思南三中2013年中考数学适应性考试试题
班级姓名
一、选择题
1.的绝对值是（）
A.BC.-2D2
2.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
ABCD
3.“舌尖上的浪费”、“舌尖上的腐败”现已成为社会热词。中国人在饭桌上浪费的粮食一年高达2000亿元，这个数字用作单位并用科学科学计数法记录正确的是：（）
A．2×1010元B．×1011元C．2×101元D．2×101元如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，
∠ACD=110°，则∠EAB=度．
A．°B．40°C．°D.50°
端午节“划龙舟比赛”在铜仁锦江河举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）
下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）
如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S201=（）
B.
C.D.
填空题
的相反数是。
若代数式有意义，则x的取值范围是。
我县农村医疗保险已经全面实施，大河坝乡的七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，28，27，31，34，38，则这组数据的中位数是。
分式方程的解是。
如图，△ABC的面积为，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是则y与x之间的函数关系式为如图，点A在双曲线点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第201次运动后，动点P的坐标是高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；
，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．为了迎接“五?一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（0＜a＜20）元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O．（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若
存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状
的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．
22.解：（1）、（2）如图所示：
（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形，?∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8
S扇形
23.解：（1）连接OE．∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB∵BE是△ABC的角平分线∴∠OBE=∠EBC∴∠OEB=∠EBC∴OE∥BC∵∠C=90°∴∠AEO=∠C=90°∴AC是圆O的切线；（2）连接OF．∵sinA=，∴∠A=30°∵圆O的半径为4，∴AO=2OE=8，∴AE=4，∠AOE=60°，∴AB=12，∴BC=AB=6AC=6，∴CE=AC﹣AE=2．∵OB=OF，∠ABC=60°，∴△OBF是正三角形．∴∠FOB=60°，CF=6﹣4=2，?∠EOF=60°．∴S梯形OECF=（2+4）×2=6．S扇形EOF==∴S阴影部分=S梯形OECF﹣S扇形EOF=6﹣．
解：（1）设购进甲种服装x件，则购进乙种服装（200－x）件180x+150（200－x）=32400解得x=80∴购进甲种服装80件，购进乙种服装120件.（2）设购进甲种服装y件，则购进乙种服装（200－y）件，根据题意得26700≤（320－180）y+（280－150）（200－y）≤26800解得70≤y≤80∵y为正整数∴共有11种方案（3）设总利润为W元W=（140－a）y+130（200－y）=（10－a）y+26000①当0＜a＜10时，10－a＞0，W随y增大而增大，∴当y=80时，W有最大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件；②当a=10时，（2）中所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；③当10＜a＜20时，10－a＜0，W随y增大而减小，当y=70时，W有最大值，即此时购进甲种服装70件，乙种服装130件.
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