2013年铜仁市中考数学模拟冲刺卷（一）
卷I
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。www.zk5u.com中考资源网www.zk5u.com中考资源网www.zk5u.com中考资源网A． B． C． D．2．2009年以来我市总投入5500.08万元教育经费用于改善办学条件，将5500.08万元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）万元
A． 5.50×107 B． 5.5×107 C． 55×106 D． 6.0×107 3．函数y=中自变量x的取值范围是（）
A． x＞﹣2 B． x≥2 C． x≠﹣2 D． x≥﹣2 4.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）
A．（2，-3）（-4，6）B.（-2，3）（4，6）
C.（-2，-3）（4，-6）D.（2，3）（-4，6）
5．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）
ABCD
6．为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）
甲：910981098乙：8910710810
下列说法正确的是（）
A． 甲的中位数为8 B． 乙的平均数为9 C． 甲的众数为9 D． 乙的极差为2 7．如图，在半径为5的圆O中、AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，
且AB=CD=8，则Op的长为（）
3B.4
C.D.
8.如图所示，图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿
图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长
方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积
是（）
为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽
毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）
A． B． C． D．
1．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：
①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（）
A.1B.2C.3D.4
卷II
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
11．计算﹣×=．
12．△ABC≌△DEC，则应添加的
一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）．
1．如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=．
14.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且
这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为cm2
如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦
BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为cm．
16．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且
经过点A（1，﹣2），则kb=．
如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=，则菱形
ABCD的面积为cm2．
18．观察下列等式
①sin30°=cos60°=
②sin45°=cos=45°=
③sin60°=cos30°=
…........................................
根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）=．
三、解答题（本大题共7小题，满分78分）
19．（10分）求代数式的值,其中=1,b=
20．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（10分）如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．
22.（10分）如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？
23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm．
（1）求证：BF是⊙O的切线．
（2）若AD=8cm，求BE的长．
（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD
为何种四边形？并说明理由．
（12分）某商店购进甲、乙两种型号的滑板车，共花费13000元，所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍，但不超过乙型车数量的三倍．现已知甲型车每辆进价200元，乙型车每辆进价400元，设商店购进乙型车x辆．（1）商店有哪几种购车方案？（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出，并且销售甲型车每辆获得利润70元，销售乙型车每辆获得利润50元，写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y（元）与购进乙型车的辆数x（辆）之间的函数关系式？并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大？
已知抛物线的顶点为，点、、在该抛物线上．
（）当时，①求顶点P的坐标；②求的值；
（）当的最小值.
第12题
第13题
第15题
第16题
第17题
第16题
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