铜仁2013年中考试
卷I
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．的倒数是（）
AB．C．D．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
甲乙丙丁
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名） 2 1 3 4 5 加工零件件数（件） 540 450 300 240 210 15名工人该月加工的零件数的中位数和众数货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）
某校学生小明每天骑自
行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为遇到黄灯的概率为那么他遇到绿灯的概率为（）A.B。C。D.
7.如图，已知：DE∥BC，ADDB=6，E=2，则（）
A．B．C．D．8
下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）
A．平行四边形B．正方形C．D．矩形
一元二次方程（x-3）（x-5）=0的两根分别为（）
A．3，-5B．-3，-5C．-3，5D．3，5
在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）
A．B．C．D．
II
二．填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）
11．因式分解：＝_____________.
12．为改善铜仁市道路结构，优化环境，增强城市功能，铜仁到大兴公路于2010年开工，总投资为920000000元，用科学计数法表示为_____________万元.
13.一个正多边形的内角和等于外角和的4倍，则这个正多边形的每一个内角是度。
14.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与E，如果
AB=10，CD=8，那么AE的长为。
15.不等式组的解集为。
16.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．
那么这5天平均每天的用水量是如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个
图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要需要8个黑色棋子，…，
按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子
的个数是（用含n的代数式表示）．
三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）
20. 如图E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）.
连接________；
（2）猜想：____________；
（3）证明：.
21.为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：
请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充
完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少
于120次的为测试不合格，则该
校九年级（1）班学生进行一分
钟跳绳不合格的概率是多少？如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．上，如图⑴，AB=6，BC=8，
∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.
⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;
⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;
⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.
五、（本题满分12分）
24.如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．
（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．
（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）
25.如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
(1)
A(D)
B(E)
C(F)
D
图(2)
F
E
C
B
A
H
|
|
