十七、说谎问题（A卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.四个小孩在校园内踢球.“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”
小张说:“是小强打破的.”
小强说:“是小胖打破的.”
小明说:“我没有打破窗户的玻璃.”
小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他.”
这四个小孩只有一个说了老实话.
请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃.
2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:“是B做的.”B说:“是D做的.”C说:“不是我做的.”D说:“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是______做的.
3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者.”张斌说:“我不是记者.”王大为说:“李志明说了假话.”如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者.
4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至少有1000本书.”乙说:“他的书不到1000本.”丙说:“他最少有1本书.”这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_______本书.
5.有四个人各说了一句话.
第一个人说:“我是说实话的人.”
第二个人说:“我们四个人都是说谎话的人.”
第三个人说:“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”
第四个人说:“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”
你能确定谁说的是实话,谁说的是假话的吗?
6.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄,
甲说:“我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁.”
乙说:“我不是年龄最小的,丙和我差3岁.丙25岁.”
丙说:“我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁.”
以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的.
甲是______岁,乙是______岁,丙是_______岁.
7.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.
狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子.”那么今天星期几?
一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们.
一个说:“我是狼.”另一个说:“我是狐狸.”
先说的是_______,这一天是星期_______.
8.小张、小王、小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有两句真话,一句假话.
小张:“我今年才22岁,我比小王还小两岁,我比小李大1岁.”
小王:“我不是年龄最小的;我和小李相差3岁,小李25岁了.”
小李:“我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁.”
小张______岁,小王______岁,小李______岁.
9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生.A说:“如果我被评上,那么B也被评上.”B说:“如果我被评上,那么C也被评上.”C说:“如果D没评上,那么我也没评上.”实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的.问:谁没被评上三好学生.
10.某地有两种人,一种是说谎的,一种是说真话的,说谎的人,句句是假话,说真话的人,句句是真话,小明在那儿遇到甲、乙、丙三个人,甲对小明说:乙、丙都是说谎的人,乙听到后反驳说:我从来不说谎,这时丙接着说:乙确是在说谎.小明能不能判断出这三个人中有_____个人在说谎话,有______个人在说真话?
二、解答题
11.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着:
袋子A:“这只袋子放着石子.”
袋子B:“这只袋子放着糖.”
袋子C:“石子放在袋子B中.”
三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖?
12.小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问:
小红说:“不是我钉的.”
小华说:“是小红钉的.”
小明说:“不是我.”
小娟是:“是小华.”
为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能猜出三角板是谁钉好的呢?
13.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话,一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:“你后面是哪位各尚?”和尚回答:“讲真话的.”他又问第二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有时讲真话,有时讲假话.”他问第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答说:“讲假话.”根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案.
14.老师发现,他的办公室外有人帮他清扫,他问在场的四位同学.
甲:不是我打扫的.
乙:是丁打扫的.
丙:是乙打扫的.
丁:乙说的是假话.
经了解,老师发现他们四人中,只有一人说的是真话,其余三人说的是假话.问谁说的是真话,是谁帮助老师打扫办公室?
十七、说谎问题（B卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.
甲说:“乙是骗子.”
乙说:“甲和丙是同一种人.”
丙是________.
2.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.
有一天,有人遇见狼,它说了两句话:
(1)昨天是我说假话的日子;
(2)后天和大后天仍是我说假话的日子.
这天是星期________.
3.小明、小强、小兵三个人进行赛跑,跑完后,有人问他们比赛的结果.
小明说:“我是第一.”
小强说:“我是第二.”
小兵说:“我不是第一.”
实际上,他们中有一个人说了假话.______是第一,_______是第二,______是第三.
4.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.
甲说:“我们都是骗子.”
乙说:“我们中间恰好有一个人是老实人.”
甲是_______,乙是_______,丙是_______.
5.有甲、乙两人,他们是老实人,或是骗子.
甲说:“我们两人中至少有一人是骗子.”
甲是______,乙是________.
6.有人问三位青年的年龄.
小刘说:“我22岁,比小陈小2岁,比小李大1岁.”
小陈说:“我不是年龄最小的,小李和我差3岁,小李是25岁.”
小李说:“我比小刘年纪小,小刘23岁,小陈比小刘大3岁.”
这三位青年每人回答的三句话中,有一句是故意说错的.小刘______岁,小陈______岁,小李_______岁.
7.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.狼和狐狸都化了装,使别人难以辨认它们.
有一个说:“我在星期天说谎.”
另一个说:“我在明天说谎.”
先说话的是______,这一天是星期_______.
8.张、王、李、赵四位同学住在一个宿舍里.一天晚我,他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯,第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚,
(1)张说:我回来时,小李还没回来.
(2)王说:我回来时,小赵已经睡了,我也就睡了.
(3)李说:我进门时,小王正在床上.
(4)赵说:我回来就睡了,别的没注意.
他们说的都是实话,______回来最晚.
9.甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师,有一位英国骗子,还有一位美国赌棍.牧师不说谎话,骗子总说谎话,赌棍有时要说谎.
甲说:“丙是牧师.”
乙说:“甲是赌棍.”
丙说:“乙是骗子.”
甲是_______,乙是_______,丙是________.
10.一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问.四人分别供述如下:
甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”
乙说:“我没有做案,是丙偷的.”
丙说:“在甲和丁之间有一个是罪犯.”
丁说:“乙说的是事实.”
经过调查,证实这四人中有两人说的是真话,另外两人说了假话,那么罪犯是______.
二、解答题
11.在某珠宝盗窃案件的侦破过程中,查明作案有肯定是A,B,C,D四人中的一个.在审讯时,他们的口供如下:
A:珠宝被盗那天,我在乡下,是不可能作案的;
B:D是罪犯;
C:B才是罪犯,我曾看见他卖过珠宝;
D:B与我有仇,故意诬陷我.
现在知道,四人中只有一人说的是真话.你能分析出谁是罪犯吗?
12.在一个俱乐部里,有老实人和骗子两类成员,老实人永远说真话,骗子永远说假话.一次我们和俱乐部的四个成员谈天,我们便问他们:“你们是什么人,是老实人?还是骗子?”这四个人的回答如下:
第一个人说:“我们四个全都是骗子.”
第二个人说:“我们当中只有一个是骗子.”
第三个人说:“我们四个人中有两个人是骗子.”
第四个人说:“我是老实人.”
请判断一下,第四个人是老实人吗?
13.甲、乙、丙三人各说了一句话,每句话不是对的就是错的.甲说:“乙丙都说假话.”乙说:“我从不说假话.”丙说:“乙说的是假话.”你能判断谁的话肯定是错的吗?
14.有3种人,老实人总是讲真话,骗子总是讲假话,正常人有时讲真话,有时讲假话.甲、乙、丙3人中,有一个老实人,有一个骗子,有一个正常人.
甲说:“我是正常人.”
乙说:“甲说的是真话.”
丙说:“我不是正常人.”
问:甲、乙、丙各是哪一种人?
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1.说实话是小胖,是小明打破了玻璃.
为方便起见,用A,B,C,D分别表示四个孩子:小张、小强、小明、小胖.
我们不妨用A,B,C,D表示四人分别说了真话,用表示四人分别说了谎话.
(1)若A是肇事者,由条件可知,C,D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;
(2)若B是肇事者,由条件可知,A,,C,D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;
(3)若C是肇事者,由条件可知,D.于是我们知道:D说了真话,C是肇事者.
(4)若D是肇事者,由条件可知,B,C,也与题意矛盾.
所以,D说了真话,C是肇事者.
因此,说实话的是小胖,是小明打破了玻璃.
2.好事应该是C做的.
假设A说的是实话,则C说的也属实话,不符合题意,所以A说的是假话;
假设B说的是实话,那么好事应该是D做的,C说的应该是实话,显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾,所以B说的是假话;
假设C说的是实话,即好事不是C做的,也因、已分别说明B和D未做,则只剩下A做,那么D说的也是真话,这与题设相矛盾,所以C说的也是假话;
假设D说的是实话,那好事应该不是D做的,是C做的.符合题设条件.
所以,好事应该是C做的.
3.答:张斌是记者.
假设李志明是记者.那么李志明、张斌两人都说了真话.而三人中只有一个人说了真话,此假设不成立.若李志明不是记者(李志明说了假话).也就是说,王大为说了真话.另一位说假话的是张斌.从而推知,张斌是一位记者.
4.小强一本书也没有.
因为三个估计中只有一个是对的,所以以此为突破口,提出假设,进行推理,找出符合要求的结论.
(1)假设甲说的话真,那么乙、丙二人说的话假.由甲话真,推出小强至少有1000本书.
由丙话假,推出小强一本书也没有.
这两个结论相互矛盾,所以假设错误.
(2)假设乙说的话真,那么甲、丙二人说的话假.
由乙话真,推出小强的书不到1000本.
由甲话假,也推出小强的书不到1000本.
由丙话假,推出小强一本书也没有.
这三个结论没有发生矛盾,所以假设成立.
(3)假设丙说的话真,那么甲、乙二人说的话假.
由甲话假,推出小强的书不到1000本.
由乙话假,推出小强的书超过1000本.
这两个结论相互矛盾,所以假设错误.
综上所述,只有第(2)种假设成立,推出小强一本书也没有.
其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出,二者的话相互矛盾,不能同时成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它).因为三句中只有一句为真,所以丙说的话定为假,推出小强一本书也没有.
5.第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人说真话,第二、第三个人说假话,第四个人不能确定.
6.甲23岁;乙25岁;丙22岁.
因为每人所说的三句话中,有一句是假的,所以从条件中看出,甲说:“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的.
假设丙说“甲23岁”为假,则丙说“我比甲年龄小,乙比甲大3岁”为真.由此推出甲说“我比乙小2岁”为假,而另两句“我22岁,比丙大1岁”为真,由此推出25岁,丙21岁,这样一来,乙所说的“丙和我差3岁,丙25岁”都不能成立,所以假设是错误的.
因此,丙说“甲23岁”为真,而甲说“我22岁”为假,另两句“比乙小2岁,比丙大1岁”为真.
由此推出,乙25岁,丙22岁.
7.先讲的是狼,这一天是星期天.
狼只有在星期一和星期四才能说:“昨天是我说谎的日子.”因为狼在星期一说谎话,而星期天说真话;而在星期四说真话,在星期三说谎话.
狐狸只有在星期四和星期六才能说:“昨天是我说谎的日子.”
综合起来,今天是星期四.
如果先说的是狼,它讲的是真话,那么后说的就是狐狸,讲的也是真话.同样道理,先说的是狐狸,他讲了假话,那么后说就是狼,讲的也是假话.因此,它们都讲真话,或者都讲假话.没有一天,狼和狐狸都讲假话,只有星期天,狼和狐狸都讲真话.
这一天是星期天,先讲的是狼.
8.答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.
假定小张说“我今年才22岁”为真,则小李说“小张23岁”为假,依题意,小李说“我比小张小”和“小王比小张大3岁”为真,小王是25岁,小李应小于22岁.这样小王说“我和小李相差3岁”和“小李25岁了”都为假,不符合每人只有一句假话的题意.因此小张应是23岁,由小张说的“我比小王还小两岁”和“我比小李大1岁”为真知小王25岁,小李22岁.
答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.
9.A没有评上三好学生.
由C说可推出D必被评上,否则如果D没评上,则C也没评上,与“只有一人没有评上”矛盾.再由A、B所说可知:
假设A被评上,则B被评上,由B被评上,则C被评上.这样四人全被评上,矛盾.因此A没有评上三好学生.
10.两人说谎,一人说真话.
这问题的结论有四种可能性:三人全说谎;两人说谎,一人说真话;一人说谎,两人说真话;三人全说真话.
现在情况错综复杂,要作出正确的判断,关键在于找出突破口是乙、丙两人所说的话,乙说:我从来不说谎,而丙却说:乙确是在说谎,两人的话有矛盾,说明两人中间是一人在说谎而另一人讲的是真话,因此四种可能中的第一、四两种结论即三人全说谎与三人全说真话,就可否定掉,现在的问题是在两谎一真与一谎两真中作出选择,如前所述,我们已初步作出乙、丙两人中是一谎一真,而甲却说:乙、丙都是说谎的人,显然,甲是在说谎,因此,一人说谎,两人说真话,这一结论又应排除,正确的结论应是两人说谎,一人说真话.
二、解答题
11.A中放着糖.
袋子B和C上写的内容恰好是相反的,其中必定有一个是正确的.如果B是正确的,而其他两只口袋上写的都是错的,A中放的应是糖.这样就有B和A都放着糖,与条件“一只袋子放着糖”不符合.
因此,B是错的(C是对的),B中放着石子.C是对的,A必定是错的,A中放糖.
所以,A中放着糖.
12.答:三角板是小明钉好的.
假设三角板是小红钉好的,那么小华和小明的回答符合实际,小红和小娟的回答不符合实际,与题目中四人的回答“只有一人的话符合实际”矛盾.
用同样的方法,假设是小华钉好的,则三人回答正确,一人的回答不符合实际;假设是小娟钉的,则两人对两人错,只有是小明钉的,满足题中三人回答错误,一人回答符合实际的条件.因此,三角板是小明钉的.
注:本题再配合用列表打√和×法分析就更清楚了.(符合实际用“√”表示，不符合实际用“×”表示)
做好事
姓名 小红做 小华做 小明做 小娟做 小红 × √ √ √ 小华 √ × × × 小明 √ √ × √ 小娟 × √ × × 合计 对 2 3 1 2 错 2 1 3 2
13.第一位和尚有时讲真话,有时讲假话.
第二位和尚是“讲假话的.”
第三位和尚是“讲真话的.”
假设第一位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲真话的”和尚,但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话,有时讲假话”,这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话,即第二位和尚不是讲真话的和尚,当然他自己也不会是“讲真话的和尚”,故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲假话的”,由此可知,第一位和尚是有时讲真话,有时讲假话.
用假设法分析时,选择哪一个条件进行假设有一定的技巧.假设的不好,可能是“无效劳动”,甚至导致错误.如例3中,只能假设“和一位和尚说的话是真话,”而不能假设“第一位和尚是讲真话的和尚”.这是因为一句“是真是假”只有两情情况,否定了一种,另一种一定成立.而第一位和尚是“讲真话的和尚”,还是“讲假话的和尚”,并不一定有一种成立.即使否定了其中之一,还是确定不了他是哪一个,这就会给推理带来麻烦,陷入僵局.
14.答:是甲打扫的.
乙与丁两人说的话是对立的.其中必有一真一假.
如果乙是真话,甲说的也是真话,就有两人说真说,与题目条件不符.
由此推出,丁说真话.甲说假话,说明是他帮助老师打扫办公室.
这里“只有一个人说真话”是上面推理的主要依据.
———————————————答案——————————————————————
一、填空题
1.丙是骗子.
如果甲是老实人,乙就是骗子.乙说的是假话,甲和丙不是同一种人,因此丙是骗子.
如果甲是骗子,乙就是老实人,乙说的是真话,甲和丙是同一种人,因此丙仍是骗子.
无论甲是哪一种人,丙都是骗子.
2.这一天是星期一.
狼在星期一、二、三说假话.(1)说明这一天是星期一或者是星期四.(2)说明这一天不是星期四.
3.小明第一,小兵第二,小强第三.
我们依次分析,谁是说假话的人.
(1)如果小明说假话,也就是小明不是第一,那么小强和小兵都说真话,于是谁也不是第一,不合理!
(2)如果小强说假说,也就是小强不是第二,小明和小兵都说真话,只能是小明第一,小兵第二,小强第三.
(3)如果小兵说假话,也就是小兵是第一,小明要说真话.就有两上第一,不合理.
经过上面分析,可知小明第一,小兵第二,小强第三.
4.答:甲和丙都是骗子,乙是老实人.
很明显,甲是骗子,否则,如果他是老实人,要说真说,可是却说“三人都是骗子”,这就不是真话,产生了矛盾.由此得出结论:“三人中至少有一个是老实人.”
现在再分析一下乙是哪种人.如果乙是骗子.与上面已得出的结论联系起来,就有
“甲和乙都是骗子,丙是老实人(因至少有一个人是老实人).”
这样一来,恰好有一个人是老实人,乙说的话又成了真话.与我们假设乙是骗子不符合.
现在可以断定,乙是老实人,他说的“恰好只有一个老实人”是真话,因此丙是骗子.
结论:甲和丙都是骗子,乙是老实人.
5.答:甲是老实人,乙是骗子.
如果甲是骗子,他说的话就是谎话,“至少有一人是骗子”是谎话,那么甲、乙应该都是老实人,与开始假设甲是骗子矛盾.
现在已能断定甲是老实人,“至少有一人是骗子”是真话,只能乙是骗子.
6.小刘23岁,小陈25岁,小李是22岁.
如果小刘说的“我22岁”是确实的话,小李说:“小刘是23岁”就不确实了.小李另外二句应该是真话,“小陈比小刘大3岁”就推出小陈是25岁.这样一来,小陈说的三句话中“小李和我差三岁”和“小李25岁”都是假话.与每人只说错一句不符合.
因此,小刘不是22岁,他说的另外两句,“比小陈小2岁”与“比小李大1岁”是真话.
7.答:先说的是狼,后说的是狐狸,这一天是星期三.
“我在星期天说谎”一定是假话.假设先说的是狐狸,这天是星期四、五、六中的一天,狼在这几天都说真话,“我在明天说谎”也是真话,与实际情况不符,所以先说的是狼,这天是星期一、二、三中的一天,后说的就是狐狸,在星期一、二、三说真话,星期四说假话,这一天只能是星期三.
8.答:李回来的最晚.
由(1)知,张回来的不是最晚;由(2)知,赵回来的不是最晚;由(3)知,王回来的不是最晚,因此,李回来的最晚.
答:甲是赌棍,乙是牧师,丙是骗子.
不妨来辨识牧师.甲不会是牧师,那么假设丙是牧师或假设乙是牧师,然后发现矛盾而知假设的谬误.
假设丙是牧师,则甲说了真话,他不会是骗子,则甲必是赌棍.那么乙说的就是真话,乙也不是骗子.这与题意矛盾,所以假设谬误.
所以丙不是牧师,则牧师必定是乙.所以甲是赌棍,丙是骗子.
10.答:乙是罪犯.
这个问题的关键是四人中有两人说真话,另外两人说了假话,这是解决本题的突破口.
在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中,可以看出乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假(即都是真话或者都是假话,不会出现一真一假的情况).
假设乙、丁两人说的是真话,那么甲、丙两人说的是假话.由乙说真话推出丙是罪犯的结论.由甲说假话.推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论.显然这两个结论是相互矛盾的.
所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话.由甲、丙的供述内容可以断定丁是罪犯,乙、丙中有一人是罪犯.由乙说假说,丙说真话,推出乙是罪犯.
二、解答题
11.A是罪犯.
B、D两人所说的话相互矛盾,不可能都是真话,也不可能都是假话,必有一句是正确的.因为四人中只有一人说的是真话,从而可以判断A、C说的都是假话.既然A所说的是假话,那么肯定A是罪犯.
12.第四个人是老实人.
四个人当一定有老实人,因为如果四个人都是骗子,则谁也不会说“我们四个人全都是骗子”.所以第一个人为骗子.
第二个人为骗子.因为如果他是老实人,说实话,由于我们已经判断了第一个人是骗子,则第二、三、四个人都是老实人.但第三个人的回答与他矛盾,两人不可能是同类的,故第二个说的是假话,他是骗子.
下面再看第三个人的回答:如果第三个人是骗子,则由可知,第四个人一定是老实人;若第三个人是老实人,那么由他的话知和第四个人都是老实人.因而无论第三个人是骗子还是老实人,都可以推出第四个人是老实人.
13.甲的话肯定是错的.
乙与丙的话互相矛盾.甲的话是错的.
14.甲是骗子,乙是正常人,丙是老实人.
一个老实人不能说“我是正常人.”甲只能是正常人或者骗子.如果甲是正常人,乙就是老实人,丙是骗子,但骗子不会说“我不是正常人.”因此甲是骗子.
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