2013年铜仁市初中毕业生学业考试
数学(样卷)
卷I
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)本题每小题均有ABCD个备选答案,其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上
1.估算的值()
A.在1和2之间B.在2和3之间
C.在3和4之间D.在4和5之间
2把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来,则正确的是()
ABCD
下列四个几何体中,俯视图是圆的几何体共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.己知圆的半径分别为4厘米,圆心到一直线距离3厘米,则直线与圆的位置关系是()
A.相交B.相离C.相切D.内含A.15×107千米B.1.5千米C.1.5×108千米D.0.15×107千米如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的
垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE
等于()
A.80°B.70°C.60°D.50°
新学年到了,爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店,
在店里花了10分钟买文具后,用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家
的距离y(米)与时间x(分)之间函数关系的是()近年来,全国房价不断上涨,某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元,比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两年该县房价的平均增长率均为x,则关于x的方程为()
(1+x)2=2000B.2000(1+x)2=3600
C.(3600-2000)(1+x)=3600D.(3600-2000)(1+x)2=3600已知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,
自变量x的取值范围是()
x<0B.-1<x<1或x>2C.x>-1D.x<-1或1<x<210.如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC,FG,①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOC=∠EOC.其中正确结论的个数是()A.个B.2个
C.3个D.4个将点P(-1,3)向右平移2个单位得到点P′,则P′的坐标
是.
在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则这棵树的高度为米.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,
点P在x轴上,△ABP的面积为2,则这个反比例函数的解析式
为.在一次函数y=2x+3中,y随x的增大而(填“增大”
或“减小”),当0≤x≤5时,y的最小值为.观察下列各式:12+1=1×222+2=2×332+3=3×4…请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来.
在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点,求证:△ADF≌△BAE.
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为,AC=10米.坡顶有
一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.
试求旗杆BC的高度
22如图,在等边三角形ABC的每个顶点处均有一只蚂蚁,这三只蚂蚁同时出发,以相同的速度在等边三角形ABC的三边上匀速爬行,请你求出它们都不相遇的概率?
四、(本题满分12分)
23.某市一家化工厂原来每月利润为120万元,从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本.据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平.(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元;(2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等;
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和.
如图,“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩,游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要24min(匀速).小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转(离地面约1m)开始1周的观光.(1)2min后小明离地面的高度是多少?(2)摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度到达11m?(3)在旋转一周的过程中,小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中?
六、(本题满分拼分)
25如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请指出符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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