高塔灯设计原理与光学特性
231500安徽省庐江第二中学束义福
我国不少城市的广场和体育馆安有大型高塔灯，入夜，灯塔柔和明亮的灯光把宽敞的广场照耀得如同白习昼。高塔灯不仅有照光范围大，有较大的照度，而且光线柔和均匀，眩光少等突出的优点。
为什么高塔灯具有光线明亮、均匀不耀眼？这里有许多技术因素，仔细观察高塔灯结构，不难发现其中重要的原因，就是这些“灯”的反射器（一般叫做“回光”，类似家用台灯、吊灯的灯罩一样）采用了二次曲线构成的组合柱面。
一、二次曲线的光学特性
在数学中我们学过二次曲线（如图，抛物线、椭圆、双曲线），以这些曲线为母线，沿它们的坐标平面的垂直轴—Z轴平行移动（图1）所得到的柱状曲面分别叫做圆柱面、抛物柱面、椭圆柱面、双曲柱面，总称二次曲线柱面。
那么，二次曲线作为反射器“母线”有何光学特性呢？下面我们来加以分析：
1、圆圆的方程为，圆心为O（0，0），光源置于圆心O处，发出的光经过球面反射后，仍然会聚到球心O，再发射而出（图2）。
2、抛物线抛物线方程为，焦点坐标为F（，0）从焦点F（，0）发出的光线经抛物面反射后成为一束平行于轴的光线（图3）。
3、椭圆椭圆方程为，焦点坐标为F（，0），
F，（，0）其中
从焦点F（，0）发出的光线经椭圆面反射后，会聚到另一焦点F，（，0）处，再发射而出（图4）。反过来，把光源放在焦点F，处，发出的光线经椭圆面反射会聚到焦点F处，再发射而出。
4、双曲线双曲线方程为，焦点坐标为F，（，0），F（，0），其中
从焦点F发出的光线，经双曲面反射后发散而出，可以看成是从双曲面另一焦点F，（虚光源）处发出的直射光（图5）。
二、灯塔内外圈反射器母线的设计原理
1、内圈，内圈照射范围是地面直径约90米的圆形场地。为使光分布更理想，采用多曲面多轴线反射器，由双曲面AB段、抛物面BC段和圆柱面CD段依次连接而成。选凑焦距，使它们的焦点重合，并尽可能使连接处圆滑。它的母线形状和光能分配如图6。光源置F处。由光源直接照射的区域ae，也就是内圈光所要求的范围。在ab区域光线直射，已满足照明要求。be区域是斜照射，光线较弱，特别是ce区域内的远方照射，照度更差。因此这些区域要反射器射出的光线来加强。
由F发出的光照射到双曲面（AB段）上，经反射，好象从虚光源F，处发出的一样，加强对bd区域的照明。
由F发出的光照射到抛物面（BC段）上，反射光线似乎行于抛物面的轴照射，加强了远方ce区域的照明。
CD段为圆柱面，光线经过反射，葸集于双曲面上，加强AB段的反射光。
这样，由不同的二次曲面结合而成的反射器，使光线在预定的照明范围内，达到了一定的照度和均匀要求。
2、外圈，外圈照明要求光的投射距离远，投射角度β小。外圈反射器（图7）由抛物面（AB段，焦点为F），双椭圆面（由两个椭圆面吻合而成，EC段椭圆的焦点为F1，F；CD段椭圆的焦点为F，F2，F为共公焦点，且F1F等于FF2）组成。为了使这些二次曲面共焦并能光滑地连接，在AB与ED中间设计了一段圆柱面（BE段）。光源置于F处。
光源F发出的光，经抛物面AB段反射后，沿着与轴平行的方向照射，光线反射的路线如图7所示：F→A→A′，F→H→H′，F→J→J′。
光源F射向椭圆面EC段的光，反射后会聚到焦点F1处，再投射到抛物面AB段上反射而出，因为F1不是抛物面AB段上反射而出，因为F1不是抛物线的焦点，反射出的光略有发散，如图7中的F→G1→F1→H→H1方向射出。光源F射向椭圆面CD段的光，反射后会聚到焦点F2处，再投射到抛物面上，根据上述同样的原因，也略有发散，如图7中的F→G2→F2→H→H2方向射出。适当选择F1F和FF2的距离，使发散的角度正好等于β角。
照射到圆柱面的光，经反射后葸集到双椭圆面上，加强该面的反射光。
外圈反射器上半部分之所以采用双椭圆面，其原因是（1）采用双椭圆面，光源F发生的光形成了两个虚焦点F1和F2，由于F1和F2偏离焦点F形成了发射角β，以满足照射范围上的要求，保证把光线投射到直径为规定要求的环形广场上。（2）光线经过双椭圆面的反射，集中于两个虚光源F1和F2处，减少了灯泡F的温度，可以延长灯泡寿命；同时也避免了光源玻壳的挡光，提高光的利用率。
三、二次曲线在灯具生产上广泛应用
日常所见的探照灯、汽车前灯、船用信号灯等，都是以返回物面作为反射器的。又如有一种全反射追光灯，当演员独舞时，它发出的一束圆形的乐圈始终跟随着演员转，它的反射面就是椭球面，戏剧中还有一种常用的灯具，叫做碘钨灯，它的反射面是双曲面，它发出的光线是发散的，可以用在大面积远景照明上，在戏剧中，布景的天幕上一会儿出现急湍的流水，一会儿飘起漫天大雪，一会儿出现硝烟弥漫的战场，非常逼真形象，这种特技效果也是用装有球面射器的灯打出的。据了解上海市体育馆广场大道两边的一对引人注目的高塔灯，这对高塔灯高25米，顶端有一个直径为5米的十八边形的升降灯盘和固定伞形顶盘，灯盘内装1000瓦新光源金属卤化物灯18只，分里外两圈布光，各有一定的照射范围，内圈装灯6只，照射地面上直径约为90米的范围，外圈装灯12只，照射地面直径90—15米的圆环场地。灯盘可电动升降，以便维修。
安徽省庐江二中束义福电话：0565—7328698、7322256
作者简介：
束义福、男、毕业于安徽师范大学物理系。中学高级教师、特级教师。中国物理学会会员。中国教育学会物理教学研究会会员。中国发明学会会员。东方书画艺术学会理事。yyif_shu@yahoo.com.
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