≈3000(km)   

  抽学生回答每步算式表示的意思，强调结果不需要准确值，用估算，结果要用约等号。   

  教师：通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中你要注意些什么？   

  引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，根据问题看需要选择哪些条件，再确定解决问题的总思路，最后根据这个思路完成具体的解决问题的过程。

  [点评：此教学片断采用了学生自主学习，合作探究的方法。在分析解决问题过程中，充分让学生发表自己的见解，充分尊重学生，让学生经历、体验学习的过程，同时在教学中关注了学生间的合作与交流，让学生形成良好的数学思维习惯。]   

  2．教学课堂活动。   

  多媒体课件出示课堂活动的情境图。   

  教师：从图中你知道些什么？   

  学生回答略。   

  教师：要知道李阿姨一家去内蒙古草原比去海南三亚要多花多少钱，要知道哪些条件？

  学生：要知道李阿姨一家3人去海南三亚花多少钱，去蒙古草原花多少钱。   

  教师：这些条件都知道吗？

  学生：不知道，需要先算。   

  教师：根据图上的信息，同学们能解决这个问题吗？   

  学生独立思考，列式计算，抽一学生板演，再全班交流，集体订正。

  三、巩固练习  

  1．指导学生完成练习十六第3题?在解决第二问时，让学生理解“该列车48时至少可以运行多少千米?”中的“至少”,让学生在充分讨论的基础上知道应选择速度范围“200km至250km”中的最小的速度200km。   

  2．指导学生完成练习十六第4题，要求学生先说说解决问题的思路，再独立完成，最后集体订正。

  [点评：该巩固教学环节，通过以问题入手，引导学生对条件进行思考、分析，培养学生分析问题和解决问题的能力，对进一步培养学生良好的数学思维和创新意识非常有利。]

  四、课堂小结   

  教师：学了这节课，你有哪些收获和体会？   

  学生交流回答。

  五、课堂作业   

  练习十六第5～7题。   

  解决第7小题时，注意指导学生计算从2008年8月8日到8月24日中间经历的时间：24-8+1=17（天

第六单元：相交与平行

相交与平行相交与垂直

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第94~95页上的教学内容，练习十八第1~4题。

　　【教学目标】

　　1结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。

　　2掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

　　3经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件和视频展示台；每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一块木板。

　　【教学过程】

　　一、引入课题

　　教师：同学们会画角吗？画几个角来大家看一看。

　　学生画角，抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。图61

　　教师：这些角的两条边都分别相交于一点（课件上的线闪动），这节课我们就来继续研究相交。

　　（板书：相交）

　　[点评：把学生的学习活动建立在学生原有的经验上，有效地利用学生原有认识基础来促进学生对新知识的探究。]

　　二、进行新课

　　1教学单元主题图。多媒体课件出示单元主题图。

　　教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。

　　学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后，多媒体课件隐去图中的其他情境，只剩下两条线相交的一些图形。

　　教师：这些直线是怎样相交的呢？我们可以用纸条来摆一摆，两根纸条怎样摆才是相交的呢？

　　学生摆出相交的纸条后，让学生在视频展示台上展示，并用多媒体课件把两条直线相交的现象抽象出来（如图62）。图62

　　教师：从图中你发现些什么？

　　引导学生说出，两条直线相交于一点，形成4个角。

　　教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？

　　学生：角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。

　　教师：下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点，钉的时候可以用木板垫着钉，注意不要把桌子钉坏了。

　　教师：这样一来，这两根相交的纸条就可以转动了，请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？

　　学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的；

　　　　　　　　　　（2）随着转动，角的大小要起变化。

　　教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？

　　学生转动后，让学生在视频展示台上展示，并把学生展示的图形用多媒体课件抽象出来（如图63）。图63

　　教师：你发现了什么？

　　学生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。

　　教师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比。

　　学生比后，证实这个结论是正确的。

　　教师：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。

　　教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。

　　教师：老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？

　　引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。

　　教师：能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？

　　学生回答略。

　　引导学生完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？再引导学生完成课堂活动第2题。

　　[点评：这个教学环节关注了这样几个问题，一是重视从现实生活中抽象出数学知识的过程；二是突出从一般的相交到特殊的相交（垂直）的认知过程，三是用纸条摆相交的方式突出学生在学习过程中的主体地位；四是关注对一些重点问题的理解，比如组织学生讨论相交的两条直线构成的四个角中，如果一个角是直角，另三个角是什么角？什么叫“互相”垂直？加深对这些问题的理解，能提高学生对知识的掌握水平。]

　　2教学例1、例2。

　　教师在黑板上画一条直线。

　　教师：怎样用三角板画这条直线的垂线呢?

　　引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。教师：同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画?。

　　三、课堂小结（略）

　　四、课堂作业

　　练习十八第1~4题。

　　(本案例由路平提供)

平行

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第96页上的内容,第97页上的课堂活动,练习十八第5~8题和思考题。

　　【教学目标】

　　1结合现实情境了解平行的现象，理解平行线的意义，理解两条直线在什么情况下互相平行，体会平行线在现实生活中的作用。

　　2掌握平行线的画法。

　　3经历探索平行的学习过程，在学习过程中获得成功体验。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件和视频展示台；学生准备三角板。

　　【教学过程】

　　一、引入课题

　　教师：前一节我们学习了相交，你能画出两条相交的直线吗？

　　学生画后，抽几个学生作业在视频展示台上展示。

　　教师：同学们能画两条相交的直线了，生活中有两条永不相交的直线吗？如果有，想象一下它们是什么样子。

　　学生想象后，教师用多媒体课件出示单元主题图。

　　教师：图中的跑道线延长出去会相交吗？

　　学生回答：不会相交。

　　用多媒体课件延长跑道，证实学生的结论是正确的。

　　教师：这就是我们这节课要研究的另一个内容，平行。

　　板书课题。

　　[点评：从学生原有知识入手教学新知识，既有利于强化知识的整体性、系统性，又有利于学生通过相交与平移的比较深刻地认识平移的本质属性；这样利用原有知识推动新知识的学习，能更好地发挥学生学习的主体作用，同时也能更好地培养学生的迁移能力。]

　　二、进行新课

　　1认识平行线。

　　教师：我们来看一看生活中的一些平行现象。

　　多媒体课件突出双杠、吊杆、长方形花台和新增加的铁轨图。

　　教师：这些图形都反映了这样一些数学现象。

　　多媒体课件闪动图中平行的两条边，并隐去图中的其他图形，只留下闪动的两条线。图64

　　教师：这4组直线有什么共同特点？指导学生说出每组直线之间的距离是一样宽的，并且把每组直线延长出去，都永远不会有交点。

　　教师：同学们选一组你喜欢的直线延长一下，看你的想法是不是正确的。学生选一组直线来延长后，汇报自己的结果。

　　教师：你们所说的直线延长是在同一个平面内进行的延长。

　　在同一平面内不相交的两条直线叫做?

　　引导学生说出：在正方形和长方形中，第①条边和第③条边互相平行，第②条边和第④条边互相平行。在第3个图形中，第①条边和第④条边互相平行，第②条边和第⑤条边互相平行，第③条边和第⑥条边互相平行。

　　[点评：在这个教学环节中，注意把生活中的平行现象抽象为数学现象的过程，让学生理解平行在生活中的应用价值；并且通过学生延长平行线和判断原来学习的图形中哪些线是平行的方式，加深学生对平行线的理解。]

　　2画平行线。

　　教师：我们可以用两个三角板或一个三角板和一把直尺画平行线。

　　教师示范画平行线后，学生照老师的方法画平行线。画完后抽一个学生的练习在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己是怎样画的。

　　教师：同学们能画出下面直线的平行线吗？图66

　　学生画后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样画的。

　　教师：画平行线时要注意些什么？你能给同学们提个醒吗？

　　引导学生回答：画平行线时，用一个三角板的一条直角边与已知直线的延长线重合。另一条直角边与另一个三角板的一条直角边（或直尺的短边）靠紧，另一个三角板（或直尺）靠着这个三角板移动到合适的位置。就可以画已知直线的平行线了。

　　教师：用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行的。

　　教师用视频展示台上学生的作业来进行检验，让学生看清教师用三角板检验平行线的过程。

　　教师：你们能用这种方法检验图67中上下两条边、左右两条边是不是互相平行的吗？图67

　　学生检验后，让学生在视频展示台上演示检验的过程。

　　[点评：这个教学环节主要通过画平行线和检验平行线来加深学生对平行线的理解，由于这两个操作都比较难，学生又没有相应的经验的支持，所以教学中采用了教师示范画平行线和检验平行线，然后让学生照着老师的方法进行操作的方式组织教学，这样可以减少学生在操作过程中的盲目性。操作的过程中要求学生说一说操作时要注意些什么？通过学生说操作要注意的问题使学生操作更加规范，这样能提高学生对平行线的理解水平。]

　　三、巩固练习

　　指导学生完成第97页的课堂活动。

　　四、课堂小结(略)

　　五、课堂作业

　　指导学生完成练习十八第5~8题，最后指导学有余力的学生完成思考题

第七单元：三位数除以两位数的除法

三位数除以两位数的除法三位数除以整十数的口算

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第100页例1，课堂活动以及练习十九第1～4题。　　

　　【教学目标】　　

　　1．掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。　　

　　2．联系已有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。　　

　　3．体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值。　　

　　【教具学具准备】　　

　　主题图片、视频展示台等。　　

　　【教学过程】　　

　　一、创设情景、认知铺垫　　

　　出示主题图：学校组织大家秋游，如果每辆车限乘40人，每2人乘坐一排，你知道每辆车有多少排座位吗？　　

　　1．口答列式：40÷2＝　　

　　2．说一说你是怎样计算的。　　

　　抓两个要点：（1）因为20×2=40，所以40÷2=20。　　

　　　　　　　　（2）因为40里面有20个2，所以40÷2=20。　　

　　3．小结：这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算，今天我们继续探讨口算除法。

　　（板书：口算）

　　[点评：切实抓住学生已有知识经验，找出知识的生长点和最近发展区。为本课的学生的自主学习做好充分的认知准备。]

　　二、独立尝试、合作研究　　

　　1．呈现主题图。教师：如果将题目改为“有200名师生。”

　　（出示主题图）你可以提出什么问题？　　

　　学生自主提出问题：　　（1）一共要坐多少辆车？　　（2）平均每人花车费多少元？　　

　　2． 学生自主探索算法。　　

　　（1）探索200÷40＝教师：一共需要租多少辆车？该怎样列式？学生独立尝试解决

　　（板书：一共需要租多少辆车）。

　　（2）交流：同桌交流说一说你是怎样想的。

　　（3）汇报：集体交流——分两个层面。

　　第一，为什么要这样列式？（这是求200里有多少个40）　　

　　第二，你是怎样得出这个答案的？

　　（借助学生已有知识基础，抓两个要点：①因为40×5=200，所以200÷40=5。②因为20÷5＝4所以200÷40=5。）

　　2．如果再增加一个条件“每辆车的租车费为840元”并将问题改为“平均每人需要车费多少元”你们能列式吗？

　　(1)解释：为什么“÷40”？（这是将840元平均分成40份求每份是多少）

　　(2)交流：同桌交流说一说你是怎样想的。

　　(3)汇报：集体交流——你是怎样得出这个答案的？（借助学生已有基础知识，抓两个要点：①因为21×40=840，所以840÷40=21。②840÷4=210，840÷40=21。）　　

　　方法二可利用生活实例进行解释，把40人分成10组则每组有4人，他们一共需要交纳840元，则每组为840÷10=84元，每人为84÷4=21元，练一练。先口算，再说一说你是怎样想的？600÷30＝450÷90=640÷40=　　都可以利用想乘法算除法来解释，也都可以利用先“÷10”再除以一位数来进行计算。

　　[点评：建构主义认为“在实际有意义的情境下进行学习，可以使学生利用自己已有的认知结构中的有关经验，去同化和顺应当前学习到的新知识。”本环节的教学问题与情境紧密结合，注重让学生利用已有知识经验去自主探索口算方法，凸现了学生的主体作用。]

　　三、练习巩固、熟练口算

　　1．教科书第100页课堂活动，完成计算后说一说你发现了什么？

　　2．第102页练习十九1～4题。

　　（本案例由黄世鱼提供）

三位数除以两位数的估算

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第101页例2，课堂活动以及练习十九第5～8题。

　　【教学目标】　　

　　1．掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。　　

　　2．在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数量关系。　　

　　3．在解决问题中学会用数学眼光看待生活现象，并在探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识。

　　【教具学具准备】

　　主题图片、视频展示台等。

　　【教学过程】    

　　一、创设情景、回顾知识　　

　　1．口算：80÷490÷30800÷20　　　120÷4540÷903200÷802．

    2.求下面各数的近似数。23866721（省略千位、百位后面的尾数）

　　3．估算：79÷459×42　　　183÷6310×194．

　　提问：除数是一位数的除法该怎样估算？

　　教师：今天我们继续探讨估算除法。

　　（板书：估算除法）

　　[点评：充分利用学生已有的估算经验，做好知识的孕伏工作；同时为分散本节课的知识难点做好铺垫工作。]

　　二、独立尝试、合作研究　　

　　1．出示例2主题图：从重庆出发，普通客船每时行20km，大约（）时可以行207km。口头列式并解答，说一说你是怎样估算的？

　　要点：将207km看作200km，200÷20=10（时）　　

　　2．出示例2第一组信息。提出问题，连贯的说一说条件和问题。　　

　　从重庆到三峡大坝全长624km，如果乘坐普通客船每时行23km，去三峡大坝大约需要多少时？

　　（1）列式并说一说为什么用除法？要点：624里有几个23就要行几时（为小结数量关系“路程÷速度=时间”作好铺垫）。

　　（2）说一说你是怎样估算的？要点：可以把624看成600，把23看成20，再口算。也可以把624看成620，把23看成20，再口算。根据学生的回答进行梳理并板书。624÷23≈30（时） 624÷23≈31（时）　600÷20=30620÷20=31　　

　　3．独立尝试练习，例2第二组信息。　　

　　从三峡大坝到重庆全长624km，如果乘坐高速快船每时行52km，回重庆大约需要多少时？

　　（1）列式并估算。

　　（2）说一说你是怎样估算的？若有不会的同学，可以请教同桌、同组同学或老师。

　　（3）集体交流——分两个方面。　　

　　第一，为什么用除法？（624里有几个52就要行几时）　　

　　第二，你是怎样估算的？（把624看成600，把52看成50，再口算）　　624÷52≈12（时）　600÷50=12

　　[点评：让学生在猜测中学会迁移能力，并在与同学的交流中达成对猜测能力的认同感，在不断地观察和交流中，从具体逐步过渡到抽象。学生在经历知识形成的过程中逐步上升为估算知识的理性思考。]

　　三、小结提升、完成板书　　

　　小结：（1）除数是两位数的除法怎样估算？被除数看作整百数（或几百几十数），除数看作整十数，再相除。

　　　　　（2）从解决上面的问题中你发现了怎样的数量关系？路程÷速度=时间。

　　四、练习巩固、熟练估算　　

　　1．第102页课堂活动。

　　（1）180÷90=2（时）为什么这样列式？路程÷速度=时间。

　　（2）581÷7=83（千米）又能发现怎样的数量关系？路程÷时间=速度。

　　（3）762÷75≈10（时）怎样估算的？

　　2．教科书第103页5~8题。

　　（本案例由黄世鱼提供）

笔算除法(一)

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第104页上例1。

　　【教学目标】　　

　　1．经历几百几十数除以整十数的探索过程，初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。　　

　　2．进一步提高学生的计算能力，培养学生的概括、推理能力。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件，视频展示台。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　1．口算。80÷2060÷30560÷4100÷5280÷70学生：4个20是80，80里面有4个20，所以80除以20商4。　　

　　2．妈妈在超市里买了5双拖鞋，每双30元，妈妈买拖鞋一共花了多少钱？如果妈妈有200元，最多可以买几双拖鞋？

　　[点评：通过前面练习，为后面的试商作准备。]

　　二、学习新知识

　　1．教师：你们喜欢哪些动物？知道他们的成长过程吗？　　

　　学生自由谈。　　

　　多媒体课件出示例1主题图。　　

　　教师：老虎的成长经历也十分有趣。你能谈谈你从这幅图中获得了哪些信息吗？

　　[点评:把计算教学置入现实的情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融入一体，这样可以促使学生积极主动的参加学习活动，增强学生学习数学的兴趣。同时，关注学生审题能力的培养应从每一个细节作起，该环节也促使学生捕捉信息能力的发展。]　　

　　2．小老虎出生几个月后（每月按30天计算）开始随母虎外出？

　　教师：谁能解决这个问题？学生列出解答算式180÷30=。

　　教师：说一说你们是怎么想的，又是怎样口算的？

　　学生1：6个30是180，所以180÷30=6。

　　学生2：18里有6个3，180里有6个30，所以180÷30=6。

　　教师：如果我们把刚才的口算结果用竖式表示出来，这该怎样列式呢？

　　教师引导学生探索算理：除数是两位数，我们要先看被除数的前几位？为什么？（前两位，因为被除数的最高位不够商1）可被除数的前两位是18，比除数30小，说明了什么？（说明18个十除以30商不够1个十，也就是十位上不够商1）这时就要看前几位？（前三位，用180除以30）怎样想180里面有几个30呢？（想几乘以30等于180）那么应该商几？（应该商6）可6应该写在什么位上？（个位上，也就是除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面）商6以后竖式应该怎么写？让学生说出每步计算过程和所表示的意思，教师根据学生的回答将竖式写完。注意强调竖式的书写格式要工整、规范。　　

　　3．教学例1

　　第（2）问题：老虎出生后要几个月才开始独立生活？思考用什么方法解决这个问题，列出算式720÷30=。　　

　　教师：你能独立计算这个题吗？　　

　　学生独立完成，抽两名学生上台板演。　　

　　讨论交流，引导学生讨论怎样进行笔算：先看被除数的前几位？（前两位）为什么？（因为被除数的最高位除以30不够商1）应该商几？你是怎么想的？（想几乘30的积最接近72又比72小，2乘30得60，并且比72小）那么商应该写在哪一位上？（写在被除数的十位上）余数12表示12个什么？（12个10）为什么？（因为72个十减去60个十，还剩12个十）12个十也就是120，被除数个位的0直接落下来写在12的后面表示120，接着怎么想？（商4，因为4个30正好是120）那4写在什么位上？（个位上,除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面）

　　[点评：以前的计算教学侧重点在总结、记忆计算方法上，比较的枯燥。本节课我们要放手让学生尝试，讨论笔算方法。在此基础上组织同学们讨论交流，这样可以提升学生对计算过程的认识和对计算算理的理解。]

　　4．归纳小结：　　

　　教师：通过这两道题的计算，你能谈谈列竖式时要注意哪些问题吗？　　

　　引导学生总结：用整十数除几百几十数时，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，就要看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。除得的余数必须比除数小。

　　[点评：学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位、商的书写位置、余数必须比除数小等。而除数是两位数的除法计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商时难度更大些，所以本节课安排整十数除法，进一步帮助学生解决试商中的一些问题，降低了难度。]

　　三、巩固练习　　

　　1．教师：同学们会计算除数是整十数的除法了吗？下面请大家先说一说商的最高位在哪一位，商是几位数，再计算。3027070350607840960　　

　　2．判断下面各商是否合适？34330110401352090四、课堂小结教师：通过今天的学习你有什么新的收获？学习了什么知识？

　　（本案例由邹玉梅提供）

三位数除以两位数口算（一）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第90~93页单元主题图、例1、课堂活动以及练习十八中相关的练习。

　　【教学目标】

　　1掌握两位数除以一位数除法的口算方法，能熟练地口算两位数除以一位数的除法。

　　2结合具体情境让学生感受口算与生活的联系，能用口算的方法解决生活中一些简单的数学问题。

　　3经历探索两位数除以一位数口算方法的过程，并从中获得成功体验，培养积极的数学情感。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件、视频展示台、口算卡片。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引入课题

　　（课件出示单元主题图）

　　教师：同学们在以前的学习中已经会解决不少的数学问题了，从这幅图中你又发现哪些数学问题？学生观察图后提出数学问题。

　　教师：这些数学问题哪些你能解决？哪些不能解决？

　　引导学生思考后发现：只有太空世界的问题可以解决，而其余的问题都需要用到三位数除以两位数的除法。

　　教师：在研究三位数除以两位数的除法之前，我们首先来看看大家已经能解决的问题。

　　多媒体课件出示例1主题图。

　　由于学生在观察主题图时已经提出数学问题，所以这里不再要求学生说数学问题。

　　教师：要解决这个问题应该怎样列式？

　　学生：42÷3=。

　　教师：能计算42÷3吗？

　　学生：能，我们在前面已经学过笔算两位数除以一位数的除法。

　　教师：我们能笔算42÷3，但是今天我们不用纸和笔，要直接口算，知道是为什么吗？学生在学习三位数乘两位数时，已经对口算方法在生活中的作用有了一定的认识，这里学生能够探讨出要求口算的原因。

　　学生1：因为笔算需要纸和笔，而我们出去玩的时候都没有带纸和笔的习惯，所以这里需要用口算的方法来解决。

　　学生2：儿童乐园的阿姨需要很快地知道结果，这样好尽快地安排同学们玩，口算比较快，所以这里用口算来计算比较好。……

　　教师：生活中很多问题都要用到口算的方法来解决，今天我们就来研究口算两位数除以一位数的除法。

　　板书课题。

　　[点评：这个教学环节主要解决为什么要学习两位数除以一位数的口算问题，教学中紧密联系现实情境，让学生感受]

　　二、探索算法

　　教师：怎么口算42÷3呢？请同学们先独立思考，再把你的算法在小组内说说。

　　估计学生交流算法有以下几种：

　　学生1：先在十位上商1后还余1，余数和个位上的2合起来就是12，个位上再商4，就得到42÷3的商是14。

　　学生2：我是这样想的，既然1只飞船能坐3人，那10只飞船就能坐30人，这样42个学生还剩下12人没有坐，再安排4只飞船刚好够，所以一共要14只飞船。

　　教师随学生的汇报板书算法。

　　教师：这两种算法你比较喜欢哪种？为什么？

　　引导学生比较后发现：

　　第一种算法实际就是把笔算的过程不用笔写下来，直接在脑袋里想一遍的口算方法；

　　第二种则是结合具体的情境进行口算，这种算法应该比第一种算法还要快。

　　教师：每种算法都有自己的优点，同学们可以根据具体的情况选择不同的算法进行口算。下面就请大家口算这样两个算式：60÷6=65÷5=学生独立计算后汇报结果，并说说是怎样口算的。

　　教师：比较这两个算式，它们哪些地方相同？哪些地方不同？

　　学生观察后发现这两个算式都是两位数除以一位数的口算练习，不同的是“60÷6=”是以前学习过的两位数除以一位数的口算，在十位上刚好够商，没有余数，而“65÷5=”在除十位时还有余数，需要把十位上的余数和个位上的数合起来再除。

　　教师：那你觉得我们在口算像“65÷5”这样的算式时需要注意什么？

　　学生：十位上的商要记住，还要注意在除个位时要记住把十位上商后的余数加起来。

　　教师：有没有办法帮助你记住这个余数不忘？

　　引导学生讨论后得到一些方法：例如在被除数的十位上面把商轻轻地写下来，再在下面把余数轻轻地写下来；牢牢记住十位上的余数等等。

　　教师：请同学们试一试用这些方法来口算96÷8=，75÷5=。

　　学生独立口算完后，集体订正，抽个别学生说说口算过程，并对有代表性的错误进行分析。

　　[点评：这个教学环节主要探讨口算方法，由于学生有笔算的基础，所以对口算方法的理解是不困难的；讨论的重点主要是突出口算中的十位商后余数容易忘的问题，这是学生最容易出错的地方，通过讨论让学生找出多种方法来突破这个难点，使学生能正确地进行两位数除以一位数的口算。]

　　三、练习巩固

　　1完成练习十八第1题。学生独立完成后再集体订正。订正中注意帮助学生突破口算的难点，使之能又对又快地口算。

　　2看卡片，写得数。教师由慢到快地出示算式卡片，学生写出得数。

　　3练习十八第4题。教师：大家已经能口算两位数除以一位数

　　　[点评：在练习巩固中学生经历了“口算——又对又快地口算——用口算解决实际问题”的过程，让学生在练习过程中不断地掌握一些口算技巧，进一步熟悉口算方法，提高学生对口算的掌握水平。]

　　四、课堂总结

　　教师：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？学生回答略。

　　五、课后延伸

　　教师：刚才我们用口算的方法来解决了生活中的数学问题，和笔算的方法比起来你感觉怎样？

　　学生：口算很快很方便。

　　教师：在生活中还有哪些用口算来解决的数学问题？同学们可以利用课余时间去收集一下，我们下节课再看看谁发现的问题最多。

　　[点评：这个教学过程主要是在学生感受口算在生活中的实用价值的基础上，让学生去发现生活中更多口算的运用实例。这样不但让学生把课内的学习拓展到课外，还能让学生从现实生活中充分感受数学的价值，增强学生学习的信心。]

　　（重庆江津市双槐树小学卞小娟）

三位数除以整十数的口算

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第91~93页例2、课堂活动以及练习十八中相关的练习。

　　【教学目标】

　　1掌握三位数除以两位数的口算方法，能熟练地进行三位数除以两位数的口算。

　　2进一步感受口算与现实生活的联系，联系现实生活理解三位数除以两位数的口算意义；经历口算方法的探索过程，在探索中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

　　【教具学具准备】

　　教师准备教学图片、视频展示台等。

　　【教学过程】

　　一、引入课题

　　学生汇报收集的生活中有关两位数除以一位数的数学问题。

　　如：学生：我们班一共有62个同学，做操时要站成4列，每列要站多少人？

　　教师：要解决这个问题怎样列式计算？

　　学生：60÷4=15。

　　教师：你是怎样口算60÷4的？

　　学生：十位上商1后还余2，和个位上的数合起来就是20，这样个位上再商5，60÷4就等于15。……

　　教师：同学们真能干，收集了这么多生活中的数学问题，老师这里也收集了一个。出示修改问题的例2图。

　　（主任说：平均分成4个班，每班多少人？）

　　学生列式解决，并让学生说口算的方法。

　　教师：今天我们就在学习过的这些知识的基础上继续学习口算。

　　板书课题：口算。

　　[点评：这个教学环节不但使本课的学习和上节课的学]。

　　二、教学新课

　　教师：刚才我们帮校长算出了每班有60人，但校长觉得这样分每班的人太多了，于是调整了计划。

　　出示未修改的例2主题图。

　　学生理解图意教师：要解决这个问题又怎么列式呢？

　　学生：240÷40=。

　　教师：为什么要这样列？

　　教师：指导学生说出这是求240中包含多少个40。

　　教师：它和我们前面学习的口算有什么不同？

　　学生：前面我们学习的口算是两位数除以一位数，这里是三位数除以整十数。

　　教师：今天我们研究的就是三位数除以整十数的口算。

　　（把课题补充完整）教师：怎么口算240÷40呢？同学们可以借助前面学过的知识，先独立思考，再在小组内说说你的口算方法。

　　学生独立活动，再交流，然后组织全班汇报。

　　教师：结果是多少？如果学生的答案都是6，则进一步要求学生说一说是怎样想的；如果学生的答案不一致，比如有的学生的答案是6，有的学生的答案是60，则请错误答案的学生说一说自己口算的过程，通过过程的展示来帮助学生及时发现错误和改正错误。下面按第二种情况设计。

　　教师：能说说你的口算结果“60”是怎样计算出来的吗？

　　学生：我用口诀“四六二十四”计算的，我想得数“6”应该商在“240”的“4”上面，所以我觉得它的结果是60。

　　教师：有没有不同意见？

　　组织学生讨论，让学生关注这样几个问题：

　　（1）为什么有的同学计算“240÷40”的结果和“240÷4”的结果一样？哪个是正确的？

　　（2） 除数是40而不是4，这道题的意思是看24个10中包含多少个4个10。从几个方面引导学生们得出一个结论：这个结果不可靠。

　　教师：（指得数是6的同学）能说说你的想法吗？

　　学生说自己的想法，比如 6×40=240，所以 240÷40=6。

　　教师：还有得数是6的吗？你们的想法和他的想法是否相同，能把你们不同的意见给大家说一说吗？

　　指导学生说出口算240÷40的不同想法，学生根据已有的经验可能有以下一些算法：

　　学生1：一个班有40人，2个班就是80人，3个班是……，6个班一共有240人，这样一年级要分6个班。

　　学生2：因为240里有6个40，所以240÷40等于6。

　　学生3：还可以把240÷40看成24个10除以4个10，这样它的结果也是6。……

　　教师：计算240÷40和240÷4的时候有什么不同呢？

　　引导学生发现：前一个的除数是40，所以这里要想的是24个10里面有多少个4个10；后面一道算式的除数是4，所以要想240里面有多少个4，或者多少个4是240。

　　教师：你认为我们在口算三位数除以整十数时需要注意什么？

　　学生先讨论，再回答：要注意想三位数中包含多少个整十数。

　　教师：下面请大家选择自己喜欢的方法来口算。300÷50400÷80学生独立口算后把自己的算法和同桌的同学交流一下，然后让学生在全班说说口算方法。这里对学生计算中出现的错误要进行分析，并帮助这部分学生理解算理。

　　［点评：这个教学环节主要探讨口算方法，教学中运用学生已经掌握的 240÷4的口算方法引导学生探讨240÷40的口算方法，充分地借助学生原有经验推动新知识的学习，同时还通过这两个算式的比较，引导学生关注口算中需要注意的地方，使学生能准确进行三位数除以两位数的口算。］

　　三、练习巩固

　　1．投篮比赛。（练习十八第2题）学生用比赛的方式独立活动后，再集体订正。

　　教师：刚才有的同学口算的速度很快，而且结果都正确了，能给大家介绍一下你的经验吗？

　　学生可能有这些方法：

　　学生1：这些都是几百几十除以几十的口算，把它们都看成几个十除以几个十，比如：160÷20就可以直接想16个十除以2个十得8。

　　学生2：我是用乘法来算的，比如：一看160÷20就想到8×20=160，所以160÷20等于8。……

　　教师：刚才这些方法中你可以选择自己喜欢的方法来试一试。

　　教师再出示一些三位数除以两位数的口算题目。

　　2对口令。先由教师说算式学生说得数，然后让同桌的同学互相对口令。

　　3估算。教师出示268÷32。

　　教师：这道题同学们会精确地计算出它的结果吗？

　　学生：不会。

　　教师：能用今天掌握的三位数除以整十数的口算方法来估算出它的结果吗？

　　指导学生结合前面掌握的估算方法，把被除数和除数看成整十、整百数来计算的估算方法。

　　学生进行估算，汇报：把268看成270，32看成30，再算270÷30=9，所以268÷32≈9。

　　教师：这样我们不但能用这节课所学的方法计算三位数除以整十数的口算，还可以用这个方式估算三位数除以两位数的结果。

　　再出示以下算式。388÷18≈561÷78≈397÷45≈学生独立完成后，集体订正。

　　[点评：这个练习巩固环节主要是通过比赛的方式让口算能力强的部分学生突现出来，让这部分学生带动全体学生提高口算能力，再在对口令的听算练习中进一步提高学生对口算的掌握水平，最后安排了教学内容以外的三位数除以两位数的估算练习，主要是为后面学习笔算中除法的试商做准备。]

　　四、课堂总结（略）

　　五、拓展运用

　　教师：同学们今天的收获不少，能用你学到的这些知? 第6题换成“买柚子”，第7题换成“动脑筋”，第8题换成“看电视”，教师就呈现教科书第8题的情景，再让学生解决。

　　[点评：这个教学环节把枯燥的练习改成学生自主选择练习题目的形式，一是这种新的练习方式更富有趣味性，有利于激发学生的学习兴趣；二是让学生自主选择练习题目可以发展学生个性，把“学生的数学学习是一个富有个性化的过程”的新课程理念落到实处；三是这些题目和前面的口算难度比较大，但是通过这些有挑战性的题目的练习，能使学生的思维能力得到进一步的发展。]

　　（重庆江津市双槐树小学卞小娟）

笔算除法（二）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第105页上的例2。

　　【教学目标】

　　1经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握商大了要改小的试商方法，会进行三位数除以两位数的笔算。

　　2能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件，视频展示台。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　多媒体课件出示例2情境图，但是把图中的车改为自行车，小猴在自行车上问：“还要几时才能到达”。

　　教师：谁能解决这个问题？

　　引导学生列出解答算式612÷9,并说出列这个算式的理由是图中是求612 km里面包含多少个9 km。

　　教师：会计算吗？请同学们计算出这个算式的结果。

　　学生算出612÷9=68后，让学生说一说计算方法。

　　学生：我是这样算的，先用61个10除9，在十位上商6余7个10；再把这7个10和个位上2合起来以后再除以9，商8。

　　教师随学生的回答板书。

　　教师：就是说同学们是分两步来思考的，第一步想的什么？

　　学生：想61个10除以9怎样算。

　　教师：第二步呢？

　　学生：想72个1除以9怎样算。

　　教师：这节课就用同学们掌握的这些知识来研究新的知识。

　　[点评：这里采用变换的情境图的方式，使学习内容前后发生联系，用这种联系使学生意识到这部分内容和即将学习的新的内容的潜在的适合性，达到有效地利用原有知识推动新知识的学习目的。]

　　二、进行新课

　　1教学两位数除以两位数。再一次用多媒体课件出示例2的情境图，将自行车改为书上的汽车，两个对话框改为书上的对话框，其他的都与书上的图相同，只是“距野生动物园612 km”改为“距野生动物园61 km”。

　　教师：看看图上发生了什么变化？

　　指导学生观察后说出：说出这样列式的理由是看61 km中包含着多少个34 km。

　　教师：你会用什么方法计算61÷34？

　　指导学生说出可以用估算的方法来做。

　　教师：怎样估算？

　　学生：把61看作60，34看作30，这样可以知道大约要2个时到达海滨浴场。

　　教师：同学们能用学过的估算方法来帮助小熊解决问题，真不错。但是老师这儿有个问题，你们为什么要把被除数和除数都看作整十数来估算？

　　引导学生说出都看作整十数便于估计商大约是多少。

　　教师：对！把被除数和除数都看作整十数可以很快地估计出商是多少。现在我们思考怎样笔算61÷34，会把这个横式写成竖式吗？

　　学生写出竖式后，让学生讨论怎样计算？重点讨论商在哪一位？商是多少？余数是多少？为什么要这样算？

　　教师：谁来汇报你们讨论的结果？

　　指导学生说出：按原来学习的笔算方法，要看61里面有多少个34，把61看作60，34看作30来估计，60里面有2个30，所以在个位上商2，但是用商2和除数34相乘，得68，这个数比61大，这个地方遇到困难了。

　　教师：用商2和除数34相乘，得68，这个数比61大，这个现象说明什么？

　　学生：说明61里面没有2个34，所以商2大了。

　　教师：应该怎么办？

　　学生：改成商1。

　　教师：请同学们改商后算出结果。学生算出结果是61÷34=1……27，教师随学生的回答作如下的板书。

　　教师：老师有个问题，这儿为什么会商大了呢？

　　引导学生明白这是把除数34看作30来试商的缘故。

　　教师：通过这道题的计算你知道些什么？

　　指导学生说出：计算两位数除以两位数时，要把被除数和除数都看作整十数来估计商，如果估计的商大了或小了，还要改商。

　　教师：请同学们用掌握的知识计算下面各题。56÷2489÷3276÷25

　　[点评：在三位数除以两位数的除法中，既要涉及从哪一位除起的问题，还要涉及试商和调商的方法，集中的难点比较多；为了分散教学难点，在教学设计中增加了两位数除以两位数的教学内容。并且巧妙地运用了先估算后笔算的方式，用估算的算理为笔算的试商铺路，使学生沿着估算的思路自己找到笔算的试商方法，并在试商过程中体会调商产生的原因及调商的方法，这样在两位数除以两位数的计算中解决了试商和调商的问题以后，学习三位数除以两位数就比较容易了。在这个教学环节中也采用了变换同一情境图的方式，其目的还是强化三个教学环节的内在联系，通过这个联系让学生一步一步地掌握三位数除以两位数的计算方法。]

　　2教学三位数除以两位数。

　　多媒体课件出示例2情境图（不做任何修改）。

　　教师：看看这幅图又发生了什么变化？

　　学生观察后发现：汽车行驶的速度没有变，小猴的问题没有变，到野生动物园的距离变远了。

　　教师：这次要计算他们乘汽车到野生动物园需要的时间，应该怎样列式呢？

　　学生列出算式612÷34，并说出列式的理由。

　　教师：612÷34和61÷34比，有什么不同？

　　学生：612÷34是三位数除以两位数，61÷34是两位数除以两位数 。

　　教师：三位数除以两位数的除法又怎么计算呢？这就是今天我们要研究的内容。

　　板书课题。

　　教师：根据我们前面获得的经验，你认为应该怎么计算612÷34呢？

　　同学们可以结合第1道题（指板书）思考从哪一位算起，结合第2道题（指板书）思考怎样试商。

　　学生结合前两道题讨论后，引导学生回答。

　　学生1：我觉得和三位数除以一位数一样，应该从高位除起，由于除数是两位数，至少要前两位才能够除，所以要先考虑61个十除以34的问题。

　　学生2：和第2道题一样，计算61个十除以34时，要把61看着60、34看作30来试商，因为60里面有2个30，可以试商2，发现商大了以后，再改商1。

　　教师随学生的回答板书

　　教师：接下来仍然请同学们结合第1题思考接下来应该怎样除？结合第2题思考怎样试商？

　　学生独立思考、交流后汇报。

　　学生1：同三位数除以一位数一样，这里要把十位上商后的余数27个十，和个位上2合起来，再用得到的272去除以34。

　　学生2：计算272除以34时，把272看作270，把34看作30，得到试商9，用9乘34后发现商大了，最后该商8刚好合适。

　　教师板书

　　教师：这样我们得到的答案是多少？

　　学生：小猴他们还要18时才能到达野生动物园。

　　[点评：在这个教学环节中重点抓两个字——“借鉴”，使前两道题的算理和计算方法在三位数除以两位数计算方法探讨的过程中得到最大限度的应用，这样不仅使算理的推导过程变得简单，同时也强化了知识的内在联系，能有效地帮助学生形成整体认知结构。这样借鉴前面的计算方法来推导后面的计算方法的教学组织方式还能最大限度地发挥学生学习的主体作用，使学生能主动依靠前面掌握的学习经验来探讨后面的计算方法，从中获得成功体验，这样把被动地听讲变成学生的主动探究，改变了学生的学习方式，使新课程理念得到较好的体现。]

　　三、练习巩固

　　1教师：同学们会笔算三位数除以两位数的除法了吗？下面请大家独立完?798÷42，511÷19。

　　学生完成后，抽学生汇报，并说说是怎样算的。

　　四、课堂总结

　　教师：今天我们学习了什么知识？

　　学生：三位数除以两位数的笔算方法。

　　教师：谁能说说我们是怎么计算三位数除以两位数的除法的？

　　引导学生总结：首先从被除数的十位除起；然后进行试商，如果试商大了要改小，最后再用前面的试商方法除个位。

　　教师：你还有哪些收获？学生回答略。

　　（本案例由卞小娟提供）

笔算除法（三）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第106页上的例3，课堂活动第及练习二十中相应的练习。

　　【教学目标】

　　1进一步经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握试商小了要改大的调商方法，能比较熟练地进行试商。

　　2能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法，培养学生的探究能力。

　　【教具学具准备】

　　多媒体课件，视频展示台。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　教师出示以下题目：616÷22918÷34学生独立完成，再抽学生在视频展示台上展示计算过程并说算法，主要介绍三位数除以两位数的笔算方法。

　　教师：今天我们就在学习了这些知识的基础上继续学习三位数除以两位数的除法。

　　板书课题。

　　[点评：这里通过对三位数除以两位数除法试商、调商等方法的回忆，为新知识的学习作必要的准备，也揭示了即将学习的新知识与前面所学知识的联系，使学生把本节课的学习内容与上节课的学习内容“挂上钩”，这样能帮助学生有效地运用已有的知识来推动新知识的学习。]

　　二、进行新课

　　多媒体课件出示例3情境图。学

　　生观察，分析题意。

　　教师：要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米，用什么方法计算？该怎样列式？学生列出算式850÷17，并说一说这样列式的理由是要求850里面包含有多少个17。

　　教师：会计算850÷17吗？

　　学生：这是三位数除以两位数的除法，我们已经会计算了。

　　教师：请大家借助前面的方法试着算一算，在计算中看看你会遇到什么新问题？

　　学生独立尝试计算，教师巡视并给予适当的指导。

　　教师：计算中你遇到了什么新问题？

　　学生1：我计算时遇到的问题是：在计算第一步85个十除以17时，根据前面的试商方法，把85看作80，把17看作20，因为80里面包含了4个20，所以试商4，用4乘17得到68，余数是17，由于17里面还有一个17，所以发现商4小了。

　　教师：商小了，该怎么解决？

　　学生：改商5。

　　教师随学生的回答板书

　　教师：同样是试商，为什么这里会出现商小了的情况呢？

　　指导学生讨论后理解：因为把除数17看作20来试商，这样把除数看大了，因此在用4乘17而不是乘20时，出现商小了的情况。

　　教师：还有问题吗？

　　学生2：我遇到的就是接下来怎么计算的问题，十位上商5以后，余数为0，这时应该怎么办？

　　教师：谁能解决这个问题？

　　引导学生思考后知道：当个位不够商1时，在个位上要写0来占位。

　　教师：个位不写这个0行吗？学生：不行。如果不写0占位，它的商就不是5个十了。

　　教师板书

　　教师：怎样写答语呢？

　　教师：你认为今天的计算和前面学习的三位数除以两位数的计算有什么不同？

　　学生讨论后回答：我们在这道题计算中出现了“试商中商小了怎么办？”和“当个位上不够商1了怎么办？”这些新的问题。

　　教师：同学们是怎样解决这些问题的？

　　引导学生总结：试商时如果商小了，要把商改大；当个位上的数除以除数不够商1时，要在商的个位上写0占位。

　　教师：下面请大家在练习二十的第1题中选择3个算式来计算。

　　学生选择算式后独立完成，再交流、集体订正，主要让学生说说自己的计算方法。

　　教师：回想一下，我们是怎样算三位数除以两位数的除法的？

　　引导学生思考后总结：在计算三位数除以两位数的除法时，一般从十位商起；在试商时，如果商大了，要把商改小，如果商小了，要把商改大，个位不够商1时要在个位上写0占位。

　　[点评：这个教学环节中对算法的探索一是放手让学生自主探索，在探索中进一步理解算理，培养学生自主探索的能力；二是用对比的方式，引导学生关注计算中遇到的新问题，使学生经历发现问题、解决问题的过程，并且在解决问题的过程中加深学生对三位数除以两位数除法计算方法的理解；三是通过对算法的总结，来提高学生对算法的掌握水平。]

　　三、巩固练习课堂活动。

　　学生独立思考后组织小组讨论，再集体交流。

　　学生汇报主要注意以下几个方面：（1）判断这些计算是否正确？（2）如果错了，错在哪里？（3）应该怎样改正错误？

　　教师：你认为计算三位数除以两位数的除法最需要注意什么？

　　引导学生总结：一是要思考从哪一位商起；二是要关注试商和调商的过程；三是注意个位不够商1时，要写0占位。

　　四、课堂总结（略）

　　五、课堂作业

　　练习二十中的第7~11题。

　　（本案例由卞小娟提供）

笔算除法（四）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第109页例4，课堂活动，练习二十一。

　　【教学目标】

　　1学生再次经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，加深学生对算法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平。

　　2通过对三位数除以两位数除法的计算法则的总结，培养学生初步的归纳概括能力。

　　3能运用所学知识解决生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件，视频展示台。

　　【教学过程】

　　一、引入课题

　　教师：前面我们学习了三位数除以两位数的除法，能用这些知识来解决问题吗？

　　学生：能。多媒体出示修改后的例4情境图，把图中“每天用86 kg”改成“每天用35 kg”。

　　学生根据图意列出算式688÷35，然后独立计算。

　　抽学生把竖式在视频展示台上展示出来并说说计算方法。

　　多媒体再出示未作修改的情境图。

　　教师：发生了什么变化？

　　学生观察情境图后发现：运来的饲料总数没有变，每天要用的饲料增多了，要86 kg。

　　教师：看来养鸡场的鸡长得越大，吃的饲料也越多，那么要解决这个问题又怎么列式？

　　学生：688÷86。

　　教师：这个算式的计算和我们前面学习的三位数除以两位数除法的计算相同吗？今天我们就继续来?

　　[点评：通过变换情境图的方式，不但体现了前后知识的内在联系，还能引导学生对原有知识的回顾，从而为新知识的学习作准备。]

　　二、教学新课

　　1教学例4。

　　教师：请同学们先试着算一算，看你在计算中又能发现什么新的问题？

　　学生独立思考，汇报。

　　学生：我们发现用被除数前两位“68”去除以86，不够除,这时应该怎么算呢？

　　教师：这个问题就是今天我们主要讨论的问题，谁能解决？

　　引导学生结合三位数除以一位数中遇到类似问题时的解决方法思考后得到：当被除数的前两位去除以除数不够除时，就用被除数的前三位去除以除数。

　　教师：也就是当被除数的十位上不够商1时，就从被除数的个位上开始除，现在大家能计算了吗？

　　学生独立计算，汇报。

　　教师：谁能把你的计算过程说给大家听听？

　　让学生把列的竖式展示出来，结合竖式介绍算法。

　　学生：从个位商起，把86看成90，可以想到8×90=720，所以觉得商7比较合适，但再算就发现86×7=602，余数是88，商7小了，再改商8刚好。

　　教师根据学生的回答板书

　　教师：看来这些饲料只够用8天。

　　教师：下面我们再来讨论：280÷35怎样试商？

　　学生以小组为单位讨论，再组织全班交流。

　　引导学生明确：35这样的除数，个位? 既可以用“四舍”的方法看作30去试商，也可以用“五入”的方法看作40去试商，但无论哪种方法，发现商过大或过小时，都要通过及时调商的方式来找准确的商。

　　[点评：这个教学环节中通过学生对问题的讨论来进行计算方法的探索，让学生经历发现问题，解决问题的过程，这个过程不但能进一步完成学生对三位数除以两位数计算方法的认识，还让学生从中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。]

　　2总结算法。

　　教师：回想一下，我们学习三位数除以两位数除法的计算中都遇到过哪些问题？

　　学生思考后回答。

　　学生1：在计算中首先要考虑用除数去除被除数的前几位？

　　学生2：每次除得的商应该写在什么位置？

　　学生3：怎样进行试商和调商？……

　　教师随学生回答板书问题。

　　教师：这些问题我们又是怎样解决的呢？

　　学生4：先用除数去除被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就用除数去除被除数的前三位。

　　学生5：如果除到被除数的十位，商就写在十位上，如果除到个位，商就写在个位上。

　　学生6：无论在哪一位除时，只要除得的余数比除数小，这个商就合适了。

　　教师：我们看看书上的同学们又是怎样说的。

　　指导学生看书，并理解教科书上小朋友对话框中的话。

　　教师：现在谁能说说怎样计算三位数除以两位数的除法？

　　引导学生归纳三位数除以两位数的笔算方法。

　　教师随学生的回答板书方法。

　　[点评：该环节充分发挥学生的主体作用，让学生在讨论、交流以及结合教科书提示，总结归纳出三位数除以两位数除法的笔算方法，培养了学生的归纳概括能力。]

　　三、巩固运用

　　1用竖式计算下面各题。

　　480÷3840÷6672÷3480÷32840÷24672÷21

　　学生独立完成后，集体订正。

　　教师：你觉得哪种算要难一些？

　　学生：三位数除以两位数的。

　　教师：难在哪儿？

　　学生：三位数除以一位数一眼就能看出商几，三位数除以两位数却不容易一次就找到准确的商，很多情况下都要调商。

　　教师：能把你调商的一些好办法告诉你的小伙伴吗？

　　学生相互交流后，指导学生完成练习十九第1题中的后面3个算式的计算。

　　2活动：课堂活动第2题。

　　（1）学生先独立思考后，再小组交流。

　　（2）小组讨论组成三位数除以两位数，使商是两位数的算式又有哪些？

　　3完成练习二十一的1~5题。

　　学生独立选择问题，并解决问题，然后再组织学生汇报，汇报中重点让学生说解决的方法和计算过程。

　　学生汇报略。

　　[点评：这个巩固教学环节，一是通过两种整除法的对比，引出三位数除以两位数除法计算的难点，并引导学生掌握一些试商的方法，突破本节学习内容的难点；二是用开放性的练习帮助学生提高试商的准确性；三是回到单元主题图让学生用所学知识来解决其中的问题，不但使单元主题图得到了充分地运用，还体现了数学与生活的紧密联系和数学的实用价值。]

　　四、课堂小结（略）

　　（本案例由卞小娟提供）

探索规律（一）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111~112页例1、例2及课堂活动。

　　【教学目标】

　　1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。

　　2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。

　　【教具学具准备】

　　视频展示台。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入

　　教师在黑板上板书下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=

　　教师：你发现了什么？

　　学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。

　　教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？

　　学生：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。

　　教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。

　　教师：今天我们就来探索规律。板书课题。

　　[点评：用有规律的一组算式让学生发现规律，并用猜测算式的积是否有规律的方式巧妙地引入本节课学习，能激发学生探索规律的兴趣。]

　　二、探索规律

　　1教学例1。

　　教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。

　　学生用计算器计算，并把结果写下来。

　　学生汇报结果，教师板书：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321

　　教师：刚才我们的猜测正确吗？

　　学生：确实有规律。

　　教师：你能发现什么规律？

　　学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。

　　学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。

　　教师：你是怎样发现这个规律的？

　　引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。

　　教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？

　　学生2：我发现它们的积很有趣，你看1×1=1，每个因数里有1个1，积就是1；11×11=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111×111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1……

　　教师：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。

　　学生3：我还发现从第二个算式1111×11111的积。

　　学生：11111×11111=123454321。

　　教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。

　　教师：我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。

　　学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。

　　[点评：这个环节中学生对规律的探索经历了“根据已知条件、运用适当的方法发现规律——运用规律进行推测——验证规律的科学性”这样一个过程，这里关注的不仅是学生发现了什么规律，更重要的是学生对规律的使用，以及验证规律的科学性，这样可以培养学生严谨的科学探索精神。]

　　2教学例2。

　　教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。

　　出示例2中的算式：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=

　　教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？

　　学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。

　　教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。

　　学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。

　　让学生观察：424÷101=242424÷202=122424÷404=64848÷101=484848÷202=244848÷404=12

　　学生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。

　　学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。

　　下面按有学生发现这个规律设计。

　　学生3：我们组还有不同的发现，因为2424÷101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848÷101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。

　　教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？

　　学生3：可以。

　　教师：怎么推测？

　　学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商缩小2倍，也就是12……

　　教师随学生回答板书的这些规律。

　　学生用规律计算余下的一组算式：9696÷101，9696÷202，9696÷404，再组织学生用计算器检验。

　　教师：得到什么结论？

　　学生：我们发现的规律都是正确的。

　　学生利用发现的规律独立完成例2后面的“做一做”，组织集体订正。

　　[点评：对除法计算中规律的探索，教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索，这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力，还让学生从中获得成功体验，培养了学生良好的学习情感。]

　　三、巩固练习

　　独立完成课堂活动，再组织交流。

　　四、课堂总结（略）

　　五、拓展运用

　　教师：刚才我们发现这么多乘、除法里的规律，像这些有规律的算式你能写出来吗？

　　学生尝试写，并在全班进行交流。

　　[点评：这里让学生写几个有规律的算式既使学生对规律的探索由“发现规律”扩展到“创造规律”上来，提高了学生对规律探索的层次，又培养了学生的思维能力，使学生的创新思维得到发展。]

　（本案例由卞小娟提供）

探索规律（二）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。

　　【教学目标】

　　1经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。

　　2进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。

　　【教具学具准备】

　　教师准备多媒体课件，视频展示台。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入

　　教师播放猴子分桃的故事。（一天，孙悟空对众猴子说：“2只猴子分8个桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：“还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，多了，多了，就这样分吧。”）教师：小猴们分到的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？

　　学生列式计算，然后展示所列的算式：8÷2=4(个)80÷20=4(个)800÷200=4(个)

　　学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。

　　教师板书算式。

　　教师：同意他的意见吗？

　　学生：同意。

　　教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索里面的规律。

　　板书课题。

　　[点评：这里用孙悟空分桃子的故事引入课题，不但从故事中巧妙的揭示了本节课要研究的问题，激发学生的探究欲望，还使枯燥的学习赋予儿童情趣，让学生感受探索规律的趣味性，增强学生的学习兴趣。]

　　二、进行新课

　　1探索商不变的规律。

　　教师：我们前面用什么样的方法来探索规律？

　　学生：观察、比较。

　　教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。

　　学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。

　　教师：发现规律没有？你们是怎样发现的？哪个小组来说说？

　　抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。8÷2=480÷20=4800÷200=4

　　学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。

　　教师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？

　　学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式8000÷2000(教师板书：8000÷2000），你能推测它的商是多少吗？引导学生用前面发现的规律来思考，得到：根据刚才的规律我们可以发现8000÷2000在800÷200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推测出8000÷2000的商仍然是4。

　　学生用计算器来验证结果是否正确。

　　教师：还有没有不同的发现？

　　学生3：我们小组还发现如果从下往上看，被除数和除数总是同时缩小10倍，但它们的商也没有变。……

　　教师：现在大家知道孙悟空分桃子的秘诀了吧？

　　学生：当被除数、除数都扩大或缩小10倍时，它们的商不会发生变化。

　　教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。

　　教师：猜一猜，是不是被除数和除数只有同时扩大或缩小10倍，商才产生这个规律呢？如果它们同时扩大或缩小2倍、5倍、20倍、100倍，还会产生这个规律么？

　　学生可以选择其中一种情况来验证，发现：只要被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会变。

　　教师把板书改成：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　教师：我们再来猜想一下，是不是所有的除法算式都有这个规律呢？

　　学生可能猜是，也可能猜不是。

　　教师：要想知道是不是，我们可以怎么办？

　　学生：随意写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，看商会不会变。

　　每个小组选定一个除法算式进行验证，小组交流，再全班交流发现：虽然用的除法算式不一样，但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它的商都不会变。

　　教师：这说明了什么？

　　学生：这个规律在所有的除法算式里都有。

　　教师板书

　　　[点评：对商不变规律的探索主要分两个层次来进行：首先让学生根据前面的探索方法初步探索出不完整的商不变的规律；然后引导学生通过猜测、验证等方法对商不变的规律进行补充，并引导学生发现是所有除法算式共有的，这样使学生对商不变的规律的理解更加透彻，还通过开放性的练习促进学生对商不变规律的理解和思维的发展。在探索过程中学生不断地获得成功体验，培养了积极的学习情感。]

　　1运用规律。

　　（1）教师：下面我们再来讨论一个问题，1500÷500怎样计算比较简便？

　　学生思考后在小组内交流自己的想法。

　　学生：根据商不变的规律，可以把1500÷500中的1500和500同时缩小相同的倍数，它的商不变，所以可以把1500÷500看成是15÷5来计算，得到商是3，这样1500÷500的商就是3。

　　（2）学生独立完成“议一议”后面的“试一试”，汇报略。

　　[点评：这个教学环节中通过“议一议”让学生初步体验了怎样运用商不变的规律进行除法简便。]

　　三、练习巩固课堂活动第2题。

　　通过本题的讨论要让学生明白，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商虽然不变，但余数也要扩大或缩小相同的倍数。

　　四、课堂总结（略）

　　五、课堂作业练习二十二第4~8题。

　　六、拓展延伸

　　教师：商不变的规律既能帮助我们进行一些除法的简便运算，还帮助孙悟空在不增加桃子的情况下，就满足了小猴们的要求，你还能发现我们在生活中哪些地方也用到了这个规律吗？下节课再来说说你的发现。

第八单元：可能性

可能性(一)

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第125~126页例1、例2，第127页课堂活动，练习二十五第1题。

　　【教学目标】

　　1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。

　　2．在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的确定现象和不确定现象。

　　3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达能力。

　　【教学重点】

　　在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。

　　【教学难点】

　　能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。

　　【教具学具准备】

　　硬币、装乒乓球的盒子等。

　　【教学过程】

　　一、情景引入

　　1．教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学,请同学们猜一猜,是男同学还是女同学?”

　　2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。

　　3．教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事情则不能确定它的结果。这节课我们一起来研究事情发生的可能性。

　　（板书课题）

　　二、探究新知

　　1研究不确定现象。

　　（1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么样？抛硬币之前请同学们猜一猜硬币落地后，是
 正面向上呢？还是反面向上？

　　（2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后，是正面向上还是反面向上。

　　（3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反面向上，得出这件事是不确定的结论。

　　（4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“可能……也可能……” （板书：可能……也可能……）这个词语来描述这种不确定现象。

　　（5）教师小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能是反面向上，在数学上，我们把像这样的，可能出现的结果不止一种，而使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象”

　　（板书：结果不止一种不确定）。

　　2研究确定现象

　　（1）展示盒子里的球——全是白球。学生可分组摸球后，记录摸球后的结果。教师：当盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个，结果怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全是白球，都是白球……

　　教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“一定”这个词来说。

　　（板书：一定）

　　教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？

　　学生用自己的语言进行描述：不可能，不会……

　　教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“不可能”这个词来说。

　　（板书：不可能）

　　教师：（展示盒子里的球——全是黄球）当盒子里全是黄球时，从里面任意摸出一个，结果又怎样呢？

　　学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这样结果只有一种，我们就用“一定”、“不可能”来描述确定现象。

　　三、猜想验证

　　1．（教师将两种球混装）提问：现在盒子里装了3个黄球和3个白球，从里面任意摸出一个，会是什么球呢？教师引导学生用规范语言来描述摸球结果。

　　2．小组摸球，试验验证。

　　（1）试验要求。

　　教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有3个黄球和3个白球。请组长负责安排，小朋友按次序摸球。

　　要求：

　　①每人可以摸两次，摸之前要先想想：会摸出什么球呢？然后再摸。

　　②组内的记录员要将小朋友每次摸球的结果记录下来。

　　③每次摸出的球要放回盒子里摇一摇，再继续摸。教师：比一比哪个小组最会合作，小组活动开展得又快又好。小组活动，教师巡回指导。

　　（2）教师小结：完成教科书127~128页1~3题。

　　2．讨论生活中的不确定现象。

　　教师：生活中，哪些是可能发生的事情？哪些是一定要发生的事情？

　　教师举例，引导思考，如：“猜中指”、“石头、剪子、布”等游戏。教师：谁来介绍一下这些游戏？你能预测一下结果吗？　　

　　教师小结：可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。　　

　　学生举例，分析游戏结果。　　

　　教师：想一想，平常你还玩过哪些游戏，或者你能不能自己来设计这样一个游戏，使它可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。

　　要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定的吗？为什么？

　　学生汇报交流。　　

　　教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果不止一种，在玩之前是不能确定的，属于数学上的“不确定现象”。也正是因为结果的不确定，人们才可以反复玩，在可能出现的结果中去感受无穷的乐趣。

　　四、全课小结

　　教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？

　　（本案例由刘红斌提供）

可能性（二）

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第128? ?，课堂活动第1~3题，练习二十五第2、3题。

　　【教学目标】

　　1．进一步在活动中体验有些事件发生的不确定性，能用规范的数学语言对不确定现象进行描述。

　　2．能在具体情景中列举出简单的随机事件可能发生的所有的结果。

　　3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理、归纳以及解决问题的能力。

　　【教学重点】

　　在活动中进一步体验随机事件可能发生的结果。

　　【教学难点】　　

　　学生猜想、列举后再归纳不确定现象的所有可能的结果。

　　【教具学具准备】　　

　　硬币、骰子、装彩色粉笔的盒子等。

　　【教学过程】 　　

　　一、谈话引入　　

　　1．教师：上节课我们学习了什么内容？你能举例说一说在我们的生活中哪些是可能发生的事情吗？　　

　　2．学生举例后在黑板上记下一些例子。如：抛硬币、掷骰子、帖鼻子、摸奖、转转盘、青蛙跳、摸彩色粉笔……　　

　　3．请学生用规范的语言描述这些不确定的现象。　　

　　4．揭示课题：生活中，很多事情的结果是不唯一的，有两种或两种以上的结果的事件我们把它叫做不确定事件。今天这节课我们一起来研究不确定事件发生的所有可能的结果。

　　（板书课题：可能性）

　　二、探究新知　　

　　1．研究可能出现两种结果的事件。　　

　　教师：在抛硬币游戏中，我们知道抛一枚硬也可能是反面向上，有几种可能出现的结果？　　

　　学生得出有两种可能出现的结果后，请学生自己设计可能出现两种结果的游戏，并实际做一做。　　

　　2．出示第128页例3。　　

　　学生先猜三（1）班和三（2）班足球赛可能出现的结果。　　

　　教师：这个情景无法在课堂上再现，请同学们根据猜想再讨论归纳出可能出现的几种结果？　　

　　学生列举以后再归纳不确定现象的所有可能的结果。　　

　　教师板书：第一种结果：可能三（1）班赢，三（2）班输；　　

　　　　　　　第二种结果：可能三（2）班赢，三（1）班输；　　

　　　　　　　第三种结果：可能三（1）班和三（2）班打成平局。　　

　　一共有3种结果。　　

　　3．请学生在小组内举例或设计可能出现两种以上结果的游戏。

　　三、课堂活动　　

　　1．教科书第128~129页课堂活动中的第1~3题，用语言准确描述后再归纳出一共有几种可能的结果。　　

　　2．练习二十五的第1题。　　

　　教师：上节课已经用语言描述过，这节课要归纳出一共有几种可能的结果。

　　四、全课小结   

　　教师：今天我们研究了什么内容？你有哪些收获？　　

　　小结：在数学上，我们把可能出现的结果不止一种，而人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象”，不确定现象就有两种或两种以上的结果，同学们? 　

　　1．教科书第130页第3题，用语言准确描述后再归纳出一共有几种可能的结果。　　

　　2．教科书第130页的思考题。