2013年铜仁市中考数学毕业模拟试题（二）
命题人：大坪中学陈飞霖
总分：150分考试时间：120分钟
卷I
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．
1．的相反数是（）
A. B. C.-3 D.3
2．
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）
3．我校男子所示：这些众数和中位数分别是（）
/岁 14 15 16 17 人数 2 4.为了鼓励居民节约用电松桃县用电收费标准规定：如果每户用电量不超过150kw.h,那么1kw.h电按0.5元缴纳：超过部分则按1kw.h电0.8元缴纳，如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，设小张家每月用电xkw.h,则下列符合题意的方程是（）
A. B.C.D.
5．如图，ABO的为2，反比例函数过点A，
则k的值是（）
A．2 B．-2
C．4 D．-4
6．如图，小用彩纸制作了一个圆锥形的帽．若底面半径为5cm，母线长为10cm，不考虑接缝的情况，则这个圆锥的侧面积是（）
A．πcm2 B．πcm2 C．πcm2 D．πcm2
7．（）
A. B.18C.21 D.20
8．如图，如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′：AB为（）A．B.2:3
C.1:3
D.9．目前全球海洋36105.9万平方公里，（三个）（）
A．3.61×108平方公里B．3.60×108平方公里C．361×106平方公里D．36100万平方公里
10．（）
卷II
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11．=_________；
12．当___________时，二次根式有意义；
13．一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形边______；
14．已知圆O1和圆O2切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为____；
15．,若6※x=，
则x=
16．一个不透明的中，装有，黑，，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为_______________；
17．一元二次方程的解为____________；
18．菱形ABCD中，=60°，A=2cm，、分别是BC、CD的中点，连接A、、A，则AMN的周长为_________．
三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）
19．化简：
（2）松桃县内有一块有三条马路围成的三角形空的，如图所示，现准备在其中建一个圆形花坛，使花坛的面积最大，请你在图中画出该花坛。（不写作法，保留痕迹）
?
20．在中，ACB=90°，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证：DE=AD+BE
21松桃县教育行政部门为了解学生综合实践活动情况，随机抽取了本初一、初二、初三级各500学生进行了调查．调查结果如图所示，请你根据图中信息回答问题．（其中社区服务占14%，社会调查占16%）（1）在被调查学生中，综合实践活动有多少人？科技活动有多少人？（2）如果本市有3万学生，请你估计科技活动学生约有多少？
22．如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进海里到B点，测得该岛在北偏东30°，己知在该海岛周围海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由
四、（本题满分12分）
23如图，.
（1）求证：；
若，，求线段D的长．
五、（本题满分12分）
24．为了抓住，某商店决定购进A，B两种品，若购进A种件，B种品件，需要00元；若购进A种品件，B种品件，需要元，（1）求购进A，B两种品每件需多少元？（2）若该商店决定拿出万元全部用来购进这两种品，考虑到市场需求，要求购进A种品的数量不少于B种品数量的6倍，且不超过B种品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种品可获利润元，每件B种品可获利润元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
六、（本题满分14分）
25．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，-）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）在抛物线上求点P，使SPOA=2S△AOB；（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQO与AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由
数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题4分)：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C A A D A D 二、填空题（每小题4分）:
11、；12、；13、；14、7c；
15、；16、；17、；18、.
三、解答题
19.（1）解：原式=……………………1分
=………………….…………3分
=……………………………………………………5分
（2）作图：…………………………………2分
作出……………………………………3分
在………………………………5分（必须保留尺规作图的痕迹，痕迹少一处扣1分，不用直尺，无圆规痕迹不给分．）
20.证明：∵∴AC=BC……………………1分
∵∴∠ADC=∠BEC=900
∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE
即∠ACD=∠CBE………4分
在△AD和△CB中
…∠A=∠BEC=900
∠ACD=∠CBE
AC=BC
∴△ADC≌△CBE（AS）……………8分………9分DE=AD+BE10分
21.（10分）
解：（1）480+420+150=1050（人）．1050×（1-60%-16%-14%）=105（人）．故参加综合实践活动的1050人，科技活动的有105人．（2）（30000÷1500）×1050×10%=2100（人）．故有2100人参加科技活动．22.（10分
解：过点C作CDAB于点D，∵∠CAD=90°-60°=30°，CBD=90°-60°=30°，ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠ACB，BC=AB=24，在RtCBD中，sinCBD=6分
∴CD=CB?sin60°=24×=12海里8分
海里＞18海里9分
答：若船继续向东航行，有触礁危险．
四、23.（1）证明：∵∴∠ACB=∠CDB=900……………………………2分∵∠CBA+∠DCB=∠ACD+∠DCB
∴∠CBA=∠ACD4分
∵AE=CE
∴∠CAE=∠ACD
∴∠CBA=∠CAE
∴AC=CF6分
（2）解：∵，∵AC=
∴AC2=AD2+CD29分
X=111分
CD=8×1=812分
五、24.解：（1）设该商店购进一件A种品需要a元，购进一件B种品需要b元根据题意方程………………………………………………2分
解方程组得
∴购进一件A种品需要元，购进一件B种品需要元…………4分
（2）设该商店购进A种品x，则购进B种品有∴………………………………………6分
解得≤y≤46.2…………………………………7分
∵x为正整数,∴共有种进货方案………………………8分
（3）总利润，y）+25y．
……………………………………10分∴当购进A种品件，B种品件时，可获最大利润，最大利润是元…………………………………………12分
六、25．解（1）：由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax2+bx（a≠0），又函数的顶点坐标为（3，-得3分
函数解析式为y=5分
（2）S△POA=2S△AOB，点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐标为=得x1=x2=7分即满足条件的点P有两个，其坐标为：P110分
（3）存在．过点B作BPOA，则tanBAP=
故可得BOA=30°，设Q1坐标为（x，过点Q1作Q1Fx轴，OAB∽△OQ1A，Q1OA=30°，故可得OF=，即x=)12分
解得：x=9或x=0（舍去），经检验得此时OA=AQ1，OQ1A是等腰三角形，且和OBA相似．即可得Q1坐标为（9，根据函数的对称性可得Q2坐标为（-3，3∴在抛物线上存在点Q，使AQO与AOB相似，其坐标为：（9，（-3，3
5题图
E
O
F
7题图
8题图
⌒
⌒
A
B
F
D
C
E
0
23题图
A
B
F
D
C
E
0
⌒
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