规则论
定义
规则论是以规则为认识对象和目标的数学认知体系，主要研究规则和规则的规则及它们的属性。它是由中国数学家白根弟在20世纪80年代创建的数学分支体系，包含许多新的数学分支、理论和工具。规则论以唯一性原理为基础，包括自封论、层次论、突破论和源论。规则论由源论的分论完成体系化，而包含所有人类认识和认知。
概述
《规则论》是白根弟于1986年创建的数学认知体系。它以探索规律的规律为出发点、是自然而成的人类认识。它不仅首次说明了“现代数学局限性的原因：一二假设”，还找到了“现代人类问题能否解决的基本特征：混乱”。当然，更重要的是它让人类真正认识了“科学”和“科学与人类的关系”、“理论”和“理论的科学性”等等一系列重大问题。作为认知体系，《规则论》的核心是“唯一性原理”，它不仅能包容现代人类之前的所有认识，更是所有“突破”离不开的最终基础。《规则论》的目的之一是包容和集成人类所有认识、认知和知识，解决所有领域的那些所谓“难题”。《规则论》的目的之二是促进人类的正确认识，特别是全局性认识，解决人类发展道路上可预见的所有外在困难。《规则论》的目的之三是指导人类进行自身突破，突破智慧层，使人类进入更高级的层次。
不过，白根弟也强调，人们可以看到的所有《规则论》的内容，只能是“数学理论”形式，也逃不出科学理论的局限性。一个人要从《规则论》中获得超越理论的认识，必须要“悟”和“醒”：悟全局及全局的不可表达性，醒自身及自身的有限性和局限性，醒悟才能到达更高的认识境界。
对《规则论》的处境，白根弟说：“21世纪关心数学的人很少，真关心数学正确性的人更少。在一个钻牛角尖的时代，各领域的科学工作者，都工作在只有牛角尖大的一个地方，工作面越小的就越专，越是专家就越有钱途。数学的本性是超越科学和超越专业的，可21世纪绝大多数数学工作者都是专业数学家，工作的地方比牛角尖还小，跟针尖差不多。还有一小部分专业做抽象和归纳工作的，表面上看他们要包容很多人类的认识，或者说工作面很大，其实不然，他们的工作更专业，更少人能理解，应该说比针尖还要小的专业工作面。我从七岁就一直向他学习的牛顿同志，最后也没数清站在针尖上天使的数量，充分说明针尖上的工作是永远也做不完的。我很小就怕针尖扎屁股，所以《规则论》肯定不是在针尖上，也不在牛角尖里。”
关于《规则论》的地位，白根弟曾说“我发现了一片原始森林”，更具体的他是这样说的：“可以把《规则论》看成一棵树，泥巴下的树根是唯一性原理，层次论、自封论和突破论是树干，各个树枝是源论的不同表现，树枝上的树叶就是各门学科了。每片树叶尖上都有很多大科学家在辛勤地工作。这棵树的旁边将来肯定还会长出一些树，或成为森林。这些树是什么树我还真不知道，不过可以肯定的是，它们都有树根和树干。”
本论
层次论
严格地按数学讲，《规则论》只是一个数学分支，但它是完整的数学体系，可以把过去的所有数学认识放在这个体系的一个合适位置上。其实，这种现象在数学史上不是新现象。从算术发展到代数，代数只是一个数学分支，但代数包含算术的所有认识。重大的数学分支都有这种现象。集合论，虽然它不能把以前的所有数学认识包含进来，但它可以把以前的所有数学理论，在集合论的基础上映射出相应理论。规则论也是这样的一个数学分支。不过，以前的数学分支都没有解释清楚这种现象，更不清楚为什么解释不了这种现象，规则论则彻底解释了这种现象。这种现象来源于层次性，或者说规则论用层次来解释和证明这些现象。《层次论》是规则论本论重要组成部分。
自封论
严格地从科学讲，《规则论》只是一门科学理论，但它是完整的理论体系，可以把过去的所有科学理论放在这个体系的一个合适位置上。与数学史实不同，这种现象在科学史没有出现过。科学学也研究所有科学理论，但其它科学理论只是它的研究对象，却并不属于科学学。不仅可以把所有科学理论放入一个体系中，《规则论》还明确指出，任一具体科学理论都有适用范围，《规则论》也有适用范围，只是它的适用范围包括所有科学理论的适用范围。以前的科学理论都没有解释清楚为什么会有适用范围的这种现象，21世纪的有些科学理论或学说甚至粉饰自己是万能的，只不过是商业利益的炒作而已。其实这就是自封性的表现之一。任何科学理论都必须有假设基础，假设基础的正确性来源于它们的自封性。自封性和层次性是不可分割的：层次的本质特征是其内容是自封的；自封的本质表现是层次。《自封论》当然是规则论本论的重要组成部分。
突破论
严格地以客观讲，《规则论》只是对客观的认知，但它是完整的认知体系，它能超越数学或科学理论，包含那些无法用文字表达或无法用文字完整表达的认识。无法用文字表达的认识是认识与文字表达处于不同的层次，当认识与文字表达处于同一层次时，文字就能表达认识。具体的科学、抽象的数学和自由的哲学，它们的发展也可以理解为“把以前不能表达的认识用新定义的概念表达出来了”，也就是表达的突破；可是，最重要的认识突破，除天才自己外，以前是没有别人知道的。《规则论》告诉我们能不能突破、怎样突破、突破会有什么意义和作用。《突破论》是规则论本论的最终表现。
规则论的本论包括自封论、层次论和突破论。按白根弟在其它地方的表述和说法，规则论的本论以唯一性原理为前提假设，推导出层次的存在性及其产生、发展变化和作用等基本数学规律；同时，推导出自封的存在性及其产生、发展变化和作用等基本数学规律；最后，推导出突破的存在性及其产生、发展变化、作用和类型等基本数学规律。白根弟强调，三论各自有独特的内容，但三论是不能分割的一体，它就是规则论的本论。
基础
规则论的基础是唯一性原理。
从科学理论的角度看，前提假设不属于理论本身的内容，因为科学理论是不能解决其前提假设的正确性问题的。例如，集合论是无法证明“集合”的正确性。唯一性原理是《规则论》的前提假设，从科学理论的角度看，它不属于规则论。
唯一性原理是唯一可以证明又不可以证明的原理。证明唯一性原理的正确性，似乎又是规则论的使命，因为规则论的最终认识又自封地落在唯一性原理。对科学而言，唯一性原理是可以证明的，也就是任一科学或角度都可以证明唯一性原理；就唯一性原理而言，是不可能最终证明的，因为它并不仅仅是科学原理，更是人类认知、认识原理。也就是说，就唯一性原理的科学性，它是属于规则论的内容。
正如白根弟所说，唯一性原理是规则论这个树的根；当树生长时一般是看不到根的，但树根毫无疑问是整棵树的一部分。作为认知体系，唯一性原理是规则论的一部分，作为科学理论，唯一性原理不属于规则论的内容。
源论
规则论的源论，也称规则论的科学论或规则论的分论。规则论的源论分为源论本论和源论科学论两部分。源论的内容属于科学理论、科学认识的范畴，主要研究数学假设和数学工具。源论是探索和研究源的科学，它不仅是研究数学与形的科学，还是探索神的科学。许多天才理论，如相对论和量子论，在源论中只不过是理论簇的一个例子，掌握规则论中源论的学者，很容易创建更多更正确的相应理论。源论是规则论对人类认识和历史发展意义的全面表现。
总分论
源论的本论又称源论总分论，包括三对分论：核化论和闸值论、结构论和态论、属性论和复杂论。属性论可以科学化与源论的科学论相交，或者说，属性论是下一级源论。
核化论探索和研究数、形和神的核化规律，主要是研究核化基础、核化产生、核化类型、核化变化和核化作用。闸值论探索和研究数、形和神核化中的闸值规律，主要研究闸值存在、产生、类型和作用的规律，重点是生命的规律。
结构论探索结构的描述表达和演算，主要研究结构存在性、结构类型和结构机制的规律，特别是结构的结构、结构类型的结构和结构机制的结构。态论探索结构的表现和表现共性的规律，主要研究结构规律的规律。结构-态是自然层次，也是认识层次；源必须有结构，其结构必有表现，即有态，结构-态两者不可分割。
属性论探索和研究属性表达、产生、类型和作用的规律，它还属于“未尽源论”，即把源的属性当源来探索和研究其规律，也就是属性论是没有止境的，可以派生出无数门学科和领域。复杂论探索描述表达“属性和属性、属性的属性”及其规律，也就是属性复杂性研究和探索。
源分论
源论科学论又称源论源分论，把已有的和未来将有的科学理论作为源或属性进行探索研究。如物理，就有规则论中源论科学论的物理学，它不仅研究和探索物理学的层次性、自封性和突破的方法类型等，还研究和探索物和物理的核化、结构和属性等的闸值、态和规律。源论科学论不仅把所有科学理论做一个规则论映射研究，还可以直接代替原理论，并且进行突破探索。
源论科学论说明：虽然绝对掌握人类所有认识、认知和知识是不可能的，但一个天才精通所有科学理论是存在的，既然过去有这样的天才，则21世纪也可能有这样的天才，将来还必然有这样的天才。
简史
以下是根据一些公开文献整理的内容，不一定很完善。
1978年棍子游戏与数的关系：结构和态。
1980年根号2问题
1981年对角线证明法反例，及所有传统数学方法的不可靠性
1982年一二假设
1983年无限限制和混乱限制
1984年学规律看糊涂
1985年命名：规则论
1986年中国科学院版《规则论》
1988年四色问题等数学难题的解决
1991年第一次被迫害：十章版《规则论》
2000年第二次被迫害：体系完整版《规则论》
2001年多次威胁
2011年8月根号2背后的危机
2011年10月为科学奋斗
2011年11月白根弟访谈
2012年10月上帝粒子的哭泣和呼唤
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